Файл: Рисунок 1 Механизм грохота.docx

— вектор скорости точки А во вращательном движении относительно точки О, направлена перпендикулярно оси звена ОА;

— вектор скорости точки А в поступательном движении относительно кулисы ВА, направлена по оси ВА;

Скорости точек С и .





(3.10)
где — вектор скорости точки D в поступательном движении по горизонтали;

— вектор скорости точки D во вращательном движении относительно точки С, направлен перпендикулярно звену ВС;

Строим планы скоростей. Построение начинаем от ведущего звена. Из точки р_V, принятой за полюс плана скоростей, откладываем в направлении вращения кривошипа ОА перпендикулярно к нему вектор скорости точки А р_Vа = 87,6 мм. Из точки а проводим линию, параллельно оси звена ВА, а из полюса р_V плана скоростей — линию, перпендикулярную оси ВА. Точка а₃ пересечения этих линий даст конец вектора искомой скорости . Положение точки на плане скоростей определяем по соотношению

. (3.11)

Действительные значения скорости каждой точки определяем по формулам:

, (3.12)
, (3.12)
, (3.14)
. (3.15)
. (3.16)
Получение значения сводим в табл. 3.1.

Определяем (табл. 3.2) угловую скорость кулисы ОА и коромысла СD для трех положений по формулам:
. (3.17)
(3.18)
Таблица 3.1 - Значения скоростей точек рычажного механизма

---

Длины векторов скоростей на плане скоростей, мм
Обозначение вектора	№ положения
	1	6	9
[pVa]	87.6	87.6	87.6
[pVc]	51.88	47.58	94,8
[a2a3]	34.7	27.64	27,64
[pVa3]	80.43	83.33	83,13
[pVs3]	38.31	35.13	70
[pVs4]	31.7	39.39	78,85
[pVd]	19.87	37.67	75,57
[cd]	46.39	34.03	67,28
Значения скоростей точек, м/с
Обозначение скорости	№ положения
	1	6	9
Va	0.438	0.438	0.438
Vc	0,26	0.24	0,47
Vа2а3	0,17	0.14	0,14
VS3	0.19	0.18	0,35
VS4	0.16	0.2	0,39
Vd	0.099	0.19	0,38
Vcd	0.23	0.17	0,34

---

Таблица 3.2 – Значения угловых скоростей, рад/с.

Обозначение угловой скорости	№ положения
	1	6	9
????3	2	1.85	3,62
????4	0,31	0.23	0,45

Определим полное ускорение т. А для ведущего звена.

Векторное уравнение движения точки А относительно центра вращения О:
(3.19)
Нормальное ускорение направлено к центру вращения звена, от точки А к точке О, тангенциальное ускорение направлено перпендикулярно нормальному ускорению в сторону углового ускорения.

, т.к. эта точка неподвижна (находится в стойке).
(3.20)


м/с².

Ускорение точки А будет направлено параллельно звену АО от точки А к точке О (к центру вращения точки А).

Масштаб плана ускорений определяется по формуле



где a_A - действительное значение ускорения точки А;

[p_аa] = 106 мм — длина отрезка, изображающего на плане ускорений вектор нормального ускорения точки А кривошипа ОА.



Построение плана ускорений группы Ассура II класса 2-го вида (звенья 2 и 3) производим согласно векторному уравнению:



Или в развернутом виде

(3.21)
где — нормальное ускорение точки А кулисы АВ при вращении ее вокруг точки В, направлено параллельно оси звена АВ от точки А к точке В;

---

— тангенциальное ускорение точки кулисы ВА при вращении его вокруг точки В, направлено перпендикулярно к оси звена АВ;

-кориолисово ускорение


м/с².

Его масштабная величина, обозначим ее через [ ] равна

мм.

Кориолисово ускорение

м/с²

Его масштабная величина, обозначим ее через [а₂р] равна


мм.

Из произвольной точки p_a— полюса плана ускорений проводим вектор [p_аa] параллельно звену ОА в 1 положении от точки A₁ к точке О. На плане ускорений через точку а вектора [p_аa] проводим прямую, перпендикулярную оси звена ВА, и откладываем на ней в направлении от точки отрезок [а₂р] = 68 мм. Через конец этого вектора проводим прямую, перпендикулярную к оси звена ВА. Затем через полюс p_a проводим прямую, параллельную оси звена ВА, и откладываем на ней в направлении от точки А к точке В отрезок [ ] = 80,8 мм. И через конец этого отрезка проводим прямую параллельную ВА Точка пересечения этих прямых определит конец вектора [p_aа₃].

Точку С, S₃ и S₄ на плане ускорений находим по правилу подобия, пользуясь соотношением отрезков, аналогично как и для плана скоростей.

Численное значение ускорений точек звеньев найдем по формулам:






Определяем угловое ускорение ε₂ звена АВ

---

рад/с².

Для определения направления углового ускорения ε₂ мысленно переносим вектор [n₁b] с плана ускорений в точку В звена АВ. Считая точку А неподвижной, замечаем, что поворот звена будет против часовой стрелки.

Определяем угловое ускорение ε₃ звена ВС

рад/с².

Расчеты для остальных положений сведем в таблицы 3.3 и 3.4
Таблица 3.3 – Ускорения точек

Длины векторов ускорений, мм
Обозначение отрезка вектора ускорения	№ Положения
	1	6	9
[πa]	106	106	106
[ра3]	16,53	22,89	48.81
[na3]	26	18,36	67.92
[πa3]	84.88	79,8	164.11
[πs3]	40.43	33,74	138.2
[πd]	49.12	23,43	151.43
[kd]	39.26	38,59	68.77
[cd]	39.92	38,79	70.43
[πc]	54.75	45,7	187.14
[πs4]	48.03	30,7	166.54
Значения ускорений, м/с2
Обозначение ускорения	№ Положения
	1	6	9
аa	1.06	1.06	1.06
аА2А3	0,1653	0,2289	0.4881
аban	0,808	0,777	1.49
аbat	0,26	0,1836	0.6792
ac	0,5475	0,457	0.7043
аа3	0,4043	0,3374	1.382
аs4	0,4803	0,307	1.665
аd	0.491	0.2343	1.514
adct	0.3926	0,3879	0.7043

---