ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.04.2021
Просмотров: 711
Скачиваний: 1
86
Из
формулы
(1)
следует
,
что
коэффициент
поверхностного
натяже
-
ния
в
ед
.
СИ
измеряется
в
Дж
/
м
2
,
а
в
системе
СГС
–
в
эрг
/
см
2
.
Физический
смысл
коэффициента
можно
определить
иначе
.
По
-
скольку
всякая
система
в
состоянии
равновесия
имеет
минимальную
энер
-
гию
,
то
очевидно
из
-
за
наличия
поверхностной
энергии
жидкость
в
своем
стремлении
к
равновесию
стремится
сократить
свою
поверхность
до
ми
-
нимума
.
Жидкость
ведет
себя
так
,
как
если
бы
она
была
заключена
в
упру
-
гую
растянутую
пленку
,
стремящуюся
сжаться
.
Следовательно
,
должны
существовать
силы
,
препятствующие
увеличению
поверхности
жидкости
,
стремящиеся
сократить
ее
.
Они
должны
быть
направлены
вдоль
самой
по
-
верхности
,
по
касательной
к
ней
.
Эти
силы
называются
силами
поверхно
-
стного
натяжения
.
Они
возникают
вследствие
стремления
жидкости
уменьшить
свою
поверхность
,
а
следовательно
,
и
поверхностную
энергию
.
Однако
первопричиной
возникновения
сил
поверхностного
натяжения
следует
считать
силы
,
действующие
на
молекулы
поверхностного
слоя
и
направленные
внутрь
жидкости
.
Пусть
поверхностный
слой
занимает
часть
рамки
,
как
показано
на
рис
. 2.
Этот
слой
стремится
сократить
свою
поверхность
.
Если
участок
АВ
рамки
может
свободно
перемещаться
,
то
при
сокращении
поверхности
эта
сторона
переместится
влево
на
расстояние
dx,
что
соответствует
измене
-
нию
площади
поверхности
на
dx
dS
⋅
=
A
.
Совершаемая
при
этом
работа
равна
:
.
dx
dS
dA
⋅
⋅
=
⋅
=
A
α
α
(2)
С
другой
стороны
,
.
dx
F
dA
⋅
=
(3)
Отсюда
сила
поверхностного
натяжения
F,
сокращающая
поверхность
жидкости
,
равна
:
.
F
α
= ⋅
A
(4)
Формула
(4)
дает
второе
определение
коэффициента
поверхностного
на
-
тяжения
(
вытекающее
из
первого
):
коэффициент
поверхностного
натяже
-
ния
численно
равен
силе
поверхностного
натяжения
,
действующей
на
еди
-
ницу
длины
контура
,
ограничивающего
поверхность
.
В
соответствии
с
этим
коэффициент
в
ед
.
СИ
измеряется
в
Н
/
м
,
а
в
системе
СГС
–
в
дн
/
см
.
Если
поверхность
жидкости
не
плоская
,
то
стремление
ее
к
сокраще
-
нию
приводит
к
возникновению
давления
,
дополнительного
по
отноше
-
нию
к
тому
,
которое
испытывает
жидкость
с
пло
-
ской
поверхностью
.
В
случае
выпуклой
поверхности
это
давле
-
ние
положительно
,
а
в
случае
вогнутой
-
отрица
-
тельно
(
рис
. 3).
П
.
Лаплас
нашел
,
что
дополнительное
давление
,
p
Δ
производимое
на
жидкость
поверхностным
слоем
произвольной
формы
,
равно
:
,
1
1
2
1
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
=
Δ
R
R
p
α
(5)
Рис
. 3
87
где
R
1
и
R
2
–
радиусы
кривизны
двух
любых
взаимно
перпендикулярных
нормальных
сечений
поверхности
.
Для
сферической
поверхности
R
1
= R
2
= R
и
.
2
R
p
α
=
Δ
(6)
На
форму
поверхности
жидкости
,
на
-
литой
в
сосуд
,
влияет
взаимодействие
моле
-
кул
жидкости
с
молекулами
твердого
тела
.
Если
силы
взаимодействия
между
мо
-
лекулами
жидкости
больше
,
чем
между
мо
-
лекулами
жидкости
и
твердого
тела
,
то
жид
-
кость
не
смачивает
твердое
тело
.
Если
же
силы
взаимодействия
между
молекулами
жидкости
меньше
,
чем
между
молекулами
жидкости
и
твердого
тела
,
то
жидкость
смачивает
это
твердое
тело
.
При
несмачивании
в
слое
жидкости
,
который
прилегает
к
твердому
телу
,
результирующая
сила
направлена
в
сторону
жидкости
.
Поверхность
жидкости
располагается
перпендикулярно
к
силе
и
у
вертикальной
стенки
располагается
,
как
показано
на
рис
.4
а
.
Угол
θ
между
касательными
к
поверхности
жидкости
и
твердого
те
-
ла
называется
краевым
углом
.
В
случае
несмачивания
краевой
угол
тупой
(
θ
> 90
o
).
При
смачивании
в
слое
жидкости
,
который
прилегает
к
твердому
те
-
лу
,
результирующая
сила
направлена
в
сторону
твердого
тела
.
При
этом
угол
θ
< 90
о
(
острый
)
и
поверхность
жидкости
располагается
у
вертикаль
-
ной
стенки
,
как
показано
на
рис
. 4
б
.
Взаимодейст
-
вие
молекул
жидко
-
сти
с
молекулами
твердого
тела
ведет
к
искривлению
по
-
верхности
жидкости
вблизи
стенок
сосу
-
да
.
В
узких
сосудах
(
капиллярах
)
влия
-
ние
стенок
распро
-
страняется
на
всю
поверхность
жидко
-
сти
,
и
она
искривле
-
на
на
всем
своем
протяжении
.
Такого
рода
изогнутые
поверхности
носят
название
мени
-
сков
.
Искривление
поверхности
жидкости
приводит
,
как
было
показано
выше
,
к
появлению
дополнительного
давления
.
Непосредственным
след
-
ствием
этого
дополнительного
давления
является
капиллярный
подъем
(
или
опускание
)
жидкости
.
Рис
. 4
а
)
б
)
h
Рис
.
5
h
R
r
<
90
0
;
h
<
0;
а
)
б
)
<
90
0
;
h
<
0;
Рис
. 5
88
На
рис
. 5
изображены
два
капилляра
,
опущенные
в
широкий
сосуд
с
жидкостью
.
Если
жидкость
смачивает
стенки
капилляра
,
то
ее
поверхность
внутри
капилляра
будет
вогнутой
,
если
не
смачивает
–
выпуклой
.
Здесь
R –
радиус
кривизны
поверхности
жидкости
, r –
радиус
капилляра
.
Искривление
поверхности
ведет
к
появлению
дополнительного
давления
,
и
жидкость
в
первом
случае
(
0
<
Δ
p
)
будет
подниматься
по
капилляру
,
во
втором
(
0
>
Δ
p
) –
опускаться
Описание
установки
и
вывод
расчетной
формулы
Используемый
в
данной
работе
прибор
изображен
на
рис
. 7.
Он
со
-
стоит
из
широкой
металлической
трубки
3,
один
конец
которой
присоеди
-
нен
к
спиртовому
манометру
5.
В
другой
ее
конец
с
помощью
резиновой
пробки
вставляется
капилляр
1,
который
опускается
в
стеклянный
стакан
-
чик
2
с
исследуемой
жидкостью
.
К
середине
металлической
трубки
под
-
соединен
широкий
полый
металлический
цилиндр
9,
который
опускается
в
стакан
с
водой
4.
Изменяя
высоту
положения
столика
6,
на
котором
стоит
стакан
4,
можно
изменять
давление
в
данной
системе
.
Положение
столика
7,
на
котором
стоит
стаканчик
2,
также
можно
менять
с
помощью
винта
8.
Если
в
стаканчик
2
с
исследуемой
жидкостью
опустить
капилляр
,
то
в
случае
смачивания
жидкости
его
стенок
,
жидкость
поднимется
в
капил
-
ляре
на
некоторую
высоту
h.
В
данной
работе
исследуются
только
смачи
-
вающие
стекло
жидкости
:
вода
и
спирт
.
Явление
поднятия
жидкости
,
сма
-
чивающей
стенки
в
капилляре
,
обусловлено
возникновением
разности
дав
-
лений
(
1
2
p
p
−
)
по
разные
стороны
кривой
поверхности
жидкости
(
рис
. 5
а
).
Эта
разность
давлений
для
случая
сферической
поверхности
жидкости
в
ка
-
пилляре
определяется
формулой
(6):
2
1
2
.
p
p
R
α
−
=
(7)
Из
рис
. 5
а
имеем
:
.
cos
r
R
Q
=
2
1
2
cos .
p
p
Q
r
α
−
=
(8)
А
при
полном
смачивании
,
когда
Q = 0,
.
2
1
2
r
p
p
α
=
−
(9)
В
нашем
случае
р
1
–
есть
атмосферное
давление
,
а
р
2
–
давление
жидкости
на
уровне
мениска
,
причем
р
1
=
р
2
–
ρ
gh
.
Здесь
gh –
гидростатическое
давление
столба
жидкости
в
капилляре
,
где
–
плотность
жидкости
, g -
ускорение
свободного
давления
, h –
высота
ее
поднятия
.
Следовательно
,
.
1
2
gh
p
p
ρ
=
−
(10)
Сравнивая
формулы
(9)
и
(10),
получим
.
2
gh
r
ρ
α
=
(11)
Из
формулы
(11)
видно
,
что
,
измерив
высоту
поднятия
жидкости
и
радиус
капилляра
,
можно
вычислить
коэффициент
поверхностного
натяжения
жидкости
по
формуле
:
.
2
gh
r
ρ
α
=
(12)
89
Однако
измерить
точно
высоту
поднятия
жидкости
в
капилляре
трудно
.
Поэтому
в
работе
используется
метод
компенсации
разности
дав
-
лений
.
Если
создать
в
капилляре
над
жидкостью
избыточное
давление
,
то
при
некотором
его
значении
р
изб
.
уровень
жидкости
в
капилляре
сравнива
-
ется
с
уровнем
жидкости
в
стаканчике
2.
Это
избыточное
давление
,
кото
-
рое
можно
измерить
манометром
,
равно
,
изб
м
p
gH
ρ
=
где
м
ρ
–
плотность
жидкости
в
манометре
,
Н
–
разность
высот
в
коленах
манометра
.
Тогда
коэффициент
поверхностного
натяжения
жидкости
вычисля
-
ется
по
формуле
:
2
gH
r
м
ρ
α
=
или
,
4
gH
d
м
ρ
α
=
(13)
где
d
–
диаметр
капилляра
.
Выполнение
работы
Задание
1.
Измерение
диаметра
капилляра
Диаметр
капилляра
опре
-
деляется
с
помощью
измери
-
тельного
микроскопа
.
Для
это
-
го
в
вертикальном
положении
капилляр
помещают
на
пред
-
метный
столик
микроскопа
и
добиваются
резкого
изображения
его
торца
.
Подводят
капилляр
с
помо
-
щью
микрометрических
винтов
микроскопа
в
положение
1
и
делают
от
-
счет
а
1
по
шкале
и
микровинту
микроскопа
.
Переводят
капилляр
в
поло
-
жение
2
и
снова
делают
отсчет
а
2
(
рис
. 6).
Разность
между
двумя
отсчета
-
ми
(
а
2
–
а
1
)
даст
диаметр
капилляра
d
.
Поворачивая
капилляр
вокруг
центральной
оси
,
делают
еще
не
менее
двух
измерений
диаметра
капилляра
и
рассчитывают
среднее
значение
.
Задание
2.
Определение
коэффициента
поверхностного
натяжения
жидкости
1.
Капилляр
1
промывают
дис
-
тиллированной
водой
,
затем
иссле
-
дуемой
жидкостью
и
вставляют
в
трубку
3.
Стакан
с
водой
4
с
помо
-
щью
поворотного
столика
6
опуска
-
ется
так
,
чтобы
вода
не
заходила
в
металлический
цилиндр
9.
Уровни
жидкости
в
манометре
5
должны
быть
одинаковы
.
2.
На
столик
7
помещают
стеклянный
стаканчик
2
с
исследуе
-
1
2
Рис
. 6
1
2
7
8
3
9
4
6
5
Рис
. 7
90
мой
жидкостью
и
закрепляют
столик
винтом
8
в
таком
положении
,
чтобы
капилляр
был
погружен
в
жидкость
на
2–3
мм
.
При
этом
жидкость
в
ка
-
пилляре
поднимется
и
установится
на
некоторой
высоте
.
3.
Вращая
столик
6,
медленно
поднимают
стакан
с
водой
4,
вода
за
-
полняет
объем
металлического
цилиндра
9
и
в
системе
повышается
давле
-
ние
.
В
момент
,
когда
уровень
жидкости
в
капилляре
1
сравняется
с
по
-
верхностью
исследуемой
жидкости
в
стаканчике
2,
производят
отсчет
Н
разности
уровней
по
манометру
5.
Очевидно
,
что
в
этот
момент
компенси
-
рующее
давление
станет
равным
дополнительному
давлению
поверхност
-
ного
слоя
жидкости
в
капилляре
.
4.
Опыт
необходимо
повторить
не
менее
пяти
раз
,
затем
найти
среднее
значение
разности
уровней
в
манометре
Н
и
результаты
занести
в
таблицу
.
№п
/
п
Н
,
мм
Н
,
мм
,
дин
/
см
,
дин
/
см
/ ,
в
%
1
…
5
Ср
.
5.
По
формуле
(13)
вычислить
значение
коэффициента
поверхност
-
ного
натяжения
исследуемой
жидкости
,
абсолютную
и
относительную
по
-
грешности
измерений
.
Диаметр
капилляра
определяется
с
помощью
мик
-
роскопа
или
дается
преподавателем
.
Плотность
жидкости
(
спирта
)
в
манометре
м
ρ
=
0,79
г
/
см
3
.