Файл: Исследование процессов фильтрации сигналов.docx

Задание 5.2.
Выполнение задания 5.2. будем проводить аналогично выполнению задания 5.1. с поправкой на a₂, заданное с интервалом 0.25, 0.5, 0.75….4.0.

Модуль подсчета в среде MS Excel будет выглядеть следующим образом:

n = 52		ДАНО						уравнение 1	уравнение 2
i	ti	A1	А2	ω1	ω2	a1	a2	x1	x2
1	1	0	50	480	240	0	0,25	-0,851564138	52,49079277
2	2	0	50	480	260	0	0,5	-4,939554198	47,24485407
3	3	0	50	480	280	0	0,75	3,010221716	46,75860593
4	4	0	50	480	300	0	1	-0,112228301	50,93571734
5	5	0	50	480	320	0	1,25	0,740368682	48,1793817
6	6	0	50	480	340	0	1,5	-0,835392049	48,4174555
7	7	0	50	480	360	0	1,75	-15,97330416	50,84243978
8	8	0	50	480	380	0	2	2,092880607	49,01071436
9	9	0	50	480	400	0	2,25	-0,491180874	50,73750417
10	10	0	50	480	420	0	2,5	0,316077786	49,44086251
11	11	0	50	480	440	0	2,75	-1,042721364	51,18786523
12	12	0	50	480	460	0	3	8,061457451	48,9972855
13	13	0	50	480	480	0	3,25	1,556084037	50,71375702
14	14	0	50	480	500	0	3,5	-0,824653561	50,72239966
15	15	0	50	480	520	0	3,75	-0,238191451	49,93043519
16	16	0	50	480	520	0	4	-1,730171872	50,88881952

---

Выведем столбцы со средними значениями и разницу x1 – x1_ср, x2 – x2_ср,

,x1 ср	x2 ср	x1- x1 ср	x1-x1 ср^2	(x1-x1 ср)*(x2 - x2 ср)
-0,03750373	49,9071815	-0,8140604	0,66269434	-2,103215636
-0,03750373	49,9071815	-4,9020505	24,03009875	13,05086339
-0,03750373	49,9071815	3,0477255	9,288630422	-9,595993878
-0,03750373	49,9071815	-0,0747246	0,005583761	-0,076856896
-0,03750373	49,9071815	0,7778724	0,605085496	-1,344007803
-0,03750373	49,9071815	-0,7978883	0,636625762	1,188634967
-0,03750373	49,9071815	-15,9358	253,9497352	-14,9040894
-0,03750373	49,9071815	2,1303843	4,538537442	-1,909819555
-0,03750373	49,9071815	-0,4536771	0,205822947	-0,376698415
-0,03750373	49,9071815	0,3535815	0,125019892	-0,164881777
-0,03750373	49,9071815	-1,0052176	1,010462483	-1,287365865
-0,03750373	49,9071815	8,0989612	65,59317228	-7,369212374
-0,03750373	49,9071815	1,5935878	2,539521984	1,285348886
-0,03750373	49,9071815	-0,7871498	0,619604849	-0,64169884
-0,03750373	49,9071815	-0,2006877	0,04027556	-0,004666731
-0,03750373	49,9071815	-1,6926681	2,865125425	-1,66158741
				……….
				85,02864371
				Σ (x1-x1 ср)*(x2 - x2 ср)

---

Проведем вычисления коэффициента корреляции по выражению:

D(x1)	90,1229
D(x2)	1,317
cov(x1,x2)	1,63517
R (x1,x2)	0,15009

Выполним проверку:

КОРРЕЛ

0,15

Результаты совпадают, следовательно, вычисления проведены правильно.

Поскольку значение коэффициента корреляции <0.3 имеем дело со слабой корреляционной связью.

Найдем значение t-критерия для оценки статистической значимости корреляционной связи.

Найдем значение t-критерия для оценки статистической значимости корреляционной связи:
Tr	1,073453301
Вывод	Слабая корреляционная связь
Критическое значение tкрит найдем по таблице притических значений корреляции Пирсона
к=n-2	50	число степеней свободы
р	0,01	уровень значимости
tкрит	0,451	по таблице корреляции Пирсона
ИТОГ	Статистически значимо		если Тр больше Ткрит то связь является статистически значимой

Вывод по заданию 5.

Таким образом, мы рассмотрели возможность обработки сигналов в среде MS Excel, оценку их взаимосвязи и статистической значимости. Можно заметить, что несмотря на то, что выражения на человеческий взгляд являются очень похожими

---

, между ними на самом деле очень мало общего за счет разницы в значениях переменных. Однако даже небольшая, на первый взгляд, связь может являться статистически значимой.

---