Файл: Твой шаг к успеху.pdf

100
2
. К кому отправилась Татьяна после обсуждения идеи с директором?
В описании КИМ сказано, что данное задание связано с интерпретацией информации (учащийся объясняет, сравнивает, обобщает данные, делает выво- ды, прогнозы).
На наш взгляд, проверяются не только указанные метапредметные резуль- таты. Задание является непростым, устные или письменные мысленные рас- суждения могут привести к ошибочным выводам и займут немало времени. Это задание параллельно проверяет уровень сформированности действия
модели-
рования,
преобразования информации, представленной в виде текста, в виде удобной для осуществления решения модели. От того, насколько удачной будет построенная учеником модель, зависит правильное решение задания.
Учащийся может построить различные модели: таблицу, схему или вы- брать какую-либо еще. С ее помощью он визуализирует данные для облегчения мыслительной работы, направленной на построение логического вывода.
Приведем примеры моделирования данного текста.
1-
й вариант. Таблица
Должность
9–10
10–11
11–12
Директор
+
–
–
Бухгалтер
–
+
+
Программист
+
–
+
Из таблицы наглядно видны варианты, с кем можно было, а с кем нельзя было обсудить идею в течение каждого из этих трех часов. Сразу видно, например, что Татьяна никак не могла за первый час своей работы обсудить идею с бухгалтером, и у нее есть выбор – идти к директору или к программи- сту. Здесь учащийся рассматривает варианты построения алгоритма действий
Татьяны. Если она выберет программиста, то не попадет к директору до 12 ча- сов, а по условию она у него была. Следовательно, надо выбрать директора.
За второй час она может выбрать только бухгалтера, а уже затем за третий час идет обсуждать идею с программистом. Следовательно, ответы на первый и второй вопрос задания ясны.
По данной таблице можно сразу выбрать верную стратегию похода Татья- ны на обсуждения своей идеи и проанализировать, нет ли иного решения.
2 вариант. Схема.
Построение учащимся какого-либо варианта схемы, например изображения временных промежутков с помощью отрезков (или на координатном луче) с «оживлением» ее данными. На схеме ниже дугами сверху обозначено время, когда она сможет обсудить идею с программистом, снизу – с директором и бухгалтером. Ученик может поставить над точками 9, 10, 11, 12, а над дугами подписать буквы П, Д, Б.

101
Построение рассуждений и логического вывода осуществляется младшими школьниками на основе анализа данных, моделирования, выстраивания воз- можных алгоритмов действий объекта, далее осуществляется выбор верного ал- горитма на основе удержания данных как цели действий объекта: «…смогла за-
кончить все три обсуждения к 12 часам, придя на работу к 9 часам».
Задание 10, КИМ
В описании КИМ сказано, что данное задание проверяет умение извлекать и интерпретировать информацию, представленную в виде текста, строить связи между объектами.
Сложность данного задания для младших школьников заключается в том, что, помимо указания родственных связей (для математики – отношений) –
«
мама», «папа», «бабушка», «дедушка», «брат», «дядя», есть еще много информа- ции, как не имеющей значения для построения семейного дерева, так и опосре- дованно имеющей. В отношении фразы «задание проверяет умение извлекать и интерпретировать информацию» мы можем более подробно пояснить,

102
что проверяется уровень сформированности у младших школьников таких действий, как нахождение нужной информации в предложенном источнике, ее систематизация, отображение ее на предложенном графе с учетом предложен- ного задания.
Но, как мы видим, после текста предложена модель, которая представляет из себя
граф
,
причем связи между его вершинами уже построены. В данном случае объекты – это родственники, их имена или имена и отчества надо вписать в вер- шины графа, представленные на рисунке прямоугольниками, а связи изображают- ся с помощью отрезков. Если учащийся работал с разными видами моделей, в том числе с различными графами, обозначая его вершины кружками, точками, прямо- угольниками и т. д., то вид задания не должен вызывать напряжения.
Данное задание проверяет уровень сформированности у младших школь- ников логического действия построения анализа отношений между объектами и УУД
синтеза
,
обратного анализу, возможности представить семейное дере- во
как целое
, с контролем отслеживания горизонтальных или вертикальных связей уже не между двумя объектами, а между тремя объектами как частями целого снизу вверх или сверху вниз, например «Светлана – Юлия Ивановна –
Марина Игнатьевна» (отслеживание отношения «x – мать y» по одной из ветвей семейного дерева) и пр.
Задание 12, КИМ
В «Детском мире» продавали двухколесные и трехколесные велосипеды.
Максим пересчитал все рули и все колеса. Получилось 12 рулей и 27 колес.
Сколько трехколесных велосипедов продавали в «Детском мире»?
Это задание контролирует уровень сформированности логических УУД анализа, рассуждения, моделирования, логического вывода. Кроме того, оно проверяет такую сторону мышления ученика, как вариативность – способность находить разнообразные решения.
12 рулей могут быть только у 12 велосипедов, то есть продавалось только
12 велосипедов. Далее возможен выбор учащимися такого метода, как полный пе- ребор вариантов, исходя из состава числа 12, занесение данных в таблицу и выбор варианта с числом 27. Полный перебор покажет отсутствие второго варианта ре- шения. Поскольку числа небольшие, то такой перебор осуществляется быстро.
Двухколесных Трехколесных Всего колес
1 11 2
+ 33 = 35 2
10 4 + 30 = 34 3
9 6 + 27 = 33 4
8 8 + 24 = 32 5
7 10
+ 21 = 31 11 1
22
+ 3 = 25 10 2
20
+ 6 = 26 9
3 18 + 9 = 27 8
4 16 + 12 = 28 7
5 14 + 15 = 29 11 1
22
+ 3 = 25

103
Учащиеся отмечают галочкой или маркируют нужную строку и приходят к выводу: 9 двухколесных и 3 трехколесных. Поскольку вопрос ставится о трехколесных велосипедах, то их 3, и в ответ учащиеся пишут 3.
Возможно и другое решение путем рассуждений и логического вывода.
1-
й вариант.
Если бы все 12 велосипедов были двухколесные, тогда колес было бы 24, а поскольку по условию их 27, в этой ситуации остается 3 незадей- ствованных колеса. Значит, каждое колесо из этой разницы колес принадлежит какому-то трехколесному велосипеду (одно колесо – одному трехколесному ве- лосипеду), следовательно, трехколесных велосипедов 3, а двухколесных – 9.
Проверяем: 3 ∙ 3 + 9 ∙ 2 = 27.
2-
й вариант.
Если бы все 12 велосипедов были трехколесные, тогда колес было бы 36, а по условию их всего 27, то есть разница с условием задачи – 9 ко- лес. Значит, каждое колесо из этой разницы колес принадлежит какому-то двух- колесному велосипеду (одно колесо – одному двухколесному велосипеду), поэто- му двухколесных велосипедов 9, а трехколесных – 3. Проверяем: 9 ∙ 2 + 3 ∙ 3 = 27.
В ответ учащиеся пишут 3 согласно поставленному вопросу.
Возможно построение модели отрезка с делением на 27 клеточек и какой- либо выбор «оживления» этой схемы.
На рассмотренных выше примерах мы показали, что задания ВПР вполне позволяют осуществить диагностику у выпускников 4-го класса различных ме- тапредметных результатов, в том числе логических УУД. Кроме того, верное выполнение заданий 9, 10 и 12 позволяет диагностировать у учащихся началь- ной школы возможное наличие задатков математических способностей.

104
Глава 9
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
ДЛЯ ОЦЕНКИ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
(ПРЕДМЕТНАЯ ОБЛАСТЬ «МАТЕМАТИКА»)
Для оценки сформированности у младших школьников метапредметных результатов мы предлагаем набор следующих заданий.
Задача № 1. Рабочее место школьника
(4 балла)
Матвей – будущий первоклассник. Родители решили сделать ремонт в его комнате и купить универсальный многофункциональный стол. В комнате име- ется дверной проем шириной 95 см и высотой 200 см. Высота комнаты от пола до потолка – 230 см, ее ширина – 3 м, а длина – 4 м. В магазине ему понравился стол с размерами, указанными в миллиметрах, как это всегда бывает при указа- нии габаритов мебели (посмотри на технический рисунок ниже):
Вопрос 1.
Глядя на условие задачи и технический рисунок, занесите дан- ные в таблицы.
Запишите только числа.
При этом следите за указанными в таблице единицами измерения.
Комната
Дверной проем
Длина
(см)
Ширина
(см)
Высота
(см)
Ширина
(см)
Высота
(см)
Стол
Длина
(см)
Ширина
(см)
Высота
(см)
Ширина полок
(см)

105
Вопрос 2.
Подойдет ли стол по высоте в эту комнату или нет?
Запишите
ответ с кратким пояснением.
Вопрос 3.
Стол родителям Матвея понравился. Но можно ли будет поста- вить его в комнате, если расстояние от угла комнаты до окна 1 м, а до двери –
2
м.
Запишите ответ с рассуждениями и выводом.
Задача № 2. Новый шкаф
(4 балла)
Иван Иванович отремонтировал комнату и захотел поставить в нее новый шкаф. В комнате имеется дверной проем шириной 95 см и высотой 205 см.
Высота комнаты от пола до потолка 2500 см, ее ширина 4 м, а длина – 5 м.
В магазине ему понравился шкаф с размерами, указанными в
миллиметрах, как это всегда бывает при указании габаритов мебели (посмотри на технический рисунок ниже).
Вопрос 1.
Глядя на условие задачи и технический рисунок, занесите дан- ные в таблицы.
Запишите только числа.
При этом следите за указанными в таблице единицами измерения.
Комната
Ширина
(см)
Длина
(см)
Высота
(см)
Шкаф
Ширина
(см)
Длина
(см)
Высота
(см)
Дверной проем
Ширина
(см)
Высота
(см)

106
Вопрос 2.
Подойдет ли шкаф по высоте в эту комнату или нет?
Запишите
ответ с кратким пояснением.
Вопрос 3.
Шкаф-то Ивану Ивановичу понравился, но сможет ли он занести его в комнату через ее дверной проем?
Запишите ответ с рассуждениями
и выводом.
Задача № 3. Строительство будки для собаки
(2 балла)
Дедушка решил построить будку для собаки Андрея. Если посмотреть на будку спереди, то увидим квадрат и равнобедренный треугольник. Высота этой постройки должна быть 6 дм. Начертите вид этой будки с передней сторо- ны, покажите отрезком высоту постройки и нанесите на чертеж число 6, где это нужно.
Задача № 4. Строительство крыши
(2 балла)
Строители должны сделать крышу так, чтобы, глядя на нее с передней сто- роны, люди видели равнобедренный тупоугольный треугольник. Высота крыши должна быть 5 м. Начертите вид этой крыши с передней стороны и нанесите на чертеж число 5, где это нужно.
Задача № 5. Соревнования
(2 балла)
На ралли «Дакар – 2022» в классе грузовиков принимали участие команды
«КАМАЗ-мастер», «Тойота», «Ауди», «Продрайв», «МИНИ». Лучшие резуль- таты представлены в таблице. Определите, чей экипаж занял на этих соревно- ваниях третье место.
Запишите ответ с рассуждениями и выводом.
Командир экипажа
Время
Эдуард Николаев
41ч 47мин 32с
Янус ван Кастерен
44ч 46мин 04с
Антон Шибалов
42ч 48мин 45с
Дмитрий Сотников
41ч 37мин 34с
Андрей Каргинов
43ч 27мин 29с
Задача № 6. Соревнования
(2 балла)
В школе провели соревнования по бегу на 30 метров среди мальчиков
4-го класса. Лучшие результаты представлены в таблице. Кто из учащихся за- нял третье место?
Запишите ответ с рассуждениями и выводом.
Учащийся
Время, с
Олег
5
Глеб
6
Роман
4
Максим
5