Файл: Контрольная работа по дисциплине Статистика выполняются для за.docx

ницы интервала, за которые ошибка выйдет с заданной достаточно малой ве- роятностью (доверительной вероятностью). Такой интервал называется до-верительныминтервалом.

Теория устанавливает соотношение между предельной и средней ошиб- кой выборки, гарантируемое с некоторой вероятностью:

∆= ????????,

где ∆ – предельная ошибка выборки;

???? – средняя ошибка выборки;

???? – коэффициент доверия.

Коэффициент доверия определяется в зависимости от того, с какой до- верительной вероятностью надо гарантировать результаты выборочного ис- следования, для определения t пользуются готовыми таблицами. Некоторые наиболее часто встречающиеся значения этого коэффициента приведены ниже:

Доверительная вероятность (Рдов.):	Коэффициент доверия (????):
0,683 0,954 0,990 0,997	1 2 2,5 3

Таким образом, границы доверительного интервала могут быть пред- ставлены как:

а) для средней величины:

????̅ = ????̃ ± ∆, то есть ????̃ − ∆≤ ????̅ ≤ ????̃ + ∆;

б) для доли (частости):

????̅ = ????̃ ± ∆, то есть ????̃ − ∆≤ ????̅ ≤ ????̃ + ∆.

Так как величина ошибки выборки зависит от численности выборочной совокупности n, при подготовке выборочного наблюдения возникает задача определения необходимой численности выборки – такой, которая обеспечит заданную точность результатов исследования.

При повторном отборе необходимая численность выборки определяется по формуле:

---

????^2[????^]????²???? ????̃⁽1 − ????̃⁾????²????

^{???? =} ????^2[????^]????² + ∆²???? ^{или ???? =} ????̃⁽1 − ????̃⁾????² + ∆²????^.

---

Контрольное задание №4

1. 
   Используя результаты расчетов, выполненных в задании №2, и пола- гая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 10-ти про- центного бесповторного отбора, определить:
   

а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;

б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.

2. 
   Используя результаты расчетов, выполненных в задании №2, и пола- гая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:
   

а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности установите по своему усмотре- нию);

б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%.

Методические указания к выполнению задания №5

Динамические ряды

Ряд динамики – это ряд числовых значений определенного статистиче- ского показателя в последовательные моменты или периоды времени. Число- вые значения, составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда. Уровни ряда могут быть выражены абсолютными, относительными или сред- ними величинами. Основное требование, предъявляемое к уровням динамиче- ского ряда – это их сопоставимость.

В статистике используются два типа рядов динамики для описания из- менений различных величин.

Для величин типа потока (доходы, выпуск продукции, затраты и т.п.) уровни ряда соответствуют определенным интервалам времени (доход в 2015 году, выпуск продукции в марте и т.д.). Такие ряды называются

---

интерваль-ными.

Для величин типа запаса (запас сырья, численность работников, кассо- вая наличность и т.п.) уровни ряда представлены на определенные моменты времени (конец квартала, начало года и т.д.). Такие ряды называются момент-ными.

Изучение динамических предполагает определение среднего уровня ряда динамики, определение показателей динамики и их усреднение, анализ закономерностей изменения уровней ряда.

Метод определения среднего уровня зависит от типа динамического

ряда.

Средний уровень интервальногоряда определяется как простое среднее

арифметическое:
????

1

????̅ = _???? ∑ ????_????,

????=1

где ????_???? – значение уровня ряда динамики;

???? – число уровней ряда динамики;

???? – номер уровня ряда динамики, ???? = 1, 2, … , ????.

Моментные ряды отличаются от интервальных принципиальной непол- нотой. Пусть уровни ????₁, ????₂, …, ????_???? соответствуют моментам наблюдения ????₁, ????₂,

…, ????_????. Исследуемая величина изменяется в период между наблюдениями, но

эти изменения не отражены рядом динамики. Поэтому средний уровень мо-

ментного ряда может быть лишь приближенно оценен. Для этой цели исполь- зуется специальное среднее – среднее хронологическое:

а) для ряда с равноотстоящимимоментаминаблюдения:

---

Цепные показатели динамики – это результат сравнения текущих уров- ней с предшествующими, они характеризуют интенсивность изменения от срока

---