Файл: 1. интерференция света основные формулы и законы.doc

- характеристическая температура Дебая.

• 
  Распределение свободных электронов в металле по энергия при 0 К
  

,где - концентрация электронов, энергия которых заключена в пределах от Е до Е + dЕ; m – масса электрона. Это выражение справедливо при Е < Е_F (Е_F – энергия или уровень Ферми).

• 
  Энергия Ферми в металле при Т = 0 К
  

,где n – концентрация электронов в металле.

• 
  Средняя энергия электронов
  

.

• 
  Удельная проводимость собственных полупроводников
  

,где – ширина запрещенной зоны; - константа.

• 
  Сила тока в p-n - переходе
  

,где _o – предельное значение силы обратного тока; U – внешнее напряжение, приложенное к p-n - переходу.

• 
  Связь между глубиной потенциальной ямы и работой выхода из металла и полупроводника.
  

, где - максимальная энергия электрона в яме.

• 
  Внутренняя контактная разность потенциалов
  

, где и - энергия Ферми соответственно для первого и второго металла или полупроводника; е - заряд электрона.

---

Задания

4.36. Уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода, задается в декартовых координатах уравнением . Представьте: 1) собственные значения энергии, удовлетворяющие уравнению; 2) график потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром; 3) возможные дискретные значения энергии на этом графике. 1) , n = 1, 2, 3, … 2), 3) См. рисунок справа.

---

4.37. От каких квантовых чисел зависят соответственно радиальная и сферическая функции, входящие в волновую функцию связанных состояний атома водорода?

А. [n, ; ,m] B. [n,m; ,m_s] C. [n, m_s; ,n]

4.38. На рисунке справа схематически представлена система энергетических уровней атома водорода. Правилами отбора запрещены переходы: А. [3s→2s] B.[4s→3p] C. [2p→2s] D.[4f→3p]

4.39. Пользуясь условными обозначениями состояний электрона в атоме водорода, запишите переходы, приводящие к возникновению серии Бальмера.A. [ns→2p; nd→2p] (n = 3, 4, …) B. [np→1s] (n = 2, 3, …) C. [nf→3d] (n = 4, 5, …)

4.40. Постройте и объясните диаграмму, иллюстрирующую расщепление энергетических уровней и спектральных линий (с учетом правил отбора) при переходах между состояниями с = 1 и = 2. p – состояние: s – состояние:

4.41. Нормированная волновая функция, описывающая 1s – состояние электрона в атоме водорода, имеет вид

---

, где – первый боровский радиус. Определите среднюю потенциальную энергию электрона в поле ядра.

[ – 27,2 эВ]

4.42. Определите, во сколько раз орбитальный момент импульса электрона, находящегося в d – состоянии, больше, чем для электрона в
p – состоянии.

А. [1,73] B. [2,43] C. [∞] D. [3,33]

4.43. Запишите электронную конфигурацию атома фосфора с вакансией в 2p – подоболочке.

А. [1s² 2s² 2p⁵ 3s² 3p³] B. [1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p²] C. [1s² 2s² 2p⁶ 3s¹ 3p³]

4.44. Запишите квантовые числа, определяющие внешний, или валентный, электрон в основном состоянии атома алюминия.

А. [n = 3, = 1, m = 0, ±1; m_s = ±1/2]
B. [n = 3, = 0, m = 0; m_s = ±1/2]

4.45. Определите наименьшую длину волны рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает при напряжении U = 30 кВ.

А. [41,3 пм] B. [20,6 пм] C. [10,3 пм] D. [8,3 пм]

4.46. Считая, что формула закона Мозли с достаточной степенью точности дает связь между характеристическими частотами рентгеновского спектра и порядковым номером элемента, из которого сделан антикатод, найдите наибольшую длину волны К-серии рентгеновских лучей, даваемых трубкой с антикатодом из: 1) железа, 2) меди, 3) молибдена, 4) серебра, 5) тантала, 6) вольфрама, 7) платины. Для К – серии постоянная экранирования = 1.

[1) 194 пм; 2) 154 пм; 3) 71,2 пм; 4) 56,3 пм; 5) 22 пм; 6) 21,4 пм;7) 19 пм]

4.47. Определите постоянную экранирования для L – серии рентгеновских лучей, если известно, что при переходе электрона в атоме вольфрама с М – на L – слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны 143 пм.

А. [ = 5,5] B. [ = 0] C. [ = 1] D. [ = 0,5]

4.48. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов Д.И. Менделеева, если граничная (наибольшая) частота К – серии характеристического рентгеновского излучения составляет 5,55∙10

---

¹⁸ Гц.А. [z = 42, молибден] В. [z = 56, барий]4.49. При переходе электрона в атоме с L – на К –оболочку испускаются рентгеновские лучи с длиной волны78,8 пм. Какойэтоатом?Для К–сериипостоянная экранирования = 1.А. [z = 40, цирконий] В. [z = 53, йод] С. [z = 30, цинк]4.50. В излучении звезды обнаружен водородоподобный спектр, длины волн которого в 4 раза меньше, чем у атомарного водорода. Определите элемент, которому принадлежит данный спектр.А. [z = 2, гелий] В. [z = 3, литий] С. [z = 4, бериллий]4.51. Молекулярные спектры состоят из трех видов полос: 1) вращательных; 2) колебательно-вращательных и 3) электронно-колебательных, которые в свою очередь состоят из большого числа тесно расположенных линий. В эксперименте и в теории проявляется значительное различие в разности энергий двух соответственно электронных, колебательных и вращательных уровней, между которыми разрешены переходы электрона в соответствии с правилами отбора, причем ∆W_эл.>∆W_кол.>∆W_вр. Определите, какие полосы будут наблюдаться соответственно на 1) длинноволновой и 2) коротковолновой границах молекулярного спектра при возбуждении всех приведенных выше полос полосатого спектра молекулы.А. [1) вращательные; 2) электронно-колебательные]В. [1) колебательно-вращательные; 2) электронно-колебательные]С. [1) вращательные; 2) колебательно-вращательные]4.52. Высокая монохроматичность лазерного излучения обусловлена относительно большим временем жизни электронов в метастабильном состоянии 10^-3 с. Учитывая, что постоянная Планка = 0,66∙10^-15 эВ, определите ширину метастабильного уровня.А. [0,33∙10^-12 эВ] В. [1,5∙10^-12 эВ] С. [0,33∙10^-18 эВ] D. [1,5∙10^-18 эВ]4.53. Система, состоящая из N = 10²⁰ трехмерных осцилляторов, находится при температуре ( = 250 К). Определить энергию системы.А. [1,49 Дж] В. [0,49 Дж] С. [2,49 Дж] D. [1,20 Дж]4.54.  Используя квантовую теорию теплоемкости Эйнштейна, определите удельную теплоемкость при постоянном объеме алюминия при температуре 200 К. Характеристическую температуру Эйнштейна принять для алюминия равной 300 К.

---