Файл: Разработка алгоритма и математической модели отсеивание грубых погрешностей измерений и оценка их достоверности.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 137
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ля решения вопроса, является это промахом или нет и можно ли исключить выявленные промахи, используют статистические критерии:
- предварительно проверяют, какому виду распределения соответствует распределение результатов измерений. Если результаты принадлежат к нормальному распределению, то результат измерения можно считать промахом в случае, когда
(1.5)
где S* – среднеквадратическое отклонение результатов наблюдений; хi – результат каждого измерения;
x – среднее арифметическое значение группы результатов измерений; t(q, n) – квантиль распределения, зависящий от уровня значимости q и
количества наблюдений n в группе.
Обнаруженные и вычисленные систематические погрешности измерения вносят в результаты измерений в виде поправок или поправочных множителей,
таким образом исключая их, а неисключенные систематические и случайные погрешности составляют погрешность результата измерения.
ВЫВОДЫ ПО 1 ГЛАВЕ
Результаты измерений в зависимости от цели измерительной задачи могут быть представлены числом, в виде таблицы, графика или в другом виде.
Формы представл
ения результатов измерений и их погрешностей должны соответствовать МИ 1317-86.
Погрешность результата измерений, как правило, выражают одной значащей цифрой (МИ 2091-90). Две значащие цифры сохраняют:
- при точных измерениях;
- если первая значащая цифра не более трех;
- если предел допускаемой погрешности задан двумя значащими цифрами.
2. ГЛАВА. ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ЭКСПЕ-РИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Предварительная обработка результатов измерений и наблюдений необходима для того, чтобы в дальнейшем с наибольшей эффективностью, а главное корректно, использовать для построения эмпирических зависимостей статистические методы и корректно проанализировать полученные результаты.
Содержание предварительной обработки состоит в отсеивании грубых погрешностей, оценке достоверности результатов измерений. Другим важным моме
нтом предварительной обработки данных является проверка соответствия распределения результатов измерения закону нормального распределения и определения параметров распределения. Если эта гипотеза неприемлема, то следует определить какому закону распределения подчиняются опытные данные и, если это возможно, преобразовать данное распределение к нормальному.
2.1. Вычисление характеристикэмпирическихраспределений
П ри рассмотрении основных положений теории вероятностей и математической статистики, определении параметров распределения мы исходили из предположения, что осуществляется достаточно большое, в пределе бесконечное число испытаний что практически осуществить невозможно. Однако имеются методы, которые позволяют оценить эти параметры по выборке (части) случайных событий.
Г енеральной называется совокупность всех мыслимых значений наблюдений, которые мы могли бы сделать при данном комплексе условий. Другими словами все возмо
жные реализации случайной величины, теоре-тически в пределе их может быть бесконечное число . Часть этой совокупности, т.е. результаты ограниченного ряда наблюдений x1,x2,...,xn случайной величины, можно рассматривать как выборочное значение случайной величины (например, при определении химического состава сплавов, их механической прочности и т.п.). Если все слитки данной марки стали, чугуна, сплава разделать на образцы и исследовать их химический состав, механическую прочность и другие физические характеристики, то имели бы генеральную совокупность наблюдений. Фактически доступно, возможно (целесообразно), исследовать свойства весьма ограниченного числа образцов – это и есть выборка их генеральной совокупности. По результатам такого ограниченного числа наблюдений можно определить точечные оценки законов рас-пределения и их параметров. Оценкой (или выборочной статистикой) O* какого-либо параметра O называется произвольная функция O*= O* (x1, x2,..., xn) наблюдаемых значений x1
- предварительно проверяют, какому виду распределения соответствует распределение результатов измерений. Если результаты принадлежат к нормальному распределению, то результат измерения можно считать промахом в случае, когда
(1.5)
где S* – среднеквадратическое отклонение результатов наблюдений; хi – результат каждого измерения;
x – среднее арифметическое значение группы результатов измерений; t(q, n) – квантиль распределения, зависящий от уровня значимости q и
количества наблюдений n в группе.
Обнаруженные и вычисленные систематические погрешности измерения вносят в результаты измерений в виде поправок или поправочных множителей,
таким образом исключая их, а неисключенные систематические и случайные погрешности составляют погрешность результата измерения.
ВЫВОДЫ ПО 1 ГЛАВЕ
Результаты измерений в зависимости от цели измерительной задачи могут быть представлены числом, в виде таблицы, графика или в другом виде.
Формы представл
ения результатов измерений и их погрешностей должны соответствовать МИ 1317-86.
Погрешность результата измерений, как правило, выражают одной значащей цифрой (МИ 2091-90). Две значащие цифры сохраняют:
- при точных измерениях;
- если первая значащая цифра не более трех;
- если предел допускаемой погрешности задан двумя значащими цифрами.
2. ГЛАВА. ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ЭКСПЕ-РИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Предварительная обработка результатов измерений и наблюдений необходима для того, чтобы в дальнейшем с наибольшей эффективностью, а главное корректно, использовать для построения эмпирических зависимостей статистические методы и корректно проанализировать полученные результаты.
Содержание предварительной обработки состоит в отсеивании грубых погрешностей, оценке достоверности результатов измерений. Другим важным моме
нтом предварительной обработки данных является проверка соответствия распределения результатов измерения закону нормального распределения и определения параметров распределения. Если эта гипотеза неприемлема, то следует определить какому закону распределения подчиняются опытные данные и, если это возможно, преобразовать данное распределение к нормальному.
2.1. Вычисление характеристикэмпирическихраспределений
П ри рассмотрении основных положений теории вероятностей и математической статистики, определении параметров распределения мы исходили из предположения, что осуществляется достаточно большое, в пределе бесконечное число испытаний что практически осуществить невозможно. Однако имеются методы, которые позволяют оценить эти параметры по выборке (части) случайных событий.
Г енеральной называется совокупность всех мыслимых значений наблюдений, которые мы могли бы сделать при данном комплексе условий. Другими словами все возмо
жные реализации случайной величины, теоре-тически в пределе их может быть бесконечное число . Часть этой совокупности, т.е. результаты ограниченного ряда наблюдений x1,x2,...,xn случайной величины, можно рассматривать как выборочное значение случайной величины (например, при определении химического состава сплавов, их механической прочности и т.п.). Если все слитки данной марки стали, чугуна, сплава разделать на образцы и исследовать их химический состав, механическую прочность и другие физические характеристики, то имели бы генеральную совокупность наблюдений. Фактически доступно, возможно (целесообразно), исследовать свойства весьма ограниченного числа образцов – это и есть выборка их генеральной совокупности. По результатам такого ограниченного числа наблюдений можно определить точечные оценки законов рас-пределения и их параметров. Оценкой (или выборочной статистикой) O* какого-либо параметра O называется произвольная функция O*= O* (x1, x2,..., xn) наблюдаемых значений x1