ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.04.2021
Просмотров: 889
Скачиваний: 3
ФЕДЕРАЛЬНОЕ
АГЕНТСТВО
ПО
ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ
«
ВОРОНЕЖСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ
»
МОДЕЛИ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ
ПРОЦЕССОВ
,
ЛОГИСТИКИ
И
РИСКА
Методическое
пособие
для
вузов
2-
е
издание
,
переработанное
и
дополненное
Составители
:
Т
.
В
.
Азарнова
,
Н
.
Б
.
Баева
Издательско
-
полиграфический
центр
Воронежского
государственного
университета
2008
2
Утверждено
научно
-
методическим
советом
факультета
прикладной
мате
-
матики
,
информатики
и
механики
, 11
февраля
2008
г
.,
протокол
№
5
Рецензент
канд
.
экон
.
наук
,
доцент
кафедры
информационных
технологий
и
математических
методов
в
экономике
экономического
ф
-
та
ВГУ
И
.
Н
.
Щепина
В
пособии
рассматриваются
основные
приемы
моделирования
экономиче
-
ских
и
производственных
процессов
,
логистики
и
риска
.
Проводится
со
-
держательный
анализ
данных
приемов
,
рассматриваются
примеры
исполь
-
зования
изложенных
моделей
в
процессе
разработки
управленческих
ре
-
шений
.
Учебное
пособие
подготовлено
на
кафедре
математических
методов
ис
-
следования
операций
факультета
прикладной
математики
,
информатики
и
механики
Воронежского
государственного
университета
.
Рекомендуется
для
студентов
4
курса
дневного
отделения
и
5
курса
вечер
-
него
отделения
факультета
ПММ
Воронежского
государственного
универ
-
ситета
.
Для
специальности
: 010501 –
Прикладная
математика
и
информатика
3
ВВЕДЕНИЕ
Знакомство
студентов
с
широким
спектром
упражнений
и
задач
,
представляющих
собой
описание
фрагментов
типовых
ситуаций
,
возни
-
кающих
при
решении
задач
математического
моделирования
экономиче
-
ских
и
производственных
процессов
,
является
важным
направлением
со
-
вершенствования
практически
полезных
навыков
прикладного
математика
.
Основной
задачей
данного
пособия
является
создание
учебной
среды
,
по
-
зволяющей
научить
студентов
использовать
разнообразные
приемы
моде
-
лирования
при
решении
реальных
задач
экономической
практики
.
Учебное
пособие
содержит
три
главы
,
в
которых
приведен
справоч
-
ный
материал
,
содержащий
описание
приемов
моделирования
,
и
перечень
заданий
,
выполнение
которых
в
указанном
порядке
обеспечивает
устойчи
-
вое
овладение
данными
приемами
.
Типы
заданий
охватывают
весь
круг
прикладных
макроэкономических
и
микроэкономических
моделей
,
читае
-
мых
в
курсе
«
Моделирование
экономических
и
производственных
процес
-
сов
»
для
студентов
4
курса
дневного
и
5
курса
вечернего
отделения
фа
-
культета
ПММ
.
Приложение
содержит
ряд
заданий
и
упражнений
для
са
-
мостоятельной
работы
студентов
и
может
быть
использовано
студентами
для
самоконтроля
глубины
усвоения
основ
прикладного
моделирования
экономических
и
производственных
процессов
.
При
выполнении
заданий
,
приведенных
в
данных
методических
ука
-
заниях
,
следует
иметь
в
виду
,
что
в
первую
очередь
необходимо
овладеть
приемами
,
используемыми
в
§ 1
и
§ 2.
Все
остальные
задания
можно
вы
-
полнять
в
произвольном
порядке
.
Внутри
параграфов
задания
приведены
в
порядке
возрастания
сложности
разработки
их
математических
моделей
.
4
ГЛАВА
1.
ОСНОВЫ
ТЕОРИИ
ЭКОНОМИКО
-
МАТЕМАТИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ
ПРОЦЕССОВ
§ 1.
Основные
понятия
и
факты
Экономико
-
математическое
моделирование
понимается
как
направле
-
ние
экономической
теории
,
изучающее
закономерности
построения
анали
-
за
,
интерпретации
и
применения
для
решения
практически
важных
задач
особых
объектов
,
являющихся
образами
экономических
процессов
или
яв
-
лений
.
Экономические
объекты
,
процессы
или
явления
будем
впредь
на
-
зывать
оригиналами
.
Моделирующее
отображение
оригиналов
представи
-
мо
в
виде
композиции
двух
отображений
–
огрубляющего
и
гомоморфно
-
го
.
Сначала
огрубляющее
отображение
выделяет
в
исходном
объекте
её
составную
часть
с
меньшим
числом
элементов
и
связей
между
ними
,
а
за
-
тем
гомоморфное
отображение
переводит
подсистему
в
модель
,
при
этом
может
произойти
дальнейшее
огрубление
,
т
.
е
.
число
элементов
и
связей
в
модели
может
стать
меньше
,
но
при
этом
не
происходит
искажения
струк
-
туры
или
иных
характеристик
,
сохраняющих
сущность
оригинала
.
Итак
,
иногда
модель
–
это
упрощенный
образ
оригинала
,
который
в
процессе
изучения
замещает
оригинал
,
сохраняя
при
этом
важные
для
данного
изу
-
чения
,
типичные
его
черты
.
Обратный
переход
от
модели
к
оригиналу
на
-
зывается
интерпретацией
модели
.
Одно
из
достоинств
метода
моделирова
-
ния
состоит
в
возможности
построения
моделей
с
«
удобной
»
структурой
,
что
делает
исследование
модели
более
легким
,
чем
исследование
оригина
-
ла
.
Существует
много
иных
дефиниций
понятия
– «
модель
», «
моделирова
-
ние
».
Наиболее
известным
и
используемым
многими
исследователями
яв
-
ляется
следующее
определение
,
введенное
в
[1].
Моделью
называется
объект
искусственно
созданный
или
реально
су
-
ществующий
,
который
с
заданной
степенью
схожести
воспроизводит
ори
-
гинал
так
,
что
позволяет
получить
новую
информацию
об
оригинале
.
Моделирование
–
исследование
оригинала
с
помощью
модели
.
Разработка
модели
,
таким
образом
,
составляет
этап
сложного
процес
-
са
,
который
содержит
и
иные
этапы
–
анализ
модели
,
проверка
её
адекват
-
ности
оригиналу
,
выбор
исходной
информации
и
проверка
её
достоверно
-
сти
.
Приведем
следующую
классификацию
моделей
.
По
типу
реализации
различаются
материальные
и
знаковые
модели
.
Под
материальным
моделированием
понимают
моделирование
,
при
кото
-
ром
исследование
ведется
на
основе
модели
,
воспроизводящей
основные
функциональные
,
динамические
и
геометрические
характеристики
изучае
-
мого
объекта
.
При
этом
выделяют
физическое
и
аналоговое
моделирова
-
ние
.
Физическим
называется
моделирование
,
при
котором
реальному
объ
-
екту
противопоставляется
его
уменьшенная
или
увеличенная
копия
,
до
-
5
Модели
Материальные
(
физические
,
аналоговые
)
Идеальные
(
знаковые
,
интуитивные
)
Концептуальные
(
вербальные
,
графические
)
Математические
Аналитические
(
оператор
известен
в
аналитической
форме
)
Численные
(
имитационные
)
Дискретные
–
непрерывные
Детерминированные
–
стохастические
Точечные
–
пространственные
Статические
–
динамические
Дискретные
–
непрерывные
Детерминированные
–
стохастические
Точечные
–
пространственные
Статические
–
динамические
пускающая
исследование
в
лабораторных
условиях
,
с
последующим
пере
-
носом
свойств
изучаемых
процессов
или
явлений
с
модели
на
объект
на
основе
теории
подобия
.
Аналоговое
моделирование
основано
на
аналогии
процессов
и
явлений
,
имеющих
разную
физическую
природу
,
но
одинако
-
во
описываемых
формально
(
схемами
,
уравнениями
и
т
.
п
.).
Рис
. 1.
Классификация
моделей
Идеальное
моделирование
основано
не
на
материальной
аналогии
мо
-
дели
и
объекта
,
а
на
идеальной
и
носит
теоретический
характер
.
Это
,
как
правило
,
искусственно
созданный
объект
.
Интуитивное
моделирование
основано
на
интуитивном
представлении
об
объекте
исследования
,
не
под
-
дающемся
формализации
или
не
нуждающемся
в
ней
.
Знаковое
моделиро
-
вание
использует
в
качестве
модели
условное
описание
системы
оригинала
с
помощью
данного
алфавита
символов
и
операций
над
символами
.
Наи
-
более
важными
в
данном
классе
являются
концептуальные
и
математиче
-
ские
модели
.
Концептуальная
модель
представляет
собой
агрегированный
вариант
традиционного
описания
основных
закономерностей
функционирования
изучаемой
системы
,
состоящий
из
научного
текста
,
сопровождаемого
блок
-
схемой
системы
,
таблицами
,
графиками
и
т
.
п
.
К
достоинствам
кон
-
цептуальных
моделей
относятся
универсальность
,
гибкость
,
разнообразие