Файл: Лекции Концептуальные положения начального математического образования.docx

Лекция 1. Общие вопросы обучения младших школьников математике

1.1. Концепция современного начального математического образования

План лекции

1. 
   Концептуальные положения начального математического образования
   
2. 
   Современные концепции вариативных образовательных систем и учебно-методических комплектов
   

1. Концептуальные положения начального математического образования

Математика есть часть общего образования. Ни одна область человеческой деятельности не может обходиться без математических знаний и интеллектуальных качеств, развивающихся в ходе овладения этим учебным предметом. Школьное математическое образование способствует:

• 
  овладению конкретными знаниями, необходимыми для ориентации в современном мире и для продолжения образования;
  
• 
  приобретению навыков логического, алгоритмического и критического мышления;
  
• 
  формированию мировоззрения, обеспечивающего понимание взаимосвязи математики с действительностью, владение математическими методами для познания действительности.
  

Приоритетным направлением новых образовательных стандартов является реализация развивающего потенциала общего среднего образования. Роль математики в реализации развивающего потенциала образования определена в концепции математического образования, принятой в 2014 г. [44]. Основные положения этой концепции базируются на идее личностно ориентированного обучения и направлены на осуществление в процессе обучения математике гармоничного сочетания интересов личности и общества. В концепции четко обозначен факт сосуществования в методической системе обучения математике двух генеральных функций школьного математического образования: образование с помощью математики и собственно математическое образование.

В сложившейся системе школьного математического образования функция собственно математического образования является доминирующей, что, нередко, приводит к сомнениям в необходимости изучения математики, особенно, на старшей ступени школы. Идеи личностно-ориентированного обучения также требуют пересмотра значимости этой функции с учетом современной социальной ситуации.

В контексте образования с помощью математики образовательная область «Математика» выступает как предмет общего образования. В соответствии с этой функцией главной задачей обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а общее интеллектуальное развитие – формирование у учащихся в процессе изучения математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе, для динамичной адаптации человека к этому обществу Соответствующая функция математики названа общеобразовательной.

---

Социальная значимость собственно математического образования обусловлена необходимостью поддержания и повышения традиционно высокого уровня изучения математики, сложившегося в отечественной школе для формирования будущего кадрового научно-технического, технологического потенциала российского общества, то есть в контексте собственно математического образования образовательная область «Математика» выступает в качестве учебного предмета специализирующего характера. Обучение математике рассматривается как элемент профессиональной подготовки учащихся к соответствующим областям деятельности после окончания школы, в том числе к получению высшего образования по соответствующим специальностям. Такая функция математики названаспециализирующей.

Наряду с обозначениемдвух генеральных функций школьного математического образования, в концепции выделяются уровни математической подготовки.

• 
  Общий или базовый уровень подготовки, необходимой для повседневной жизни, который должен включать важнейшие элементы курса математики, представляющие особую ценность для развития интеллекта и формирования мировоззрения обучающихся.
  
• 
  Прикладной или профильный уровень – это то, чем должны обладать, будущие инженеры, технологи, экономисты и специалисты других профессий, которым предстоит применять математику в своей работе.
  
• 
  Творческий уровень – это уровень подготовки будущих ученых и исследователей.
  

В начальной и основной школе математика является предметом общего образования и здесь выделяется два уровня – базовый и повышенный. В старшей школе предполагается частичная профессиональная ориентация учащихся и профилированные курсы математики, носящие специализирующий характер, переносятся в старшую школу. Таким образом, центральным тезисом концепции выделяется «уровневая» и «профильная» дифференциация обучения как в наибольшей степени соответствующая современным идеям российской и мировой педагогики и психологии.

С учетом гуманитарной ориентация обучения математике и понимания безусловной необходимости приобретения всеми учащимися определенного объема конкретных математических знаний и умений, цели школьного математического образования формулируются следующим образом:

• 
  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;
  
• 
  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
  
• 
  формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
  
• 
  овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образовании.
  

---

Иначе говоря, в процессе обучения математике каждый ученик должен овладеть комплексом математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для профессиональной деятельности, содержание которой не требует использования математических знаний и для продолжения изучения математики в любой из форм непрерывного образования.

Ориентация образования не только на усвоение определённой суммы знаний, но и на развитие личности, обусловило включение в планируемые результаты образования существенного блока универсальных учебных действий: личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных.

В соответствии с новым стандартом [92] концептуальной основой обучения становится системно-деятельностный подход, который включает в себя реализацию идей системного, деятельностного и личностного подходов и позволяет реализовать основные положения концепции развития математического образования.

Сущность системного подхода заключается в том, что относительно самостоятельные компоненты учебного процесса рассматриваются не изолированно, а в их взаимосвязи, в системе с другими. При системном подходе педагогическая система обучения математике рассматривается как совокупность взаимосвязанных компонентов (цель математического образования в начальных классах, субъекты педагогического процесса, содержание образования, методы, формы, средства обучения), нацеленных на достижение основной цели образования – формирования личности с четкой направленностью на самопознание, саморазвитие и самореализацию.

Деятельностный подход позволяет рассматривать учебную деятельность как совместную, продуктивную деятельность педагога и ребёнка на основе сотрудничества. Для того чтобы деятельность носила развивающий характер, она должна отвечать потребностям, интересам и целям обучающегося, должна осознаваться ребёнком.

Личностный подход утверждает представления о социальной, деятельной и творческой сущности человека как личности и означает ориентацию при планировании и осуществлении педагогического процесса на личность как цель, субъект, результат и главный критерий его эффективности. Он требует признания уникальности личности, её интеллектуальной и нравственной свободы, право на уважение. В рамках данного подхода предполагается опора в воспитании на естественный процесс саморазвития задатков и творческого потенциала личности, создания для этого соответствующих условий.

---

Современное математическое образование базируется на следующей совокупности принципов:

• 
  непрерывность, предполагающая изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе;
  
• 
  принцип научности, требующий отбора математических знаний, соответствующих математической науке;
  
• 
  преемственность, предполагающая взвешенный учет положительного опыта, накопленного отечественным математическим образованием, и реалий современного мира;
  
• 
  вариативность методических систем, предусматривающая возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов;
  
• 
  дифференциация, позволяющая учащимся на всем протяжении обучения получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями (уровневая дифференциация) и предусматривающая возможность выбора типа математического образования в старшем звене (профильная дифференциация);
  
• 
  принцип активности, предполагающий использование таких методов и приёмов обучения, которые ставят ребёнка в активную позицию, включение их в процесс получения и самостоятельного использования полученных математических знаний.
  

Перечисленные принципы создают предпосылки для гармоничного сочетания в обучении интересов личности и общества, для реализации в образовательной практике важнейшей идеи современной педагогики – личностной ориентации математического образования.

2. Современные концепции вариативных образовательных систем и учебно-методических комплектов

В начальном математическом образовании реализуется несколько образовательных систем обучения и достаточно большое число альтернативных учебно-методических комплектов (далее УМК). После утверждения и внедрения федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения (далее ФГОС) [92] все УМК прошли доработку в плане совершенствования и обновления содержания начального математического образования в соответствие с идеями нового стандарта и концепции математического образования. В то же время, каждый учебно-методический комплект и тем более образовательная система строится на определенных концептуальных положениях. В связи с чем, содержание обучения, методический аппарат учебных дисциплин, средства ориентировки для учителя и учеников в пособиях выстраиваются в четком соответствии с требованиями ФГОС и концептуальными положениями, особенностями образовательной системы или УМК.

---

Основная направленность образовательной системы Л.В. Занкова – достижение оптимального общего развития младших школьников [32]. Концепция сформулирована в 60-е годы XX века. Основополагающими в ней остаются следующие положения.

Во-первых, развитие психической деятельности включает три линии: ум, волю и чувства. Развитие мыслительной деятельности предполагает классификацию предметов и понятий: анализ условий задач и заданий, формулировку выводов. Формирование обобщений ориентируется как на индуктивный, так и на дедуктивный путь в зависимости от характера знания.

Знания, умения и навыки выступают в роли средств обучения и средств организации процесса обучения. Основные требования к содержанию, методам, формам, результативности системы отвечают ее основной идее – идее создания условий для оптимального общего развития ребенка.

Результат достигается использованием развивающей методики – открытие нового знания через проблемную ситуацию (коллизию), использование многообразия методов. Автором учебника математики в данной системе является И.И. Аргинская. Содержание математического образования в данной системе направлено на реализацию следующих задач:

• 
  способствовать продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребенка, не вредить его здоровью;
  
• 
  дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины;
  
• 
  сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы.
  

Основные принципы системы, которые реализуются и через математическое образование предусматривают:

• 
  обучение на высоком уровне трудности с соблюдением меры трудности;
  
• 
  ведущую роль теоретических знаний;
  
• 
  быстрый темп прохождения учебного материала;
  
• 
  осознание школьниками процесса учения;
  
• 
  систематическую работу над развитием всех учащихся, включая слабых;
  
• 
  постоянную заботу о психическом и физическом здоровье всех учащихся.
  

Основной путь познания курса математики – индуктивный; новое знание открывается через проблемную ситуацию («коллизию»); в процессе обучения у школьников формируется активная личностная позиция к математике (математическим фактам, явлениям, понятиям, закономерностям, ситуациям практического применения знаний и умений).

---