Файл: Плоские фермы.pdf

Ïðàêòèêà ïðîåêòèðîâàíèÿ ïîêàçûâàåò, ÷òî îïòèìàëüíûå ôåð-

ìû ïîëó÷àþòñÿ ïðè ñîîòíîøåíèè ðàçìåðîâ âûñîòû ê ïðîëåòó ïðè-

ìåðíî 1

/ 

8 ... 1

/ 

10.  

1.2 

Классификация

Ôåðìû êëàññèôèöèðóþò ïî íåñêîëüêèì ïðèçíàêàì. 

  çàâèñèìîñòè  îò  õ à ð à ê ò å ð à   ñ ò ð ó ê ò ó ð û   ôåðìû  ðàçäåëÿþò 

íà ïëîñêèå è ïðîñòðàíñòâåííûå. Åñëè âñå ýëåìåíòû ôåðì ëåæàò â 

îäíîé ïëîñêîñòè, èõ íàçûâàþò 

ïëîñêèìè

. 

Ïðîñòðàíñòâåííûìè

íàçûâàþò ôåðìû, ó êîòîðûõ îñè âñåõ ñòåðæíåé, âêëþ÷àÿ îïîð-

íûå, íå ëåæàò â îäíîé ïëîñêîñòè. Äàëåå áóäåì ðàññìàòðèâàòü 

òîëüêî ïëîñêèå ôåðìû. 

Ïî í à ç í à ÷ å í è þ  ôåðìû ïîäðàçäåëÿþò: 

íà ôåðìû ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé ìîñòîâ (ðèñóíîê 1.3, 

à

); 

ñòðîïèëüíûå, èñïîëüçóåìûå â êà÷åñòâå íåñóùèõ êîíñòðóê-

öèé ïîêðûòèé ïðîìûøëåííûõ è ãðàæäàíñêèõ çäàíèé (ðèñó-

íîê 1.3, 

á

), à òàêæå ïîäêðàíîâûå ôåðìû;  

ôåðìû áàøåííûõ (ðèñóíîê 1.3, 

â

), àâòîìîáèëüíûõ è äðóãèõ 

êðàíîâ;  

ôåðìû-ìà÷òû ëèíèé ýëåêòðîïåðåäà÷è

(ðèñóíîê 1.3, 

ã

) è äð. 

ã

)

á

)

â

)

à

)

Ðèñóíîê 1.3 

6 

Леоненко Д. В. Расчет плоских ферм Сайт автора http://mechanika.org.ru

Ïî  î ÷ å ð ò à í è þ   ï î ÿ ñ î â   ôåðìû  äåëÿò  (ðèñóíîê  1.4):   

íà ôåðìû ñ ïàðàëëåëüíûìè ïîÿñàìè; 

òðåóãîëüíûå ôåðìû; 

òðàïåöåèäàëüíûå ôåðìû; 

ôåðìû ñ êðèâîëèíåéíûìè ïîÿñàìè (ïîëèãîíàëüíûå)

. 

Ó ïîëèãîíàëüíûõ ôåðì íåãîðèçîíòàëüíûìè ìîãóò áûòü êàê 

îäèí, òàê è îáà ïîÿñà. Óçëû â âåðõíåì è íèæíåì ïîÿñàõ îáû÷íî 

ðàñïîëàãàþòñÿ ïî êàêîé-ëèáî êðèâîé – ïàðàáîëè÷åñêîé, ýëëèïòè-

÷åñêîé, êîðîáîâîé èëè îêðóæíîñòè. Ñòåðæíè òàêèõ ïîÿñîâ ïðÿ-

ìîëèíåéíû è ÿâëÿþòñÿ õîðäàìè êðèâîé, íà êîòîðîé ðàñïîëàãàþò-

ñÿ óçëû.  

Ôåðìà ñ ïàðàëëåëüíûìè ïîÿñàìè

Òðåóãîëüíûå ôåðìû

Òðàïåöåèäàëüíàÿ ôåðìà

Ôåðìû ñ êðèâîëèíåéíûìè ïîÿñàìè

(ïîëèãîíàëüíûå)

Ðèñóíîê 1.4 

Ïî  ò è ï ó  ð å ø å ò ê è  ôåðìû ïîäðàçäåëÿþò íà ôåðìû ñ ïðîñòîé 

è ñëîæíîé ðåøåòêàìè. 

Ê ôåðìàì 

ñ ïðîñòîé ðåøåòêîé

 (ðèñóíîê 1.5) îòíîñÿò: 

ôåðìû ñ ðàñêîñíîé ðåøåòêîé, êîòîðàÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé 

íåïðåðûâíûé çèãçàã ñ ïîïåðåìåííî ÷åðåäóþùèìèñÿ ðàñêî-

ñàìè è ñòîéêàìè; 

ôåðìû ñ òðåóãîëüíîé ðåøåòêîé, êîòîðàÿ îáðàçîâàíà òîëüêî 

îäíèìè ðàñêîñàìè ñ ÷åðåäóþùèìñÿ íàêëîíîì

.

 Ê ýòîìó æå 

êëàññó ïðèíàäëåæàò ôåðìû ñ òðåóãîëüíîé ðåøåòêîé è äî-

ïîëíèòåëüíûìè ñòîéêàìè; 

ôåðìû ñ ïîëóðàñêîñíîé ðåøåòêîé. Ðåøåòêè òàêèõ ôåðì îá-

ðàçîâàíû ïóòåì çàìåíû ðàñêîñîâ íà ïîëóðàñêîñû. Â êàæäîé 

ïàíåëè èìåþòñÿ äâà ðàçíûõ ïî íàïðàâëåíèþ ðàñêîñà, èäó-

ùèõ ê ñòîéêå. 

7 

Леоненко Д. В. Расчет плоских ферм Сайт автора http://mechanika.org.ru

Ôåðìû ñ ðàñêîñíîé ðåøåòêîé

Ôåðìà ñ òðåóãîëüíîé ðåøåòêîé

Ôåðìà ñ òðåóãîëüíîé ðåøåòêîé

è äîïîëíèòåëüíûìè ñòîéêàìè

Ôåðìà ñ ïîëóðàñêîñíîé ðåøåòêîé

Ðèñóíîê 1.5 

Ñëîæíûìè ðåøåòêàìè

 íàçûâàþòñÿ òàêèå, êîòîðûå ïîëó÷àþò-

ñÿ íàëîæåíèåì äðóã íà äðóãà äâóõ è áîëåå ïðîñòûõ ðåøåòîê. 

Ôåðìû ñ òàêèìè ðåøåòêàìè (ðèñóíîê 1.6) ïîäðàçäåëÿþò: 

íà ôåðìû ñ äâóõðàñêîñíîé ðåøåòêîé. ×åðåç êàæäóþ ïàíåëü 

(êðîìå êðàéíèõ) ýòîé ôåðìû ïðîõîäÿò äâà ðàñêîñà îäèíàêî-

âîãî íàïðàâëåíèÿ; 

äâóõðåøåò÷àòûå è ìíîãîðåøåò÷àòûå ôåðìû; 

øïðåíãåëüíûå ôåðìû

. 

Èõ ðåøåòêà îáðàçóåòñÿ ââåäåíèåì â 

îáû÷íóþ ðåøåòêó äîïîëíèòåëüíûõ ýëåìåíòîâ — øïðåíãåëåé

. 

Øïðåíãåëè âîñïðèíèìàþò ìåñòíóþ íàãðóçêó, ïðèëîæåííóþ 

âíå óçëîâ îñíîâíîé ôåðìû. Îíè óìåíüøàþò äëèíó ïàíåëåé 

ñæàòûõ ïîÿñîâ, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ïîâûøàåòñÿ óñòîé÷èâîñòü 

ñæàòûõ ñòåðæíåé.  

Ôåðìà ñ äâóõðàñêîñíîé ðåøåòêîé

Äâóõðåøåò÷àòàÿ ôåðìà

Ìíîãîðåøåò÷àòàÿ ôåðìà

Øïðåíãåëüíûå ôåðìû

Ðèñóíîê 1.6 

8 

Леоненко Д. В. Расчет плоских ферм Сайт автора http://mechanika.org.ru

Ïî í à ï ð à â ë å í è þ   î ï î ð í û õ   ð å à ê ö è é  ðàçëè÷àþò áåçðàñ-

ïîðíûå è ðàñïîðíûå ôåðìû.  

 îïîðàõ 

áåçðàñïîðíûõ ôåðì

 ïðè äåéñòâèè íà íèõ âåðòèêàëü-

íîé íàãðóçêè âîçíèêàþò òîëüêî âåðòèêàëüíûå îïîðíûå ðåàêöèè. 

Ãîðèçîíòàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ îïîðíûõ ðåàêöèé (ðàñïîð) â øàð-

íèðíî-íåïîäâèæíîé îïîðå ðàâíà íóëþ. 

Áåçðàñïîðíûå ôåðìû (ðèñóíîê 1.7) â çàâèñèìîñòè îò ðàñïîëî-

æåíèÿ îïîð ïîäðàçäåëÿþòñÿ íà áàëî÷íûå, êîíñîëüíî-áàëî÷íûå 

(ôåðìû íà äâóõ îïîðàõ), à òàêæå ôåðìû-êîíñîëè, îäèí êîíåö êî-

òîðûõ îïåðò, äðóãîé ñâîáîäåí. 

Áàëî÷íàÿ ôåðìà

Êîíñîëüíî-áàëî÷íûå ôåðìû

Ôåðìà- îíñîëü

ê

À

Â

V

V

À

Â

V

À

V

Â

V

Â

V

À

Ðèñóíîê 1.7 

 îïîðàõ 

ðàñïîðíûõ ôåðì

 ïðè äåéñòâèè âåðòèêàëüíîé íàãðóç-

êè âñåãäà âîçíèêàþò íàêëîííûå îïîðíûå ðåàêöèè. Ãîðèçîíòàëü-

íàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ðåàêöèé íàçûâàåòñÿ 

ðàñïîðîì

 è îáîçíà÷àåòñÿ 

Í

(ðèñóíîê 1.8). Ê ðàñïîðíûì, êàê ïðàâèëî, îòíîñÿòñÿ ôåðìû ñ 

êðèâîëèíåéíûì î÷åðòàíèÿì ïîÿñîâ, íàïðèìåð, àðî÷íûå è âèñÿ-

÷èå, à òàêæå òðåõøàðíèðíûå ôåðìåííûå ñèñòåìû. 

H

V

Â

V

À

H

Ðèñóíîê 1.8

Çàìåòèì, ÷òî îäíà è òà æå ïî ñòðóêòóðå ôåðìà, íî ñ ðàçíûìè 

îïîðàìè ìîæåò îòíîñèòüñÿ ê ðàçëè÷íûì êëàññàì. Òàê, ôåðìà, 

èçîáðàæåííàÿ íà ðèñóíêå 1.9, 

à

, ÿâëÿåòñÿ ðàñïîðíîé, à íà ðèñóí-

êå 1.9, 

á

 – áåçðàñïîðíîé. 

9 

Леоненко Д. В. Расчет плоских ферм Сайт автора http://mechanika.org.ru

à

)

á

)

V

H

V

F

F

Ðèñóíîê 1.9

 çàâèñèìîñòè îò ó ð î â í ÿ  å ç ä û  ìîñòîâûå ôåðìû äåëÿòñÿ íà 

ôåðìû ñ åçäîé ïîíèçó,

ôåðìû ñ åçäîé ïîâåðõó è ôåðìû ñ åçäîé 

ïîñåðåäèíå (ðèñóíîê 1.10)

. 

Ôåðìà ñ åçäîé ïîíèçó

Ôåðìà ñ åçäîé ïîâåðõó

Ôåðìà ñ åçäîé ïîñåðåäèíå

Ðèñóíîê 1.10

Ðàññìîòðåííàÿ êëàññèôèêàöèÿ íå ÿâëÿåòñÿ èñ÷åðïûâàþùåé. Â 

íåé óêàçàíû íàèáîëåå òèïè÷íûå ðàñ÷åòíûå ñõåìû ïëîñêèõ ôåðì, 

êîòîðûå ïðèìåíÿþòñÿ â ïðàêòèêå ñòðîèòåëüñòâà. 

1.3 

Кинематический

анализ

ферм

Âñÿêàÿ ôåðìà, ïðèìåíÿåìàÿ â ñòðîèòåëüñòâå, äîëæíà ïðîåê-

òèðîâàòüñÿ òàê, ÷òîáû îíà áûëà 

ãåîìåòðè÷åñêè íåèçìåíÿåìà

 è 

íåïîäâèæíî ïðèêðåïëåíà ê çåìëå

. ×òîáû óáåäèòüñÿ â íåèçìåíÿå-

ìîñòè ôåðìû, ïðîâîäÿò êèíåìàòè÷åñêèé àíàëèç. Ïðè ýòîì îñíîâ-

íûìè ïîíÿòèÿìè ÿâëÿþòñÿ äèñê – íåèçìåíÿåìûé ýëåìåíò ñîîðó-

æåíèÿ è ÷èñëî ñòåïåíåé ñâîáîäû 

W

 – ÷èñëî íåçàâèñèìûõ ãåîìåò-

ðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ, îïðåäåëÿþùèõ ïîëîæåíèå äèñêà èëè ñî-

îðóæåíèÿ íà ïëîñêîñòè.  

Êèíåìàòè÷åñêèé àíàëèç

ñîñòîèò èç ñëåäóþùèõ ýòàïîâ:  

à

) îïðåäåëåíèå ÷èñëà ñòåïåíåé ñâîáîäû 

W

 ñèñòåìû è ïðîâåðêà 

íåîáõîäèìîãî àíàëèòè÷åñêîãî óñëîâèÿ íåèçìåíÿåìîñòè;  

á

) ñòðóêòóðíûé àíàëèç ñîîðóæåíèÿ è ïðîâåðêà äîñòàòî÷íîãî 

óñëîâèÿ íåèçìåíÿåìîñòè.  

Äèñêè è ñïîñîáû èõ ñîåäèíåíèÿ

. Ïðîñòåéøèì äèñêîì ÿâëÿ-

åòñÿ øàðíèðíûé òðåóãîëüíèê. Ïðèñîåäèíÿÿ ê íåìó óçëû ñ ïîìî-

ùüþ äâóõ ñòåðæíåé, îñè êîòîðûõ íå ëåæàò íà îäíîé ïðÿìîé, 

10 

Леоненко Д. В. Расчет плоских ферм Сайт автора http://mechanika.org.ru