Файл: Учебнометодическое пособие г. Киров 2016 Составитель.docx

Последовательность изучения площади в учебнике Моро М.И. «Математика»

(УМК «Школа России»)

Класс	Часть	Страница	Тема
3	1	56	Площадь. Единицы площади.
3	1	58	Квадратный сантиметр.
3	1	60	Площадь прямоугольника.
3	1	66	Квадратный дециметр.
3	1	70	Квадратный метр.
4	1	41	Единицы площади. Квадратный километр. Квадратный миллиметр.
4	1	43	Ар. Гектар.
4	1	44	Таблица единиц площади.
4	1	45	Палетка.

Универсальные учебные действия, формируемые на данных уроках

Личностные:

1. 
   Формировать положительное отношение к учебному процессу.
   
2. 
   Формировать самоорганизацию.
   
3. 
   Формировать доброжелательное отношение к окружающим.
   

Предметные:

1. 
   Применять полученные знания для сравнения площадей фигур.
   
2. 
   Применять знания и способы действий в изменённых условиях.
   
3. 
   Познакомиться с единицей измерения площади - квадратным сантиметром.
   
4. 
   Познакомиться с новой единицей измерения площади – квадратным дециметром.
   
5. 
   Познакомиться с новой единицей измерения площади – квадратным метром.
   
6. 
   Познакомиться с квадратным километром и квадратным миллиметром.
   
7. 
   Познакомиться с аром и гектаром.
   
8. 
   Познакомить со способом вычисления площади прямоугольника.
   
9. 
   Применять полученные знания для измерения площадей фигур.
   

Метапредметные.

Регулятивные:

1. 
   Осуществлять контроль;
   
2. 
   Принимать и ставить учебно-познавательную задачу;
   
3. 
   Строить логические рассуждения.
   

---

Познавательные:

1. 
   Учиться различным способам сравнения площадей фигур: «на глаз», наложением и с использованием единиц измерения (одинаковых мерок)
   
2. 
   Построение цепочки логических рассуждений.
   

Коммуникативные:

1. 
   Формировать собственное мнение и позицию.
   
2. 
   Слушать и понимать речь других.
   
3. 
   Уметь адекватно использовать речевые средства.
   

Фрагменты уроков математики
Тема урока: «Площадь. Единицы площади. Сравнение фигур по площади».

Дидактическая цель: Организовать деятельность учащихся по знакомству с новой величиной – площадью, путём выполнения практической работы и заполнения таблицы «Знаю. Хочу узнать. Узнал».

Класс: 3

Учебник М.И. Моро «Математика», 3 кл. 1 ч., с 56-57.

Этап	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Постановка учебной задачи	-Ребята, а вы слышали слово «Площадь»? Где оно вам встречалось? Составим «Кластер» (у каждого лист бумаги, дети записывают всё, что связано со словом площадь – 3 мин. -давайте с вами заполним таблицу: Что я знаю о площади? Что я хочу узнать? Что я узнал о площади? - Сегодня мы с вами рассмотрим слово ПЛОЩАДЬ с математической точки зрения. Это слово часто будет звучать сегодня на уроке. Запишите новое слово в тетрадь. - Как вы думаете, что мы сегодня должны узнать, чему научиться? -Давайте заполним второй столбик нашей таблицы. -Где мы можем посмотреть значение нового слова? -Кто знает, как в математике принято обозначать слово «Площадь»? Если нет верной версии – подсказывает учитель. -В математике принято обозначать данную величину латинской буквой S. Запишите в тетрадь.	Учащиеся говорят, что встречали данное слово в словосочетаниях: Красная площадь, площадь квартиры и.т.д. В ходе опроса заполняется первый столбик таблицы Учащиеся рассказывают о площадях: Сообщение, подготовленное учеником о Красной площади Учащиеся записывают слово в тетрадь. Версии учащихся. Работа со словарём. Площадь - это величина, которая указывает, сколько места занимает фигура на плоскости. Версии учащихся. Записывают: Площадь – S
«Открытие» детьми нового знания	Практическая работа с геометрическим материалом. -Чтобы ответить на поставленные нами вопросы, мы выполним практическую работу. Перед вами лежат геометрические фигуры -Возьмите синий и зелёный квадраты. Покажите квадрат, который занимает больше места на вашей парте. Как вы определили? -Про такие фигуры говорят, что площадь синего квадрата больше площади зелёного квадрата. -Кто догадался, как это можно записать математическим языком? -Сделайте вывод, как можно определить площадь фигуры? -Давайте запишем открытый нами способ в таблицу «ЗХУ» - Возьмите красный и жёлтый круг. Сравните их. Можно ли определить «на глаз», площадь какого круга больше? -Что же делать? -Оказывается, есть ещё способ определения площади фигур. -Как можно определять площадь фигур? Как записать математическим языком? -Давайте запишем в нашу таблицу. - А теперь скажите, что больше – площадь стены или классной доски, площадь тетрадного листа или площадь учебника? Какой способ вы применили? Проблемная ситуация. -Возьмите белый прямоугольник и чёрный квадрат. Определите, у какой фигуры площадь больше. -С какой мы столкнулись трудностью? -Какую мы цель поставим? Версии учащихся Правильная версия есть Нет правильной версии (нужно открывать новый способ) -Сосчитайте количество клеток в наших фигурах. -Сколько клеток поместилось в квадрате, сколько в прямоугольнике? -Можем ли мы теперь сделать вывод, у какой фигуры площадь больше? -Сформулируйте третий способ определения площади фигур. Запишите в таблицу. -Давайте проверим новый способ. Возьмите опять синий и зелёный квадрат. Синий квадрат измерьте большим квадратом, а зелёный маленьким. Что у вас получилось? -Но мы измеряли эти фигуры раньше, и к какому выводу пришли? -Почему получилось несоответствие? -Какие три способа измерения площадей фигур мы с вами открыли? Как измерить площадь? Нет задачи проще! Поглядите-ка сюда – Встали мерки в три ряда. Будто бы солдатики – Ровные квадратики! Чтобы площадь нам узнать, Надо их пересчитать!	-Синий квадрат занимает больше места на парте. -Видно «на глаз» Sс.> Sз. -Можно определить «на глаз» Определить трудно. Версии учащихся -Можно наложить или совместить эти два круга. -Можно определить площадь фигуры наложением фигур друг на друга. Sк.=Sж. Площадь стены больше, чем площадь классной доски. Применили 1 способ «на глаз» Площадь учебника больше площади тетрадного листа. Применили 2 способ наложением друг на друга. Дети попадают в затруднение, так как на глаз и наложением не определить. -Не подходят оба способа. -Нам нужно открыть новый способ определения площади фигур. Версии учащихся (если правильного ответа нет, предложить начертить эти фигуры в тетради.) Ребята догадываются, что можно разбить фигуры на равные квадраты и сосчитать их. В квадрате 16 клетки В прямоугольнике 10 клеток -Да можем. Площадь квадрата больше площади прямоугольника. Большую площадь имеет та фигура, которая содержит большее число клеток. -У нас получилось, что площадь зелёного квадрата больше площади синего. Раньше у нас получалось, что площадь синего квадрата больше, чем площадь зелёного -Мы измеряли сейчас разными мерками. -Нужно измерять фигуры одинаковыми мерками «на глаз» Наложить фигуры друг на друга Измерить одинаковыми мерками.
Первичное закрепление	Выборочная проверка. Заслушать учеников, у которых возможны затруднения в работе. -Для остальных работа в парах, нужно доказать, что площадь фигур на доске одинаковая.

---

Тема урока: «Площадь. Квадратный сантиметр».

Дидактическая цель: ознакомить учащихся с квадратным сантиметром как единицей измерения площади и научить пользоваться этой единицей измерения.

Класс: 3

Учебник М.И. Моро «Математика», 3 кл. 1 ч., с 58.

Этап	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Постановка учебной задачи	-Вспомните, какие способы сравнения площади фигур мы узнали? Проблемная ситуация -У вас на парте прямоугольник и квадрат, сравните их площади, у вас получилось? -Почему? -А можем ли мы попробовать сделать такие мерки?	«на глаз» Наложить фигуры друг на друга Измерить одинаковыми мерками. -Нет -Их нельзя наложить друг на друга, и у нас нет одинаковых мерок. -Да
«Открытие» детьми нового знания	- Начертите в тетради отрезок длиной 1см – это линейная единица. - Что мы измеряем в см? -Итак, возьмите картон и вырежьте квадрат со стороной 1см. - Эта фигура плоская. Такими мерками измеряют площади фигур и называют единицы площади. - Напомните, какая длина сторон квадратов на ваших картах? - Начертите такой квадрат в вашей тетради и раскрасьте его. - Сегодня мы познакомимся с единицей измерения площади. -Она называется квадратный сантиметр. - Записывают так: см2. - Сколько у каждого из вас квадратов? - Цифра вначале записи говорит, что это 1см2. Предлагаю начертить в тетради квадрат со стороной 4см. (Дети чертят). - А сейчас посчитайте, сколько в нем см2, используя мерку. - Как вы думаете, это удобный способ? - Кто предложит другой способ. - Сделайте это. - Сколько насчитали квадратов? Значит площадь данного квадрата 16см2 Записывается это так: S= 16см2 (на доске) - Каким способом вы считали?	-Отрезки, длины сторон фигур Вырезают -1 см -Один Дети считают. -Не очень -Разбить большой квадрат на см2. -16 -По вертикали, по горизонтали.

---

Тема урока: «Площадь прямоугольника».

Дидактическая цель: создать условия для формирования умения учащихся вычислять площадь прямоугольника.

Класс: 3

Учебник М.И. Моро «Математика», 3 кл. 1 ч., с 60-61.

Этап	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Постановка учебной задачи	-Начертите прямоугольник со сторонами 4см и 3см. -Измерьте его площадь с помощью мерки в 1см2. -Какая площадь у этого прямоугольника? - Чему равна длина прямоугольника? - Что это значит? - Сколько таких полосок можно уложить в рассматриваемом прямоугольнике? Почему? (Учитель заслушивает ответы детей. Так как ширина прямоугольника равна 3см, то всего в прямоугольнике будет 3 ряда по 4 см2.) - Как вычислить, сколько всего квадратных сантиметров уложится в этом прямоугольнике? - Как нашли площадь прямоугольника? - Как ещё можно рассуждать при определении площади прямоугольника?	-12 см2 -4см По длине прямоугольника в одном ряду укладывается 4 квадрата со стороной 1см. -Надо 4 • 3 = 12 (см2). Площадь прямоугольника равна 12 см2. -Ширина прямоугольника 3 см, следовательно, по ширине в одном столбике уложится 3 квадрата со стороной 1см; так как длина прямоугольника 4см, то таких столбиков будет 4, т. е. площадь прямоугольника равна 3 • 4 = 12 (см2).
«Открытие» детьми нового знания	- Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину. -Можем ли мы вывести формулу нахождения площади? -Обозначим длину буквой а, а ширину буквой b. -Кто догадался, как будет выглядеть формула площади прямоугольника? -Напишите на доске. S v =a*b
Первичное закрепление.	-Даны 2 прямоугольника, стороны одного равны 5см и 6см, а стороны второго 4см и 7см. Вычислите площади данных прямоугольников и определите, какой из них больше.

Тема урока: «Площадь. Квадратный дециметр».

Дидактическая цель: ознакомить учащихся с новой единицей измерения площади - дм².

Класс

---

: 3

Учебник М.И. Моро «Математика», 3 кл. 1 ч., с 66-67.

Этап	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Постановка учебной задачи	Проблемная ситуация -У вас на парте прямоугольник, найдите его площадь с помощью модели квадратного сантиметра. (200см2) -Удобно ли вам было измерять его площадь? -А что нужно сделать для более удобного вычисления площади? -Что мы сегодня узнаем?	-Измерить другими, более крупными одинаковыми мерками. -Новую единицу измерения площади
«Открытие» детьми нового знания	-А сейчас я предлагаю вам начертить квадрат, сторона которого 10см. -Какое свойство квадрата мы знаем? -Какой другой единицей измерения длины мы можем заменить 10см? -Подпишите длину сторон квадрата и этой величиной. У каждого из вас получился квадрат, сторона которого 1 дм. Кто догадался, как по-другому мы можем назвать эту фигуру? -Записывается это так: 1дм2 - Чему равна площадь этого квадрата? -А сейчас возьмите лист и сделайте модель квадратного дециметра. Её нужно поделить на см2. -Сосчитайте их (100) -Какой вывод мы можем из этого сделать? Следовательно: 1дм2 = 100см2 Работа в парах: -А сейчас сложите фигуру из двух квадратов на парте, присоединив их рядом. Какова площадь получившейся фигуры? -Как вы поняли, для чего нам нужна новая единица измерения площади дм2?	-У квадрата все стороны равны. -1дм. -Квадратный дециметр. 1дм2 = 10см*10см=100см2. 1дм2 = 100см2 -2дм2 -Чтобы измерять площадь больших фигур.
Первичное закрепление.	-Давайте прочитаем определение на слайде. -Правильно ли мы с вами дали определение дм2? -Как вы думаете, площадь чего можно измерить в дм2? - Давайте измерим площадь стола с помощью модели квадратного дециметра.	- Площадь учебника, тетради, стола, доски. измеряют

Тема урока: «Площадь. Квадратный метр».

Дидактическая цель: Организовать деятельность учащихся по знакомству с новой единицей измерения площади – квадратным метром.

---