ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 07.04.2021

Просмотров: 889

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

ФЕДЕРАЛЬНОЕ

 

АГЕНТСТВО

 

ПО

 

ОБРАЗОВАНИЮ

 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ

 

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

 

УЧРЕЖДЕНИЕ

 

ВЫСШЕГО

 

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

 

ОБРАЗОВАНИЯ

 

«

ВОРОНЕЖСКИЙ

 

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

 

УНИВЕРСИТЕТ

» 

 
 
 
 
 
 
 

 

МОДЕЛИ

 

ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ

 

ПРОЦЕССОВ

ЛОГИСТИКИ

  

И

 

РИСКА

 

 

Методическое

 

пособие

 

для

 

вузов

 

 

2-

е

 

издание

переработанное

 

и

 

дополненное

 

 
 

Составители

Т

.

В

Азарнова

Н

.

Б

Баева

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Издательско

-

полиграфический

 

центр

 

Воронежского

 

государственного

 

университета

 

2008 


background image

 

2

 
 
 
 
 

Утверждено

 

научно

-

методическим

 

советом

 

факультета

 

прикладной

 

мате

-

матики

информатики

 

и

 

механики

, 11 

февраля

 2008 

г

., 

протокол

 

 5  

 
 
 
 

Рецензент

 

канд

экон

наук

доцент

 

кафедры

 

информационных

 

технологий

 

и

 

математических

 

методов

 

в

 

экономике

 

экономического

 

ф

-

та

 

ВГУ

 

И

.

Н

Щепина

  

 
 
 
 

В

 

пособии

 

рассматриваются

 

основные

 

приемы

 

моделирования

 

экономиче

-

ских

 

и

 

производственных

 

процессов

логистики

 

и

 

риска

Проводится

 

со

-

держательный

 

анализ

 

данных

 

приемов

рассматриваются

 

примеры

 

исполь

-

зования

 

изложенных

 

моделей

 

в

 

процессе

 

разработки

 

управленческих

 

ре

-

шений

 
 
 
 
 

Учебное

 

пособие

 

подготовлено

 

на

 

кафедре

 

математических

 

методов

 

ис

-

следования

 

операций

 

факультета

 

прикладной

 

математики

информатики

 

и

 

механики

 

Воронежского

 

государственного

 

университета

.  

 
 

Рекомендуется

 

для

 

студентов

 4 

курса

 

дневного

 

отделения

 

и

 5 

курса

 

вечер

-

него

 

отделения

 

факультета

 

ПММ

 

Воронежского

 

государственного

 

универ

-

ситета

 
 
 
 
 

Для

 

специальности

: 010501 – 

Прикладная

 

математика

 

и

 

информатика

 


background image

 

3

ВВЕДЕНИЕ

 

 

 

Знакомство

 

студентов

 

с

 

широким

 

спектром

 

упражнений

 

и

 

задач

представляющих

 

собой

 

описание

 

фрагментов

 

типовых

 

ситуаций

возни

-

кающих

 

при

 

решении

 

задач

 

математического

 

моделирования

 

экономиче

-

ских

 

и

 

производственных

 

процессов

является

 

важным

 

направлением

 

со

-

вершенствования

 

практически

 

полезных

 

навыков

 

прикладного

 

математика

Основной

 

задачей

 

данного

 

пособия

 

является

 

создание

 

учебной

 

среды

по

-

зволяющей

 

научить

 

студентов

 

использовать

 

разнообразные

 

приемы

 

моде

-

лирования

 

при

 

решении

 

реальных

 

задач

 

экономической

 

практики

.  

 

Учебное

 

пособие

 

содержит

 

три

 

главы

в

 

которых

 

приведен

 

справоч

-

ный

 

материал

содержащий

 

описание

 

приемов

 

моделирования

и

 

перечень

 

заданий

выполнение

 

которых

 

в

 

указанном

 

порядке

 

обеспечивает

 

устойчи

-

вое

 

овладение

 

данными

 

приемами

Типы

 

заданий

 

охватывают

 

весь

 

круг

 

прикладных

 

макроэкономических

 

и

 

микроэкономических

 

моделей

читае

-

мых

 

в

 

курсе

 «

Моделирование

 

экономических

 

и

 

производственных

 

процес

-

сов

» 

для

 

студентов

 4 

курса

 

дневного

 

и

 5 

курса

 

вечернего

 

отделения

 

фа

-

культета

 

ПММ

Приложение

 

содержит

 

ряд

 

заданий

 

и

 

упражнений

 

для

 

са

-

мостоятельной

 

работы

 

студентов

 

и

 

может

 

быть

 

использовано

 

студентами

 

для

 

самоконтроля

 

глубины

 

усвоения

 

основ

 

прикладного

 

моделирования

 

экономических

 

и

 

производственных

 

процессов

.  

 

При

 

выполнении

 

заданий

приведенных

 

в

 

данных

 

методических

 

ука

-

заниях

следует

 

иметь

 

в

 

виду

что

 

в

 

первую

 

очередь

 

необходимо

 

овладеть

 

приемами

используемыми

 

в

 § 1 

и

 § 2. 

Все

 

остальные

 

задания

 

можно

 

вы

-

полнять

 

в

 

произвольном

 

порядке

Внутри

 

параграфов

 

задания

 

приведены

 

в

 

порядке

 

возрастания

 

сложности

 

разработки

 

их

 

математических

 

моделей

.  

 

 

 
 
 
 
 
 
                                    
 
 
 
 
 
 


background image

 

4

ГЛАВА

 1. 

ОСНОВЫ

 

ТЕОРИИ

 

ЭКОНОМИКО

-

МАТЕМАТИЧЕСКОГО

 

МОДЕЛИРОВАНИЯ

 

ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ

 

ПРОЦЕССОВ

 

 

§ 1. 

Основные

 

понятия

 

и

 

факты

 

 

 

 

Экономико

-

математическое

 

моделирование

 

понимается

 

как

 

направле

-

ние

 

экономической

 

теории

изучающее

 

закономерности

 

построения

 

анали

-

за

интерпретации

 

и

 

применения

 

для

 

решения

 

практически

 

важных

 

задач

 

особых

 

объектов

являющихся

 

образами

 

экономических

 

процессов

 

или

 

яв

-

лений

Экономические

 

объекты

процессы

 

или

 

явления

 

будем

 

впредь

 

на

-

зывать

 

оригиналами

Моделирующее

 

отображение

 

оригиналов

 

представи

-

мо

 

в

 

виде

 

композиции

 

двух

 

отображений

 – 

огрубляющего

 

и

 

гомоморфно

-

го

Сначала

 

огрубляющее

 

отображение

 

выделяет

 

в

 

исходном

 

объекте

 

её

 

составную

 

часть

 

с

 

меньшим

 

числом

 

элементов

 

и

 

связей

 

между

 

ними

а

 

за

-

тем

 

гомоморфное

 

отображение

 

переводит

 

подсистему

 

в

 

модель

при

 

этом

 

может

 

произойти

 

дальнейшее

 

огрубление

т

е

число

 

элементов

 

и

 

связей

 

в

 

модели

 

может

 

стать

 

меньше

но

 

при

 

этом

 

не

 

происходит

 

искажения

 

струк

-

туры

 

или

 

иных

 

характеристик

сохраняющих

 

сущность

 

оригинала

Итак

иногда

 

модель

 – 

это

 

упрощенный

 

образ

 

оригинала

который

 

в

 

процессе

 

изучения

 

замещает

 

оригинал

сохраняя

 

при

 

этом

 

важные

 

для

 

данного

 

изу

-

чения

типичные

 

его

 

черты

Обратный

 

переход

 

от

 

модели

 

к

 

оригиналу

 

на

-

зывается

 

интерпретацией

 

модели

Одно

 

из

 

достоинств

 

метода

 

моделирова

-

ния

 

состоит

 

в

 

возможности

 

построения

 

моделей

 

с

 «

удобной

» 

структурой

что

 

делает

 

исследование

 

модели

 

более

 

легким

чем

 

исследование

 

оригина

-

ла

Существует

 

много

 

иных

 

дефиниций

 

понятия

 – «

модель

», «

моделирова

-

ние

». 

Наиболее

 

известным

 

и

 

используемым

 

многими

 

исследователями

 

яв

-

ляется

 

следующее

 

определение

введенное

 

в

 [1].  

Моделью

 

называется

 

объект

 

искусственно

 

созданный

 

или

 

реально

 

су

-

ществующий

который

 

с

 

заданной

 

степенью

 

схожести

 

воспроизводит

 

ори

-

гинал

 

так

что

 

позволяет

 

получить

 

новую

 

информацию

 

об

 

оригинале

Моделирование

 – 

исследование

 

оригинала

 

с

 

помощью

 

модели

.  

Разработка

 

модели

таким

 

образом

составляет

 

этап

 

сложного

 

процес

-

са

который

 

содержит

 

и

 

иные

 

этапы

 – 

анализ

 

модели

проверка

 

её

 

адекват

-

ности

 

оригиналу

выбор

 

исходной

 

информации

 

и

 

проверка

 

её

 

достоверно

-

сти

Приведем

 

следующую

 

классификацию

 

моделей

.  

По

 

типу

 

реализации

 

различаются

 

материальные

 

и

 

знаковые

 

модели

Под

 

материальным

 

моделированием

 

понимают

 

моделирование

при

 

кото

-

ром

 

исследование

 

ведется

 

на

 

основе

 

модели

воспроизводящей

 

основные

 

функциональные

динамические

 

и

 

геометрические

 

характеристики

 

изучае

-

мого

 

объекта

При

 

этом

 

выделяют

 

физическое

 

и

 

аналоговое

 

моделирова

-

ние

Физическим

 

называется

 

моделирование

при

 

котором

 

реальному

 

объ

-

екту

 

противопоставляется

 

его

 

уменьшенная

 

или

 

увеличенная

 

копия

до

-


background image

 

5

Модели

 

Материальные

 

(

физические

аналоговые

Идеальные

 

(

знаковые

интуитивные

Концептуальные

 

(

вербальные

графические

Математические

 

Аналитические

 

(

оператор

 

известен

  

в

 

аналитической

 

форме

Численные

 

(

имитационные

Дискретные

 – 

непрерывные

 

Детерминированные

 – 

стохастические

 

Точечные

 – 

пространственные

 

Статические

 – 

динамические

 

Дискретные

 – 

непрерывные

 

Детерминированные

 – 

стохастические

 

Точечные

 – 

пространственные

 

Статические

 – 

динамические

 

пускающая

 

исследование

 

в

 

лабораторных

 

условиях

с

 

последующим

 

пере

-

носом

 

свойств

 

изучаемых

 

процессов

 

или

 

явлений

 

с

 

модели

 

на

 

объект

 

на

 

основе

 

теории

 

подобия

Аналоговое

 

моделирование

 

основано

 

на

 

аналогии

 

процессов

 

и

 

явлений

имеющих

 

разную

 

физическую

 

природу

но

 

одинако

-

во

 

описываемых

 

формально

 (

схемами

уравнениями

 

и

 

т

п

.). 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 

Рис

. 1. 

Классификация

 

моделей

 

 

Идеальное

 

моделирование

 

основано

 

не

 

на

 

материальной

 

аналогии

 

мо

-

дели

 

и

 

объекта

а

 

на

 

идеальной

 

и

 

носит

 

теоретический

 

характер

Это

как

 

правило

искусственно

 

созданный

 

объект

Интуитивное

 

моделирование

 

основано

 

на

 

интуитивном

 

представлении

 

об

 

объекте

 

исследования

не

 

под

-

дающемся

 

формализации

 

или

 

не

 

нуждающемся

 

в

 

ней

Знаковое

 

моделиро

-

вание

 

использует

 

в

 

качестве

 

модели

 

условное

 

описание

 

системы

 

оригинала

 

с

 

помощью

 

данного

 

алфавита

 

символов

 

и

 

операций

 

над

 

символами

Наи

-

более

 

важными

 

в

 

данном

 

классе

 

являются

 

концептуальные

 

и

 

математиче

-

ские

 

модели

Концептуальная

 

модель

 

представляет

 

собой

 

агрегированный

 

вариант

 

традиционного

 

описания

 

основных

 

закономерностей

 

функционирования

 

изучаемой

 

системы

состоящий

 

из

 

научного

 

текста

сопровождаемого

 

блок

-

схемой

 

системы

таблицами

графиками

 

и

 

т

п

К

 

достоинствам

 

кон

-

цептуальных

 

моделей

 

относятся

 

универсальность

гибкость

разнообразие