Файл: Обоснование метода математического прогнозирования несчастных случаев и профессиональных заболеваний.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 25.10.2023

Просмотров: 252

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.




  1. Вычисляются значения
    1   2   3   4   5   6   7   8   9
, отклонений крайних значений случайной величины хmin, хmax от ее среднего значения с учетом разброса значений случайной величины x в выборке по следующим формулам:

, . (5)

Среднее значение опытных данных вычисляется по исходной совокупности объемом m по формуле:

(6)

Среднее значение для величины L:

Lср= =337049,1

По исходной совокупности опытных данных вычисляется величина , характеризующая разброс опытных значений величины x вокруг среднего

Разброс опытных данных для величины L:

.(7)

1,18

1,80

  1. Рассчитанные значения относительно отклонения (α;m) сравниваются с его критическими (теоретическими) значениями . Так как выборка небольшая (m≤25) для исключения ложных данных используется таблица квантилей распределения максимального относительного отклонения . Значение квантиля максимального относительного отклонения для уровня значимости α=0,05 принимается равным 2,43

Таблица 5 - Квантили максимального относительного отклонения

α, %
Объем выборочной совокупности m

8
9
10
11
12
13
14
15
16

1
2,37
2,46
2,54
2,61
2,66
2,71
2,76
2,8
2,84

5
2,17
2,24
2,29
2,34
2,39
2,43
2,46
2,49
2,52


Сравниваются расчетное и критическое значения по формуле:

≤ .

Оба значения и 1,80 меньше =2,43, следовательно, оба неравенства выполнены и оба значения не считаются ложными и остаются в выборке.

Таким образом, рассчитываются оставшиеся выборочные совокупности. Результаты расчетов представлены в таблице
Таблица 6 - Результаты расчетов , отклонений крайних значений случайных величин
хmin, хmax от среднего значения




хmin
хmax








L
278200
427300
337049,1
50071,51
1,18
1,80

m1
625,00
2540,00
1412,69
633,14
1,24
1,78

m2
10,00
51,00
27,15
13,63
1,26
1,75

m3
15,00
65,00
43,23
16,46
1,72
1,32

N
29090,00
58420,00
42397,23
9609,77
1,38
1,67

Kч
2,203
6,170
4,031
1,197
1,787
0,8

Kл
0,034
0,124
0,077
0,028
1,685
0,02

Kп.з.
0,529
1,688
1,250
0,341
1,285
0,25

Kт
23,000
46,544
33,323
8,472
1,561
5,0

S
1527,60
11161,50
4712,3
3024,73
1,05
2,13

D
17,80
33,50
24,12
5,78
1,09
1,62

E
10360,00
14383,00
12226,23
1065,65
1,75
2,02

I
11,50
71,80
37,14
20,00
1,28
1,73

V
65,50
404,80
202,70
108,25
1,27
1,87

Vp
41400,00
244700,00
128953,8
66864,25
1,31
1,73


Как видно из таблицы все значения и выборочных совокупностей удовлетворяют неравенству ≤ . В результате проведенной процедуры можно утверждать, что в таблице значений случайных величин ложных данных нет.
Проверка опытных данных на их случайность и независимость

При проведении статистического исследования возможны случаи нарушения условий проведения эксперимента, не относящиеся к наличию в выборочной совокупности ложных данных. Случайность и независимость опытных данных – необходимое условие репрезентативности выборочной совокупности.

Наблюдение считается статистически независимым, если результаты, полученные в результате отдельного наблюдения, не связаны с данными предыдущих и последующих наблюдений. Необходимы критерии, которые позволяют установить случайность и независимость данных в выборочной совокупности.

Для статистической проверки случайности и независимости результатов наблюдения применяются:

  1. критерий серий, основанный на использовании медианы выборки;

  2. критерий «восходящих» и «нисходящих» серий.

В данном случае выбрана проверка опытных данных с помощью критерия, основанного на использовании медианы выборки при уровне значимости α=0,05.

Критерий, основанный на использовании медианы выборки, позволяет заметить монотонное смещение среднего выборочного значения в ходе эксперимента.

  1. Имеются 13 совокупностей значений случайных величин, прошедшие процедуру исключения ложных данных. В данном случае n=m, так как ни одного значения исключено не было (m – количество значений в выборке, n – число наблюдений, оставшихся после исключения ложных результатов). Совокупности располагаются в порядке возрастания. (Таблица 4)

  2. Находится выборочное значение медианы (n) по следующей формуле:

Смотрите также файлы