Файл: Учебное пособие-20007.docx

Лекция 3 Синергетический эффект

Приведенный выше пример наглядно иллюстрирует замепчательное свойство системы: «целое больше суммы частей».

Это свойство системы часто называют синергетическим эффектом.

(см. рефераты – литературу)

Создателем синергетического направления и изобретателем термина "синергетика" является профессор Штутгартского университета и директор Института теоретической физики и синергетики Герман Хакен.

По Хакену, синергетика занимается изучением систем, состоящих из большого (очень большого, «огромного») числа частей, компонент или подсистем, одним словом, деталей, сложным образом взаимодействующих между собой. Слово «синергетика» и означает «совместное действие», подчеркивая согласованность функционирования частей, отражающуюся в поведении системы как целого и приводящую к «дополнительному» эффекту.

Синергетика, занимающаяся изучением процессов самоорганизации и возникновения, поддержания, устойчивости и распада структур самой различной природы, еще далека от завершения и единой общепринятой терминологии (в том числе и единого названия всей теории) пока не существует. Ряд авторитетных авторов высказывается о синергетике как о новой научной парадигме. Заслуживающим внимания представляется следующее определение:

«Синергетика — (от греч. synergetikos — совместный, согласованный, действующий), научное направление, изучающее связи между элементами структуры (подсистемами), которые образуются в открытых системах (биологических, физико–химических и других) благодаря интенсивному (потоковому) обмену веществом и энергией с окружающей средой в неравновесных условиях. В таких системах наблюдается согласованное поведение подсистем, в результате чего возрастает степень ее упорядоченности».

Синергетический эффект — возрастание эффективности деятельности в результате интеграции, слияния отдельных частей в единую систему за счет т. н. системного эффекта (эмерджентности).

Пример1: Имеется два предприятия (n=2), с производственной функцией:

P₁ = 10 x₁ , где x₁ количество ресурсов 1-го предприятия (0 ≤ x₁ ≤ 2 = x₁⁺ )

P₂ = 2 x₂ , где x₂ количество ресурсов 2-го предприятия (0 ≤ x₂ ≤ 10 = x₂⁺ )

P₁^max = 10*2 = 20 - максимальное количество произведённых товаров предприятием 1, при использование имеющегося у него ресурсов

P₂^max = 2*10 = 20 - максимальное количество произведённых товаров предприятием 2, при использование имеющегося у него ресурсов

P₁ + P₂ = M^o = 40 - общее количество произведённых товаров предприятиями, при использование имеющихся у них ресурсов

При использовании синергетического эффекта элементы системы могут обмениваться ресурсами(объединять их). Тогда задача максимизации общего выпуска продукции имеет вид:

0 ≤ x₁ + x₂ ≤ x₁⁺ + x₂⁺ = 12

P₁ + P₂ => max

10x₁ +2x₂ => max

После оценки производственных функций предприятий можно сделать вывод, что для увеличения выпуска продукции в системе необходимо вложить ресурсы 2-го предприятия в производство 1-го; то есть

x₂⁰ = 0 x₁⁰ = 12

Тогда получим M^oo= 10*12 + 2*0 = 120 - общее количество произведённых товаров предприятиями, при использование 1-м предприятием всех ресурсов

Вывод: благодаря применению синергетического эффекта общее количество произведённых товаров предприятиями увеличилось в три раза.

Эффективность создания совместного производства (системы)

Приведенный выше пример показывает путь к решению задачи о целесообразности создания системы взаимосвязанных производств и соответствующей ей системы управления.

Пусть имеется n производств с оптимальным (максимальным) значением критерия эффективности M_i⁰ при индивидуальном способе ведения производства.

Пусть далее M^с - максимальное значение выигрыша объединенного производства , причем M_i^с - выигрыш i-го производства в объединении.

Тогда создание системы эффективно, если выполнены условия:

1. Значение суммарного выигрыша всей системы при объединении больше аналогичной величины при индивидуальном способе производства:

Где

2. При объединении выигрывает каждое предприятие :

3) общий выигрыш поделен «справедливо» ,например:

Первые два условия легко формализуются. Первое условие – условие общей выгоды. Без его выполнения нет смысла создавать совместное производство.

Второе условие – легко достигается использованием соответствующих механизмов стимулирования (внутренних расчетных цен, перераспределение прибыли и т.д.)

Третье условие носит неформальный характер и реализуется только путем переговоров или разумным решением руководства более высокого уровня .

Для иллюстрации сказанного , рассмотрим

Пример2: Имеется два предприятия (n=2)

Пусть, M₀ = P₁ + P₂ - X прибыль от товаров произведённых предприятиями,

M₁ = a₁x₁ - x₁ - прибыль от товаров произведённых предприятием 1,

M₂= a₂x₂ - x₂ - прибыль от товаров произведённых предприятием 2,

x=x₁+x_2.

Пусть a₁ = 10, a₂ =1/2 , 0 ≤ x₁ ≤ 2, 0 ≤ x₂ ≤ 10, тогда зависимость

прибыли предприятий от затрат имеет вид,

соответственно:

M₁ = 10x₁ - x_1,

0 ≤ x₁ ≤ 2,

M₂ = x₂ - x_2,

0 ≤ x₂ ≤ 10.

Заметим ,что 2-е предприятие при любом использовании ресурса не получит положительной прибыли от своего производства. С другой стороны имеет:

M₁⁰ = 20 – 2 = 18 – максимальная прибыль получаемая 1-м предприятием при использование своих ресурсов.

Если 2-е предприятие передаст свои ресурсы первому, то получим:

1. ≤ x₁ ≤ 2 + 10 = 12

и

M₁⁰⁰ = 120 – 12 = 108 - максимальная прибыль. получаемая 1-м предприятием при использовании совместных ресурсов. Следовательно,

ΔM = 108 -18 = 90 – дополнительная прибыль получаемая предприятиями при использовании совместных ресурсов. Если ее поделить поровну ,то получим

M₁ = 18 + 45 - прибыль получаемая 1-м предприятием при использовании совместных ресурсов

M₂ = 45 - прибыль получаемая 2-м предприятием при использовании совместных ресурсов

Вывод: при грамотном перераспределении ресурсов между предприятиями их эффективность повышается.

Производственные функции также являются удобным инструментом для анализа эффективности.

Механизм инноваций

Инновации – инвестиции в новые технологии и весь спектр процедур, связанных с организацией НИОКР, патентами, производством и продажами.

Далее предполагается, что имеется зависимость параметров, опеределяющих эффективность производства от инновационных вложений. Такая зависимость может быть получена, например, для модели развития отрасли из обработки стратегических данных.

Заметим, что для анализа эффективности инновационных затрат на внедрение новой технологии на предприятии используются методы оценки эффективности инвестиционных (инновационных) проектов.

Приведем пример оптимизации инноваций (частный случай базовой модели при n=1).

Пусть имеется задача: разделить имеющийся ресурс X на инновации y₁ и на затраты y₂ в само производство:

0 ≤ x ≤ Х, x = y₁ + y₂ .

В качестве функции выигрыша выберем

,

где -линейная производственная функция (зависимость стоимости произведенной продукции от затрачиваемых ресурсов).

- коэффициент эффективности.

Заметим, что производство будет эффективно только в случае >1, т.к при=0,=0, а при<1 функция выигрыша будет отрицательной, то есть производство продукции вообще невыгодно (убыточно).

Поэтому рассматриваем только случай, когда >1. Тогда. Т.е. в производство выгодно вкладывать все имеющиеся ресурсы.

Пусть и(инновации) находятся в линейной зависимости :

, где k > 0 – коэффициент экономической эффективности инноваций.

Тогда функция выигрыша примет следующий вид:

Выразим инновации через все ресурсы, которые могут быть вложены:

Тогда функция выигрыша примет вид:

)

Для того чтобы функция выигрыша была максимальной необходимо выполнение равенств:

или

Из этого равенства получаем:

Тогда

Получаем следующие выводы:

Если , то, т.е при всех указанных выше параметрах и коэффициентеk бесконечно большом, получаем, что инвестиции в инновации выгодны и объем вкладываемых в инвестиции ресурсов может составлять почти половину всех используемых в производстве ресурсов.

Если (), то, т.е инвестиции в инновации невыгодны.