Файл: Задача 1 2 Задача 2 3 Практическое задание 2 5 Задача 5 Практическое задание 3 12 Задача 12.docx

Практическое задание 1

Задача 1

Кривая индивидуального спроса на некоторое благо линейна и при цене эластичность спроса по цене принимает значение . Значения цены и коэффициент эластичности спроса по цене выбираются в соответствии с вариантом. Ответьте на вопрос: достижение какого уровня цены приведет к полному отказу от потребления этого товара?

Решение:

Линейная функция спроса имеет вид:



где – объем спроса на благо;

– свободный член уравнения;

– коэффициент угла наклона функции спроса;

– рыночная цена товара.

Представим ее в виде обратной функции:





Тогда для :



, т.е. для решения задачи необходимо рассчитать отношение коэффициентов функции спроса .

Коэффициент ценовой эластичности спроса можно определить с использованием формулы:

---

где – коэффициент эластичности спроса на благо по его цене;

– первая производная функции спроса по параметру цены ;

– уравнение кривой спроса.

Находим первую производную функции спроса по :



и модифицируем формулу коэффициента эластичности:



Подставляем все известные значения в формулу расчета ценовой эластичности спроса и выражаем отношение :













Полученное значение и есть показатель уровня цены, при котором : .

Ответ: .

Задача 2

Функция спроса на товар . Ответьте на вопрос: при каких значениях цены товара кривая спроса эластична? На графике покажите эластичный и неэластичные участки кривой спроса .

Решение:

Точка, разделяющая эластичный и неэластичный участки линейной кривой спроса вида – это точка с единичной эластичностью спроса по цене. Тогда соответствующий уровень цены можно найти по формуле:



где

---

– уровень цены, соответствующий точке с единичной эластичностью спроса;

– цена, при которой объем спроса равен 0.

Определяем максимальную цену :







Тогда уровень цены в точке с единичной эластичностью спроса:



Покажем на графике.



Рис. 1. Изменение ценовой эластичности спроса по линейной кривой спроса

Участок кривой спроса с эластичным спросом по цене – это отрезок на рисунке, который соответствует изменению цены от максимальной до цены в точке с единичной эластичностью спроса. Таким образом, эластичный спрос соответствует уровню цены, находящемуся в промежутке .

Участок кривой спроса с неэластичным спросом по цене – это отрезок на рисунке, который соответствует изменению цены от цены в точке с единичной эластичностью спроса до цены, равной нулю, т.е. .

---

Практическое задание 2

Задача

Предположим, что доход потребителя в месяц составляет руб. на потребительский набор . Цена единицы товара равна руб., а цена единицы товара равна руб.

1. Запишите бюджетное ограничение (БО) потребителя и покажите на графике соответствующее бюджетное множество (БМ).

2. Изменения в экономике привели к необходимости ввести налог на цену товара . Теперь каждая единица товара будет обходиться всем потребителям на дороже. Запишите БО для этого случая и покажите на графике соответствующее БМ. Ответьте на вопрос: что произошло со множеством доступных потребителю наборов после ограничительной политики правительства?

3. В результате введения правительством налога на цену товара администрацией региона была введена потоварная субсидия на товар , равная сумме руб. Запишите БО для этого случая и покажите графически БМ. Как изменилось бюджетное множество потребителя по сравнению с начальным вариантом?

4. Все правительственные программы отменены (т.е. пункты 2 и 3). Магазин, в котором потребитель совершает свои покупки, вводит в действие следующую систему скидок: при покупке товара все приобретенные единицы продаются на руб. дешевле. Выпишите БО и покажите на графике соответствующее БМ.

Решение:

1. Уравнение линии бюджетного ограничения потребителя имеет вид:



где – цена единицы товара

---

;

– количество товара ;

– цена единицы товара ;

– количество товара ;

– доход потребителя.

При заданных значениях и бюджетное ограничение потребителя принимает вид:



Графический вид бюджетного множества (площадь заштрихованного треугольника), т.е. всего множества потребительских наборов, доступных покупателю при заданных ценах товаров и и его доходе , представлен на рисунке 2.1.



Рис. 2.1. Графический вид бюджетного множества

Рассчитаем координаты точек пересечения линии бюджетного ограничения с осями координат:

единиц товара ;

единиц товара .

При этом угол наклона бюджетной линии равен:



Тогда бюджетное множество для данного потребителя принимает вид (см. рисунок 2.2):



Рис. 2.2. Бюджетное множество потребителя

2. Введение налога на стоимость товара привело к изменению цены . Фактическая цена составила:

---