Добавлен: 26.10.2023
Просмотров: 315
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
преимуществами обоих методов при решении задачи оценки технического состояния оборудования.
Применение методов ИНС и нечеткой логики в энергетике России на данный момент, как правило, исчерпывается прогнозированием нагрузки (электропотребления) 71,72, оценкой устойчивости энергосистем 73. Между тем использование нейро-нечеткого логического вывода для решения рассматриваемой задачи является достаточно обоснованным и актуальным.
В настоящее время наиболее распространены виды нейро-нечеткого логического вывода, созданные: Мамдани, Такаги-Сугено, Цукамото, и Ларсена 74,75. Алгоритмы этих нейро-нечетких логических выводов различаются видом используемых правил, методом дефаззификации и формой результата.
Согласно 76 для моделирования многофакторных задач, к которым относится и задача оценки технического состояния оборудования, целесообразно использовать алгоритм Такаги-Сугено. Именно этот алгоритм позволяет объединить в модели экспертные знания и аналитические зависимости при оценке технического состояния электросетевого оборудования. Экспертная составляющая обеспечивает содержательную интерпретацию модели, а аналитические зависимости «входы - выход» делают ее компактной.
Также общепризнанно, что алгоритм Такаги-Сугено является универсальным аппроксиматором функций, что при большом числе входных параметров также становится преимуществом данного метода по
сравнению с другими алгоритмами нейро-нечеткого логического вывода.
Заключения правил в нечетком логическом выводе Такаги-Сугено представляются не в виде принадлежности выходной переменной к нечетким множествам, а в форме функциональных зависимостей
R(k) : если( xестьDkИ... Иx естьDk), тоy f(k) ( x,..., x )
(10)
1 1 N N 1 N
где
R(k)
k1,..., K, где K - количество нечетких
правил;
Dk- нечеткие множества, где
Dk X
R, i 1,..., N;
x1,..., xN -
i
i i
входные переменные; y- выходная переменная, представляющая собой функцию входных переменных.
В результате применения данной модели была реализована нечеткая
нейронная сеть необходимой конструкции.
В логическом выводе Такаги-Сугено в качестве заключительного правила используется линейная функция от входных переменных
yi( x) pi0 pijxj,
j1
где, N– количество параметров множества X; полинома Такаги-Сугено 77.
pi0 , pi1 ,..., piN
(11)
– параметры
Нейро-нечеткий логический вывод формируется на этапе оценки технического состояния каждого элемента подобъекта. На Рис. 9 представлена обобщенная структура нейро-нечеткого логического вывода для оценки технического состояния электросетевого оборудования.
На вход гибридной системы поступает вектор параметров (любых
доступных)
Xx1, ...xn
анализируемого подобъекта, определяемый
методом получения
Zz1, .zn
(диагностика, испытания, данные АИИС КУЭ,
телеизмерений и т.п.). Формируется база правил
Kk1, .kn
системы нечеткого
логического вывода на основе нечетких правил продукции, описанных (10).
Согласно разработанной технологии для каждой группы параметров подбирается коллекция функций принадлежности ( X) .
В соответствии с системой нейро-нечеткого вывода на основе алгоритма Такаги-Сугено сеть будет состоять из 5 слоев 78, как представлено на Рис. 9.
Напервомслоевыполняется фаззификация входных параметров оборудования - преобразование входных данных в нечеткие переменные с помощью функций принадлежности для определения соответствия входных данных термам лингвистических переменных.
Навторомслоеосуществляется агрегирование подусловий, т.е. определение степени истинности условий для каждого правила в системе нейро-нечеткого вывода 79 – минимизация значений всех подусловий. На втором слое определяется результирующее значение коэффициента
принадлежности
wi D(k) . Характеристические функции
( X)
определяют
i
весовые коэффициенты w.
Третийслойсодержит алгоритм обучения, в ходе которого корректируются веса полинома. В данной модели используется метод гибридного обучения, объединяющий метод обратного распространения
ошибки с методом наименьших квадратов. В методе обратного распространения ошибки происходит распространение ошибки от выходов сети ко входам, т. е. в направлении, обратном распространению сигналов в нормальном режиме работы. Метод наименьших квадратов - математический метод, применяемый для решения различных задач, который основан на минимизации отклонений суммы квадратов некоторых функций от искомых переменных.
Также на третьем слое определяется выходная агрегированная функция
y(X) , характеризующая множество параметров X . В ходе действия
алгоритма функция
y(X)
подлежит корректировке с помощью изменения
весовых коэффициентов w, определенных на предыдущем слое.
Четвертыйслойсостоит из двух нейронов-сумматоров: первый отвечает за активацию или композицию подзаключений (переход от условий к подзаключениям и определение степени истинности каждого из подзаключений), второй – за аккумулирование нечетких правил продукции (процесс нахождения нейро-нечеткого множества или их объединения для каждой из входных переменных всех степеней истинности подзаключений для получения функции принадлежности каждой из выходных переменных).
На пятом слое выполняется дефаззификация выходных параметров - переход от функции принадлежности выходной лингвистической переменной к её четкому (числовому) значению.
Другими словами, итоговый результат агрегируется путем расчета
средневзвешенных функций соответствии с выражением
y(X)
с учетом множества весов w в
N N
y(x) f1
f2 wiyi(x)
i1
wi,
i1
(12)
в результате чего и формируется оценка технического состояния элемента оборудования.
Как уже говорилось, на первом слое системы нейро-нечеткого вывода на основе алгоритма Такаги-Сугено для каждой входной переменной задается диапазон значений с помощью функции принадлежности (фаззификации входных параметров). В нечеткой логике функция принадлежности характеризует степень принадлежности каждого члена пространства рассуждения к данному нечёткому множеству, таким образом, в данном случае каждая переменная Хопределятся функцией принадлежности.
В зависимости от типа объекта, вида предельных значений (односторонний или двухсторонний диапазон), метода диагностики и т.п. тип и количество функций принадлежности могут быть различными. Определение оптимального вида и числа функций принадлежности – отдельные задачи оценки технического состояния электрооборудования.
База нечетких продукционных правил системы нечеткого вывода – это система нечетких продукционных правил
Применение методов ИНС и нечеткой логики в энергетике России на данный момент, как правило, исчерпывается прогнозированием нагрузки (электропотребления) 71,72, оценкой устойчивости энергосистем 73. Между тем использование нейро-нечеткого логического вывода для решения рассматриваемой задачи является достаточно обоснованным и актуальным.
В настоящее время наиболее распространены виды нейро-нечеткого логического вывода, созданные: Мамдани, Такаги-Сугено, Цукамото, и Ларсена 74,75. Алгоритмы этих нейро-нечетких логических выводов различаются видом используемых правил, методом дефаззификации и формой результата.
Согласно 76 для моделирования многофакторных задач, к которым относится и задача оценки технического состояния оборудования, целесообразно использовать алгоритм Такаги-Сугено. Именно этот алгоритм позволяет объединить в модели экспертные знания и аналитические зависимости при оценке технического состояния электросетевого оборудования. Экспертная составляющая обеспечивает содержательную интерпретацию модели, а аналитические зависимости «входы - выход» делают ее компактной.
Также общепризнанно, что алгоритм Такаги-Сугено является универсальным аппроксиматором функций, что при большом числе входных параметров также становится преимуществом данного метода по
сравнению с другими алгоритмами нейро-нечеткого логического вывода.
Заключения правил в нечетком логическом выводе Такаги-Сугено представляются не в виде принадлежности выходной переменной к нечетким множествам, а в форме функциональных зависимостей
R(k) : если( xестьDkИ... Иx естьDk), тоy f(k) ( x,..., x )
(10)
1 1 N N 1 N
где
R(k)
-
нечеткие правила, а
k1,..., K, где K - количество нечетких
правил;
Dk- нечеткие множества, где
Dk X
R, i 1,..., N;
x1,..., xN -
i
i i
входные переменные; y- выходная переменная, представляющая собой функцию входных переменных.
В результате применения данной модели была реализована нечеткая
нейронная сеть необходимой конструкции.
В логическом выводе Такаги-Сугено в качестве заключительного правила используется линейная функция от входных переменных
yi( x) pi0 pijxj,
j1
где, N– количество параметров множества X; полинома Такаги-Сугено 77.
pi0 , pi1 ,..., piN
(11)
– параметры
-
Структура нейро-нечеткого логического вывода и алгоритм егоработы
Нейро-нечеткий логический вывод формируется на этапе оценки технического состояния каждого элемента подобъекта. На Рис. 9 представлена обобщенная структура нейро-нечеткого логического вывода для оценки технического состояния электросетевого оборудования.
На вход гибридной системы поступает вектор параметров (любых
доступных)
Xx1, ...xn
анализируемого подобъекта, определяемый
методом получения
Zz1, .zn
(диагностика, испытания, данные АИИС КУЭ,
телеизмерений и т.п.). Формируется база правил
Kk1, .kn
системы нечеткого
логического вывода на основе нечетких правил продукции, описанных (10).
Согласно разработанной технологии для каждой группы параметров подбирается коллекция функций принадлежности ( X) .
В соответствии с системой нейро-нечеткого вывода на основе алгоритма Такаги-Сугено сеть будет состоять из 5 слоев 78, как представлено на Рис. 9.
Напервомслоевыполняется фаззификация входных параметров оборудования - преобразование входных данных в нечеткие переменные с помощью функций принадлежности для определения соответствия входных данных термам лингвистических переменных.
Навторомслоеосуществляется агрегирование подусловий, т.е. определение степени истинности условий для каждого правила в системе нейро-нечеткого вывода 79 – минимизация значений всех подусловий. На втором слое определяется результирующее значение коэффициента
принадлежности
wi D(k) . Характеристические функции
( X)
определяют
i
весовые коэффициенты w.
Третийслойсодержит алгоритм обучения, в ходе которого корректируются веса полинома. В данной модели используется метод гибридного обучения, объединяющий метод обратного распространения
ошибки с методом наименьших квадратов. В методе обратного распространения ошибки происходит распространение ошибки от выходов сети ко входам, т. е. в направлении, обратном распространению сигналов в нормальном режиме работы. Метод наименьших квадратов - математический метод, применяемый для решения различных задач, который основан на минимизации отклонений суммы квадратов некоторых функций от искомых переменных.
Также на третьем слое определяется выходная агрегированная функция
y(X) , характеризующая множество параметров X . В ходе действия
алгоритма функция
y(X)
подлежит корректировке с помощью изменения
весовых коэффициентов w, определенных на предыдущем слое.
Четвертыйслойсостоит из двух нейронов-сумматоров: первый отвечает за активацию или композицию подзаключений (переход от условий к подзаключениям и определение степени истинности каждого из подзаключений), второй – за аккумулирование нечетких правил продукции (процесс нахождения нейро-нечеткого множества или их объединения для каждой из входных переменных всех степеней истинности подзаключений для получения функции принадлежности каждой из выходных переменных).
На пятом слое выполняется дефаззификация выходных параметров - переход от функции принадлежности выходной лингвистической переменной к её четкому (числовому) значению.
Другими словами, итоговый результат агрегируется путем расчета
средневзвешенных функций соответствии с выражением
y(X)
с учетом множества весов w в
N Ny(x) f1
f2 wiyi(x)
i1
wi,
i1
(12)
в результате чего и формируется оценка технического состояния элемента оборудования.
-
Формированиефункцийпринадлежности
Как уже говорилось, на первом слое системы нейро-нечеткого вывода на основе алгоритма Такаги-Сугено для каждой входной переменной задается диапазон значений с помощью функции принадлежности (фаззификации входных параметров). В нечеткой логике функция принадлежности характеризует степень принадлежности каждого члена пространства рассуждения к данному нечёткому множеству, таким образом, в данном случае каждая переменная Хопределятся функцией принадлежности.
В зависимости от типа объекта, вида предельных значений (односторонний или двухсторонний диапазон), метода диагностики и т.п. тип и количество функций принадлежности могут быть различными. Определение оптимального вида и числа функций принадлежности – отдельные задачи оценки технического состояния электрооборудования.
-
Определениенечеткихправилпродукции
База нечетких продукционных правил системы нечеткого вывода – это система нечетких продукционных правил