Файл: Т_6.doc

При расчетах сложных цепей со взаимной индуктивностью возможен расчет по законам Кирхгофа, методом контурных токов и методом наложения. При этом при составлении уравнений напряжение взаимной индуктивности имеет знак плюс (+), если направление обхода элемента и направление тока в индуктивно связанном с ним элементе совпадают относительно одноименных зажимов этих элементов.

Метод эквивалентного генератора применяется только тогда, когда ветвь с искомым током не имеет магнитной связи с другими ветвями.

Нельзя применять для расчета магнитосвязанных цепей метод узловых напряжений, преобразование магнитосвязанных ветвей и преобразование источников ЭДС в источники тока и наоборот.

Передача энергии

При наличии в цепи индуктивных связей осуществляется передача энергии от одного элемента к другому электромагнитным путем.

Для количественной оценки энергетических процессов в идеальном элементе взаимоиндукции необходимо рассчитывать полную мощность каждого из индуктивных элементов:

Суммарная активная мощность идеального элемента взаимоиндукции (идеальных индуктивных элементов, связанных индуктивно) равна нулю. При этом у индуктивного элемента с положительной активной мощностью наблюдается приток энергии из цепи, а индуктивный элемент с отрицательной активной мощностью отдает энергию в цепь.

Суммарная реактивная мощность идеальных элементов взаимоиндукции положительна.

6.3. Активные цепи с зависимыми источниками и операционными усилителями

6.3.1. Основные понятия

1. Активным называется четырехполюсник, содержащий внутри себя источники напряжения и тока, действие которых внутри взаимно не компенсируется. Вследствие этого на разомкнутых зажимах такого четырехполюсника появляется напряжение.

2. В случае наличия источников напряжения и тока линейный активный четырехполюсник становится необратимым, то есть не удовлетворяющим принципу обратимости (взаимности).

Принцип обратимости (взаимности): при изменении направления передачи сигнала новый выходной ток равен прежнему выходному току.

3. Источники внутри четырехполюсника могут быть независимыми и зависимыми.

В независимых источниках ток и напряжение не зависят от других напряжений и токов. Это двухполюсные элементы (микрофоны, приемные антенны, различные генераторы – электронные источники сигналов, аккумуляторы, гальванические элементы, машинные генераторы – источники энергии).

В зависимых источниках ток и напряжение зависят от других напряжений и токов, управляются ими. Это четырех- и трехполюсные элементы (электронные усилители, преобразователи мощности).

Расчет невзаимных (необратимых) четырехполюсников

В случае наличия независимых источников внутри четырехполюсника расчет такого четырехполюсника сводится к расчету пассивных цепей на основе принципа суперпозиции (наложения).

На основании принципа наложения активный четырехполюсник с источниками энергии, Э.Д.С. которых не зависят от токов в них, может быть заменен пассивным четырехполюсником, получающимся из данного активного четырехполюсника путем замыкания накоротко в нем всех источников Э.Д.С. с сохранением их внутренних сопротивлений, с введением в первичную и вторичную цепи пассивного четырехполюсника дополнительных источников, Э.Д.С. которых равна напряжениям на разомкнутых зажимах данного активного четырехполюсника:

Для типа А

Для активного четырехполюсника справедливо .

Параметры Т- и П-образной схем замещения через коэффициенты A, B, C, D находят также, как и для пассивного четырехполюсника.

Э.Д.С. и вычисляют по значениям токов и при одновременном КЗ (коротком замыкании) входа и выхода:

6.3.2. Зависимые источники

В ряде устройств (электронные усилители) напряжение источника напряжения и ток источника тока зависят от другого тока или напряжения. Такие источники называются зависимыми (преобразователи мощности).

На входе такого идеального зависимого источника (ИЗИ) потребляемая мощность должна равняться нулю. Поэтому входные зажимы ИЗИ или размыкают (режим ХХ) или замыкают (режим КЗ).

К выходным зажимам подключают либо идеальный источник Э.Д.С. либо идеальный источник тока.

В результате получается четыре разновидности идеальных зависимых источников:

ИНУН – источник напряжения, управляемый напряжением;

ИНУТ – источник напряжения, управляемый током;

ИТУН – источник тока, управляемый напряжением;

ИТУТ – источник тока, управляемый током.

Это активные четырехполюсники.

Все эти схемы допускают короткое замыкание зажимов 1, 2, при котором они превращаются в трехполюсники.

Функция управления определяет связь между управляющими и управляемыми i и u.

– коэффициент усиления по напряжению ;

– коэффициент усиления по току ;

и – сопротивление и проводимость.

ИНУН при – операционный усилитель.

Комбинация ИНУН–ИТУТ или ИТУТ–ИНУН – конверторы сопротивления – преобразуют значения сопротивления подобно идеальному трансформатору.

Комбинация ИНУТ–ИНУТ или ИТУН–ИТУН – инверторы сопротивления – преобразуют сопротивление в проводимость и наоборот, емкость в индуктивность и наоборот.

6.3.3. Операционный усилитель (ОУ)

ОУ представляет собой ИНУН с , бесконечным входным и нулевым выходным сопротивлениями.

На схеме – дифференциальный ОУ с двумя входами, выходное напряжение которого пропорционально разности напряжений на входах

Полярность напряжения инвертирующего входа 2 обратна, а неинвертирующего входа 1 одинакова с полярностью напряжения на выходе 3.

Реальный ОУ представляет собой многокаскадный транзисторный усилитель, выполненный в виде интегральной схемы, у которой коэффициент усиления по напряжению порядка , , .

Для получения устойчивой работы в линейном режиме ОУ всегда снабжаются цепью отрицательной обратной связи, то есть подачи с выхода части сигнала на вход в противофазе (то есть противоположной полярности).

;

Исключив и , получаем:

Так как , то

6.3.4. Схемы замещения четырехполюсных элементов

Зависимые источники позволяют получить схемы замещения любых четырехполюсных (многополюсных) элементов. Эти схемы замещения (модели) наряду с зависимыми источниками содержат обычные двухполюсники: R-, L-, C- элементы и независимые источники.

Пример: транзистор

1. В режиме малых амплитуд сигналов используют линейные схемы замещения биполярных транзисторов.

Т-образная низкочастотная резистивная схема замещения

– сопротивление смещенного в прямом направлении (открытого) эмиттерного перехода ( );

– сопротивление смещенного в обратном направлении (закрытого) коллекторного перехода ( );

– сопротивление базовой области ( ).

Параллельно сопротивлению коллекторного перехода включается зависимый источник тока, управляемый током эмиттера (ИТУТ), с управляющим параметром , учитывающим прямую передачу тока от эмиттера в коллекторную область. Узел (б) соответствует внутренней точке базовой области

2. Полевые транзисторы – ИТУН.

3. Электронный триод – ИНУН.