Файл: Отчет по учебной практике Череповецкий государственный университет.docx

Закрепление нового материала.

а) Решаем вместе, один ученик у доски: х² - 2,4х +1 = 0

b = 2,4; n = - 1,2

D₁ = n² - ас

D₁ = 1,44 - 1 = 0,44








Ответы:





б) х² + 6х + 8 = 0

b=6, n=3

D₁ = n² - ас

D₁ = 32 - 1 * 8 = 9 - 8 = 1







Ответ: х₁ = - 4, х₂ = - 2.

в) 3х ² - 3х + 4 = 0 (дети решают сами)

- Можно ли найти корни этого уравнения по новой формуле? (нет, потому что b — нечетное число).

- Решаем уравнение по уже известной вам формуле.

3x ² - 3x + 4 = 0

D = 9 - 4 * 3 * 4 = 9 - 48 = - 39

D<0 => нет решений.

Результат урока.

-Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Урок - Практикум по решению квадратных уравнений

Цели урока:

• 
  Развитие общих навыков и умений решения квадратных уравнений;
  
• 
  Развитие внимания, навыков самоконтроля и самооценки.
  

Оборудование: Карточки для самостоятельной работы.

Во время урока:

1. Организационный момент (1 минута)

Сообщение предмета и цели - повторяем то, что нужно знать при решении квадратных уравнений; Проверим свою способность решать квадратные уравнения в самостоятельной работе.

2. Разминка (6 мин)

2.1. Игра «Заполни квадрат». (Упражнение на развитие памяти и внимания). За 10 секунд запомните, что находится в клетках квадрата и запишите это в свой квадрат.

А	Р	У
Е	Н	В
Е	И	Н

Слово "УРАВНЕНИЕ" зашифровано

Историческая справка.

Простые уравнения люди научились решать более 3 тысяч лет назад в Древнем Египте, в Вавилоне, и только 400 лет назад научились решать квадратные уравнения. Одним из тех, кто внес крупный вклад в развитие математики, был французский математик Виет. Вскоре мы встретимся с именем этого математика.

---

Повторяем теоретические вопросы (один человек у доски). Ход решения квадратного уравнения фиксируется; ученик рассказывает, остальные пишут алгоритм.

Повторение (опрос 6 мин)

Вычислить:

а) -4*1*(-4), -4*2*5, -5*6*4;

б) (-10)², 3², (-7) ²

Необходимо для нахождения дискриминант D.

в) У доски два ученика; Правило сложения чисел с разными знаками, правило сложения отрицательных чисел:

г) , , , . (при нахождении корней).

3.2. Игра «Срочное сообщение по радио». Класс делится на две команды: девочки - мальчики. В двух конвертах - отдельные слова. Задание: составить математическое предложение из имеющихся слов. Проблема в том, что пропущено слово.

"Если ДИСКРИМИНАНТ больше нуля, то уравнение имеет два разных корня";

«Если квадратное уравнение находится в СТАНДАРТНОЙ форме, вы можете найти дискриминант».

4. Тестовые вопросы (5 мин)

На доске 8 квадратных уравнений. Эти задания на прослушивание повторяются только дважды. Ключ к успеху — внимание.

1. 
   2х² - 8х+4=0; 5. 5х²+6х=0;
   
2. 
   3х² + 4х - 1 = 0; 6. х² - 8х + 12 = 0;
   

1. 
   4х² - 8 = 0; 7. 3х² = 0;
   
2. 
   х² - 10х + 100 = 0; 8. 14 - 2х²+х=0
   

а) Запишите номера полных квадратов уравнений

б) Найдите коэффициенты a, b, c в уравнение 8.

в) Назовите номер неполного квадратного уравнения с корнем.

г) Найдите коэффициенты a, b, c в уравнение 5.

e) Найдите дискриминант в уравнении 6.

е)Найдите дискриминант в уравнении 4 и определите количество корней.

Проверяем, оцениваем себя:

ошибок нет - "5"

1 - 2 ошибки - "4"

3 - 4 ошибки - "3"

5. Игра «Тайны следствия» (10 мин)

Прежде чем поручается расследование серьезного дела, необходимо сдать экзамен.

а) Сможете ли вы найти ошибку в решении уравнения?

- х²+6х+16=0,

х² - 6х - 16 = 0,

а = 1, б = - 6, с = - 16.

D= b² - 4ас = ( - 6) ² - 4 * 1 * ( - 16) = 36 +64 = 100

Ищем ошибки поэтапно с самого начала.

б) Самое сложное и важное для каждого ученика – домашнее задание. Правильное выполнение домашнего задания поможет вам чувствовать себя намного увереннее на уроке. Домашнее задание спрятано в кабине, предлагается его найти. Мы действуем как настоящие специалисты: четко и слаженно. У нас есть две следственные группы. Я дам вам небольшую подсказку по делу. Та команда, которая будет действовать сообща, выполнит задание первой:

---

Если правильно решить квадратное уравнение

х² - 7х + 10 = 0,

то x указывает номер ряда в классе, а x указывает номер парты, на которой находится домашнее задание.

в) Запишите найденную задачу:

2х²+7х-74=0.

Вычислите дискриминант. Это номер задачи в учебнике. В этой задаче восемь уравнений. Вы можете выбрать любой номер.

6. Самостоятельная работа (12 мин)

Работая самостоятельно, вы узнаете, сможете ли вы решить квадратные уравнения без ошибок.

Первые два уравнения можно проверить (решения на обратной стороне доски). Третье уравнение, если есть время, проверьте сами, найдя квадратный корень.

1. 
   х² + 2х - 25 = 0.
   
2. 
   9х² - 6х + 1 = 0.
   
3. 
   3х2 + 8х - 3 = 0.
   

Подведение итогов урока.

Обобщенный урок «Квадратные уравнения» в форме игры «Звездный час»

Цели урока:

• 
  закреплять практические и теоретические знания и умения учащихся при работе над заданиями по теме «Квадратные уравнения»;
  
• 
  развивать самостоятельность, активность, внимание;
  
• 
  вызвать интерес к теме.
  

Оборудование: звездочки, таблицы с цифрами.

Ход урока:

1. Организация занятия

а) Приветствие

б) Проверка готовности рабочих мест

2. Сообщение темы и цели урока

-Сегодня у нас особенный час, мы проводим с вами «большой час» по теме «Квадратные уравнения» и еще раз проверяем свои знания и умения.

3. Закрепление материала

3.1. Знакомство с правилами игры.

- Давайте представим, что мы в студии. Вы игроки, а я лидер. У каждого из вас на столе лежат доски с цифрами от 1 до 5.

а				2				3				4				5

---

- Итак, слушайте правила игры.

- Я задам всем вопросы и повешу табличку с цифрой, соответствующей правильному ответу. И у каждого из вас на столе тоже есть листы. Напишите звездочку для каждого правильного ответа, когда я скажу вам. А в конце игры мы их посчитаем и оценим работу каждого из вас.

3.2. Игра.

Итак, начнем игру. Теперь мы будем работать с вами на таблице

Таблица 1

а	2	3	4	5

- Итак, вверху вы видите номера ответов, а внизу соответствующие ответы. Я задаю вопрос, вы думаете 5 секунд и держите таблички с правильными ответами.

1. 
   Какова форма квадратного уравнения?
   

1. 
   Какие есть формулы для корней квадратного уравнения?
   
2. 
   Приведите неполное квадратное уравнение.
   
3. 
   Что такое дискриминант квадратного уравнения?
   

-Ну вы хорошо справились с этим заданием, почти все ученики подняли таблички с правильными ответами. А кто ошибся, снова увидел правильные формулы и, надеюсь, тоже дополнит материал.

- А теперь мы все идем на второй тур. Во втором туре определяем правило знаний по данной теме. Работать будем со второй таблицей.

Таблица 2

1	2	3	4	5
Теорема обратная теореме Виета	Квадратное уравнение	Теорема Виета	Неполное квадратное уравнение	Приводимое квадратное уравнение

- Я говорю вам правило, и вы берете соответствующую карту.

1. 
   Сумма корней данного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
   

---

-Правильно, следующий вопрос, слушайте и поднимайте знаки.

1. 
   Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов при или при равен нулю, то такое уравнение называется....
   

-Правильно, приведите пример квадратного уравнения.

2. 
   Введите уравнение , где x — переменная, a, b, c — некоторые числа, а не равно 0, называется ....
   

-Правильно, приведите пример квадратного уравнения

Следующий вопрос

3. 
   Если числа m и n таковы, что их сумма равна p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения вида
   

- Хорошо, скажи мне, сколько корней имеет каждый тип неполного квадратного уравнения.

-Верно.

4. 
   Как называются полные квадратные уравнения, в которых все три коэффициента отличны от нуля, а первый коэффициент равен 1?
   

- Что ж, вы хорошо справились с этой задачей.

4. Работа самостоятельно. (Третий тур).

- В этом раунде вы должны выполнить следующие задания. На доске написаны квадратные уравнения.

1. 
   х² - 15х - 16 = 0.
   
2. 
   х² - 9х + 20 = 0.
   
3. 
   2х² + 2х - 112 = 0.
   
4. 
   х² - 6х + 8 = 0.
   

- Вы самостоятельно решите эти уравнения в тетради, а потом мы это проверим.

- Итак, я даю вам уравнения, а вы поднимаете карточку, соответствующую правильному ответу.

- Хорошо, давай проверим.

- Поднимите карточку, которая соответствует правильному ответу уравнения 2х² + 2х - 112 = 0.

-Теперь напишите три неполных квадратных уравнения и решите их.

-Давайте посмотрим, какие уравнения вы составили

Итоги игры

Итак, это конец нашей игры. В ходе игры мы повторили теоретический и практический материал, а теперь можем подвести итог урока игры. считай свои звезды

-Если вы набрали от 20 до 25 звезд, вы получаете «5»

-Если вы набрали от 20 до 15 звезд, вы получаете «4»

-Если вы набрали 15 звезд и меньше, вы получаете "3"

Заключение

В ходе прохождения практики в Череповецком государственном университете на кафедре математики и информатики я собрала и проанализировала теоретический и справочный материал по теме: «Решение квадратных уравнений». Также я разработала и представила электронные учебные материалы, подготовила аналитический отчет по заданной теме. На практике я получила навыки самостоятельной работы, планирования, организации, самоконтроля и самооценки деятельности.

---