Файл: Силяков В.А., Красюк В.Н. - Системы авиационной радиосвязи - 2004.pdf

36

тью рекомбинации ионов. Слой 

F

2

 играет важную роль для связи на

КВ. Плотность электронов в этом слое достигает максимума днем и
минимума ночью и зависит от магнитного поля Земли. Поэтому ионос-
фера обладает преломляющими и отражающими свойствами, завися-
щими от частоты.

Максимальная частота радиоволны, выше которой при вертикаль-

ном излучении она не отражается, падая на слой, а проходит сквозь
него,  называется критической и определяется по формуле [10, 12]

кр

80,8

f

N

=

×

, кГц,

 (2.2)

где 

N

, эл/см

3

 – концентрация электронов в единице объема ионосферы.

При всех частотах, меньших критической, волна отражается от слоя.

Максимально применимой частотой (МПЧ) сигналов, используемых

для связи на КВ, называют наибольшую частоту волны, при которой
она способна отразиться от ионосферного слоя и быть принята в точке,
соответствующей  заданной дальности связи.Максимально применимая
частота определяется соотношением [10, 12]

2

кр

МПЧ

1

2

R

f

f

H





=

×

+









, кГц,

(2.3)

где 

R

 – расстояние между передатчиком и приемником (км); 

H

 – высота

ионосферного слоя (км). Данная дальность связи носит название "даль-
ности скачка" и является минимальным расстоянием, на котором сиг-
нал может быть принят за счет преломления.

Поскольку условия распространения КВ не остаются неизменными,

то для обеспечения устойчивой связи в качестве рабочей частоты вы-
бирается частота, меньшая МПЧ, так называемая оптимальная рабочая
частота (ОРЧ). На основании экспериментальных данных считают, что
ОРЧ = 0,85 МПЧ  [10], при которой обеспечивается по условиям отра-
жения связь в течении 90% времени за месяц. Наименьшая частота, при
которой надежность работы радиолинии соответствует минимально до-
пустимой, называется наименьшей применимой частотой (НПЧ). В те-
чение суток при изменении свойств ионосферы изменяется МПЧ, по-
этому международные правила предусматривают использование для
каждой радиолинии нескольких рабочих частот данного диапазона волн.
Для каждой линии составляется волновое расписание на частоты, кото-
рые следует использовать для круглосуточной связи. Системы связи дан-

37

ного диапазона меняют рабочие частоты при работе днем и ночью  [10].
Связь днем осуществляется на более коротких "дневных" волнах в диа-
пазоне 12…30 МГЦ (10…25 м), а ночью используют так называемые
"ночные" волны от 35 до 100 м (8,6…3 МГц).

2.5. Критерии  оценки  качества  работы систем радиосвязи

В приемном устройстве системы радиосвязи формируется оценка

переданного сообщения  по принятой смеси сигналов и помех. При
этом выполняются операции, обратные операциям, выполняемым в пе-
редающем тракте: усиление и фильтрация, демодуляция и декодирова-
ние. В результате фильтрации максимизируется отношение сигнал/шум
на входе демодулятора.

В системах передачи непрерывных сообщений на выходе демодуля-

тора выделяется первичный сигнал, искаженный вследствие действия
помех, который затем преобразуется в оценку переданного сообщения.

При передаче дискретных сообщений сигнал с выхода демодулятора

подается на декодер, в котором производится обнаружение, исправле-
ние ошибок и формирование оценки первичного дискретного  сигнала.
Последняя преобразуется в оценку переданного сообщения. Операции
демодуляции и декодирования при приеме дискретных сообщений  мож-
но реализовать в одном устройстве, которое принимаемую последова-
тельность элементов радиосигнала сразу преобразует в оценку после-
довательности передаваемого первичного дискретного сигнала, или в
оценку передаваемого сообщения. Данный метод приема называется
"приемом в целом". При приеме в целом анализируется целый отрезок
сигнала, соответствующий кодовой комбинации и на основании исполь-
зуемого правила решения осуществляется оценка передаваемого сооб-
щения.  Вторым распространенным методом является метод "поэлемен-
тного приема", при котором анализируются отдельные элементы сигнала,
соответствующие кодовым символам и последовательно строится оцен-
ка кодовой комбинации, которая декодируется в оценку переданного
сообщения.

Степень соответствия принятого сообщения  переданному характе-

ризуется показателем верности. В силу существенных отличий в по-
следствиях воздействия помех в системах передачи непрерывных и дис-
кретных сообщений используются различные показатели верности
принятых сообщений. При анализе систем передачи непрерывных со-
общений в качестве критерия верности используются показатели вер-

38

ности в точке и  показатели верности на интервале как для отдельных
реализаций, так и осредненные по ансамблю [10].  В технике связи для
оценки верности воспроизводимых сообщений используются и  другие
критерии, например, критерий выигрыша системы, разборчивость речи
при приеме телефонных сообщений и т.д.

 При приеме дискретных сообщений элементы дискретного сообще-

ния резко различимы и не имеют промежуточных значений, поэтому
ошибки, возникающие из-за действия помех в канале связи, являются
аномальными. В качестве показателя верности воспроизведения диск-
ретных сообщений cлужит вероятность ошибочного приема (вероятность

ошибки) [10]. Используют вероятность 

( )

0

i

P a

ошибочного приема от-

дельного  символа

( )

{

}

0

ˆ /

,

( ,

1, ...,

)

i

j

i

P a

Р a

a

j

i

i j

M

=

≠

=

(2.4)

и среднюю вероятность 

( )

A

P

0

 ошибочного приема одного символа ан-

самбля 

{

}

,

1, ...,

i

A

a i

M

=

=

( )

( ) ( )

0

0

1

M

A

i

i

i

P A

P

a

P a

=

=

∑

,

(2.5)

где 

( )

A

i

P

a

 – условная  вероятность ошибочного приема символа 

i

a

 из

ансамбля 

А

; 

( )

i

a

P

0

 – априорная вероятность передачи  символа 

i

a

; 

ˆ

i

a

–

оценка 

a

i

.

Передачу  на интервале времени (0,

 Т

) последовательности из 

N

 не-

зависимых символов, выбираемых случайным образом из 

М

 возможных

символов алфавита источника, можно рассматривать как однократную
передачу одного сообщения, выбираемого из множества 

M

N

 возможных

сообщений. Тогда в качестве показателя верности оценки дискретной пос-

ледовательности можно использовать вероятность 

( )

0

r

P A

(

)

1, ...,

N

r

M

=

ошибочного приема отдельной реализации 

A

r 

дискретной случайной пос-

ледовательности 

{

}

,

1,

,

r

A

A r

N

=

=

…

( )

(

)

0

ˆ

/

,

r

r

r

P A

P A

A

A

A

=

≠

=

(2.6)

39

среднюю вероятность

( )

0

P A

 ошибочного приема последовательности 

A

( )

( )

( )

0

0

1

N

M

A

r

r

i

P A

P

A

P A

=

=

×

∑

,

(2.7)

или среднюю вероятность 

( )

0N

P

A

 ошибочного приема элемента диск-

ретной последовательности

( )

( )

0

0

/

.

N

P

A

P A

N

=

Качество приема зависит от помехоустойчивости системы связи. Для

количественной оценки качества приема можно использовать критерий
среднего риска

( ) ( )

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

,

,

A A

R

G a a W a a dada

=

∫ ∫

,

(2.8)

где 

( )

ˆ

,

G a a

 – функция потерь; 

( )

ˆ

,

W a a

– совместное распределение  слу-

чайного сообщения 

a

 и его оценки 

ˆ

a

.

Для систем передачи дискретных сообщений выражение для средне-

го риска имеет вид

(

) (

)

( )

ˆ

ˆ

,

/

,

j

i

j

i

i

i

j

R

G a

a

P a

a P a

=

∑ ∑

(2.9)

где 

a

j

и 

ˆ

j

a

– переданное случайное дискретное сообщение и оценка

принятого сообщения; 

( )

i

P a

– априорная вероятность передачи 

a

i

;

(

)

ˆ /

j

i

P a

a

– условная вероятность формирования оценки 

ˆ

j

a

 при переда-

че сообщения 

a

i

.

При анализе помехоустойчивости системы связи часто используется

критерий "выигрыша системы", который определяется в виде

вых

вх

g

B

g

=

,

(2.10)

где  

вых

с.вых

ш.вых

g

P

P

=

 и 

вх

с.вх

ш.вх

g

P

P

=

– отношение сигнал/шум на

выходе и входе приемника соответственно; 

с.вых

P

, 

с.вх

P

, 

ш.вых

P

 и 

ш.вх

P

 –

мощности сигнала и шума соответственно на выходе и входе приемника.

40

"Выигрыш системы" показывает, насколько изменяется отношение  сиг-
нал/шум на выходе по отношению ко входу приемника. Для исключения
влияния различий в полосах пропускания тракта приемника при срав-
нении помехоустойчивости систем связи используют критерий "обоб-
щенного выигрыша", который показывает степень изменения прием-
ным устройством отношения мощности сигнала к спектральной
плотности мощности помехи

1

вых

вх

g

B

g

′

= ′

 ,

(2.11)

где  

с.вых

вых

0

вых

Р

g

N

′ =

 , 

с.вх

вх

0

вх

Р

g

N

′ =

.

Здесь 

N

0вх

 и 

N

0вых

 – спектральная плотность мощности помехи на

входе и выходе приемника.

Качество работы системы радиосвязи характеризуется целым рядом

других показателей, в том числе скоростью передачи информации 

R

 и

пропускной способностью 

C

 [3–5,10].

Скорость передачи информации 

R

 определяется средним количеством

информации, передаваемым по каналу за единицу времени.

Пропускная способность канала 

C

 – это максимально возможная для

данного канала скорость передачи информации 

R

.

Из теории информации известно, что пропускная способность не-

прерывного канала с шириной полосы частот 

э

f

∆

 с белым гауссовым

шумом со спектральной плотностью 

N

0

 и ограниченной средней мощ-

ностью сигнала 

P

c

 определяется выражением

с

с

э

2

э

2

э

0

ш

max

log

1

log

1

P

P

R

C

f

f

f

N

P









= = ∆

+

= ∆

+









∆ ×









,

(2.12)

где 

P

ш

 – мощность шума в полосе 

э

f

∆

.

Пропускная способность системы связи всегда меньше или рав-

на пропускной способности канала связи. Для реальных систем свя-
зи 

R

 < 

C

 и при передаче происходит искажение информации. Про-

пускная способность канала передачи дискретной информации не
превышает пропускную способность непрерывного канала.