Файл: Площадь.docx

АННОТАЦИЯ

Цельюдипломной работы является выявление методических особенностей обучения школьников решению планиметрических задач по теме «Площадь многоугольника» и разработать системы задач по теме исследования.

Данная тема является одной из основных в курсе планиметрии и изучается в

---

7-9 классах. При изучении темы «Площадь многоугольника» учащиеся знакомятся с новыми понятиями, изучают теоремы, учатся решать задачи по данной теме.

Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.

Объектом дипломной работы является процесс обучения геометрии в основной школе.

Предметомдипломной работы являются методические особенности обучения решению планиметрических задач по теме «Площадь многоугольника» в курсе геометрии основной школы.

В Главе I изучается понятие логико-математического анализа тем школьного курса математики. Рассмотрены основные требования к знаниям учащихся и проведён анализ теоретического и практического материала по данной теме.

Глава II посвящена методическим особенностям обучения решению планиметрических задач. В ней рассмотрены формы, методы и средства обучения, а также методические рекомендации по обучению вписанных и описанных многоугольников.

Списоклитературысодержит 28 наименований.

---

ABSTRACT

The title of the graduation work is «Teaching methodology of how to solve planimetric tasks on the topic «Polygon area» in the course of geometry at secondary school».

The aim of the graduation work is to reveal the methodological peculiarities of teaching students how to solve planimetric tasks on the topic «Polygon area» and to develop systems of tasks on the topic of the research.

This topic is one of the most important topics in the course of planimetry and it is explained to students that are in 7-9 classes. While dwelling on the topic

«Polygon area», students learn the new concepts, theorems. They are also taught to solve tasks on this topic.

The object of the graduation work is the process of teaching geometry at

secondary school.

The subject of the research is the methodological peculiarities of teaching how to solve planimetric tasks on the topic «Polygon area» in the course of geometry at secondary school.

The first part of the graduation work is devoted to the concept of logical and mathematical analysis as part of the school curricular mathematics topics. The main requirements to the students’ knowledge are covered, and the analysis of the theoretical and practical material on this topic is carried out as well.

The second part of the graduation work presents the methodological peculiarities of teaching to solve planimetric tasks. In this part of the work, the forms, the methods and the training tools, as well as the methodological recommendations for explaining the topic «Polygon area» are considered.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 5

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА» В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ

ШКОЛЫ 9

§1. Понятие логико-математического анализа тем школьного курса математики на примере содержания темы «Площадь многоугольника» 9

§2. Методика введения понятия площади в школьных учебниках по

---

геометрии 13

§3. Сравнительный анализ особенностей изучения темы «Площадь многоугольника» в школьных учебниках по геометрии 15

Выводы по первой главе 19

ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА» В КУРСЕ

ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 21

§4. Формы, методы и средства обучения школьников решению геометрических задач 21

§5. Методические рекомендации по обучению школьников решению

задач на вычисление площади 25

§6. Анализ задач ОГЭ по теме «Площадь многоугольника» в курсе геометрии основной школы 28

Выводы по второй главе 39

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 40

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙЛИТЕРАТУРЫ 41

---

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. В математическом образовании геометрия является одним из самых сложных и важных предметов в школьном курсе математики. Тема «Площадь многоугольника» является важнейшей частью в математике, так как нам было необходимо сравнивать различные территории, участки, находить вместимость сосудов. Само слово

«геометрия» от греческого означает «землемерие». Во многом благодаря ученым египтянам, послужило началом для выведения большинства формул, с помощью которых можно было определить практически любую площадь многоугольника. Больше 4 тыс. лет назад вавилоняне учились определять площади различных фигур в квадратных сантиметрах. Но, к сожалению, практика нам показывает, что степень усвоения знаний учащихся по этой дисциплине оставляет желать лучшего. Таким образом, для учеников на экзамене по-прежнему задачи геометрии являются для него самыми трудными. Зачастую школьники не умеют правильно строить чертежи к геометрические задачам, выдвигать гипотезы решения, доказывать их. Особенно проблемы изучения геометрии отражаются при подготовке к ОГЭ. Плохо зная планиметрию, в дальнейшем возникают проблемы с подготовкой к ЕГЭ.

В школьном курсе геометрии основной школы рассматриваются геометрические фигуры на плоскости и их свойства, немалое внимание направлено на изучение понятия многоугольника, его

---