ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.01.2024
Просмотров: 409
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
- характеристическая температура Дебая.
,
где
- концентрация электронов, энергия которых заключена в пределах от Е до Е + dЕ; m – масса электрона. Это выражение справедливо при Е < ЕF (ЕF – энергия или уровень Ферми).
,
где n – концентрация электронов в металле.
.
,
где
– ширина запрещенной зоны; 
- константа.
,
где
o – предельное значение силы обратного тока; U – внешнее напряжение, приложенное к p-n - переходу.
,
где
- максимальная энергия электрона в яме.
,
где
и 
- энергия Ферми соответственно для первого и второго металла или полупроводника; е - заряд электрона.
Задания
4.39. Пользуясь условными обозначениями состояний электрона в атоме водорода, запишите переходы, приводящие к возникновению серии Бальмера.
A. [ns→2p; nd→2p] (n = 3, 4, …) B. [np→1s] (n = 2, 3, …)
C. [nf→3d] (n = 4, 5, …)
4.41. Нормированная волновая функция, описывающая 1s – состояние электрона в атоме водорода, имеет вид
, где
– первый боровский радиус. Определите среднюю потенциальную энергию электрона в поле ядра.
[
– 27,2 эВ]
4.42. Определите, во сколько раз орбитальный момент импульса электрона, находящегося в d – состоянии, больше, чем для электрона в
p – состоянии.
А. [1,73] B. [2,43] C. [∞] D. [3,33]
4.43. Запишите электронную конфигурацию атома фосфора с вакансией в 2p – подоболочке.
А. [1s2 2s2 2p5 3s2 3p3] B. [1s2 2s2 2p6 3s2 3p2] C. [1s2 2s2 2p6 3s1 3p3]
4.44. Запишите квантовые числа, определяющие внешний, или валентный, электрон в основном состоянии атома алюминия.
А. [n = 3,
= 1, m = 0, ±1; ms = ±1/2]
B. [n = 3, = 0, m = 0; ms = ±1/2]
4.45. Определите наименьшую длину волны рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает при напряжении U = 30 кВ.
А. [41,3 пм] B. [20,6 пм] C. [10,3 пм] D. [8,3 пм]
4.46. Считая, что формула закона Мозли с достаточной степенью точности дает связь между характеристическими частотами рентгеновского спектра и порядковым номером элемента, из которого сделан антикатод, найдите наибольшую длину волны К-серии рентгеновских лучей, даваемых трубкой с антикатодом из: 1) железа, 2) меди, 3) молибдена, 4) серебра, 5) тантала, 6) вольфрама, 7) платины. Для К – серии постоянная экранирования
= 1.
[1) 194 пм; 2) 154 пм; 3) 71,2 пм; 4) 56,3 пм; 5) 22 пм; 6) 21,4 пм;7) 19 пм]
4.47. Определите постоянную экранирования для L – серии рентгеновских лучей, если известно, что при переходе электрона в атоме вольфрама с М – на L – слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны 143 пм.
А. [ = 5,5] B. [ = 0] C. [ = 1] D. [ = 0,5]
4.48. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов Д.И. Менделеева, если граничная (наибольшая) частота К – серии характеристического рентгеновского излучения составляет 5,55∙10
18 Гц.
А. [z = 42, молибден] В. [z = 56, барий]
4.49. При переходе электрона в атоме с L – на К – оболочку испускаются рентгеновские лучи с длиной волны 78,8 пм. Какой это атом? Для К – серии постоянная экранирования
= 1.
А. [z = 40, цирконий] В. [z = 53, йод] С. [z = 30, цинк]
4.50. В излучении звезды обнаружен водородоподобный спектр, длины волн которого в 4 раза меньше, чем у атомарного водорода. Определите элемент, которому принадлежит данный спектр.
А. [z = 2, гелий] В. [z = 3, литий] С. [z = 4, бериллий]
4.51. Молекулярные спектры состоят из трех видов полос:
1) вращательных; 2) колебательно-вращательных и 3) электронно-колебательных, которые в свою очередь состоят из большого числа тесно расположенных линий. В эксперименте и в теории проявляется значительное различие в разности энергий двух соответственно электронных, колебательных и вращательных уровней, между которыми разрешены переходы электрона в соответствии с правилами отбора, причем ∆Wэл.>∆Wкол.>∆Wвр. Определите, какие полосы будут наблюдаться соответственно на 1) длинноволновой и 2) коротковолновой границах молекулярного спектра при возбуждении всех приведенных выше полос полосатого спектра молекулы.
А. [1) вращательные; 2) электронно-колебательные]
В. [1) колебательно-вращательные; 2) электронно-колебательные]
С. [1) вращательные; 2) колебательно-вращательные]
4.52. Высокая монохроматичность лазерного излучения обусловлена относительно большим временем жизни электронов в метастабильном состоянии 10-3 с. Учитывая, что постоянная Планка
= 0,66∙10-15 эВ, определите ширину метастабильного уровня.
А. [0,33∙10-12 эВ] В. [1,5∙10-12 эВ]
С. [0,33∙10-18 эВ] D. [1,5∙10-18 эВ]
4.53. Система, состоящая из N = 1020 трехмерных осцилляторов, находится при температуре
(
= 250 К). Определить энергию системы.
А. [1,49 Дж] В. [0,49 Дж] С. [2,49 Дж] D. [1,20 Дж]
4.54. Используя квантовую теорию теплоемкости Эйнштейна, определите удельную теплоемкость при постоянном объеме алюминия при температуре 200 К. Характеристическую температуру Эйнштейна принять для алюминия равной 300 К.
-
Распределение свободных электронов в металле по энергия при 0 К
,где
- концентрация электронов, энергия которых заключена в пределах от Е до Е + dЕ; m – масса электрона. Это выражение справедливо при Е < ЕF (ЕF – энергия или уровень Ферми).-
Энергия Ферми в металле при Т = 0 К
,где n – концентрация электронов в металле.
-
Средняя энергия электронов
.-
Удельная проводимость собственных полупроводников
,где
– ширина запрещенной зоны; - константа.-
Сила тока в p-n - переходе
,где
o – предельное значение силы обратного тока; U – внешнее напряжение, приложенное к p-n - переходу.-
Связь между глубиной
потенциальной ямы и работой выхода 
из металла и полупроводника.
, где
- максимальная энергия электрона в яме.-
Внутренняя контактная разность потенциалов
, где
и - энергия Ферми соответственно для первого и второго металла или полупроводника; е - заряд электрона.
Задания
| 4.36. Уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода, задается в декартовых координатах уравнением  .Представьте: 1) собственные значения энергии, удовлетворяющие уравнению; 2) график потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром; 3) возможные дискретные значения энергии на этом графике. 1)  , n = 1, 2, 3, … 2), 3) См. рисунок справа. |  |
4.37. От каких квантовых чисел зависят соответственно радиальная 
и сферическая 
функции, входящие в волновую функцию связанных состояний атома водорода?
А. [n, ; ,m] B. [n,m; ,ms] C. [n, ms; ,n]
| 4.38. На рисунке справа схематически представлена система энергетических уровней атома водорода. Правилами отбора запрещены переходы: А. [3s→2s] B.[4s→3p] C. [2p→2s] D.[4f→3p] |  |
4.39. Пользуясь условными обозначениями состояний электрона в атоме водорода, запишите переходы, приводящие к возникновению серии Бальмера.
A. [ns→2p; nd→2p] (n = 3, 4, …) B. [np→1s] (n = 2, 3, …)
C. [nf→3d] (n = 4, 5, …)
| 4.40. Постройте и объясните диаграмму, иллюстрирующую расщепление энергетических уровней и спектральных линий (с учетом правил отбора) при переходах между состояниями с = 1 и = 2.
|  | ||||
4.41. Нормированная волновая функция, описывающая 1s – состояние электрона в атоме водорода, имеет вид
, где
– первый боровский радиус. Определите среднюю потенциальную энергию электрона в поле ядра.[
– 27,2 эВ]4.42. Определите, во сколько раз орбитальный момент импульса электрона, находящегося в d – состоянии, больше, чем для электрона в
p – состоянии.
А. [1,73] B. [2,43] C. [∞] D. [3,33]
4.43. Запишите электронную конфигурацию атома фосфора с вакансией в 2p – подоболочке.
А. [1s2 2s2 2p5 3s2 3p3] B. [1s2 2s2 2p6 3s2 3p2] C. [1s2 2s2 2p6 3s1 3p3]
4.44. Запишите квантовые числа, определяющие внешний, или валентный, электрон в основном состоянии атома алюминия.
А. [n = 3,
= 1, m = 0, ±1; ms = ±1/2] B. [n = 3,
= 0, m = 0; ms = ±1/2] 4.45. Определите наименьшую длину волны рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает при напряжении U = 30 кВ.
А. [41,3 пм] B. [20,6 пм] C. [10,3 пм] D. [8,3 пм]
4.46. Считая, что формула закона Мозли с достаточной степенью точности дает связь между характеристическими частотами рентгеновского спектра и порядковым номером элемента, из которого сделан антикатод, найдите наибольшую длину волны К-серии рентгеновских лучей, даваемых трубкой с антикатодом из: 1) железа, 2) меди, 3) молибдена, 4) серебра, 5) тантала, 6) вольфрама, 7) платины. Для К – серии постоянная экранирования
= 1. [1) 194 пм; 2) 154 пм; 3) 71,2 пм; 4) 56,3 пм; 5) 22 пм; 6) 21,4 пм;7) 19 пм]
4.47. Определите постоянную экранирования для L – серии рентгеновских лучей, если известно, что при переходе электрона в атоме вольфрама с М – на L – слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны 143 пм.
А. [
= 5,5] B. [ = 0] C. [ = 1] D. [ = 0,5]4.48. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов Д.И. Менделеева, если граничная (наибольшая) частота К – серии характеристического рентгеновского излучения составляет 5,55∙10
18 Гц.
А. [z = 42, молибден] В. [z = 56, барий]
4.49. При переходе электрона в атоме с L – на К – оболочку испускаются рентгеновские лучи с длиной волны 78,8 пм. Какой это атом? Для К – серии постоянная экранирования
= 1.А. [z = 40, цирконий] В. [z = 53, йод] С. [z = 30, цинк]
4.50. В излучении звезды обнаружен водородоподобный спектр, длины волн которого в 4 раза меньше, чем у атомарного водорода. Определите элемент, которому принадлежит данный спектр.
А. [z = 2, гелий] В. [z = 3, литий] С. [z = 4, бериллий]
4.51. Молекулярные спектры состоят из трех видов полос:
1) вращательных; 2) колебательно-вращательных и 3) электронно-колебательных, которые в свою очередь состоят из большого числа тесно расположенных линий. В эксперименте и в теории проявляется значительное различие в разности энергий двух соответственно электронных, колебательных и вращательных уровней, между которыми разрешены переходы электрона в соответствии с правилами отбора, причем ∆Wэл.>∆Wкол.>∆Wвр. Определите, какие полосы будут наблюдаться соответственно на 1) длинноволновой и 2) коротковолновой границах молекулярного спектра при возбуждении всех приведенных выше полос полосатого спектра молекулы.
А. [1) вращательные; 2) электронно-колебательные]
В. [1) колебательно-вращательные; 2) электронно-колебательные]
С. [1) вращательные; 2) колебательно-вращательные]
4.52. Высокая монохроматичность лазерного излучения обусловлена относительно большим временем жизни электронов в метастабильном состоянии 10-3 с. Учитывая, что постоянная Планка
= 0,66∙10-15 эВ, определите ширину метастабильного уровня.А. [0,33∙10-12 эВ] В. [1,5∙10-12 эВ]
С. [0,33∙10-18 эВ] D. [1,5∙10-18 эВ]
4.53. Система, состоящая из N = 1020 трехмерных осцилляторов, находится при температуре
( = 250 К). Определить энергию системы.А. [1,49 Дж] В. [0,49 Дж] С. [2,49 Дж] D. [1,20 Дж]
4.54. Используя квантовую теорию теплоемкости Эйнштейна, определите удельную теплоемкость при постоянном объеме алюминия при температуре 200 К. Характеристическую температуру Эйнштейна принять для алюминия равной 300 К.