ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.04.2021
Просмотров: 894
Скачиваний: 3
81
и
передает
снимки
для
компьютерного
анализа
.
В
3000
долл
.
арендной
платы
включается
также
оплата
специалистов
по
компьютерному
про
-
граммированию
,
которое
автоматизирует
процесс
обработки
снимков
,
пе
-
редаваемых
зондом
.
Руководство
компании
не
знает
,
насколько
надежным
является
рабо
-
та
зонда
и
прилагающегося
к
нему
компьютерного
обеспечения
.
Иденти
-
фикация
при
помощи
зонда
обязательно
увеличит
надежность
операции
.
Анализ
при
помощи
зонда
ни
в
коей
мере
не
может
дать
информацию
о
том
,
находится
ли
на
судне
золото
.
Аналогично
,
если
бы
это
оказался
не
«
Йорк
-
Таун
»,
то
руководство
не
знает
,
как
оценить
вероятность
того
,
что
зондирование
дает
достаточно
надежную
идентификацию
.
С
другой
стороны
,
руководству
известно
,
что
надежности
обеих
идентификаций
численно
равны
,
т
.
е
.
вероятность
того
,
что
идентификация
при
помощи
зонда
оказывается
верной
при
условии
,
что
судно
является
«
Йорк
-
Тауном
»,
численно
равняется
вероятности
того
,
что
идентификация
является
верной
при
условии
,
что
судно
не
является
«
Йорк
-
Тауном
».
Составьте
дерево
решений
.
На
дереве
решений
подсчитайте
средние
ожидаемые
значения
для
каждой
ветви
.
Так
как
вы
еще
не
получили
до
сих
пор
численных
значений
надежности
идентификации
с
помощью
зонда
,
вы
не
можете
подсчитать
условные
вероятности
в
каждом
узле
выбора
на
ва
-
шем
дереве
.
Однако
это
нельзя
сделать
в
тех
узлах
событий
,
где
использу
-
ется
зонд
.
Какова
максимальная
цена
,
которую
руководство
заплатит
за
точную
идентификацию
судна
(
точность
– 100 %)?
По
информации
людей
,
которые
арендовали
ранее
зонд
и
прилагаемое
компьютерное
обеспечение
,
вероятность
того
,
что
анализ
при
помощи
зонда
покажет
,
что
судно
есть
«
Йорк
-
Таун
»,
составляет
43 %.
Эта
цифра
есть
безус
-
ловная
вероятность
,
вычисление
которой
было
основано
на
равенстве
числен
-
ных
значений
надежности
идентификации
и
предварительном
предположении
руководства
,
что
останки
принадлежат
«
Йорк
-
Тауну
»
с
вероятностью
1/4.
Руководство
St. Thomas Salvage
выразило
некоторую
неуверенность
в
надежности
идентификации
при
помощи
зонда
.
Оно
выяснило
у
людей
,
арендовавших
зонд
ранее
,
не
существует
ли
какого
-
либо
способа
улучшить
ситуацию
.
Ответ
был
положительным
.
За
определенную
плату
обе
надеж
-
ности
могут
быть
повышены
до
90 %.
Это
можно
достичь
многократным
погружением
и
взятием
проб
с
останков
судна
с
последующим
химиче
-
ским
анализом
и
анализом
на
содержание
радиоактивного
углерода
– 12.
Плата
за
повышение
надежности
составит
: 100
долл
.
за
первый
процент
,
200 –
за
следующий
, 300 –
за
следующий
и
т
.
д
.
до
90 %.
Повышение
на
-
дежности
измеряется
только
целыми
цифрами
,
без
дробей
.
Обе
надежности
(
да
и
нет
)
увеличиваются
в
одинаковой
степени
.
Таким
образом
,
чтобы
уве
-
личить
надежность
,
например
,
на
5 %,
нужно
затратить
100
долл
. +
+ 200
долл
. + 300
долл
. + 400
долл
. + 500
долл
. = 1500
долл
.
82
Проведите
теперь
полный
анализ
дерева
решений
и
выберите
опти
-
мальную
стратегию
поведения
руководства
компании
.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Разные
задачи
Задача
1.
Управление
«
Аэрофлота
»
хочет
нанять
новых
стюардесс
на
работу
в
течение
4-
х
последующих
месяцев
.
Найм
осуществляется
в
на
-
чале
месяца
и
продолжается
до
конца
месяца
,
чтобы
обучить
стюардесс
прежде
,
чем
они
приступят
к
регулярным
полётам
.
Требуется
110
часов
непрерывной
работы
стюардессы
в
течение
ме
-
сяца
,
чтобы
обучить
каждую
из
них
,
и
поэтому
непрерывные
обслужи
-
вающие
полёты
сокращаются
на
110
часов
для
каждой
практикантки
.
В
среднем
стюардесса
работает
по
160
часов
в
месяц
на
авиалиниях
«
Аэрофлота
».
Ниже
приведено
количество
лётных
часов
стюардесс
,
необ
-
ходимое
для
постоянного
обслуживания
в
следующие
4
месяца
:
сентябрь
–
9000,
октябрь
– 8000,
ноябрь
– 10000,
декабрь
– 12000.
1
сентября
на
авиалиниях
работало
67
стюардесс
.
Из
прошлого
опы
-
та
известно
,
что
10 %
стюардесс
покидают
свою
работу
каждый
месяц
.
Каждая
стюардесса
получает
20 000
р
.
в
виде
заработной
платы
.
Стоимость
подготовки
стюардессы
12 000
р
.
Составить
модель
формирования
плана
найма
стюардесс
,
чтобы
обеспечить
линии
и
минимизировать
затраты
на
их
обучение
и
работу
.
Задача
2.
Инвестиционная
компания
«
Омега
»
имеет
800
тыс
.
долл
.,
ко
-
торые
она
хочет
вложить
в
некоторые
или
все
из
следующих
активов
:
корпо
-
ративные
облигации
,
правительственные
облигации
,
высокорисковые
корпо
-
ративные
облигации
,
обыкновенные
акции
,
привилегированные
акции
и
не
-
движимость
.
Эксперт
компании
по
инвестициям
оценивает
ожидаемую
годо
-
вую
доходность
,
фактор
риска
,
показывающий
вероятность
,
с
которой
оце
-
ниваемый
продукт
будет
дефицитен
.
Кроме
того
,
известны
сроки
,
на
которые
средства
могут
быть
размещены
в
те
или
иные
активы
.
Инвестиционные
мероприятия
Ожидаемый
годовой
продукт
(%)
Фактор
риска
Средний
инвестиционный
срок
(
в
годах
)
Корпоративные
облигации
Правительственные
обли
-
гации
Высокорисковые
облигации
Обыкновенные
акции
Привилегированные
акции
Недвижимость
6,2
7,5
14,5
13,8
7,7
10,6
0,17
0,03
0,63
0,55
0,12
0,30
12
15
4
2
6
5
83
Компания
стремится
увеличить
средний
инвестиционный
срок
,
по
крайней
мере
,
до
7
лет
.
Правительственное
регулирование
препятствует
вложению
более
чем
30 %
инвестиций
компании
в
высокорисковые
обли
-
гации
и
обыкновенные
акции
.
Также
компания
хочет
,
чтобы
средний
фак
-
тор
риска
составлял
не
более
0,25.
Как
инвестиционная
компания
«
Омега
»
должна
разместить
800
тыс
.
долларов
,
чтобы
максимизировать
ожидаемый
доход
?
Задача
3.
Правительственное
агентство
имеет
в
распоряжении
100 000
долл
.
для
распределения
их
между
пятью
фабриками
,
расположен
-
ными
вдоль
определённой
реки
с
тем
,
чтобы
помочь
им
сократить
уровень
загрязнения
в
реке
в
течение
следующего
года
.
Все
фабрики
стремятся
полностью
использовать
фонды
,
полученные
для
того
,
чтобы
сократить
уровень
загрязнений
.
Текущее
исследование
показало
следующий
уровень
загрязнения
и
стоимость
сокращения
уровня
загрязнения
.
Завод
F1 F2 F3 F4 F5
Текущий
годовой
уровень
загрязнения
(
в
млн
галлонов
)
Стоимость
сокращения
уровня
загрязнения
на
1
млн
галлонов
(
тыс
.
долл
.)
3,7
4,1
5,3
6,95
3,1
4,5
4,4
3,8
4,8
5,72
Из
-
за
определённых
условий
окружающей
среды
абсолютно
необхо
-
димо
,
чтобы
уровень
загрязнений
F2
и
F5
был
сокращён
,
по
крайней
мере
,
на
2,9
и
2,4
млн
галлонов
соответственно
.
Как
должны
быть
распределены
деньги
по
заводам
для
того
,
чтобы
максимизировать
общее
сокращение
уровня
загрязнений
в
реке
в
течение
следующего
года
?
Задача
4.
Для
строительства
домов
на
100
строительных
площадках
выбраны
5
типов
проектов
.
По
каждому
из
проектов
известны
:
длитель
-
ность
закладки
фундамента
и
строительства
остальной
части
здания
в
днях
,
а
также
жилая
площадь
дома
и
стоимость
1
кв
.
м
жилой
площади
.
Тип
дома
I
II
III
IV
V
Длительность
закладки
фундамента
Продолжительность
остальных
работ
Жилая
площадь
Стоимость
1
кв
.
м
20
40
3000
200
30
20
2000
150
35
60
5000
220
30
35
4000
180
40
25
6000
200
Параллельно
можно
вести
закладку
10
фундаментов
и
строительство
15
зданий
.
1)
Определить
план
строительства
,
обеспечивающий
ввод
макси
-
мальной
жилой
площади
в
течение
года
(300
рабочих
дней
).
84
2)
Решить
ту
же
задачу
при
дополнительном
ограничении
,
число
до
-
мов
должно
оказаться
не
менее
10.
3)
Определить
годовой
план
строительства
,
максимизирующий
сум
-
марную
площадь
при
дополнительном
условии
,
что
средняя
себестоимость
1
кв
.
м
не
превышает
180
р
.
Задача
5.
Предприятие
выпускает
два
продукта
(
k
= 1,2)
для
удовле
-
творения
спроса
b
jk
,
меняющегося
по
полугодиям
(
j
= 1,2).
Изготовление
продуктов
может
производиться
на
трёх
машинах
(
i
= 1,2,3),
для
которых
известно
время
t
ik
,
затрачиваемое
i
-
й
машиной
на
производство
k
-
го
про
-
дукта
,
и
суммарный
резерв
времени
a
ij
,
которым
располагает
i
-
я
машина
в
j
-
м
полугодии
.
Известны
также
затраты
c
k
на
хранение
единицы
k
-
го
про
-
дукта
в
течение
полугодия
.
Все
указанные
величины
приведены
в
следую
-
щей
таблице
.
t
ik
a
ij
b
kj
I II I II I II
c
k
1
2
3
2
2
4
1
3
2
1
2
3
70
100
120
10
60
100
1
2
20
30
30
40
3
5
Определить
оптимальную
производственную
программу
из
условия
минимизации
затрат
на
хранение
.
Задача
6.
В
некотором
регионе
необходимо
построить
электро
-
станцию
большой
мощности
.
Возможны
следующие
варианты
решения
данной
проблемы
: I –
построение
большого
водохранилища
и
гидроэлек
-
тростанции
; II –
построение
тепловой
электростанции
на
основном
топли
-
ве
и
резервном
; III –
сооружение
атомной
электростанции
.
Экономическая
эффективность
каждого
варианта
рассчитана
про
-
ектным
институтом
,
который
учитывал
затраты
на
строительство
и
экс
-
плуатационные
расходы
.
На
эксплуатационные
расходы
гидроэлектро
-
станции
влияют
климатические
условия
,
например
такие
,
как
погодные
ус
-
ловия
,
определяющие
уровень
воды
в
водохранилищах
.
Большое
число
случайных
факторов
воздействует
на
экономическую
эффективность
теп
-
ловой
станции
:
цены
на
мазут
и
газ
,
срывы
поставок
мазута
из
-
за
нерит
-
мичности
работы
транспорта
в
зимнее
время
,
особенно
во
время
снегопа
-
дов
и
продолжительных
морозов
.
Экономическая
эффективность
атомной
электростанции
будет
зависеть
от
больших
затрат
на
строительство
и
от
устойчивости
агрегатов
и
системы
управления
во
время
эксплуатации
.
Случайные
факторы
,
от
которых
зависит
эффективность
рассмот
-
ренных
вариантов
,
объединим
в
четыре
возможных
состояния
природы
:
B1 –
цены
на
газ
и
мазут
низкие
;
климатические
условия
благоприятные
;
B2 –
цены
на
газ
и
мазут
высокие
;
климатические
условия
благоприятные
;
B3 –
цены
на
газ
и
мазут
низкие
;
климатические
условия
неблагоприятные
;
85
B4 –
цены
на
газ
и
мазут
высокие
;
климатические
условия
неблагоприят
-
ные
.
Полученные
проектным
институтом
расчеты
эффективности
приве
-
дены
в
следующей
таблице
.
Электростанция
B1 B2 B3 B4
Гидроэлектростанция
50 50 25 25
Тепловая
электростанция
40 25 25 20
Атомная
электростанция
30 30 30 30
Какой
вариант
решения
нужно
выбрать
в
условиях
неопределенно
-
сти
,
используя
различные
критерии
:
пессимиста
,
оптимиста
,
Гурвица
,
Сэ
-
виджа
?
По
данным
многолетней
статистики
цен
и
состояний
климатических
условий
были
получены
следующие
вероятности
состояний
: B1 – 0,15;
B2 – 0,3; B3 – 0,2; B4 – 0,35.
Определить
оптимальный
вариант
строитель
-
ства
с
учетом
данных
вероятностей
.
Задача
7.
Фирма
,
производящая
вычислительную
технику
,
провела
анализ
рынка
нового
высокопроизводительного
персонального
компьюте
-
ра
.
Если
будет
выпущена
крупная
партия
компьютеров
,
то
при
благопри
-
ятном
рынке
прибыль
составит
250
тыс
.
долл
.,
а
при
неблагоприятных
ус
-
ловиях
фирма
понесет
убытки
в
185
тыс
.
долл
.
Небольшая
партия
техники
в
случае
ее
успешной
реализации
принесет
фирме
50
тыс
.
долл
.
прибыли
,
10
тыс
.
долл
.
убытков
–
при
неблагоприятных
внешних
условиях
.
Возмож
-
ность
благоприятного
и
неблагоприятного
исходов
фирма
оценивает
оди
-
наково
.
Исследование
рынка
,
которое
провела
экспертная
группа
,
обош
-
лось
фирме
в
15
тыс
.
долл
.
Экспертная
группа
считает
,
что
с
вероятностью
0,6
рынок
окажется
благоприятным
.
Статистика
предсказаний
данной
экс
-
пертной
группы
показывает
,
что
их
положительные
прогнозы
сбываются
в
80
случаях
из
100,
а
отрицательные
–
в
85
случаях
из
100.
Используя
дерево
решений
,
проанализируйте
:
следовало
ли
заказы
-
вать
дополнительное
исследование
экспертной
группе
;
какую
максималь
-
ную
цену
может
заплатить
фирма
экспертной
группе
за
проделанное
ис
-
следование
,
какой
вариант
решения
нужно
(
крупную
или
небольшую
пар
-
тию
)
выбрать
фирме
.