ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2021
Просмотров: 1000
Скачиваний: 1
программой построения диаграмм. При совместной работе становятся
единым пакетом для статистической обработки и визуализации данных.
MINITAB
. С сайта производителя (
) можно взять
полнофункциональный пробный вариант программы, которая работает 30
дней. Это достаточно удобный в работе программный пакет, имеющий
хороший интерфейс пользователя, хорошие возможности по визуализации
результатов работы. Имеет подробную справку.
STATGRAPHICS PLUS
. Довольно мощная статистическая программа.
Содержит более 250 статистических функций, генерирует понятные,
настраиваемые
отчеты.
Ее
можно
получить
на
сайте
. Есть возможность скачать демо-версию. Следует
отметить, что ранние версии этой программы были весьма популярны у
отечественных исследователей.
Безусловно, дороговизна программ не позволяет их менять. Поэтому
имеет смысл посмотреть демо-версии, разобраться с работой и потом делать
окончательный вывод. Из зарубежных разработок русскоязычные версии (с
документацией) имеют только SPSS и STATISTICA.
Предмет, цели и задачи математической статистики. Биометрия
Математическая статистика
– раздел математики, посвященный
математическим методам систематизации, обработки и использования
статистических
данных
для
научных
и
практических
выводов.
Математическая статистика исходит из предположения, что наблюдаемая
изменчивость наблюдаемого мира имеет два источника. Один из них –
действие известных причин и факторов. Они порождают изменчивость,
закономерно объяснимую. Именно эти изменения и вызывающие их факторы
обычно представляют интерес для исследователя, ищущего, в первую
очередь, причинные связи явлений.
Однако
большинство
природных
и
общественных
явлений
обнаруживают изменчивость, которая не может быть целиком объяснена
закономерными причинами. В таком случае прибегают к концепции
случайной изменчивости, которая в данном контексте означает
«подчиняющийся законам вероятности». И если данное предположение о
таком характере явления справедливо, то оно позволяет делать надежные
выводы (достоверность которых контролируется) из данных, которые
зачастую противоречивы, искажены ошибками, ненадежны и т.д. Без
привлечения статистических понятий в таких случаях невозможно судить не
только о точности и обоснованности выводов, но и вообще об их
адекватности.
Даже в самых конкретных биологических исследованиях основной
интерес представляют сведения, относящиеся не к индивидуальному
объекту, а к целой группе или некоторому статистическому среднему
объекту. Необходимость использования статистических методов в
биологических и медицинских исследованиях связана в первую очередь с
тем, что свойства биологического объекта обычно значительно варьируют в
пределах популяции, а физиологические и другие параметры одной особи
испытывают флуктуации во времени.
Таким образом, можно выделить два основных типа
статистических
задач:
1) кратко описать большой массив данных;
2) проверить некую статистическую гипотезу.
Традиционно тесные связи между биологической проблематикой и
собственно математической статистикой уже давно позволили выделить
рассматриваемую область прикладной статистики в отдельную дисциплину –
биометрию.
Биометрия
– область научных знаний, охватывающая планирование и
анализ результатов количественных биологических экспериментов и
наблюдений методами математической статистики.
Современный количественный эксперимент включает в себя
самостоятельное
математико-статистическое
исследование,
которое
начинается со статистического планирования эксперимента, то есть
организации его постановки, и завершается статистической обработкой
полученных результатов. Поэтому биометрия находит себе все более
широкое общебиологическое применение, ибо задачи, которые она решает –
планирование экспериментов и анализ их результатов, – составляют основу
экспериментальной работы в любой частной области биологии.
В математической статистике для первоначального знакомства
целесообразно выделить следующие крупные разделы: описательная
статистика, критерии различий, дисперсионный анализ факторных эффектов,
регрессионный анализ, анализ временных рядов, многомерные методы,
методы контроля качества.
Описательная статистика
позволяет рассчитать основные параметры,
характеризующие собранную информацию в целом: среднее значение,
разброс значений, или стандартное отклонение, характеристики формы
распределения данных (мода, медиана, асимметрия, эксцесс, квантили и т.д.).
Критерии различий
оценивают различия между двумя (или более)
совокупностями данных. Результат применения критериев различий покажет,
случайны или неслучайны различия двух числовых выборок.
Факторные эффекты.
Часто необходимо выяснить, влияет или нет
некоторый фактор на интересующий нас показатель. При этом фактор может
быть количественным или качественным и иметь несколько градаций.
Решать такие задачи призваны методы
анализа факторных эффектов
или
дисперсионного анализа
.
Прогнозирование.
Другая важная задача – прогнозирование будущего
поведения некоторого временного ряда. Для такого временного ряда
подбирают некоторое аналитическое уравнение (модель), на основании
которого можно предсказать ближайшее или отдаленное будущее со строго
статистически обоснованной точностью (или ошибкой) такого прогноза.
Выявлению периодических процессов в поведении временных рядов и их
динамических взаимосвязей служат
методы корреляционного, спектрального
или
авторегрессионного анализа
.
Регрессионный анализ.
Вопросы моделирования статистических
зависимостей между двумя или несколькими переменными решаются в
разделе
регрессионного анализа
. С помощью таких моделей можно не только
построить прогноз, но и определить оптимальные области для последующего
управления и контроля.
Контроль качества.
Многих может интересовать, когда необходимо
немедленно вмешиваться в технологический или управленческий процесс.
Не упустить этот важный момент помогут методы контроля качества,
повсеместное и незамедлительное применение которых во многом
определило поразительные успехи японской промышленности. Здесь мы
наблюдаем изумительный пример внедрения статистических методов в
широкую практику. Практикующими статистиками были сформированы 6–8
правил оценивания динамики изменения качества продукции и их наглядного
представления (так называемые контрольные карты). Эти правила выражены
самыми простейшими словами, и японские рабочие выучивают их наизусть,
после чего каждый простой рабочий знает, когда надо вызывать бригаду
наладчиков, чтобы избежать многомиллионных убытков от выпуска
некачественной продукции.
Многомерные методы.
Часто необходимо обнаружить закономерность,
структуру и группировку в необозримом множестве изучаемых объектов,
каждый из которых описывается множеством переменных. Для подобного
типа задач, прежде всего, необходимо видеть, как группируются объекты в
многомерном пространстве описывающих его переменных (в нашем
трехмерном мире визуализировать многомерные пространства невозможно).
В этом плане
факторный анализ
вычислит новую, сокращенную систему
координат, на которую изучаемые объекты будут проецироваться более
экономным и информативным образом.
Кластерный анализ
построит дерево
классификации объектов (дендрограмму), на котором ветви отходят от
ствола соответственно взаимной удаленности (несхожести) объектов.
Дискриминантный анализ
подберет уравнение, разбивающее объекты на
заданное
число
классов,
используя
которое
можно
успешно
классифицировать новые объекты. Если же объекты могут быть оценены
только экспертным способом посредством парных взаимных сравнений, то
проблему поможет решить
метод многомерного шкалирования
, который
подберет нужное метрическое пространство для визуализации и измерения
взаимного расположения таких объектов.
Следует
подчеркнуть, что
методы
статистического
анализа
универсальны и им безразлично, данные из какого источника анализируются:
биология, геология, социология или мифология – они всегда предоставят
математически четкий результат.
Последствия незнания
Незнание или неполное знание основ математической статистики
может приводить ко многим нежелательным последствиям. Приведем один
пример из области медицины.
О новых методах диагностики и лечения врачи узнают главным
образом из публикаций в медицинских журналах. Познания читателей в
статистике обычно скромны, поэтому выводы авторов им приходится
принимать на веру. Это было бы не так страшно, если бы публикации
предшествовала серьезная проверка результатов. К сожалению, проводится
она далеко не всегда. Статистические ошибки встречаются примерно в
половине статей. Как правило, это простейшие ошибки типа отсутствия
контрольной
группы,
использования
неслучайных
выборок
или
пренебрежения статистической проверкой гипотез. Такие ошибки неизменно
смещают выводы в сторону предлагаемого авторами метода. Вред,
наносимый подобными ошибками, очевиден. Исследователь заявляет о
«статистически достоверном» эффекте лечения, редактор помещает статью в
журнал. Врач, не способный критически оценить публикацию, применяет