Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.1.2003.pdf

3.6. Óðàâíåíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
4.1. Õàðàêòåðèñòèêè ñèíóñîèäàëüíûõ ÝÄÑ, íàïðÿæåíèé è òîêîâ . . . . . . . . . . . . . . . 400
4.2. Âåêòîðíûå äèàãðàììû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
4.3. Òîê â öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì è ïàðàëëåëüíûì ñîåäèíåíèåì

ýëåìåíòîâ

r

,

L

,

C

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402

4.4. Ìîùíîñòü â öåïè ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
4.5. Ýêâèâàëåíòíûå ïàðàìåòðû öåïè, ðàññìàòðèâàåìîé êàê äâóõïîëþñíèê . . . . . . . 405
5.1. Êîìïëåêñíûé ìåòîä . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
5.2. Ìåòîäû ðàñ÷åòà ñëîæíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
5.3. Ðàñ÷åò ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ïðè íàëè÷èè âçàèìíîé èíäóêöèè . . . . . . . . . . . . . 422
6.1. Ðåçîíàíñ ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè ýëåìåíòîâ

r

,

L

,

C

. . . . . . . . . . . . . . 424

6.2. Ðåçîíàíñ ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè ýëåìåíòîâ

g

,

L

,

C

. . . . . . . . . . . . . . . . 426

6.3. Ðåçîíàíñ â öåïÿõ, ñîäåðæàùèõ ðåàêòèâíûå ýëåìåíòû. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
6.4. ×àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
6.5. Ðåçîíàíñ â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ ïðîèçâîëüíîãî âèäà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
7.1. Êëàññèôèêàöèÿ ìíîãîôàçíûõ öåïåé è ñèñòåì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432
7.2. Ðàñ÷åò òðåõôàçíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
7.3. Âðàùàþùååñÿ ìàãíèòíîå ïîëå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
7.4. Ìåòîä ñèììåòðè÷íûõ ñîñòàâëÿþùèõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
8.1. Ðàñ÷åò ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ïðè ïåðèîäè÷åñêèõ

íåñèíóñîèäàëüíûõ íàïðÿæåíèÿõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437

8.2. Ôîðìà êðèâûõ òîêà â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè

ïðè íåñèíóñîèäàëüíîì íàïðÿæåíèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439

8.3. Äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ïåðèîäè÷åñêèõ

íåñèíóñîèäàëüíûõ âåëè÷èí. Àêòèâíàÿ ìîùíîñòü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440

8.4. Âûñøèå ãàðìîíèêè â òðåõôàçíûõ öåïÿõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440

Àëôàâèòíûé óêàçàòåëü. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441

8

Ñîäåðæàíèå

Ïðåäèñëîâèå

Êóðñ «Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû ýëåêòðîòåõíèêè» â íàøåé ñòðàíå ñòàíîâèëñÿ â òå-

÷åíèå âñåãî ÕÕ â. â óñëîâèÿõ èíòåíñèâíîãî ðàçâèòèÿ ïðîìûøëåííîñòè, à òàêæå

ìàñøòàáíîãî ïðîèçâîäñòâà, ïðåîáðàçîâàíèÿ, ïåðåäà÷è è ðàñøèðÿþùèõñÿ

îáëàñòåé ïðèìåíåíèÿ ýíåðãèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ. Â Ëåíèíãðàäå îí ñîçäà-

âàëñÿ è ðàçâèâàëñÿ äåéñòâèòåëüíûìè ÷ëåíàìè Àêàäåìèè íàóê ÑÑÑРÂ. Ô. Ìèò-

êåâè÷åì, Ë. Ð. Íåéìàíîì è ïðîôåññîðîì Ï. Ë. Êàëàíòàðîâûì. Ïîñëå Âåëèêîé Îòå-

÷åñòâåííîé âîéíû îíè ñîçäàëè è â 1948 ã. èçäàëè óíèêàëüíûé ó÷åáíèê èìåííî

ïî êóðñó ÒÎÝ, êîòîðûé ñòàë âåäóùèì â ÑÑÑÐ. Ýòîò ó÷åáíèê áûë ïåðåâåäåí è

èçäàí âî ìíîãèõ ñòðàíàõ è ñûãðàë ðåøàþùóþ ðîëü â ñîçäàíèè â íèõ ñîáñòâåí-

íûõ øêîë ïî ÒÎÝ. Â 1966 ã. ðàçâèòèå êóðñà ÒÎÝ íàøëî ñâîå îòðàæåíèå â íîâîì

ó÷åáíèêå, ñîçäàííîì Ë. Ð. Íåéìàíîì è åãî ó÷åíèêîì Ê. Ñ. Äåìèð÷ÿíîì. Íàñòîÿ-

ùèé ó÷åáíèê ïî êóðñó ÒÎÝ âûõîäèò ñïóñòÿ 20 ëåò ïîñëå åãî ïîñëåäíåãî, òðåòüå-

ãî èçäàíèÿ.

Ïåðâîíà÷àëüíóþ ïðîãðàììó ðàáîò ïî ïîäãîòîâêå ÷åòâåðòîãî èçäàíèÿ ïðè-

øëîñü èçìåíèòü ïîñëå ñîáûòèé 1991 ã. è ïîñëåäóþùåãî êà÷åñòâåííîãî èçìåíå-

íèÿ ýêîíîìè÷åñêèõ è îðãàíèçàöèîííûõ îñíîâ ìîòèâàöèè ïîäãîòîâêè íàó÷íûõ è

èíæåíåðíûõ êàäðîâ â Ðîññèè. Çà 20 ëåò ñóùåñòâåííî èçìåíèëèñü òàêæå òåõíè-

÷åñêèå ñðåäñòâà âû÷èñëåíèé è èõ äîñòóïíîñòü. Çíà÷èòåëüíî ïîâûñèëàñü ðîëü

èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé â ïðîöåññå îáó÷åíèÿ è ïðîôåññèîíàëüíîé äåÿ-

òåëüíîñòè. Â íîâûé ó÷åáíèê ïðèøëîñü ââåñòè òàêæå è êîððåêòèâû, ñâÿçàííûå ñ

óìåíüøåíèåì àóäèòîðíûõ ÷àñîâ íåïîñðåäñòâåííîãî îáùåíèÿ ñòóäåíòîâ ñ ïðå-

ïîäàâàòåëÿìè è óâåëè÷åíèåì äîëè êóðñà, îñâàèâàåìîé ñàìîñòîÿòåëüíî. Â ýòîé

ñâÿçè ó÷åáíèê äîïîëíåí ðàçäåëàìè, ïîçâîëÿþùèìè îáåñïå÷èòü åãî ñàìîñòîÿ-

òåëüíîå îñâîåíèå. Í. Â. Êîðîâêèíûì è Â. Ë. ×å÷óðèíûì áûëè ðàçðàáîòàíû è

âêëþ÷åíû â ó÷åáíèê íîâûå ðàçäåëû, âîïðîñû, ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ, çàäà÷íèê

è ïðèìåðû ðåøåíèÿ íàèáîëåå òèïè÷íûõ çàäà÷.

Ñòîëåòíèé îïûò ïðåïîäàâàíèÿ êóðñà ÒÎÝ â ÑÑÑРè Ðîññèè ïîêàçûâàåò, ÷òî

ïåðâîíà÷àëüíàÿ îðèåíòàöèÿ êóðñà íà ïåðâè÷íîñòü ïîíèìàíèÿ îñîáåííîñòåé

ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïðîöåññîâ â ðàññìàòðèâàåìîì êîíêðåòíîì óñòðîéñòâå íàä

ôîðìàëüíî-ðàñ÷åòíûìè ìåòîäàìè ïðèîáðåòàåò âñå áîëåå âàæíîå çíà÷åíèå. Ðàç-

âèòèå âîçìîæíîñòåé ÝÂÌ è èõ ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ è

â ïåðñïåêòèâå òàêîâû, ÷òî èçó÷åíèå ðàñ÷åòíûõ ìåòîäîâ äëÿ èõ îñâîåíèÿ è ðàçâè-

òèÿ ïåðåñòàåò áûòü ïðèîðèòåòíûì. Íà ïåðåäíèé ïëàí âûñòóïàåò íåîáõîäèìîñòü

ïîíèìàíèÿ ñóòè èçó÷àåìûõ ÿâëåíèé è ìåòîäè÷åñêèõ îñíîâ ñòàíäàðòíûõ ïðî-

ãðàììíûõ ñðåäñòâ äëÿ îöåíêè íàäåæíîñòè ïîëó÷åííûõ ÷èñëåííûõ è ãðàôè÷å-

ñêèõ äàííûõ è èõ ñîîòâåòñòâèÿ ðåàëüíûì îñîáåííîñòÿì ðàññ÷èòûâàåìîãî óñò-

ðîéñòâà èëè ÿâëåíèÿ. Îäíîé èç âàæíåéøèõ çàäà÷ ïðåäëàãàåìîãî ó÷åáíèêà

ÿâëÿåòñÿ ñîçäàíèå ó ÷èòàòåëÿ èìåííî óìåíèÿ è ïðèâû÷êè âíèêàòü â ñóòü ôèçè-

÷åñêèõ ÿâëåíèé, ïðîèñõîäÿùèõ â èçó÷àåìûõ ñèñòåìå èëè óñòðîéñòâå.

Ñëåäóåò îòìåòèòü îñîáóþ ðîëü îäíîãî èç àâòîðîâ íàñòîÿùåãî ó÷åáíèêà, âû-

äàþùåãîñÿ ó÷åíîãî-ýëåêòðîòåõíèêà, àêàäåìèêà ÀÍ ÑÑÑРË. Ð. Íåéìàíà, â ðàç-

âèòèè ïðåäìåòà è êóðñà «Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû ýëåêòðîòåõíèêè» íå òîëüêî â

ÑÑÑÐ, íî è âî ìíîãèõ ñòðàíàõ, ãäå ýòîò ïðåäìåò ïîÿâèëñÿ, áëàãîäàðÿ åãî òðóäàì

è ó÷åáíèêàì. Ìíå è ìîèì ó÷åíèêàì Â. Ë. ×å÷óðèíó è Í. Â. Êîðîâêèíó äîñòàëàñü

ïî÷åòíàÿ è òðóäíîâûïîëíèìàÿ çàäà÷à áûòü äîñòîéíûìè ïðîäîëæàòü òðàäèöèè,

çàëîæåííûå â êóðñ ÒÎÝ åãî îñíîâàòåëÿìè — çàâåäóþùèìè êàôåäðîé ÒÎÝ Ëå-

íèíãðàäñêîãî ïîëèòåõíè÷åñêîãî èíñòèòóòà àêàäåìèêàìè ÀÍ ÑÑÑРÂëàäèìè-

ðîì Ôåäîðîâè÷åì Ìèòêåâè÷åì, Ëåîíèäîì Ðîáåðòîâè÷åì Íåéìàíîì è ïðîôåñ-

ñîðîì Ïàâëîì Ëàçàðåâè÷åì Êàëàíòàðîâûì.

Àâòîðû ñ÷èòàþò ñâîèì äîëãîì ïðåæäå âñåãî ïîáëàãîäàðèòü ïðîôåññîðà

È. Ô. Êóçíåöîâà çà åãî áîëüøîé òðóä ïî ðåäàêòèðîâàíèþ íàñòîÿùåãî ó÷åáíèêà,

çàâåäóþùåãî êàôåäðîé ÒÎÝ Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî ïîëèòåõ-

íè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà ïðîôåññîðà Â. Í. Áîðîíèíà — çà îðãàíèçàöèþ ðàáîòû

ïî ñîçäàíèþ ó÷åáíèêà, çàâåäóþùåãî êàôåäðîé ÒÎÝ Ìîñêîâñêîãî ýíåðãåòè÷å-

ñêîãî èíñòèòóòà, ÷ëåíà-êîððåñïîíäåíòà ÐÀÍ Ï. À. Áóòûðèíà è ïðîôåññîðà

Â. Ã. Ìèðîíîâà, îêàçàâøèõ ïîìîùü ïðè èçäàíèè ó÷åáíèêà.

Àâòîðû áëàãîäàðíû äîöåíòó Å. Å. Ñåëèíîé è ñòàðøåìó ïðåïîäàâàòåëþ

Ò. È. Êîðîëåâîé çà ïîìîùü â ðàçðàáîòêå âîïðîñîâ, óïðàæíåíèé è çàäà÷. Âåñüìà

ïîëåçíîé áûëà ïîìîùü àñïèðàíòîâ À. Ñ. Àäàëåâà, Þ. Ì. Áàëàãóëû, Ò. Ã. Ìèíå-

âè÷, Ì. Â. Ýéäåìèëëåðà, êîòîðûå ïîäãîòîâèëè ðåøåíèÿ ïðåäëàãàåìûõ çàäà÷, ÷òî

ïîìîãëî èì ïðè çàâåðøåíèè ðàáîòû íàä äèññåðòàöèÿìè. Àâòîðû ïðèçíàòåëüíû

êàíäèäàòó òåõíè÷åñêèõ íàóê À. Í. Ìîäóëèíîé è èíæåíåðó Â. À. Êóçüìèíîé çà

íåîöåíèìóþ ïîìîùü â ïîäãîòîâêå ðóêîïèñè ê ïå÷àòè, à òàêæå äîöåíòó Ð. Ï. Êè-

ÿòêèíó è âñåì ñîòðóäíèêàì êàôåäðû ÒÎÝ Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåí-

íîãî ïîëèòåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà, ñäåëàâøèì ïîëåçíûå çàìå÷àíèÿ ïðè îá-

ñóæäåíèè íîâûõ ðàçäåëîâ ó÷åáíèêà íà îñíîâå èñïîëüçîâàííûõ â íàñòîÿùåì èç-

äàíèè ìåòîäè÷åñêèõ ðàçðàáîòîê êàôåäðû.

Çàâåðøåíèþ è îôîðìëåíèþ èçäàíèÿ íàñòîÿùåãî ó÷åáíèêà â ðåøàþùåé ñòå-

ïåíè ñïîñîáñòâîâàëà ôèíàíñîâàÿ ïîìîùü ÐÔÔÈ.

Äåéñòâèòåëüíûé ÷ëåí Àêàäåìèé íàóê ÑÑÑРè Ðîññèè Ê. Ñ. Äåìèð÷ÿí

10

Ïðåäèñëîâèå

Ââåäåíèå

Òåîðåòè÷åñêàÿ ýëåêòðîòåõíèêà â Ðîññèè è ÑÑÑРðàçâèâàëàñü íà îñíîâå ïðèçíà-

íèÿ ìàòåðèàëüíîñòè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ è âàæíîñòè ïîíèìàíèÿ êàðòèíû

ïðîòåêàíèÿ ðàññìàòðèâàåìûõ ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ äëÿ èõ ïðàêòè÷åñêîãî èñ-

ïîëüçîâàíèÿ è îïèñàíèÿ â âèäå ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé. Ðàçâèòèå ýòîé øêîëû

â òå÷åíèå ÕÕ ñòîëåòèÿ îòëè÷àåòñÿ îñâîåíèåì äîñòèæåíèé â îáëàñòÿõ, ãëàâíûì

îáðàçîì, ôèçèêè ýëåêòðîìàãíèòíûõ ÿâëåíèé è ïðèêëàäíîé ìàòåìàòèêè. Õàðàê-

òåðíûì äëÿ ýòîãî ïåðèîäà äëÿ ó÷åíûõ Ðîññèè è ÑÑÑРñëåäóåò ñ÷èòàòü ïðàêòè-

÷åñêóþ íåäåëèìîñòü èññëåäîâàíèé ôèçè÷åñêèõ ÿâëåíèé, ðàçðàáîòêè ìîäåëåé

ýòèõ ÿâëåíèé è ðåøåíèÿ ïðèêëàäíûõ çàäà÷, ñâÿçàííûõ ñ ðàñ÷åòîì èññëåäóåìûõ

ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí.

Ïåðâûå òðóäû â îáëàñòè ýëåêòðè÷åñòâà â Ðîññèè ïðèíàäëåæàò ãåíèàëüíîìó

ðóññêîìó ó÷åíîìó àêàäåìèêó Ì. Â. Ëîìîíîñîâó. Ì. Â. Ëîìîíîñîâ, ñîçäàâøèé â

ðàçíûõ îáëàñòÿõ íàóêè ìíîãî çàìå÷àòåëüíûõ òðóäîâ, ïîñâÿòèë áîëüøîå ÷èñëî

ðàáîò èçó÷åíèþ ýëåêòðè÷åñòâà. Â ñâîèõ òåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ îí âûäâè-

ãàë ïîëîæåíèÿ, êîòîðûå çíà÷èòåëüíî îïåðåæàëè åãî ýïîõó, è ñòàâèë ïðîáëåìû

èñêëþ÷èòåëüíîé ãëóáèíû. Òàê, ïî åãî ïðåäëîæåíèþ â 1755 ã. Àêàäåìèÿ íàóê âû-

äâèíóëà â êà÷åñòâå êîíêóðñíîé òåìû íà ïðåìèþ çàäà÷ó «ñûñêàòü ïîäëèííóþ

åëåêòðè÷åñêîé ñèëû ïðè÷èíó è ñîñòàâèòü òî÷íóþ åå òåîðèþ».

Ñîâðåìåííèêîì Ì. Â. Ëîìîíîñîâà áûë ðóññêèé àêàäåìèê Ô. Ýïèíóñ. Åìó

ïðèíàäëåæèò ïðèîðèòåò îòêðûòèÿ òåðìîýëåêòðè÷åñêèõ ÿâëåíèé è ÿâëåíèÿ

ýëåêòðîñòàòè÷åñêîé èíäóêöèè. Îñîáî ñëåäóåò îòìåòèòü ñäåëàííûé èì â 1758 ã. â

Àêàäåìèè íàóê äîêëàä íà òåìó «Ðå÷ü î ðîäñòâå åëåêòðè÷åñêîé ñèëû è

ìàãíåòèçìà».

 íàñòîÿùåå âðåìÿ íàì õîðîøî èçâåñòíî, ÷òî ìåæäó ýëåêòðè÷åñêèìè è ìàã-

íèòíûìè ÿâëåíèÿìè ñóùåñòâóåò íåðàçðûâíàÿ ñâÿçü, è ýòî ïîëîæåíèå ëåæèò â

îñíîâå ñîâðåìåííîãî ó÷åíèÿ îá ýëåêòðîìàãíèòíûõ ÿâëåíèÿõ. Îäíàêî ê òàêîìó

óáåæäåíèþ íàó÷íàÿ ìûñëü ïðèøëà ëèøü â èòîãå äëèòåëüíîãî íàêîïëåíèÿ îïûò-

íûõ ôàêòîâ, è â òå÷åíèå äîëãîãî âðåìåíè ÿâëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêèå è ÿâëåíèÿ ìàã-

íèòíûå ðàññìàòðèâàëèñü êàê ñàìîñòîÿòåëüíûå, íå èìåþùèå ìåæäó ñîáîé ñâÿçè.

Ïåðâîå îáñòîÿòåëüíîå íàó÷íîå ñî÷èíåíèå î ìàãíèòíûõ è ýëåêòðè÷åñêèõ ÿâëåíè-

ÿõ, ïðèíàäëåæàùåå Ãèëüáåðòó, âûøëî â 1600 ã. Â ýòîì òðóäå Ãèëüáåðò ïðèøåë,

îäíàêî, ê íåïðàâèëüíîìó çàêëþ÷åíèþ, ÷òî ýëåêòðè÷åñêèå è ìàãíèòíûå ÿâëåíèÿ

íå èìåþò ìåæäó ñîáîé ñâÿçè.

Ñõîäñòâî ìåæäó ìåõàíè÷åñêèì âçàèìîäåéñòâèåì ýëåêòðè÷åñêè çàðÿæåííûõ

òåë è ìåõàíè÷åñêèì âçàèìîäåéñòâèåì ïîëþñîâ ìàãíèòîâ åñòåñòâåííî ïðèâåëî ê

ïîïûòêå îäèíàêîâî îáúÿñíèòü ýòè ÿâëåíèÿ. Âîçíèêëî ïðåäñòàâëåíèå î ïîëîæè-

òåëüíîé è îòðèöàòåëüíîé ìàãíèòíûõ ìàññàõ, ðàñïðåäåëåííûõ íà êîíöàõ ìàãíèòà

è ÿâëÿþùèõñÿ ïðè÷èíîé ìàãíèòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Îäíàêî ïîäîáíîå ïðåäïî-

ëîæåíèå, êàê íàì òåïåðü èçâåñòíî, íå îòâå÷àåò ôèçè÷åñêîé ïðèðîäå ìàãíèòíûõ

ÿâëåíèé. Îíî âîçíèêëî èñòîðè÷åñêè ïî àíàëîãèè ñ ïðåäñòàâëåíèåì î ïîëîæè-

òåëüíîì è îòðèöàòåëüíîì ýëåêòðè÷åñòâå, îòâå÷àþùåì ôèçè÷åñêîé ñóùíîñòè

ýëåêòðè÷åñêèõ ÿâëåíèé. Ñîãëàñíî ñîâðåìåííûì ïðåäñòàâëåíèÿì, ýëåêòðè÷å-

ñêèé çàðÿä ëþáîãî òåëà îáðàçóåòñÿ ñîâîêóïíîñòüþ çàðÿäîâ, íàõîäÿùèõñÿ â íå-

ïðåðûâíîì äâèæåíèè ïîëîæèòåëüíî èëè îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííûõ ýëåìåíòàð-

íûõ ÷àñòèö — ïðîòîíîâ, ýëåêòðîíîâ è ò. ä.

Êîëè÷åñòâåííûå ñîîòíîøåíèÿ, õàðàêòåðèçóþùèå ìåõàíè÷åñêèå âçàèìîäåé-

ñòâèÿ ýëåêòðè÷åñêè çàðÿæåííûõ òåë è ìåõàíè÷åñêèå âçàèìîäåéñòâèÿ ìàãíèòíûõ

ìàññ ïîëþñîâ ìàãíèòà, ïåðâûì îïóáëèêîâàë â 1785 ã. Êóëîí. Íî óæå Êóëîí îáðà-

òèë âíèìàíèå íà ñóùåñòâåííîå ðàçëè÷èå ìåæäó ìàãíèòíûìè ìàññàìè è ýëåêòðè-

÷åñêèìè çàðÿäàìè.

Ðàçëè÷èå âûòåêàåò èç ñëåäóþùèõ ïðîñòûõ îïûòîâ. Íàì áåç òðóäà óäàåòñÿ îò-

äåëèòü äðóã îò äðóãà ïîëîæèòåëüíûé è îòðèöàòåëüíûé ýëåêòðè÷åñêèå çàðÿäû,

íî íèêîãäà è íè â êàêèõ óñëîâèÿõ íå óäàåòñÿ ïðîèçâåñòè îïûò, â ðåçóëüòàòå êîòî-

ðîãî îêàçàëèñü áû îòäåëåííûìè äðóã îò äðóãà ïîëîæèòåëüíàÿ è îòðèöàòåëüíàÿ

ìàãíèòíûå ìàññû. Â ñâÿçè ñ ýòèì Êóëîí âûñêàçàë ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî îòäåëü-

íûå ìàëûå ýëåìåíòû îáúåìà ìàãíèòà ïðè åãî íàìàãíè÷èâàíèè îáðàùàþòñÿ â ìà-

ëåíüêèå ìàãíèòèêè è ÷òî ëèøü âíóòðè òàêèõ ýëåìåíòîâ îáúåìà ïîëîæèòåëüíûå

ìàãíèòíûå ìàññû ñìåùàþòñÿ â îäíîì íàïðàâëåíèè, à îòðèöàòåëüíûå — â ïðîòè-

âîïîëîæíîì íàïðàâëåíèè.

Îäíàêî åñëè áû ïîëîæèòåëüíàÿ è îòðèöàòåëüíàÿ ìàãíèòíûå ìàññû èìåëè

ñàìîñòîÿòåëüíîå ñóùåñòâîâàíèå âíóòðè ýëåìåíòàðíûõ ìàãíèòèêîâ, òî âñå æå

ìîæíî áûëî áû íàäåÿòüñÿ â êàêîì-ëèáî îïûòå, â êîòîðîì îñóùåñòâëÿëîñü áû íå-

ïîñðåäñòâåííîå âîçäåéñòâèå íà ýòè ýëåìåíòàðíûå ìàãíèòèêè, îòäåëèòü îòðèöà-

òåëüíóþ ìàññó îò ïîëîæèòåëüíîé ïîäîáíî òîìó, êàê, âîçäåéñòâóÿ íà ìîëåêóëó,

èìåþùóþ ñóììàðíûé ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä, ðàâíûé íóëþ, íàì óäàåòñÿ ðàñùå-

ïèòü åå íà îòðèöàòåëüíî è ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûå ÷àñòèöû — òàê íàçûâàå-

ìûå èîíû. Íî è â ýëåìåíòàðíûõ ïðîöåññàõ íèêîãäà íå îáíàðóæèâàþòñÿ ðàçäåëü-

íî ñóùåñòâóþùèå ïîëîæèòåëüíàÿ è îòðèöàòåëüíàÿ ìàãíèòíûå ìàññû.

Ðàñêðûòèå äåéñòâèòåëüíîé ïðèðîäû ìàãíèòíûõ ÿâëåíèé îòíîñèòñÿ ê íà÷àëó

ïîçàïðîøëîãî ñòîëåòèÿ. Ýòîò ïåðèîä çíàìåíóåòñÿ ðÿäîì çàìå÷àòåëüíûõ îòêðû-

òèé, óñòàíîâèâøèõ òåñíåéøóþ ñâÿçü ìåæäó ÿâëåíèÿìè ýëåêòðè÷åñêèìè è ÿâëå-

íèÿìè ìàãíèòíûìè.

 1820 ã. Ýðñòåä ïðîèçâåë îïûòû, â êîòîðûõ îáíàðóæèë ìåõàíè÷åñêîå âîçäåé-

ñòâèå ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà íà ìàãíèòíóþ ñòðåëêó.

 1820 ã. Àìïåð ïîêàçàë, ÷òî ñîëåíîèä ñ òîêîì ïî ñâîèì äåéñòâèÿì àíàëîãè-

÷åí ìàãíèòó, è âûñêàçàë ìûñëü, ÷òî è äëÿ ïîñòîÿííîãî ìàãíèòà äåéñòâèòåëüíîé

ïðè÷èíîé âîçíèêíîâåíèÿ ìàãíèòíûõ äåéñòâèé ÿâëÿþòñÿ òàêæå ýëåêòðè÷åñêèå

òîêè, çàìûêàþùèåñÿ ïî íåêîòîðûì ýëåìåíòàðíûì êîíòóðàì âíóòðè òåëà ìàãíèòà.

Ýòè èäåè íàøëè êîíêðåòíîå âûðàæåíèå â ñîâðåìåííûõ ïðåäñòàâëåíèÿõ, ñîãëàñíî

êîòîðûì ìàãíèòíîå ïîëå ïîñòîÿííîãî ìàãíèòà îáóñëîâëåíî ýëåìåíòàðíûìè ýëåê-

òðè÷åñêèìè òîêàìè, ñóùåñòâóþùèìè â âåùåñòâå ìàãíèòà è ýêâèâàëåíòíûìè ìàã-

íèòíûì ìîìåíòàì ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö, îáðàçóþùèõ âåùåñòâî. Â ÷àñòíîñòè, ýòè

ýëåìåíòàðíûå òîêè ÿâëÿþòñÿ ðåçóëüòàòîì âðàùåíèÿ ýëåêòðîíîâ âîêðóã ñâîèõ

îñåé, à òàêæå âðàùåíèÿ ýëåêòðîíîâ ïî îðáèòàì â àòîìàõ.

Òàêèì îáðàçîì, ìû ïðèõîäèì ê óáåæäåíèþ, ÷òî ìàãíèòíûõ ìàññ â äåéñòâè-

òåëüíîñòè íå ñóùåñòâóåò.

Âñåìè óïîìÿíóòûìè èññëåäîâàíèÿìè áûëî óñòàíîâëåíî âàæíåéøåå ïîëîæå-

íèå, ÷òî äâèæåíèå ýëåêòðè÷åñêè çàðÿæåííûõ ÷àñòèö è òåë âñåãäà ñîïðîâîæäà-

12

Ââåäåíèå