Файл: Практикум (оудістемелік нсаулы) Шымкент 2018.docx

ОҢТҮСТІК ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК ПЕДАГОГИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ


Қожабекова Э.Қ. Сүйінжанова Ұ.П


Механика курсынан зертханалық практикум

(оқу-әдістемелік нұсқаулық)


Шымкент 2018

Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік педагогикалық университетінің Физика – математика факультет кеңесінде талқыланып, бектілген №5 хаттама 27.12.2018.

Қожабекова Э.Қ., Сүйінжанова Ұ.П., Механика курсынан зертханалық практикум (оқу – әдістемелік нұсқаулық) Шымкент 2018 56 бет.

Пікір жазғандар:

Ф-м.ғ.к М.Әуезов атындағы ОҚМУ аға оқытушысы П.Сайдахметов

П.ғ.к. Сырдария Университетінің доценті Т.Д. Бердалиева

© Қожабекова Э.Қ., Сүйінжанова Ұ.П

© Оңтүстік Қазақстан Мемлекеттік педагогикалық университеті

Алғы сөз

«Физиканың Механика бөлімі бойынша зертханалық жұмыстарының жиынтығы» жалпы физика бөлімі бойынша жасалынып жүрген зертханалық жұмыстардың негізінде құрастырылды. Бұл оқу – әдістемелік нұсқаудағы жұмыстар осы бөлім бойынша негізгі тақырыптарды қамтиды. Жаңа заман үлгісіне сай физиканы оқыту теориясы мен практикасы біраз өзгергенімен, негізінен оқытудың негізгі принциптері мен қағидалары сақталады. Соған орай физикалық құбылыстарды оқып үйренуде теория мен практикадан басқа эксперименттік немесе тәжірибелік дағды үнемі жүргізілуі тиіс. Ол үшін үнемі теорияны тәжірибемен ұштастырып отыру қажет. Демек, әрбір білім алатын студент мүмкіндігінше бар құрал – жабдықтарымен өз бетінше өлшеулер мен тәжірибелер жасай ала отырып, сондай –ақ қазіргі заманғы технологиялармен де өлшеулер жасай алуы қажет.

Бұл жинақ негізінен 6 зертханалық жұмыстан тұрады. Әрбір зертханалық жұмыстың жазбасы мүмкіндігінше студент өз бетінше оқып түсіне алатындай етіп жазылған, әрбір қондырғының жеке – жеке деталдарына түсіндірме берілген.

№1 зертханалық жұмыс

Қателіктер теориясы

Жұмыстың мақсаты: Өлшеулерді жасаған кездегі қателіктерді есептеулерді оқып үйрену

Зертханалық жұмыстарды орындау тәртiптер

---

Алғашқы орындалатын лабораториялық сабақтар - бұл фронтальды түрде орындалатын жұмыс- қателіктер теориясы болып табылады. Студент лабораториялық жұмысты орындауда механика лабораториясынан бастайды. Сондықтан алғашқы сабақта лабораториялық өлшеулердiң мақсаты, оларды орындау тәртiбi және механика лабораториясындағы жұмыстардың мазмұны айтылады. Студенттердiң тiзiмi журналға түсiрiлiп,олар лабораториядағы қауiпсiздiк техникасы ережелерiмен танысады.
Алғашқы сабақтар, атап айтқанда қателiктер теориясы жӘне қарапайым өлшеулерге арналған сабақтар фронтальды әдiспен жүргiзiледi. Келесi сабақтарда студент жасайтын жұмысын лабораториядағы семестрлiк графиктен бiлiп отырады. Студент лабораториялық жұмысты орындау үшiн керектi құралдармен күнi бұрын танысып, алдын-ала орындайтын жұмыстың теориясын меңгерiп, өзiнiң лабораториялық сабаққа арналған дәптерiне төмендегi схема бойынша қысқаша конспектi жасауы қажет. Негiзгi теориялық мағлұматтар, негiзгi есептеу формулалары, тапсырмалар жӘне оларды орындау реттерi, қателiктердi есептеуге арналған формулалар, өлшеулер нӘтижесiн түсiретiн кестелер дӘптерге түсірілуі қажет. Әрбiр сабақ студенттiң лабораториялық жұмысты жасауға дайындығын тексеруден басталады. Дайындықсыз келген студент жұмыс жасауға жiберiлмейдi. Жұмысты орындауға жiберiлген студенттер лаборанттан керектi өлшеу приборларын алып, жұмыстың схемасын құруға кiрiседi. Құралдарды дайындап, қажет схеманы құрып, оның дұрыстығын оқытушыға тексерткеннен кейiн ғана студент тӘжiрибелiк өлшеулердi жұргiзудi бастайды. Жұмыстың соңында студент өлшеулер нӘтижесiн оқытушыға көрсетiп, алған приборларды лаборантқа өткiзедi, жұмыс орнын ретке келтiредi. Орындалған жұмыстар бойынша сынақ алу үшiн студент Әрбір жасалған лабораториялық жұмыстардың соңындағы теориялық бақылау сұрақтарына жауап берiп, жұмыстың теориясын жӘне тӘжiрибе барысында қамтитын есептеулердi тапсырып, сол жасалған жұмыс бойынша жiберiлген қателiктi табу керек, алынған нӘтижелерге анализ жасауы қажет.

Өлшеулер қателiктерi және олардың болу себептерi.

Тiкелей өлшеулер дәлдiгiн бағалау

Өлшеулердiң қатесi негiзiнен жүйелiк, кездейсоқ жӘне дөрекi болып үш түрге бөлiнедi. Жүйелiк қателер - бiрдей өлшеулердi бiрнеше рет қайталау кезiнде бiрқатар себептерден пайда болады. Ондай қателiктердiң кету себептерi: құралдың жасалу кемшiлiктерiне байланысты дұрыс көрсетпеуiнен, қоршаған ортаның Әсерiнен жӘне т.б. Жүйелiк қате -iздеген шаманың дӘл мӘнiнен үнемi бiр бағытқа ауытқиды деуге болмайды(одан үлкен де, кiшi де болуы мүмкiн). Жүйелiк қателер өлшеулер нӘтижесiне сӘйкес түзетулер енгiзу арқылы есепке алынады. Ол үшiн құралды мұқият зерттеу керек.

---

Кездейсоқ қателер - пайда болуын алдын-ала ескеруге болмайтын қателер. Олар Әр түрлi себептерден кетедi: мысалы, экспериментатордың өлшеулер нӘтижесiн дұрыс есептемеуiнен, аспаптың көрсетулерiне ұқыпсыз қарауынан жӘне т.б. Кездейсоқ қателердiң Әсерiнен шаманың өлшенген мәнi оның дәл мәнiнен артық та, кем де болуы мүмкiн. Өлшеулердi бiрнеше рет қайталау арқылы қателердiң қорытынды өлшеу нәтижелерiне тигiзетiн әсерiн азайтуға болады.

Қатенiң үшiншi түрi-өлшеу нәтижесiн бұрмалайтын- дөрекi қате. Бұл қатенiң себебi де тәжiрибе жүргiзушiнiң ұқыпсыздығы және т.с.с.

Тiкелей өлшеулер кезiнде негiзгi бiр ескеретiн жағдай, өлшеулер нӘтижелерiне тiкелей Әсерiн тигiзетiн, кейде оның нәтижесiн мүлдем өзгертетiн жүйелiк қателердi жiбермеу, не оларды ескеру. Жүйелiк қателердi екi топқа бөлуге болады.

1) Табиғаты белгiлi және шамасын жеткiлiктi түрде дӘл енгiзу арқылы жоюға болатын қателер. Мысалы, дененiң немесе сызғыштың жылудан ұзаруынан, таразы иiндерiнің тең болмауынан, ауада дененiң салмағының азаюынан, есептеудiң бас нүктесiнiң ығысуынан кететін қателер жӘне т.с.с. қателер.

2) Себебi белгiлi, бiрақ шамасы белгiсiз қателер. Бұл қателер құралдардың дәлдiк класымен анықталады. Егер құралдың дәлдiк класы 0,5 болса, құралдың көрсетуi барлық шкаланың 0,5%-дей дәлдiкке сәйкес келедi.

Өлшеуiш құралдардың (сызғыштың, микрометрдiң, штангенциркульдiң жӘне т.б) жiберетiн максималь қатесi құралдың өзiнде немесе паспортында көрсетiледi. Ереже бойынша, құралдың максималь қатесi оның шкаласының бiр бөлiгiнiң құнынан аз болу керек.

Ендi тiкелей өлшеу кезiнде жiберiлетiн қателiктердi есептейтiн формулаларға көшейiк.

А
йталық , мысалы кез келген х шамасын n рет өлшеп, оның төмендегiдей мӘндерiн таптық дейiк: х₁, х₂, х₃, х₄,… х_n. х шамасының ең ықтимал мӘнi n өлшеудiң арифметикалық ортасы болады. 1) Ол мынаған тең:

Бұл орташа мӘнi ақиқатқа сай келетiн мӘнi.

2) Одан соң жеке өлшеулердiң орташа мӘнiнен ауытқулары табылады:

, , , .... -бұлар

абсолют қателiктер деп аталады, ол шама оң да, терiс те болуы мүмкiн.

3) i-шi (жеке) өлшеулердiң орташа квадраттың қателiгi мына формуламен табылады:

---

4. 
   х- орташа мӘннiң орташа квадраттық қателiгi мына төмендегi формуламен есептеледi:
   

4. 
   
   Сенiмдiлiк аралығы мынадай өрнек бойынша табылады:
   

Бұл жерде t_a,n-стьюдент коэффициентi, төменде кестеде келтiрiлген.

х
шамасының ақиқат мӘнi мынаған тең:

4. 
   С
   алыстырмалы қателiк:
   

Жанама немесе бөгде өлшеулердiң қателiгiн анықтау.

Практикада, лабораториялық жұмысты орындауда көбiнесе iздеген шамамызды тiкелей өлшей алмаймыз. Мысалы, тiк төртбұрыштың ауданын өлшеуде оның екi қабырғасы х пен у-тiң ұзындықтары өлшенедi де, ауданын S=x×yформуласы бойынша есептеймiз.

Сондай-ақ, орташа жылдамдықты өлшеуде S жол мен t уақытты өлшеп аламыз да v=s/t формуласы бойынша жылдамдықты есептеймiз т.с.с. Осындай өлшеулер бөгде өлшеулер деп аталады. Бөгде өлшеулердегi қате тiкелей өлшеулердiң қатесiне тӘуелдi.

Мысалы, N-дi анықтау үшiн (бұл жерде N-бiр нӘрсенiң ауданы, көлемi немесе жылдамдығы, еркiн түсу үдеуi, энергиясы т.с.с. болуы мүмкiн) x, y, z–тi өлшеу керек болсын.

Бұл N,x, y, z бiр-бiрiмен мынадайN=f(x,y,z) функциональды тӘуелдiлiкте болсын. Бұл кезде орташа абсолют қателiк DN дифференциалдау ережесi бойынша табылуы мүмкiн, d дифференциал белгiсiн D қателiк белгiсiмен ауыстырсақ, яғни:





(1)



Д
ербес жағдайда, егер N=f(x) болса, онда (1) өрнек мынадай түрге келедi:

яғни функцияның абсолют қатесi, аргументтiң абсолют қатесiне осы функцияның туындысын көбейткенге тең. Салыстырмалы қателiк келесi формуламен анықталады:

---

(2)
Е



нді біз цилиндр көлемін табу кезіндегі жіберілген қателіктерді төмендегі мысал арқылы көрсетейік.






d- цилиндрдiң диаметрi, h-оның биiктiгi.
Жұмыстың аты: Денелердiң сызықтық өлшемдерiн, ауданын жӘне көлемiн анықтау.

Жұмыстың мақсаты: штангенциркуль жӘне микрометрмен жұмыс істеуді, сондай-ақ өлшеулер жүргізуді таныстыру жӘне үйрету.

---