Файл: Лекции.doc

Наклон высокочастотного участка во многом определяется передаточной функцией исходной нескорректированной системы и возможностью реализации корректирующего устройства.

Форма и параметры желаемой ЛАЧХ и ЛФЧХ определяются техническими требованиями к системе регулирования t_ппж,  x,  f, , S₃, S_f.

1) Частота среза желаемой ЛАЧХ _срж=(24)/t_ппж;

2) Наклон среднечастотного участка –20 Дб/дек;

3) Протяженность среднечастотного участка 1 дек;

4) Наклон низкочастотного участка составляет:

а) для статических систем 0 Дб/дек;

б) для астатических систем первого порядка средней точности –20 Дб/дек;

в) для астатических систем второго порядка высокой точности –40 Дб/дек.

5) Наклон высокочастотного участка определяется наличием динамических звеньев с малыми постоянными времени в исходной неизменяемой части системы

редко –40 Дб/дек.

обычно -60 Дб/дек;

или –80 Дб/дек;

Исходя из сформулированных правил выбора желаемой ЛАЧХ и ЛФЧХ, можно записать три передаточные функции разомкнутого контура, соответствующие трем вариантам желаемых ЛАЧХ:

1 – (0; -20; -60) Дб/дек ;

2 – (-20; -20; -60) Дб/дек;

3 – (-40; -20; -60) Дб/дек.

, (5.14)

где - частота среза желаемой ЛАЧХ

, (5.15)

где – частота среза желаемой ЛАЧХ.

(5.16)

где – частота среза желаемой ЛАЧХ;

- малая постоянная времени.

- постоянная времени форсирующего звена.

Зная передаточную функцию исходной нескорректированной системы и желаемую передаточную функцию системы, обладающей требуемыми показателями, можно вычислить передаточную функцию корректирующего устройства W(р)_ку, используя следующее соотношение W(р)_ж=W(р)_куW(р)_исх,

(5.17)

огда

Техническая реализация корректирующего устройства с конкретной передаточной функцией выполняется путем последовательного включения типовых динамических звеньев, построенных на пассивных R, С элементах или на операционных усилителях постоянного тока (ОУ), охваченных R-С обратными связями и имеющих R-С-элементы во входных цепях. Передаточная функция такого усилителя определяется соотношением

(5.18)

где Z_ос(р) и Z_вх(р) операторные сопротивления цепи обратной связи и входной цепи с учетом того, что Z(р)_R= R, Z(р)_С= 1/Ср, Z(р)_L= Lр.

Примеры типовых схем корректирующих звеньев, реализованных на ОУ, приведены на рис. 5.4 – 5.10.

На рис. 5.4 приведена схема усилительного звена с передаточной функцией

(5.19)

На рис. 5.5 приведена схема интегрирующего звена с передаточной функцией

(5.20)

где Т_и=С_осR_вх – постоянная времени интегрирования.

На рис. 5.6 приведена схема дифференциально-инерционного звена с передаточной функцией

где Т_д=С_вхR_ос – постоянная времени дифференцирования,

Т_а= С_вхR_вх – постоянная времени инерционного звена.

Обычно выбирают Т_дТ_а, т.е. R_вхR_ос. В этом случае по своим динамическим свойствам звено приближается к идеальному дифференцирующему. Желательно, чтобы Т_а 0,01Т_д, что достигается, когда резисторы R_вх и R_осотличаются в 100 раз.

На рис. 5.7 приведена схема инерционного звена с передаточной функцией

(5.21)

где К=R_ос/R_вх – коэффициент усиления,

Т=С_осR_ос – постоянная времени.

На рис. 5.8. приведена схема форсирующего звена с передаточной функцией

Рис. 5.4 Усилительное звено

Рис. 5.5 Интегрирующее звено

Рис. 5.6 Дифференциально-инерционное

звено (реальное дифференцирующее)

Рис. 5.7 Инерционное звено

Рис.5.8 Интегрально-форсирующее звено (ПИ-звено)

Рис. 5.9 Форсирующее звено

Рис. 5.10 Интегрально-дважды форсирующее звено (ПИД-звено)

(5.22)

где К=R_ос/R_вх – коэффициент усиления

Т_ф=С_ос R_ос – постоянная времени форсирования.

На рис. 5.9 приведена схема интегрально-форсирующего звена с передаточной функцией

(5.23)

где Т_ф=С_осR_ос – постоянная времени форсирования,

Т_и=С_осR_вх – постоянная времени интегрирования.

Часто это звено называют пропорционально-интегральным (ПИ-регулятором), так как после почленного деления числителя на знаменатель можно записать

, (5.24)

де

- коэффициент усиления пропорционального слагаемого.

На рис. 5.10 приведена схема интегрально - дважды форсирующего звена с передаточной функцией

(5.25)

где Т_ф1=С_осR_ос – первая постоянная времени форсирования,

Т_ф2=С_вхR_ос – вторая постоянная времени форсирования,

Т_и=С_осR_вх – постоянная времени интегрирования.

Часто это звено называют пропорционально - интегрально- дифференциальным (ПИД - регулятором), так как после перемножения двухчленов в числителе и почленного деления числителя на знаменатель получается

(5.26)

где - коэффициент усиления,

- постоянная времени дифференцирования.

5.3. Передаточные функции типовых замкнутых систем регулирования

Если разомкнутый контур имеет ЛАЧХ –0; -20; -60 ДБ/дек, то замкнутый контур имеет передаточную функцию:

(5.27)

Если разомкнутый контур имеет ЛАЧХ –20; -20; -60 ДБ/дек, то замкнутый контур имеет передаточную функцию:

(5.28)

Если разомкнутый контур имеет ЛАЧХ –40; -20; -60 ДБ/дек, то замкнутый контур имеет передаточную функцию:

(5.29)

Передаточные функции по ошибке от задающего воздействия в этих контурах регулирования:

(5.30)

(5.31)

(5.32)

Приведенные передаточные функции (5.265.31) полностью характеризуют динамические и точностные параметры контуров регулирования с типовыми ЛАЧХ.

5.4. Пример синтеза системы регулирования Задача

Требуется синтезировать одноконтурную замкнутую систему регулирования скорости на базе электропривода постоянного тока по схеме тиристорный преобразователь – двигатель (ТП-Д).

На рис. 5.11 приведена функциональная схема системы регулирования.