Файл: Лекции Концептуальные положения начального математического образования.docx

, т.е. включение школьника в познавательную деятельность, что предполагает возникновение у него желания работать (хочу) и уверенности в том, что у него все получиться (могу).

2. Актуализация знаний:

• 
  актуализация ЗУН, достаточных для «открытия» нового знания (актуализация базовых знаний);
  
• 
  фиксирование затруднения в индивидуальной деятельности. (Выполняя действие по известному правилу, ученик устанавливает, что правило не работает);
  
• 
  исследование деятельности по известному правилу (Ученик еще раз проверяет, правильно ли он действовал по известному алгоритму);
  
• 
  фиксирование невыполнимости деятельности по известному правилу (алгоритму).
  

3. Постановка проблемы.

Фиксирование в громкой речи.

• 
  Где возникло затруднение?
  
• 
  Почему оно возникло?
  
• 
  Какова тема урока?
  

4. «Открытие» детьми нового знания:

• 
  по возможности включение детей в ситуацию выбора метода решения проблемы;
  
• 
  решение детьми проблемы с помощью выбранного ме-
  

тода;

• 
  фиксирование нового алгоритма (понятия) в речи.
  

5. Первичное закрепление:

• 
  решение детьми типовых заданий с применением нового способа;
  
• 
  проговаривание способа решения в громкой речи.
  

6. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе:

• 
  самостоятельное решение детьми типовых заданий с применением нового способа;
  
• 
  самостоятельная проверка детьми своей работы по заданному образцу;
  
• 
  создание ситуации успеха.
  

7. Повторение:

• 
  включение нового знания в систему знаний;
  
• 
  решение задач на повторение и закрепление ранее изученного материала.
  

8. Итог занятия:

• 
  рефлексия деятельности на уроке (что нового узнали, с помощью какого инструмента, правила, алгоритма);
  
• 
  самооценка детьми собственной деятельности по усвоению нового материала.
  

3. Структура урока рефлексии

Развивающая цель этих уроков – формирование способности учащихся к фиксированию собственных затруднений в деятельности, выявлению их причин, построению и реализации проекта выхода из затруднений. Обучающая цель: коррекция и тренинг изученных понятий, алгоритмов [45].

На уроках рефлексии деятельность учащихся автор рекомендует организовывать по следующей структуре.

1. 
   Во время организационного момента учитель устанавливает тематические рамки повторяемого содержания.
   
2. 
   На этапе актуализации знаний организуется индивидуальная самостоятельная работа, которая заканчивается сопоставлением полученных результатов с образцами.
   
3. 
   На этапе постановки проблемы учащиеся анализируют ситуацию и фиксируют допущенные ими ошибки.
   
4. 
   На этапе устранения затруднений (этап аналогичный этапу открытия нового знания) организуется выявление причин зафиксированных затруднений и построение алгоритма выхода из затруднений. Результатом этого этапа должно быть указание алгоритма, в котором допущены ошибки, и места нарушения этого алгоритма. Ошибка должна быть исправлена в соответствии с правильным применением алгоритма.
   
5. 
   На этапе проговаривания причин типичных ошибок в громкой речи (этап аналогичный этапу первичного закрепления) обсуждаются типичные затруднения, повторяются формулировки алгоритмов и объясняется механизм их использования.
   
6. 
   На этапе самоконтроля с проверкой каждый учащийся выполняет только те задания из числа предложенных, в алгоритме выполнения которых он допустил ошибку, и сравнивает полученные ответы с образцом. Учащиеся, не допустившие ошибок, выполняют творческие задания.
   
7. 
   Этап повторения проводится в соответствии с технологией, также как и в предыдущем виде урока.
   
8. 
   На этапе подведения итога урока учащиеся повторяют алгоритмы, вызвавшие затруднения, и анализируют допущенные ошибки.
   

---

Уроки рефлексии требуют определенных усилий со стороны учителя, выявления и учета типичных ошибок детей, умения подвести ученика к осознанию причины ошибки и ее устранению. Структурно этот тип урока похож на типовой урок работы над ошибками, но в современной трактовке урок рефлексии предполагает осознание каждым учеником причины ошибки и поиск путей ее устранения, что усиливает личностную направленность обучения. Рассмотрим этапы создания урока рефлексии учителем.

Алгоритм конструирования урока рефлексии.

1. 
   Анализ типичных ошибок и затруднений по выбранной теме.
   
2. 
   Составление списка способов действий (норм), которые требуют тренинга и коррекции ошибок.
   
3. 
   Подбор заданий самостоятельной работы для этапа актуализации знаний на применение зафиксированных действий (норм).
   
4. 
   Подготовка образцов выполнения самостоятельной работы и эталона для самопроверки.
   
5. 
   Проектирование способа повторения с учащимися и фиксации выбранных норм.
   
6. 
   Проектирование деятельности учащихся, не допустивших ошибок.
   
7. 
   Конструирование диалога по уточнению алгоритма исправления ошибок.
   
8. 
   Конструирование диалога для этапа локализации затруднений (выявление мест и причин затруднений).
   
9. 
   Конструирование диалога по постановке цели коррекционной работы.
   
10. 
    Выбор заданий для этапа самостоятельной работы с самопроверки по эталону.
    
11. 
    Подготовка эталона для самопроверки.
    
12. 
    Проектирование способа коррекции ошибок на этапе самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.
    
13. 
    Составление списка норм для этапа повторения, выбор соответствующих заданий и форм работы.
    
14. 
    Определение способа и проведения этапа рефлексии.
    

4. Уроки развивающего контроля

Развивающая цель: формирование способности учащихся к осуществлению контрольной функции.

Обучающая цель: контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов.

Уроки развивающего контроля предполагают организацию деятельности ученика в соответствии со следующей структурой.

1. 
   Написание учащимися варианта самостоятельной или контрольной работы.
   
2. 
   Сопоставление с эталоном выполнение этой работы.
   
3. 
   Оценка учащимися результата сопоставления в соответствии с ранее установленными критериями.
   

В зависимости от того, кто является держателем эталонного варианта, различают следующие формы организации развивающих контрольных уроков:

---

• 
  уроки на самоконтроль(ученик сам проверяет задание по выданному ему эталону); уроки взаимоконтроля (проверяет другой ученик, причем, способность к самооценке формируется через проверку справедливости оценки, поставленной другим учеником);
  
• 
  уроки педагогического контроля (проверяет учитель, а ученик по памяти сверяет свою работу с выданным образцом).
  
• 
  Проводя уроки контроля в соответствии с технологией деятельностного подхода полезно придерживаться следующей структуры.
  

1. 
   Организационный момент посвящается сообщению темы контроля и формы контроля.
   
2. 
   Актуализация знаний предполагает повторение основных алгоритмов и понятий по теме.
   
3. 
   Написание учеником контрольной и самостоятельной работы аналогично этапу постановки проблемы.
   
4. 
   Этап самоконтроля аналогичен этапу открытия нового знания.
   
5. 
   Этап согласования оценок аналогичен этапу первичного закрепления.
   
6. 
   Этап повторного контроля предполагает переоценку учеником собственной деятельности после согласования вариантов оценок, что происходит после урока (во внеурочное время).
   

• 
  При проведении итогов урока проговаривается механизм деятельности по контролю для формирования способностей к выполнению контрольной функции, то есть учащийся должен осознать, что контроль осуществляется по следующему алгоритму:
  

• 
  предъявление контролируемого варианта;
  
• 
  наличие понятийно обоснованного эталона, а не субъективной версии;
  

• 
  сопоставление проверяемого варианта с эталоном по оговоренному механизму;
  

• 
  оценка результата сопоставления в соответствии с заранее обоснованными критериями.
  

• 
  Особенность данного вида работы при деятельностной технологии заключается в том, что самостоятельность действий учащихся не сводится только к выполнению предложенных заданий, но включает исамостоятельный контроль, и оценку своих действий.
  
• 
  Задачи таких работ:
  

• 
  определение самими учащимися уровня освоения предложенного материала;
  
• 
  выработка «инструмента» самоконтроля и самооценки.
  

• 
  Учитель подключается к проверке и оценке только в том случае, если от учащихся поступит запрос на помощь в проверке данной работы.
  
• 
  После самостоятельной работы обязательно следует коллективный разбор выполнения предложенных учителем заданий, при котором ученик может проверить:
  

---

• 
  правильность выполнения задания;
  
• 
  правильность способов проверки;
  
• 
  объективность своей оценки выполненной работы.
  

• 
  Работу учащихся над ошибками полезно строить через обнаружение причин своих ошибок с помощью выполнения системы последовательных операций:
  

• 
  осознание(воспроизведение) собственных действий, которые привели к ошибочному решению (Как я действовал?);
  
• 
  построение (восстановление) эталонного варианта общего способа действия (его операционный состав) по решению подобных задач (Как надо действовать?);
  

• 
  сравнение собственных действий с эталоном (общим способом) и выявление в них ошибочных операций (В чем моя ошибка?);
  

• 
  вывод о причинах ошибки и правильном выполнении действия (Правильное выполнение действия).
  

• 
  
  
• 
  5. Особенности уроков систематизации и обобщения
  
• 
  Развивающая цель: формирование способности учащихся к новому способу действия, связанному с построением структуры изученных понятий и алгоритмов.
  
• 
  Обучающая цель: выявление теоретических основ построения содержательно-методических линий.
  
• 
  Уроки общеметодологической направленности проводятся в начале и в конце изучения определенных тем, глав курса, разделов. В первом случае эти уроки будут являться уроками построения ориентировочной основы действия (по П.Я. Гальперину [22]) (Что мы будем изучать по этой теме, чему научимся?). Во втором – уроками систематизации и обобщения изученных способов действий. (Чему научились? В какой последовательности осваивали материал и почему? Какие математические положения освоили и какие ранее известные знания использовали?). При любом варианте уроки этого вида будут направлены на включение нового знания в систему знаний.
  
• 
  Когда схема ориентировочной основы действий (схема изучения нового раздела) известна, она выступает мощным дидактическим инструментом, который может использовать учитель для организации учебной деятельности учащегося на протяжении всего процесса освоения содержания. При этом учащиеся воспринимают материал не как разрозненные факты, а как целостную систему, все элементы которой связаны между собой. Реализации этой идеи полезно посвящать целый урок. Схема главы или раздела должна предлагаться учащимся не в готовом виде, а конструироваться вместе с детьми.
  
• 
  6. Учебные задания и их функции
  
• 
  При конструировании урока математики необходимо учитывать не только определенные этапы урока, но и специфику математического содержания: основную цель курса, его логику, методические приемы и подходы, которые способствуют его достижению и находят отражение в школьных учебниках математики.
  
• 
  Каждый урок строится на системе заданий, в процессе выполнения которых ученик овладевает знаниями, умениями, навыками, продвигаясь в своем развитии [36]. От того, какие задания подбирает учитель для конкретного урока, в какой последовательности их выстраивает, как организует деятельность учащихся, направленную на их выполнение, зависит достижение целей обучения, степень активности и самостоятельности учащихся.
  
• 
  Учебные задания являются основным средством организации учебной деятельности школьников. В них отражаются цели, содержание, методы и формы обучения.
  
• 
  Через учебные задания реализуются различные функции обучения:
  

---

• 
  мотивационные (предлагаются задания в игровой форме, проблемные ситуации);
  
• 
  развивающие (задания, в процессе выполнения которых формируются и развиваются психические процессы ученика);
  
• 
  познавательные (в результате выполнения данных заданий ученик подводится к новым знаниям или осознанию нового способа деятельности);
  
• 
  дидактические (в процессе выполнения таких заданий воспитываются различные качества личности: аккуратность, внимательность, прилежание, произвольность поведения; задания, которые готовят ребенка к пониманию смысла проблемной ситуации; задания, выполнение которых обусловливает обобщение способа действия или понятия);
  
• 
  контролирующие (задания, качество выполнения которых показывает педагогу и самому ребенку уровень овладения им знанием или способом действия).
  

---