Файл: Практикум (оудістемелік нсаулы) Шымкент 2018.docx

 

Әдебиеттер

6. 
   С.Э.Фриш және А.В.Тиморева. Жалпы физика курсы, 1 том, Алматы: Мектеп, 1971.
   
7. 
   С.П.Стрельков. Механика, Наука, 1975.
   
8. 
   И.В.Савельев Жалпы физика курсы 1 том, Алматы. Мектеп, 1977.
   
9. 
   А.Н.Матвеев. Механика и теория относительности. М:1987.
   

№8 зертханалық жұмыс

«Юнг модулінің иілу штамппын зерттеу»

Мақсаты: Әр түрлі серпімді деформацияларды эксперименттік зерттеу, материалдардың иілу штаммдарының Юнг модулін анықтау.

Құрал жабдықтар:зертханалық қондырғыНТЦ-22.04.09 , сызғыш, штангенциркуль, тауардың жиынтығы, тікбұрышты учаскелердегі штандарлар жиынтығы.

Қысқаша теориялық түсінік

Денеге ұшыраған кез келген зат пішінін өзгертеді яғни деформацияға ұшырайды. Көптеген жағдайларда қолданыстағы бұл деформациялармен күштерді тудыратын заңдарды білу қажет.Деформацияларды талдай отырып, оның қозғалысын зерттегенде мүлдем қатты денеде жасалуы мүмкін болатындығын ескеру қажет. Оны көрсету оңай, серіппелермен байланыстырылған массасы бар денелер тізбегінен тұратын органдардың жүйесі мысал ретінде қарастырайық. (1-сурет). Бұл жүйенің деформациясы әр түрлі болады. F қандай күшке қолданылатынына байланысты.


1-сурет

Жалпы жағдайда, күштер мен деформацияларды байланыстыратын заңдар күрделі болып табылады, бұл байланыстар екі жақты болуы мүмкін және қолданылатын көлем мен сипатқа байланысты. Алайда іс жүзінде ең маңызды жағдайларда, деформациялар кішкентай болғанда, денелердің өзі серпінді болса, күштер бірегей деформацияны анықтайды. Деформацияның барлық түрлері (керілу немесе қысу, жылжу, иілу, бұралу) бір мезгілде кернеудің (немесе қысылудың) деформацияларына және ығысуына дейін азайтылуы мүмкін.Деформацияның бұл екі түрі қарапайым деп аталады. Иілудің деформациясы дененің әртүрлі бөліктерінде созылу және қысу үшін төмен түседі. Бұл жұмыста иілу деформациясының екі жолы қарастырылады; біріншісі өзек 2 тірекке орналасқан ортасына жүктеледі және екіншісі өзек бір жағына бекітіліп, екінші шетіне тиеледі. Жұмыстың екеүін де қарастырайық.

---

2-cурет
Егер екі аяғымен тегіс серпімді өзек қатты тіректерге салынса және ортасында F күші бар болса, онда таяқтың ортасы төмендейді, яғни. таяқша бұраланады (2-сурет).Үстінің үстіңгі қабаттары бүктелген кездеқысылады, төменгі жағы созылады және бейтарап қабат деп аталатын кейбір орта қабат ұзындығын сақтайды және қисықтыққа ғана ұшырайды. A1 және A2 нүктелерінің арасындағы қашықтық d бұрылу көрсеткіші деп аталады. Дефлекторлық көрсеткіш үлкен, жүктеме қаншалықты үлкен және сонымен қатар, өзектің пішіні мен өлшеміне және оның серпімді модуліне байланысты болуы керек (Юнг модулі). Иілу деформация кезде дөңес жағынан өзек созылады, ал ішекті жағынан қысылады.Орташа (бейтарап) қабат деформацияланбайды, сондықтан Гук заңы бойынша оның серпімді күштері жоқ және ол деформацияға төзімділікті тудырмайды. Иілу деформациясының бұл қасиеті практикалық маңызға ие, өйткені ол кейбір материалдарды ортасынан алып тастау арқылы сәулелерді айтарлықтай жеңілдетуге мүмкіндік береді. Алайда олар өз күшін жоғалтпайды. Бұл жұмыста ұзындығы l (ұзындығы), h (биіктігі), b (ені) өлшемдері бар тік бұрышты көлденең қимасы пайдаланылады. Жұмыстың бірінші бөлігінде өзек екі бекітілген призмаға орнатылады. Призманың өткір жоғарғы шеттерінің арасындағы қашықтық L болып табылады.

Сыртқы күштің әсерінен пішін бүктелген және оның нысаны y (x) функциясымен сипатталуы мүмкін (3-сурет).



Серпімділік күші өзегі осінің қисығына пропорционалды, (у(х) екінші туындысы) Тепе-теңдік шарты түрі бар:

E – Юнг модулі; - өзек геометриясының коэффициенті; иілгіш пластинаның күш моменті

Осылайша, өзек формасы үшін дифференциалды теңдеуді аламыз: осы теңдеңмені интегралдап табамыз , L-призмалар арасындағы қашықтық. Модуль бойынша d иілу жебесі өзек ортасының ығысуына тең, қайтадан түпкілікті Юнг модулін өлшеуге болады

Тікелей пропорционалды тәуелділіктерді тексеру дәлелдемеге түседі осы өзек қатынасы үшін тұрақтылық:

---

Aл керісінше пропорционалды тәуелділік-туындылардың тұрақтылығының дәлелі: db=const. dh³=const.

Жұмыстың екінші бөлігінде призмаға бір ұшы қозғалыссыз бекітілген, ал екінші ұшы F күшімен жүктелетін тура серпімді өзек зерттеледі, онда бұл ұшы төмендейді, яғни өзек бүгіледі (4-сурет).

Кезінде бұл майысудың жоғарғы қабаты созылып, төменгі жағы қысылады.

Иілу жебесі көп жүктеме болады. Сонымен қатар, ол тек өзектің пішініне, өлшеміне және оның иілу жебесінің серпімділік модуліне тәуелді болады және де өлшеу орнына байланысты болады. Іс жүзінде иілу жебесі белдемінің деформациясын өлшеудің еркін нүктесіне арналған мынадай формула бойынша анықталады: E-Юнг модулі, F- өзектің бекітілмеген ұшына қоса берілген күш , L-өзек ұзындығы, b-ені, h-қалыңдығы.Сол кезде, Юнг арқалығының модулін есептеу үшін бір ұшы жақындатылған оңайлатылған формула қолданылады:



Жұмысты орындау тәртібі

5-сурет
Орнату (5-сурет) 2 баған бекітілген 1-ші негіз болып табылады. 4 - тіреудің жоғарғы жағы 5- қысқышы бар консоль зерттелетін өзек. 6 - өзектің жүктемесі арнайы қапсырма көмегімен 7 жүкпен жүргізіледі. Иілу жебесі 8 сағаттық типті индикатордың көмегімен өлшенеді.Қондырғыны тегіс, берік, тұрақты бетке орналастыру және 9 шеңберлі деңгейді және 10 реттегіш аяқты пайдалана отырып туралау қажет.

Жұмысқадайындық .

1. 9 шеңберлік деңгей және 10 реттеу аяқтары арқылы орнатуды дұрыстау

2. 5 үлгідегі 7 жүкті алып тастау, 6 консоль суреттегі

3. Қысқышта жаңа зерттелетін 5 үлгісін бұрандалармен орнату және бекіту.

4. 8 микрометриялық индикаторын өзекпен жанасу. Индикатордың жиегін бұрумен нөлдік көрсеткішті орнату.

5. Микрометриялық индикаторға соосно жүктеу консольін орнату.

6. Жүктеме консольіне ілінген 7 жүк салмағын арттыра отырып, 8 индикатор көрсеткішінің өзгеруін тіркеңіз.

7. 7 жүкті, 6 консольді және зерттелетін 5 үлгіні алып тастау.

1-жаттығу:

Жұқа өзектің иілу жебесінің берілген күштен тәуелділігін зерттеу және өзек материалының Юнг модулін есептеу.

1. B енін , h өзектің қалыңдығын және қысқыш пен иілу өлшеу нүктесінің арасындағы L қашықтығын өлшеңіз.

---

2. Жұмысқа дайындықтың 3-5 т. т. тармақтарын орындаңыз.

3. Салмағы бар жүк тиеу m_i, әр түрлі күштер үшін F_i=m_ig , d_i иілу көрсеткі индикаторымен өлшеңіз

4. Рет-ретімен өлшеп жатқанда ілгіштен жүктерді кезекпен алып тастаңыз.

5. Қарым-қатынасты есептеңіз

6. Өлшеу деректерін 1-кестеге жазыңыз:

1-кесте

Материал	m , кг	F , Н	d , мм	F / d	E

7. тәуелділік кестесін құрыңыз

8. формула бойынша зерттелетін өзек материалының Юнга модулін -дің орташа арифметикалық қатынасын алып есептеңіз, нәтижені 1-кестеге енгізіңіз.

9.Юнг модулін анықтаудың шекті қателігін мына формула бойынша бағалаңыз:

---

Бұл жердегі - тікелей өлшемдердің қателіктері ретінде (Стьюдент әдісі бойынша) қарастырады, нәтижелерін 1 кестеге еңгізіңіз.

2 жаттығу .

Жіңішке иілу жебе өзегінің қалыңдығының тәуелділігін зерттеу.Бір ені , бірақ әртүрлі қалыңдығы (h1≠ h2≠ h3) үш өзекті пайдаланыңыз.

1. B енін , h өзектің қалыңдығын және қысқыш пен иілу өлшеу нүктесінің арасындағы L қашықтығын өлшеңіз.

2. Жұмысқа дайындықтың 3-5 т. т. тармақтарын орындаңыз.

3. Салмағы бар жүк тиеу m_i, әр түрлі күштер үшін F_i=m_ig , d_i иілу көрсеткі индикаторымен өлшеңіз

2—кесте

h , мм	m , кг	F , Н	d , мм			E

---