Добавлен: 26.10.2023
Просмотров: 312
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
множества исходных
объектов X на несколько непересекающихся множеств Yx X yтY.
Следует отметить, что каждый объект x X
принадлежит только одному
кластеру yтY . В свою очередь нечеткие методы кластеризации допускают
принадлежность одного и того же объекта одновременно к нескольким кластерам с соответствующими степенями принадлежности на интервале [0,1]. В некоторых случаях использование методов нечеткой кластеризации более обоснованно, чем четкой, особенно при анализе объектов, находящихся вблизи границ кластеров.
Например, в задаче оценки технического состояния силового оборудования нечеткая кластеризация допускает, что состояние любого диагностируемого объекта исследования одновременно принадлежит всем кластерам (диагнозам), но с различной степенью принадлежности. Если диагностируемый объект описывается одним признаком, то функция принадлежности нечеткого кластера должна соответствовать функции принадлежности нечеткого множества. По условиям нормальности и выпуклости определяемые нечеткие множества подлежат аппроксимации параметрическими функциями принадлежности [69].
В рамках диссертационного исследования было проанализировано два возможных метода определения функций принадлежности с помощью двух наиболее часто используемых методов кластеризации – метода потенциалов и метода нечеткой кластеризации [84], – описанных ниже.
В основу метода потенциалов положены идеи
метода горной кластеризации, не требующей априорного задания определенного количества кластеров. Данный метод предложен Д. Филевым и Р. Ягером в 1993 г. Следует отметить, что кластеризация по горному методу не является нечеткой, но зачастую ее используют в качестве инструмента для определения нечетких правил на основе априорной информации [82].
Основное понятие метода горной кластеризации – «потенциал точки», который является числовым значением, показывающим плотность входных экспериментальных данных в ее окрестности. Потенциал точки характеризует ее близость к центру кластера [83]. Определение потенциала
точки
yi(i 1, v)
выполняется в соответствии с выражением:
pot
exp(4 2 ( y
y)2 )
i i j
j1,v
где α>0 - коэффициент, определяющий степень компактности кластера. При использовании (22) экспериментальные данные следует нормализовать на интервале [0,1]. Степень принадлежности нечеткому множеству yопределяются на базе величин потенциалов в соответствии с выражением:
y( yi)
poti
m ax( potj)
j1,v
В данном подразделе диссертационной работы описан механизм настройки системы оценки технического состояния электрооборудования, с целью адаптации математической модели к реальному объекту. Пример реализации настройки разработанной системы представлен для оценки состояния силовых трансформаторов на основе данных хроматографического анализа растворенных в масле газов (ХАРГ). Демонстрация настройки разработанной системы на основе данных ХАРГ обусловлена высокой вероятностью (95%) совпадения прогнозируемого и существующего дефекта трансформатора при использовании данного метода диагностирования.
Настройка разработанной модели заключается в определении оптимальной структуры нейро-нечеткого логического, которая в свою очередь напрямую зависит от вида и числа функций принадлежности для каждого из входных параметров, а также качества формирования обучающей выборки. Поэтому для решения поставленной задачи необходимо определить число и вид функций принадлежности и сформировать обучающую выборку.
Определение вида функций принадлежности осуществляется, как было описано в подразделе 3.2.3, для каждого из методов (потенциалов и нечеткой
кластеризации) на примере определения вида функций принадлежности в задачах оценки состояния 74 силовых масляных трансформаторов напряжением 110 кВ сопоставимой мощности и однотипной конструкции.
Важно отметить, что определение вида функций принадлежности с помощью методов потенциалов и нечеткой кластеризации является предварительным этапом, поэтому требуется дополнительный анализ по каждому из полученных видов функции принадлежности.
При анализе трансформаторного масла определяются концентрации этила (С2Н4), ацетилена (С2Н2), метана (СН4), водорода (Н2) и этилена (С2Н6). Рассчитываются концентрации пар газов: С2Н2/С2Н4 (A), СН4/Н2 (B), С2Н4/С2Н6 (C) и по полученным значениям делается вывод о возможном характере дефектов. Согласно 85 каждое из сочетаний соотношений концентраций пар газов соответствует определенному дефекту (Табл. 6). Определение возможных видов функций принадлежности выполняется для каждого из возможных дефектов.
После предварительного определения вида функций принадлежности выполнялся расчетный анализ в Mathlab с помощью инструментария ANFIS и проводилась оценка работы системы с использованием выбранных функций принадлежности критерию минимальной ошибки обучения сети, для чего выполнялись следующие действия:
" если
( x естьDkИ... Иx естьDk), то( уестьA)" . Правила продукции
1 1 N N 1
формировались также для каждой функции принадлежности с учетом ее граничных значений. Правила продукции для возможных видов дефектов на основе ХАРГ представлены в Табл. 8.
В рассматриваемом примере некоторые значения отношений концентраций характерных газов совпадают (Табл. 6), поэтому необходимо выполнить два решения:
Таблица 8 – Возможное количество функций принадлежности для различных отношений концентраций характерных газов
Объединение одинаковых значений в единые функции принадлежности отразится не только на количестве функций принадлежности, но и на количестве правил продукции и в целом на структуре нейро-нечеткого логического вывода.
Первыйвариантструктурынейро-нечеткоговывода
На основе статистических данных с помощью метода потенциалов и метода нечеткой кластеризации в программном комплексе Mathlab были
объектов X на несколько непересекающихся множеств Yx X yтY.
Следует отметить, что каждый объект x X
принадлежит только одному
кластеру yтY . В свою очередь нечеткие методы кластеризации допускают
принадлежность одного и того же объекта одновременно к нескольким кластерам с соответствующими степенями принадлежности на интервале [0,1]. В некоторых случаях использование методов нечеткой кластеризации более обоснованно, чем четкой, особенно при анализе объектов, находящихся вблизи границ кластеров.
Например, в задаче оценки технического состояния силового оборудования нечеткая кластеризация допускает, что состояние любого диагностируемого объекта исследования одновременно принадлежит всем кластерам (диагнозам), но с различной степенью принадлежности. Если диагностируемый объект описывается одним признаком, то функция принадлежности нечеткого кластера должна соответствовать функции принадлежности нечеткого множества. По условиям нормальности и выпуклости определяемые нечеткие множества подлежат аппроксимации параметрическими функциями принадлежности [69].
В рамках диссертационного исследования было проанализировано два возможных метода определения функций принадлежности с помощью двух наиболее часто используемых методов кластеризации – метода потенциалов и метода нечеткой кластеризации [84], – описанных ниже.
В основу метода потенциалов положены идеи
метода горной кластеризации, не требующей априорного задания определенного количества кластеров. Данный метод предложен Д. Филевым и Р. Ягером в 1993 г. Следует отметить, что кластеризация по горному методу не является нечеткой, но зачастую ее используют в качестве инструмента для определения нечетких правил на основе априорной информации [82].
Основное понятие метода горной кластеризации – «потенциал точки», который является числовым значением, показывающим плотность входных экспериментальных данных в ее окрестности. Потенциал точки характеризует ее близость к центру кластера [83]. Определение потенциала
точки
yi(i 1, v)
выполняется в соответствии с выражением:
pot
exp(4 2 ( y
y)2 )
i i j
j1,v
где α>0 - коэффициент, определяющий степень компактности кластера. При использовании (22) экспериментальные данные следует нормализовать на интервале [0,1]. Степень принадлежности нечеткому множеству yопределяются на базе величин потенциалов в соответствии с выражением:
y( yi)
poti
m ax( potj)
j1,v
-
Настройка модели оценки технического состояния на примереоценки состояниятрансформаторногооборудования
В данном подразделе диссертационной работы описан механизм настройки системы оценки технического состояния электрооборудования, с целью адаптации математической модели к реальному объекту. Пример реализации настройки разработанной системы представлен для оценки состояния силовых трансформаторов на основе данных хроматографического анализа растворенных в масле газов (ХАРГ). Демонстрация настройки разработанной системы на основе данных ХАРГ обусловлена высокой вероятностью (95%) совпадения прогнозируемого и существующего дефекта трансформатора при использовании данного метода диагностирования.
-
Определениеструктурынейро-нечеткого-логическоговывода
Настройка разработанной модели заключается в определении оптимальной структуры нейро-нечеткого логического, которая в свою очередь напрямую зависит от вида и числа функций принадлежности для каждого из входных параметров, а также качества формирования обучающей выборки. Поэтому для решения поставленной задачи необходимо определить число и вид функций принадлежности и сформировать обучающую выборку.
-
Определениефункцийпринадлежности
Определение вида функций принадлежности осуществляется, как было описано в подразделе 3.2.3, для каждого из методов (потенциалов и нечеткой
кластеризации) на примере определения вида функций принадлежности в задачах оценки состояния 74 силовых масляных трансформаторов напряжением 110 кВ сопоставимой мощности и однотипной конструкции.
Важно отметить, что определение вида функций принадлежности с помощью методов потенциалов и нечеткой кластеризации является предварительным этапом, поэтому требуется дополнительный анализ по каждому из полученных видов функции принадлежности.
При анализе трансформаторного масла определяются концентрации этила (С2Н4), ацетилена (С2Н2), метана (СН4), водорода (Н2) и этилена (С2Н6). Рассчитываются концентрации пар газов: С2Н2/С2Н4 (A), СН4/Н2 (B), С2Н4/С2Н6 (C) и по полученным значениям делается вывод о возможном характере дефектов. Согласно 85 каждое из сочетаний соотношений концентраций пар газов соответствует определенному дефекту (Табл. 6). Определение возможных видов функций принадлежности выполняется для каждого из возможных дефектов.
После предварительного определения вида функций принадлежности выполнялся расчетный анализ в Mathlab с помощью инструментария ANFIS и проводилась оценка работы системы с использованием выбранных функций принадлежности критерию минимальной ошибки обучения сети, для чего выполнялись следующие действия:
-
Задавались функции принадлежности (тип и их количество) на основе предварительного выбора типа функций на предыдущем этапе. Согласно статистике и, принимая во внимание возможные погрешности измерений, граничные значения отношений концентраций газов для всех возможных видов дефектов в ANFIS принимались на 10% больше, чем указано в Табл. 7. -
Задавались входные и выходные параметры нейро-нечеткого логического вывода. -
Задавались нечеткие правила продукции вида
" если
( x естьDkИ... Иx естьDk), то( уестьA)" . Правила продукции
1 1 N N 1
формировались также для каждой функции принадлежности с учетом ее граничных значений. Правила продукции для возможных видов дефектов на основе ХАРГ представлены в Табл. 8.
-
Формировалась структура нейро-нечеткого логического вывода. -
Выполнялся расчетный анализ и оценивалась работа системы. Таблица 7 – Возможные виды дефектов на основе данных ХАРГ
| Характер прогнозируемого дефекта | Отношение концентраций характерных газов | Обознач. функции | ||
| A | B | C | ||
| Нормальное состояние (NF) | <0.1 | 0.1-1 | <1 | f1 |
| Электрический дефект | ||||
| Частичные разряды с низкой плотностью энергии (LEPD) | <0.1 | <0.1 | <1 | f2 |
| Частичные разряды с высокой плотностью энергии (HEPD) | 0.1-3 | <0.1 | <1 | f3 |
| Разряды малой мощности (LED) | >0.1 | 0.1-1 | 1-3 | f4 |
| Разряды большой мощности (HED) | 0.1-3 | 0.1-1 | >3 | f5 |
| Термический дефект | ||||
| Термический дефект низкой температуры (<150°С) (T1) | <0.1 | 0.1-1 | 1-3 | f6 |
| Термический дефект в диапазоне низких температур (150-300°С) (T2) | <0.1 | >1 | <1 | f7 |
| Термический дефект в диапазоне средних температур (300-700°С) (T3) | <0.1 | >1 | 1-3 | f8 |
| Термический дефект высокой температуры (>700°С ) (T0) | <0.1 | >1 | >3 | f9 |
В рассматриваемом примере некоторые значения отношений концентраций характерных газов совпадают (Табл. 6), поэтому необходимо выполнить два решения:
-
без объединения одинаковых значений в единые функции принадлежности (вариант 1, Табл. 8). -
с объединением одинаковых значений в единые функции принадлежности (вариант 2, Табл. 8).
Таблица 8 – Возможное количество функций принадлежности для различных отношений концентраций характерных газов
| | Число функций принадлежности для различных отношений концентраций характерных газов | ||
| Отношение концентраций газов | С2Н2/С2Н4 | СН4/Н2 | С2Н4/С2Н6 |
| | Электрический дефект | ||
| Вариант 1 | 5 | 5 | 5 |
| Вариант 2 | 3 | 2 | 3 |
| | Термический дефект | ||
| Вариант 1 | 5 | 5 | 5 |
| Вариант 2 | 1 | 2 | 3 |
Объединение одинаковых значений в единые функции принадлежности отразится не только на количестве функций принадлежности, но и на количестве правил продукции и в целом на структуре нейро-нечеткого логического вывода.
Первыйвариантструктурынейро-нечеткоговывода
На основе статистических данных с помощью метода потенциалов и метода нечеткой кластеризации в программном комплексе Mathlab были