Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.1.2003.pdf

åòñÿ ìàãíèòíûìè ÿâëåíèÿìè. Ýòèì ñàìûì óæå áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ìàãíèòíûå

ÿâëåíèÿ íå ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé, êàê ïîëàãàë Ãèëüáåðò, ÷åãî-ëèáî ñàìîñòîÿòåëü-

íîãî, íèêàê íå ñâÿçàííîãî ñ ÿâëåíèÿìè ýëåêòðè÷åñêèìè. Â 1831 ã. Ôàðàäåé ñîîá-

ùèë îá îòêðûòèè ÿâëåíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè. Îí îáíàðóæèë âîçíèê-

íîâåíèå ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà â êîíòóðå, äâèæóùåìñÿ îòíîñèòåëüíî ìàãíèòà èëè

îòíîñèòåëüíî äðóãîãî êîíòóðà ñ òîêîì. Òàêèì îáðàçîì, áûëî ïîêàçàíî, ÷òî è

ýëåêòðè÷åñêèå ÿâëåíèÿ ìîãóò âîçíèêàòü êàê ñëåäñòâèå ïðîöåññîâ, îòíîñÿùèõñÿ

ê îáëàñòè ìàãíèòíûõ ÿâëåíèé.

 1833 ã. ðóññêèé àêàäåìèê Ý. Õ. Ëåíö âïåðâûå ñôîðìóëèðîâàë ÷ðåçâû÷àéíî

âàæíîå ïîëîæåíèå, â êîòîðîì óñòàíàâëèâàëèñü îáùíîñòü è îáðàòèìîñòü ÿâëå-

íèé, îòêðûòûõ Ýðñòåäîì è Ôàðàäååì. Â ýòîì ïîëîæåíèè ñîäåðæàëàñü îñíîâà

âàæíîãî ïðèíöèïà îáðàòèìîñòè ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèí. Ý. X. Ëåíö óñòàíîâèë

ïðàâèëî îïðåäåëåíèÿ íàïðàâëåíèÿ èíäóêòèðîâàííîãî òîêà, âûðàæàþùåå ôóíäà-

ìåíòàëüíûé ïðèíöèï ýëåêòðîäèíàìèêè — ïðèíöèï ýëåêòðîìàãíèòíîé èíåðöèè.

 ñâÿçè ñî âñåìè ýòèìè îòêðûòèÿìè íåîáõîäèìî îñîáåííî îòìåòèòü îñíîâ-

íóþ èäåþ, êîòîðîé íåèçìåííî ðóêîâîäñòâîâàëñÿ â ñâîèõ èññëåäîâàíèÿõ Ôà-

ðàäåé è êîòîðàÿ áûëà ðàçâèòà â òðóäàõ àêàäåìèêà Â. Ô. Ìèòêåâè÷à, — èäåþ î

ôèçè÷åñêîé ðåàëüíîñòè ïðîöåññà, ñîâåðøàþùåãîñÿ â ïðîñòðàíñòâå ìåæäó ýëåê-

òðè÷åñêè çàðÿæåííûìè òåëàìè è ìåæäó êîíòóðàìè ñ ýëåêòðè÷åñêèìè òîêàìè.

Ñîãëàñíî ýòèì ïðåäñòàâëåíèÿì, âçàèìîäåéñòâèå çàðÿæåííûõ òåë, à òàêæå âçàè-

ìîäåéñòâèå êîíòóðîâ ñ òîêàìè îñóùåñòâëÿþòñÿ ÷åðåç ïîñðåäñòâî îêðóæàþùåãî

èõ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ, ÿâëÿþùåãîñÿ îñîáûì âèäîì ìàòåðèè.

Çàñëóãà ñîçäàíèÿ òåîðèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ ïðèíàäëåæèò Ìàêñâåëëó,

èçëîæèâøåìó åå â êëàññè÷åñêîì òðóäå «Òðàêòàò îá ýëåêòðè÷åñòâå è ìàãíåòèç-

ìå», âûøåäøåì â 1873 ã. Ýòîò òðàêòàò ñîäåðæèò èçëîæåíèå â ìàòåìàòè÷åñêîé

ôîðìå è äàëüíåéøåå óãëóáëåíèå è ðàñøèðåíèå îñíîâíûõ ôèçè÷åñêèõ èäåé Ôà-

ðàäåÿ.

Ýêñïåðèìåíòàëüíîå ïîäòâåðæäåíèå è ðàçâèòèå ìàêñâåëëîâîé òåîðèè ýëåêò-

ðîìàãíèòíîãî ïîëÿ îñóùåñòâëåíû Ãåðöåì (1886–1889 ãã.) â åãî çàìå÷àòåëüíûõ

îïûòàõ ïî ïîëó÷åíèþ è ðàñïðîñòðàíåíèþ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí, â ðàáîòàõ

Ï. Í. Ëåáåäåâà (1895 ã.) ïî ãåíåðèðîâàíèþ è ðàñïðîñòðàíåíèþ ýëåêòðîìàãíèò-

íûõ âîëí âåñüìà êîðîòêîé äëèíû, â åãî êëàññè÷åñêèõ îïûòàõ (1900–1910 ãã.),

â êîòîðûõ áûëî ýêñïåðèìåíòàëüíî äîêàçàíî äàâëåíèå ñâåòà, â èçîáðåòåíèè ðà-

äèî À. Ñ. Ïîïîâûì (1895 ã.) è â îñóùåñòâëåíèè èì ðàäèîñâÿçè, à òàêæå âî âñåì

äàëüíåéøåì ðàçâèòèè ïðàêòè÷åñêîé è òåîðåòè÷åñêîé ðàäèîòåõíèêè.

Âñå ïåðå÷èñëåííûå îòêðûòèÿ ïðèâåëè ê ïðèçíàíèþ ãëóáîêîé ñâÿçè ìåæäó

ÿâëåíèÿìè ýëåêòðè÷åñêèìè è ÿâëåíèÿìè ìàãíèòíûìè. Â îáùåé ñîâîêóïíîñòè

òåîðåòè÷åñêèõ ïðîáëåì, îòíîñÿùèõñÿ ê îáëàñòè ýëåêòðîìàãíèòíûõ ÿâëåíèé, âñå

áîëüøåå ðàçâèòèå ïîëó÷àåò òåîðèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé. Â îñíîâå

òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ëåæàò çàêîíû, óñòàíîâëåííûå Îìîì (1827 ã.), Äæî-

óëåì (1841 ã.), Ëåíöåì (1842 ã.) è Êèðõãîôîì (1847 ã.). Â ïîñëåäóþùóþ ðàçðà-

áîòêó ýòîé òåîðèè áîëüøîé âêëàä âíåñëè ìíîãèå îòå÷åñòâåííûå è çàðóáåæíûå

ó÷åíûå.

 íàñòîÿùåå âðåìÿ â ñâÿçè ñ ÷ðåçâû÷àéíûì óñëîæíåíèåì ýëåêòðîýíåðãåòè÷å-

ñêèõ ñèñòåì, ðàäèîòåõíè÷åñêîé è ýëåêòðîèçìåðèòåëüíîé àïïàðàòóðû, ñèñòåì àâ-

òîìàòè÷åñêîãî êîíòðîëÿ è óïðàâëåíèÿ, áûñòðîäåéñòâóþùèõ ýëåêòðîííûõ âû-

Ââåäåíèå

13

÷èñëèòåëüíûõ ìàøèí è èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü

ñîçäàíèÿ îáîáùåííûõ ìåòîäîâ àíàëèçà, ïðè êîòîðûõ öåëûå êîìïëåêñû ýëåìåí-

òîâ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ÿâëÿþùèåñÿ ÷àñòÿìè ýòèõ ñëîæíûõ ñèñòåì è âûïîë-

íÿþùèå îïðåäåëåííûå ôóíêöèè, ðàññìàòðèâàþòñÿ ñ ïîìîùüþ èõ îáîáùåííûõ

ïàðàìåòðîâ. Òàêèìè êîìïëåêñàìè ýëåìåíòîâ öåïè ÿâëÿþòñÿ, íàïðèìåð, ãåíåðè-

ðóþùèå, ïåðåäàþùèå èëè ïðåîáðàçóþùèå ýëåêòðîìàãíèòíóþ ýíåðãèþ óñòðîéñò-

âà â ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ, ãåíåðàòîðû, óñèëèòåëè è ïðåîáðàçîâàòåëè

ñèãíàëîâ â ñèñòåìàõ ïðîâîäíîé ñâÿçè, ðàäèî- è òåëåïåðåäà÷è, ýëåêòðè÷åñêèõ èç-

ìåðåíèé è àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ è êîíòðîëÿ, èñòî÷íèêè ïèòàíèÿ, áëîêè,

âûïîëíÿþùèå ëîãè÷åñêèå îïåðàöèè â ýëåêòðîííûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ìàøèíàõ,

äèñêðåòíûå öèôðîâûå ïðåîáðàçîâàòåëè è ò. ï.

Ýòè îòäåëüíûå êîìïëåêñû âêëþ÷àþò â ñåáÿ ëèíåéíûå ýëåìåíòû öåïè, ïàðà-

ìåòðû êîòîðûõ íå çàâèñÿò îò òîêà, íàïðèìåð ðåçèñòîðû, èíäóêòèâíûå êàòóøêè,

êîíäåíñàòîðû, à òàêæå íåëèíåéíûå ýëåìåíòû öåïè ñ ïàðàìåòðàìè, çàâèñÿùèìè

îò òîêà èëè íàïðÿæåíèÿ, íàïðèìåð ýëåêòðîííûå ëàìïû, òðàíçèñòîðû, èíäóêòèâ-

íûå êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûìè ñåðäå÷íèêàìè. Ýòè ýëåìåíòû öåïè ðàçëè÷íûì

îáðàçîì ñîåäèíåíû ìåæäó ñîáîé è îáðàçóþò óæå âíóòðè òàêèõ êîìïëåêñîâ äîñ-

òàòî÷íî ñëîæíûå ýëåêòðè÷åñêèå öåïè. Ñàìè æå êîìïëåêñû, â ñâîþ î÷åðåäü, òåì

èëè èíûì ñïîñîáîì ñîåäèíÿþòñÿ ìåæäó ñîáîé, îáðàçóÿ ñëîæíûå ñèñòåìû.

Îáîáùåííûå ìåòîäû àíàëèçà ñëîæíûõ ñèñòåì äàþò âîçìîæíîñòü èññëåäîâàòü

âçàèìîäåéñòâèå ýòèõ îòäåëüíûõ êîìïëåêñîâ, ÿâëÿþùèõñÿ ÷àñòÿìè ñèñòåìû. Èñ-

õîäíûìè äëÿ ïîñòðîåíèÿ òàêèõ îáîáùåííûõ ìåòîäîâ ÿâëÿþòñÿ òå æå îñíîâíûå

ôèçè÷åñêèå çàêîíû ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé — çàêîíû Îìà è Êèðõãîôà, êîòîðûå èñ-

ïîëüçóþòñÿ è äëÿ ðàñ÷åòà ñðàâíèòåëüíî íåñëîæíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé.

Òî÷íî òàê æå ïîëó÷àåò äàëüíåéøåå ðàçâèòèå òåîðèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ

â ñâÿçè ñ ðàçâèòèåì íàçåìíîé è êîñìè÷åñêîé ðàäèîñâÿçè è ðàäèîàñòðîíîìèè,

à òàêæå ñî âñå áîëåå øèðîêèì èñïîëüçîâàíèåì ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ ïî-

ëåé è ýëåêòðîìàãíèòíûõ èçëó÷åíèé â íîâûõ ýëåêòðîòåõíîëîãè÷åñêèõ è ýëåêòðî-

ôèçè÷åñêèõ óñòàíîâêàõ.

Âñå èçëîæåííîå ïðåäúÿâëÿëî âñåãäà è îñîáåííî ïðåäúÿâëÿåò â íàñòîÿùåå

âðåìÿ òðåáîâàíèÿ ê îðãàíèçàöèè íà âûñîêîì íàó÷íîì óðîâíå âûñøåãî ýëåêòðî-

òåõíè÷åñêîãî îáðàçîâàíèÿ. Â ýòîì îòíîøåíèè èñòîðè÷åñêè èìåëî áîëüøîå çíà-

÷åíèå ñîçäàíèå ïåðâûõ íàó÷íûõ äèñöèïëèí äëÿ âûñøåé øêîëû, â êîòîðûõ èçëà-

ãàëèñü òåîðåòè÷åñêèå ïðîáëåìû ýëåêòðîòåõíèêè. Â 1904 ã. ïðîôåññîð Â. Ô. Ìèò-

êåâè÷ íà÷àë ÷èòàòü â Ïåòåðáóðãñêîì ïîëèòåõíè÷åñêîì èíñòèòóòå ñîçäàííûé èì

êóðñ «Òåîðèÿ ÿâëåíèé ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ», à çàòåì êóðñ «Òåîðèÿ ïåðå-

ìåííûõ òîêîâ». Â 1905 ã. ïðîôåññîð Ê. À. Êðóã íà÷àë ÷òåíèå â Ìîñêîâñêîì âûñ-

øåì òåõíè÷åñêîì ó÷èëèùå ñâîåãî êóðñà «Òåîðèÿ ïåðåìåííûõ òîêîâ», à çàòåì

êóðñà «Îñíîâû ýëåêòðîòåõíèêè».

 ïîñëåäóþùåì ýòè òåîðåòè÷åñêèå äèñöèïëèíû ðàçâèâàëèñü â ñîîòâåòñòâèè ñ

íîâûìè ôèçè÷åñêèìè èäåÿìè, íîâûìè òåîðåòè÷åñêèìè è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè

ìåòîäàìè èññëåäîâàíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ÿâëåíèé è èñêëþ÷èòåëüíî áûñòðûì

ðàçâèòèåì òåõíè÷åñêèõ ïðèìåíåíèé ýòèõ ÿâëåíèé è îáðàçîâàëè äèñöèïëèíó,

èìåþùóþ íûíå íàèìåíîâàíèå «Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû ýëåêòðîòåõíèêè».

Êóðñ «Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû ýëåêòðîòåõíèêè» ñîäåðæèò ÷åòûðå ÷àñòè. Ïåð-

âàÿ, ñðàâíèòåëüíî êîðîòêàÿ ÷àñòü, èìåíóåìàÿ «Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåî-

14

Ââåäåíèå

ðèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ è òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé», ñî-

äåðæèò îáîáùåíèå ïîíÿòèé è çàêîíîâ èç îáëàñòè ýëåêòðîìàãíèòíûõ ÿâëåíèé íà

îñíîâå ñâåäåíèé, ïîëó÷åííûõ â êóðñå ôèçèêè, è ðàçâèòèå ôîðìóëèðîâîê è îïðå-

äåëåíèé îñíîâíûõ ïîíÿòèé è çàêîíîâ òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé,

îòíîñÿùèõñÿ êî âñåì ðàçäåëàì ýòîé òåîðèè. Ýòà ÷àñòü äîëæíà ðàññìàòðèâàòüñÿ

êàê ñâÿçûâàþùàÿ êóðñ ôèçèêè ñ êóðñîì òåîðåòè÷åñêèõ îñíîâ ýëåêòðîòåõíèêè è

îáåñïå÷èâàþùàÿ ôèçè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå î ïðîöåññàõ, ïðîèñõîäÿùèõ â ýëåê-

òðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïÿõ è â ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëÿõ. Îíà èìååò áîëüøîå

çíà÷åíèå äëÿ ïðàâèëüíîé ìàòåìàòè÷åñêîé ôîðìóëèðîâêè çàäà÷, ðåøàåìûõ ìå-

òîäàìè, èçëàãàåìûìè â ïîñëåäóþùèõ ÷àñòÿõ êóðñà. Îñâîåíèå ìàòåðèàëà ýòîé

÷àñòè èìååò âàæíîå çíà÷åíèå â ñâÿçè ñ òåì, ÷òî ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå ñîâðå-

ìåííûõ è ïåðñïåêòèâíûõ ÝÂÌ ñïîñîáíî ðåàëèçîâàòü ÷èñëåííûå ðàñ÷åòû äëÿ

øèðîêîãî ñïåêòðà ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé. ×òîáû èçáåãàòü îøèáî÷íûõ òðàêòî-

âîê ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà, ïðåäñòàâëåííûõ â âèäå ÷èñëåííûõ è ãðàôè÷åñêèõ äàí-

íûõ, ñïåöèàëèñòàì íåîáõîäèìî ãëóáîêîå ïîíèìàíèå ôèçè÷åñêîé ñóòè èçó÷àåìî-

ãî ÿâëåíèÿ.

Âòîðàÿ, íàèáîëüøàÿ ïî îáúåìó ÷àñòü êóðñà èìåíóåòñÿ «Òåîðèÿ ëèíåéíûõ

ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé». Â íåé èçëàãàþòñÿ ñâîéñòâà ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öå-

ïåé è ìåòîäû ðàñ÷åòà ïðîöåññîâ â òàêèõ öåïÿõ. Â îñíîâíîì â ýòîé ÷àñòè ðàññìîò-

ðåíû ìåòîäû àíàëèçà öåïåé, ò. å. îïðåäåëåíèå ïðîöåññîâ â çàäàííûõ öåïÿõ, íî

òàêæå óäåëÿåòñÿ âíèìàíèå è ñèíòåçó è äèàãíîñòèêå öåïåé, ò. å. âîïðîñàì î ïî-

ñòðîåíèè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ñ íàïåðåä çàäàííûìè ñâîéñòâàìè è ìåòîäàì ýêñ-

ïåðèìåíòàëüíîãî îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ðåàëüíûõ óñòðîéñòâ. Ëèíåéíûìè

íàçûâàþò öåïè, ïàðàìåòðû âñåõ ýëåìåíòîâ êîòîðûõ íå çàâèñÿò îò òîêà è íàïðÿ-

æåíèÿ. Ïî îòíîøåíèþ ê íèì ïðèìåíèì âàæíûé ïðèíöèï, íàçûâàåìûé ïðèíöè-

ïîì íàëîæåíèÿ. Ïî ïðèíöèïó íàëîæåíèÿ ñëåäñòâèÿ, âûçûâàåìûå â íåêîòîðîé

ôèçè÷åñêîé îáñòàíîâêå ñîâìåñòíûì äåéñòâèåì íåñêîëüêèõ îäíîðîäíûõ ïðè÷èí,

ÿâëÿþòñÿ ñóììîé ñëåäñòâèé, âûçûâàåìûõ â òîé æå ôèçè÷åñêîé îáñòàíîâêå êàæ-

äîé èç ýòèõ ïðè÷èí â îòäåëüíîñòè. Èñïîëüçîâàíèå ýòîãî ïðèíöèïà äàåò âîçìîæ-

íîñòü ðàñïðîñòðàíèòü ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå äëÿ ïðîñòûõ ñëó÷àåâ, íà ñëó÷àè

áîëåå ñëîæíûå. È íàîáîðîò, ïðèìåíåíèå ýòîãî ïðèíöèïà ïîçâîëÿåò ðàñ÷ëåíèòü

ñëîæíóþ çàäà÷ó íà íåñêîëüêî áîëåå ïðîñòûõ. Ìû áóäåì øèðîêî ïîëüçîâàòüñÿ

ïðèíöèïîì íàëîæåíèÿ ïðè èçó÷åíèè ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, à òàêæå

ïðè èçó÷åíèè ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëåé â ëèíåéíûõ ñðåäàõ, ïàðàìåòðû êîòîðûõ

íå çàâèñÿò îò èíòåíñèâíîñòè ïðîöåññà.

Òðåòüÿ ÷àñòü èìååò íàèìåíîâàíèå «Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàã-

íèòíûõ öåïåé». Â íåé èçëàãàþòñÿ ñâîéñòâà íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàã-

íèòíûõ öåïåé è ìåòîäû ðàñ÷åòà ïðîèñõîäÿùèõ â íèõ ïðîöåññîâ. Ïàðàìåòðû òà-

êèõ öåïåé çàâèñÿò îò òîêà, íàïðÿæåíèÿ èëè ìàãíèòíîãî ïîòîêà, è ýòî ïðèâîäèò ê

ñóùåñòâåííîìó óñëîæíåíèþ ìàòåìàòè÷åñêîãî àíàëèçà ïðîöåññîâ â ýòèõ öåïÿõ.

Âìåñòå ñ òåì ýòè âîïðîñû èìåþò áîëüøîå çíà÷åíèå â ñâÿçè ñ øèðîêèì èñïîëü-

çîâàíèåì ýëåìåíòîâ öåïåé ñ íåëèíåéíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè â ñîâðåìåííûõ

óñòðîéñòâàõ.

Ïîñëåäíÿÿ, ÷åòâåðòàÿ, ÷àñòü èìååò íàèìåíîâàíèå «Òåîðèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî

ïîëÿ». Ìíîãèå ýëåêòðîòåõíè÷åñêèå ïðîáëåìû íå ìîãóò áûòü ïîëíîñòüþ ðàñ-

ñìîòðåíû ïðè ïîìîùè òåîðèè öåïåé è ìîãóò áûòü ðåøåíû ëèøü ìåòîäàìè òåî-

Ââåäåíèå

15

ðèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ïðåæäå âñåãî, äëÿ ðàñ÷åòà ïàðàìåòðîâ ýëåêòðè÷å-

ñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé íåîáõîäèìî çíàòü ýëåêòðè÷åñêèå è ìàãíèòíûå ïîëÿ,

ñâÿçàííûå ñ ýòèìè öåïÿìè. Ýòî âïîëíå çàêîíîìåðíî, òàê êàê ïàðàìåòðû ýëåê-

òðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé, ôàêòè÷åñêè, îòðàæàþò â ñåáå â èíòåãðàëüíîé ôîð-

ìå êîíôèãóðàöèþ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ ïîëåé, ñâÿçàííûõ ñ ðàññìàòðè-

âàåìûìè öåïÿìè, è ôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà ñðåäû, â êîòîðîé ñóùåñòâóþò ýòè ïîëÿ.

Ðÿä âåñüìà âàæíûõ âîïðîñîâ ìîæåò áûòü ðåøåí òîëüêî ìåòîäàìè, ðàçâèâàåìû-

ìè òîëüêî â òåîðèè ïîëÿ. Ê òàêèì âîïðîñàì îòíîñÿòñÿ, íàïðèìåð, èçëó÷åíèå

ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí àíòåííîé è ðàñïðîñòðàíåíèå èõ â ïðîñòðàíñòâå.

Íàëè÷èå îñíîâíûõ çàêîíîìåðíîñòåé, ñôîðìóëèðîâàííûõ â ïåðâîé ÷àñòè êóð-

ñà, äàåò âîçìîæíîñòü íà÷àòü ðàññìîòðåíèå òåîðèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ îá-

ùèõ óðàâíåíèé, õàðàêòåðèçóþùèõ ýòî ïîëå â öåëîì, è ïîêàçàòü, ÷òî ñëó÷àè, â êî-

òîðûõ âûÿâëÿåòñÿ òîëüêî ýëåêòðè÷åñêîå èëè òîëüêî ìàãíèòíîå ïîëå, ïðåäñòàâ-

ëÿþò ñîáîé ÷àñòíûå ñëó÷àè, êîãäà óñëîâèÿ íàáëþäåíèÿ òàêîâû, ÷òî â íåêîòîðîé

îãðàíè÷åííîé îáëàñòè ïðîñòðàíñòâà îáíàðóæèâàåòñÿ òîëüêî îäíà ñòîðîíà ýëåê-

òðîìàãíèòíîãî ïðîöåññà. Ýòèì ÿðêî âûäåëÿåòñÿ ìûñëü î åäèíñòâå ýëåêòðè÷å-

ñêèõ è ìàãíèòíûõ ÿâëåíèé.

 ó÷åáíèê ââåäåíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî íîâûõ ìåòîäè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ â

âèäå âîïðîñîâ, óêàçàíèé è ïðèìåðîâ ðåøåíèÿ íàèáîëåå òèïè÷íûõ çàäà÷, à òàêæå

çàäà÷íèê. Ýòè íîâûå ðàçäåëû ïîìîãóò âîñïîëíèòü óùåðá, íàíåñåííûé íåïîñðåä-

ñòâåííîìó îáùåíèþ ñòóäåíòîâ ñ ïðåïîäàâàòåëÿìè â ñâÿçè ñ óìåíüøåíèåì àóäè-

òîðíûõ ÷àñîâ. Îíè ìîãóò áûòü ïîëåçíûìè äëÿ áîëåå ñîçíàòåëüíîãî è ýôôåêòèâ-

íîãî îñâîåíèÿ òåõ ðàçäåëîâ êóðñà, êîòîðûå äîëæíû áûòü èçó÷åíû ñàìîñòîÿòåëüíî.

Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ãðóïïèðóþòñÿ òàê, ÷òîáû îíè îõâàòûâàëè íå-

ñêîëüêî ãëàâ òåîðåòè÷åñêîãî êóðñà. Íàïðèìåð, ãðóïïà íîâûõ ìåòîäè÷åñêèõ ìàòå-

ðèàëîâ ñëåäóåò ïîñëå ïåðâîé ÷àñòè êóðñà (ôèçè÷åñêèå îñíîâû ýëåêòðîòåõíèêè).

Ñëåäóþùàÿ ãðóïïà âîïðîñîâ, óïðàæíåíèé è çàäà÷ îáúåäèíÿåò âòîðîé ðàçäåë êóð-

ñà —îñíîâíûå ïîíÿòèÿ òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé. Òàêèì îáðàçîì,

ïðè èçó÷åíèè êóðñà ïîÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü, èñïîëüçóÿ ýòè ìåòîäè÷åñêèå ìàòå-

ðèàëû, çàêðåïèòü ïîëó÷åííûå òåîðåòè÷åñêèå çíàíèÿ.

Ñëîæíîñòü ïðåäëàãàåìûõ âîïðîñîâ è óïðàæíåíèé ðàçëè÷íà, âîïðîñû è

óïðàæíåíèÿ ïî ðàçäåëó êóðñà ðàñïîëîæåíû ïî ìåðå âîçðàñòàíèÿ èõ ñëîæíîñòè.

Íàèáîëåå ñëîæíûå óïðàæíåíèÿ âûäåëåíû â ãðóïïû çàäà÷.

Ïîäáîð âîïðîñîâ, óïðàæíåíèé è çàäà÷ îñóùåñòâëÿëñÿ èç ñîîáðàæåíèé íå

òîëüêî óñâîåíèÿ òåîðåòè÷åñêîé ÷àñòè êóðñà, íî è áîëåå óãëóáëåííîãî ïîíèìàíèÿ

è èçó÷åíèÿ íàèáîëåå ñëîæíûõ èäåé è ìåòîäîâ òåîðåòè÷åñêîé ýëåêòðîòåõíèêè.

Íåêîòîðûå èç ïðåäëàãàåìûõ âîïðîñîâ è çàäà÷ ìîãóò îêàçàòüñÿ òðóäíûìè äëÿ

èçó÷àþùèõ êóðñ ñòóäåíòîâ, íî áóäóò ïîëåçíûìè íå òîëüêî äëÿ íèõ, íî è äëÿ àñ-

ïèðàíòîâ è èíæåíåðîâ.

Çàêëþ÷åííûå â ñêîáêè áóêâû (Î) è (Ð) â ðàçäåëàõ «Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ,

çàäà÷è ê ãëàâàì...» îçíà÷àþò, ÷òî â êîíöå òîìà ïðèâåäåíû îòâåò èëè ðåøåíèå

íà ñîîòâåòñòâóþùèé âîïðîñ, óïðàæíåíèå èëè çàäà÷ó.

Ñîäåðæàíèå, ðàñïîëîæåíèå è èçëîæåíèå ýòîãî ìåòîäè÷åñêîãî ìàòåðèàëà â ó÷åá-

íèêå òàêîâû, ÷òî ñóùåñòâåííî îáëåã÷àåòñÿ ïðîöåññ çàî÷íîãî èëè ñàìîñòîÿòåëü-

íîãî îñâîåíèÿ êóðñà ÒÎÝ.

16

Ââåäåíèå

×ÀÑÒÜ ÏÅÐÂÀß

ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÎÍßÒÈß È ÇÀÊÎÍÛ ÒÅÎÐÈÈ

ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÈÒÍÎÃΠÏÎËß È ÒÅÎÐÈÈ

ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ È ÌÀÃÍÈÒÍÛÕ ÖÅÏÅÉ

Ãëàâà ïåðâàÿ

Îáîáùåíèå ïîíÿòèé è çàêîíîâ

ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ

1.1. Îáùàÿ ôèçè÷åñêàÿ îñíîâà çàäà÷ òåîðèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî

ïîëÿ è òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

Ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå ÿâëÿåòñÿ òåì îñíîâíûì ôèçè÷åñêèì àãåíòîì, êîòîðûé

øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ â òåõíè÷åñêèõ è ôèçè÷åñêèõ óñòðîéñòâàõ äëÿ ïåðåäà÷è è

ïðåîáðàçîâàíèÿ ýíåðãèè èëè ñèãíàëîâ. Ñâÿçàííûå ñ ýëåêòðîìàãíèòíûì ïîëåì

ïðîöåññû õàðàêòåðíû òåì, ÷òî òðåáóþò îïèñàíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ âî âðå-

ìåíè è â ïðîñòðàíñòâå. Ýòî ïðåäîïðåäåëÿåò íåîáõîäèìîñòü ðàçâèòèÿ ìåòîäîâ

òåîðèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ñëîæíûé õàðàêòåð îïèñàíèÿ ýëåêòðîìàãíèò-

íûõ ÿâëåíèé â êîíêðåòíûõ óñòðîéñòâàõ çàñòàâëÿåò èçûñêèâàòü ñïîñîáû ðàñ÷åòà

ýòèõ ïðîöåññîâ ãëàâíûì îáðàçîì â çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè, ÷òî ñâÿçàíî ñ ðàçâè-

òèåì òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé.

Âûäåëèâ îïðåäåëåííûå óñòðîéñòâà, â êîòîðûõ ïðîÿâëÿþòñÿ òå èëè èíûå îñî-

áåííîñòè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ, â êà÷åñòâå ýëåìåíòîâ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé,

ìû ïîëó÷àåì âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàòü òåîðèþ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé äëÿ ñîçäà-

íèÿ íîâûõ ñëîæíûõ ïðèáîðîâ è óñòðîéñòâ, âûïîëíÿþùèõ çàäàííûå ôóíêöèè.

Òåîðèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ïîëó÷èëà èñêëþ÷èòåëüíî áîëüøîå ðàçâèòèå

èìåííî áëàãîäàðÿ òîìó îáñòîÿòåëüñòâó, ÷òî îíà äàåò âîçìîæíîñòü óïðîñòèòü ðàñ-

÷åòû ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïðîöåññîâ. Âìåñòå ñ òåì ýòè óïðîùåíèÿ â ñâîåé îñíîâå

ñîäåðæàò ðÿä äîïóùåíèé è ïðåäïîëîæåíèé, êîòîðûå íåîáõîäèìî îñîçíàòü è

îöåíèòü, äëÿ ÷åãî íåîáõîäèìî ðàñïîëàãàòü ÷åòêèìè çíàíèÿìè îñíîâíûõ ôèçè÷å-

ñêèõ çàêîíîâ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ÿâëåíèé è èõ øèðîêèõ îáîáùåíèé.

Ïåðâûå äâå ãëàâû ïåðâîé ÷àñòè êóðñà è ïðåäíàçíà÷åíû ñëóæèòü òàêèì ôèçè-

÷åñêèì ôóíäàìåíòîì äëÿ ïîñëåäóþùèõ ÷àñòåé, â êîòîðûõ áóäóò èçëàãàòüñÿ ìà-

òåìàòè÷åñêèå ìåòîäû ðàñ÷åòà ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé è ýëåêòðîìàã-

íèòíûõ ïîëåé. Íàëè÷èå òàêîãî ôóíäàìåíòà îáåñïå÷èò êðèòè÷åñêîå îòíîøåíèå ê

èñõîäíûì ïîëîæåíèÿì ôîðìàëüíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìåòîäîâ è èñêëþ÷èò âîç-