Файл: азастан республикасы білім жне ылым министрлігі абай атындаЫ аза лтты педагогикалы университеті.docx

Таблица №3

		Варианттың номері
0.41	2.57418	2	0.4
0.46	2.32513	3	0.5
0.52	2.09336	5	0.55
0.60	1.86203	10	0.45
0.65	1.74926	11	0.65

№3 Лабораториялық жұмыстар.

1-тапсырма. Гаусс әдісін пайдаланып теңдеулер жүйесін шешініздер және қаншалықты дәлдікпен шешкендеріңді анықтандар.

№ 1 № 2

4,24x₁+2,73x₂-1,55x₃=1,87 0,43x₁+1,24x₂-0,58x₃=2,71

2,34x₁+1,27x₂+3,15x₃=2,16 0,74x₁+0,83x₂+1,17x₃=1,26

3,05x₁-1,05x₂-0,63x₃=-1,25 1,43x₁-1,58x₂+0,83x₃=1,03

№ 3 № 4

0,43x₁+0,63x₂+1,44x₃=2,18 1,24x₁+0,62x₂-0,95x₃=1,43

1,64x₁-0,83x₂-2,45x₃=1,84 2,15x₁-1,18x₂+0,57x₃=2,43

0,58x₁+1,55x₂+3,18x₃=0,74 1,72x₁-0,83x₂+1,57x₃=3,88
№ 5 № 6

0,62x₁+0,56x₂-0,43x₃=1,16 1,06x₁+0,34x₂+1,26x₃=1,17

1,32x₁-0,88x₂+1,76x₃=2,07 2,54x₁-1,16x₂+0,55x₃=2,23

0,73x₁+1,42x₂-0,34x₃=2,18 1,34x₁-0,47x₂-0,83x₃=3,26
№ 7 № 8

3,15x₁-1,72x₂-1,23x₃=2,15 1,73x₁-0,83x

---

₂+1,82x₃=0,36

0,72x₁+0,67x₂+1,18x₃=1,43 0,27x₁+0,53x₂-0,64x₃=1,23 2,57x₁-1,34x₂-0,68x₃=1,03 0,56x₁-0,48x₂+1,95x₃=-0,76

№ 9 № 10

0,95x₁+0,72x₂-1,14x₃=2,15 2,18x₁+1,72x₂-0,93x₃=1,06

0,63x₁+0,24x₂+0,38x₃=0,74 1,42x₁+0,18x₂+1,12x₃=1,07

1,23x₁-1,08x₂-1,16x₃=0,97 0,92x₁-1,14x₂-2,53x₃=-0,45

№ 11 № 12

2,23x₁-0,73x₂+1,27x₃=2,43 0,65x₁-0,93x₂+0,45x₃=-0,72

2,15x₁+3,17x₂-1,43x₃=-0,73 1,15x₁+0,43x₂-0,72x₃=1,24

0,83x₁+0,72x₂+2,12x₃=1,42 0,56x₁-0,18x₂+1,03x₃=2,15
№ 13 № 14

1,16x₁-0,28x₂+2,16x₃=1,60 2,16x₁-2,83x₂+1,15x₃=2,32

0,65x₁+0,76x₂-1,18x₃=0,28 1,71x₁+2,17x₂-0,83x₃=1,25

0,53x₁+1,07x₂-0,63x₃=1,27 0,35x₁-0,72x₂+1,03x₃=0,82
№ 15 № 16

1,02x₁+0,72x₂-0,65x₃=1,27 0,53x₁-1,63x₂-0,76x₃=2,18

0,74x₁-1,24x₂-1,73x₃=0,77 0,86x₁+1,17x₂+1,84x₃=1,95

1,78x₁+2,32x₂+0,74x₃=1,16 0,32x₁-0,65x₂+1,11x₃=-0,47

2-тапсырма. Циклді қуалау әдісін пайдаланып

а ₁-b ₁+c

---

_n=f₁

а _і+1-b _і+c _і-1=f₁ (і=2,3,...,n-1)

а ₁-b _n+c _n-1=f_n

теңдеулер жүйесін программа құру арқылы шешіңіздер.

3-тапсырма. Гаусс әдісі арқылы 1-тапсырмадағы теңдеулер жүйесіндегі матрицаның кері матрицасын табыңыздар.
№ 4 Лабораториялық жұмыстар.

1-тапсырма. Біртіндеп жуықтау әдісін қолданып мына теңдеулер жүйесін берілген дәлдікпен шешіңіздер және

формуласын пайдаланып дәлдік -ның қандай мәнінде орындалатының анықтаныздар.

№1 №2

№3 №4

№5 №6

№7 №8

№9 №10

№11 №12

№13 №14

№15 №16


1-тапсырма. 8- параграфтарда көрсетілген әдістерге программа құрыңыздар.

2-тапсырма. 6- параграфтағы лабораториялық жұмыстарда көрсетілген теңдеулер жүйесін градиентті итерациялық әдіс арқылы шешіңіздер.
№ 5 Лабораториялық жұмыстар.

1-тапсырма. Хорда, Ньютон єдістері арќылы тењдеулерді 0,01 дєлдікпен шешіњіздер.

<sub>1. 2. 3. 4.

5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.</sub>

№ 6 Лабораториялық жұмыстар.

1. тапсырма интегралды тіктөртбұрыш әдісімен есептеу программасын жаз.

1.1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6)

7) ; 8)

9) ; 10)

11) ; 12)

13) ; 14)
1)Интегралды трапеция әдісімен шығар.

2)Интегралды Симпсон әдісімен шығар.
№7 Лабораториялық жұмыстар.

Жәй дифференциалды теңдеулерді шешу.

Жетілдірілген Эйлер әдісі.

.

1-тапсырма : [0;1] кесіндісінде қадамы һ=0,1 және бастапқы шарты бойынша жай дифференциалдық теңдеуін Жетілдірілген Эйлер әдісімен шеш:

№1. №2. №3. №4. №5. №6.
№7. №8. №9. №10. №11.

№12. №13. №14.
№15. №16.
№8 - Лабораториялық жұмыс.

Рунге-Кутт әдісі.

1-тапсырма . Бастапқы шарты болатын, қадамын h=0,1 деп алып, [0;1] кесіндісінде Рунге-Кутт әдісін қолданып 3-ші реттік дәлдікпен дифференциалдық теңдеуін шеш.
№1.

№2.

№3.

№4.

№5.

№6.

---

№7.

№8.

№9.

№10.

№11.

№12.

№13.

№14.

№15.

№16.
№9 -10Лабораториялық жұмыстар.

Айырымдық схемалардың негізгі түсініктері.

1-тапсырма. аралығында анықталған теңдеулерге айырымдық схема құрыңыз.

1. 2. .

3. . 4. .

5. . 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. .

2-тапсырма. Төмендегі айырымдық теңдеулер қандай теңдеулерді жуықтайтындығын және оның дәлдігін анықтаңыз.

1. . 2. .

3. , .

4. , .

5. . 6. .

7. .

8. .9. .

10. .

11. . .

12. . 13. .

14. .

15. .16. .

.
№11- № 12Лабораториялық жұмыстар.

жұмыс.

Айрымдық схемалардың орнықтылығын зерттеу.

1-тапсырма. 10- жұмыстың 2-тапсырмасында көрсетілген айырымдық схемалардың максимум принципі бойынша орнықтылығын анықтаңыздар.

2-тапсырма. 10- жұмыстың 2-тапсырмасында көрсетілген айырымдық схемалардың орнықтылығының қажетті шартын анықтаңдар.
№13- Лабораториялық жұмыстар

Айырымдық есептің жинақталуы .

1- тапсырма. Айырымдық схемалардың қандай есептерді жуықтайтындығын анықтаңыздар және жинақталу дәлдігін көрсетіңіздер.
1. .

2. .

,

3. .

,

4.

.

5. ,

.

6. ,

, .

7. ,

.

8. ,

.

9. ,

.

10. ,

.

11. ,

.

13. ,

.

14. ,

.

15.

.

16. .
№14-15 Лабораториялық жұмыстар

---

Екінші ретті жай дифференциалдық теңдеулердің шекаралық есебін шешу әдістері

1-тапсырма. аралығында анықталған шекаралық есептердің айырымдық схемасын құрыңыз және оның жинақталу дәлдігін анықтаңыз.

1. , , . 2. , , . 3. , , .

4. , , . 5. , . 6. , , .

7. , . 8. , . 9. , .

10. , , .

11. , .

12. , , .

13. , , .

14. , . 15. , . 16. , , .

Білім алушылардың өзіндік жұмыстарын ұйымдастыру және басқаруға арналған материалдар

СОӨЖ-на арналған тапсырма лар

Тақырып .Қателер теориясы.

№1 жұмыс.

1. 
   Абсолюттік қате дегеніміз не және оның шегі қалайша табылады ?
   
2. 
   Салыстырмалы қате дегеніміз не және оның шегі қалайша табылады?
   

ОСӨЖ-ді өткізу түрі:сұрақ-жауап
Тақырып : Функцияларды интерполяциялау.

№2 жұмыс. Лагранж интерполяциялау формуласы.

1. 
   Функциялар қандай түрде беріледі.
   
2. 
   Интерполяция мен эсктрополяцияның айырмашылығы неде.
   
3. 
   Лагранждың формуласы неліктен n дәрежелі көпмүшелік деп аталады.
   

ОСӨЖ-ді өткізу түрі:сұрақ-жауап
Тақырып : Сандық интегралдау.

№3 жұмыс. Тіктөртбұрыштар әдісі.

1. Қандай формуланы квадратуралық формула дейді.

2. Квадратуралық формуланың дәлдігі неге байланысты.

ОСӨЖ-ді өткізу түрі:сұрақ-жауап
№4 жұмыс. Симпсон формуласы.

1. Симпсон әдісінің геометриялық мағынасын түсіндіріңіз.

2. Мына интегралды болғанда Симпсон тәсілінің жіберетін қатесін бағалаңыз.

ОСӨЖ-ді өткізу түрі:сұрақ-жауап
Тақырып 4: Сызықтық емес теңдеулерді шешу әдістері.

№5 жұмыс. Хордалар әдісі.

1. 
   Қандай теңдеулерді трансценденттік теңдеулер дейміз.
   
2. 
   Теңдеудің түбірінің бастапқы мәні деген не және ол қалай табылады.
   
3. 
   Сығу операторы деп қандай операторды айтамыз.
   
4. 
   Итерациялық процестер қандай жағдайда жинақталады.
   

ОСӨЖ-ді өткізу түрі: сұрақ-жауап
№6 жұмыс. Ньютон (жанама) әдісі.

1. 
   Жанама әдісінде алғашқы жуықтау қандай шарттан таңдалады?
   
2. 
   Жанама әдісін қолдану үшін қандай шарттар орындалуы керек?
   
3. 
   Жанама әдісінде бастапқы жуықтау ретінде [a,b] кесіндісінде жататын x₀ - алғашқы жуықтауды қай шарттан алуға болады?
   

---