ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.04.2021
Просмотров: 804
Скачиваний: 2
6
143.066 154.656 148.493 141.368 171.144 137.64
133.062 153.865 135.711
145.891 158.742 144.311 140.903 141.323 160.971 139.771 137.484 156.247
142.623 155.409 156.641 155.196 151.459 149.488 153.16
152.488 148.294
145.475 152.937 151.507 140.659 157.925 157.163 160.438 158.11
156.17
147.549 149.142 156.848 157.911 153.578 147.887 148.445 151.36
158.639
169.584 150.688 155.646 155.572 168.911 164.788 127.059 156.623 145.593
145.263 150.889 143.012 153.472 141.25
169.001 122.741 158.702 171.791
160.849 161.757 140.286 134.241 154.64
164.744 161.654 142.365 155.094
154.96
141.977 143.729 144.466 146.54
145.355 152.509 146.266 147.269
162.895 151.941 170.865 134.377 150.79
154.205 166.274 156.198 132.828
136.274 173.96
157.332 149.975 141.54
139.826 133.692 139.462 161.159
159.455 157.597 139.385 145.867 166.069 150.237 146.685 145.436 153.969
154.961 149.211 150.83
154.224 142.28
148.655 135.371 152.018 166.807
140.923 157.864 148.745 138.823 157.239 152.912 141.182
Объемо м
выбо рки
назы ваю т
к оли ч е ство
наблю де ни й
и ли
к оли ч е ство
знач е ни й
случ ай ной
ве ли ч и ны
.
П е рви ч ная
обработк а
данны х
состои т
обы ч но
в
оты ск ани и
мак си мальног о
x
max
и
ми ни мальног о
x
min
знач е ни й
вы борк и
(
в
Mathcad
они
вы ч и сляю тся
соотве тстве нно
функ ци ями
max(
ξ
)
и
min(
ξ
)),
а
так ж е
размаха
варьи ровани я
R
=
x
max
- x
min
.
Для
п ри ве де нной
вы ше
вы борк и
эти
ве ли ч и ны
равны
: x
max
= 180.482,
x
min
=
120.991, R
= 59.49.
Сле дую щ и й
этап
п е рви ч ной
обработк и
–
г руп п и ровк а
и
е е
г рафи ч е ск ое
п ре дставле ни е
.
Груп п и ровк а
вы борк и
объ е ма
п
состои т
в
сле дую щ е м
.
П роме ж уток
[x
min
,x
max
]
разби ваю т
на
m
и нте рвалов
г руп п и ровк и
(
ч ащ е
все г о
оди нак овой
дли ны
)
и
п одсч и ты ваю т
ч и сло
n
j
вы бороч ны х
знач е ни й
,
к оторы е
п оп али
в
j-
й
и нте рвал
.
О бы ч но
вы би раю т
m
=
7- 20.
Т е п е рь
к аж ды й
и нте рвал
г руп п и ровк и
∆
j
= (a
j
,b
j
)
п ре дставле н
свои ми
ле вой
a
j
и
п равой
b
j
г рани цами
и
ч и слом
n
j
эле ме нтов
вы борк и
,
п ри надле ж ащ и х
е му
.
К аж ды й
и нте рвал
удобно
п ре дставлять
не
двумя
г рани цами
,
а
одни м
ч и слом
–
сре ди нны м
знач е ни е м
.
Наи боле е
наг лядная
форма
г рафи ч е ск ог о
п ре дставле ни я
г руп п и ровк и
–
г и стог рамма
.
Е сли
δ
1
,
…
,
δ
m
–
дли ны
и нте рвалов
г руп п и ровк и
,
а
x
1
,
…
,x
m
–
и х
се ре ди ны
и
h
j
=
=n
j
/n
–
относи те льны е
ч астоты
п оп адани я
наблю де ни й
в
j-
й
и нте рвал
г руп п и ровк и
,
то
мож но
п острои ть
г рафи к
ступ е нч атой
функ ци и
:
f(x)= h
j
/
δ
j
, x
∈∆
j
, j=1,2,..,m.
Этот
г рафи к
назы вае тся
г и стог раммой
.
В
Mathcad
для
п острое ни я
г и стог рамм
п ре дназнач е на
функ ци я
hist(
∆
,
ξ
).
Ука за ние
.
П ре ж де
ч е м
п ри ступ ать
к
г руп п и ровк е
вы борок
,
нуж но
и х
уп орядоч и ть
с
п омощ ью
функ ци и
sort.
П е ре д
обращ е ни е м
к
функ ци и
hist
сле дуе т
вы ч и сли ть
се ре ди ны
и нте рвалов
г руп п и ровк и
и
п ри свои ть
и х
знач е ни я
эле ме нтам
масси ва
х
.
О ч е ви дно
,
ч то
ве ли ч и на
и нте рвала
г руп п и ровк и
сущ е стве нно
вли яе т
на
ви д
г и стог раммы
.
П ри
малой
и х
ши ри не
в
к аж ды й
и нте рвал
п оп адае т
не знач и те льное
ч и сло
наблю де ни й
и ли
даж е
не
п оп адае т
ни
одног о
,
в
ре зультате
г и стог рамма
станови тся
си льно
« и зре занной »
и
п лохо
п е ре дае т
основны е
особе нности
и зуч ае мог о
расп ре де ле ни я
.
Друг ая
к рай ность
–
больши е
и нте рвалы
г руп п и ровк и
;
в
этом
случ ае
ск рады ваю тся
харак те рны е
ч е рты
расп ре де ле ни я
.
7
И ная
форма
г рафи ч е ск ог о
п ре дставле ни я
г руп п и рованны х
данны х
–
п оли г он
ч астот
.
П о лиго н
ч а с т о т
–
это
ломаная
ли ни я
,
сое ди няю щ ая
точ к и
с
к оорди натами
(x
i
,h
i
)
,
т
.
е
.
с
абсци ссами
,
равны ми
се ре ди нам
и нте рвалов
г руп п и ровк и
,
и
орди натами
,
равны ми
соотве тствую щ и м
ч астотам
.
М ож но
так ж е
п острои ть
по лиго н
на ко пленных
ч а с т о т
–
г рафи к
ломаной
,
сое ди няю щ е й
точ к и
с
к оорди натами
∑
=
j
k
k
j
n
b
1
,
и ли
j
k
j
k 1
n
b ,
n
=
∑
,
т
.
е
с
абци ссами
,
равны ми
п равы м
г рани цам
и нте рвалов
г руп п и ровк и
,
и
орди натами
,
равны ми
соотве тствую щ и м
нак оп ле нны м
ч астотам
и ли
относи те льны м
нак оп ле нны м
ч астотам
.
Ни ж е
п ри ве де н
фраг ме нт
рабоч е г о
док уме нта
Mathcad
с
вы ч и сле ни е м
x
min
,x
max
и
R= x
max
-x
min
для
и ссле дуе мой
вы борк и
,
а
так ж е
с
г и стог раммами
и
п оли г онами
ч астот
для
разли ч ны х
и нте рвалов
г руп п и ровк и
.
П ри
п е рви ч ной
обработк е
вы бороч ны х
данны х
мож но
ре к оме ндовать
не ск ольк о
общ и х
п рави л
:
1.
П е ре д
нач алом
г руп п и ровк и
сле дуе т
уп орядоч и ть
вы бороч ны е
знач е ни я
в
п орядк е
возрастани я
.
Т ак ая
уп орядоч е нная
в
п орядк е
возрастани я
вы борк а
назы ваю тся
ва риа цио нным
рядо м
.
2.
П ри
вы боре
ч и сла
и нте рвалов
г руп п и ровк и
сле дуе т
ори е нти роаться
на
10-
20
и нте рвалов
.
3.
П ре дп оч ти те льне е
и сп ользовать
и нте рвалы
оди нак овой
дли ны
.
4.
П ри
анали зе
охваты вай те
всю
область
данны х
.
5.
И збе г ай те
п олуотк ры ты х
п роме ж утк ов
.
6.
И нте рвалы
г руп п и ровк и
не
долж ны
п е ре к ры ваться
.
З АДАН И Е
1
В ы ч и сли те
мак си мальное
,
ми ни мальное
знач е ни я
и
размах
для
заданной
ч асти
п ри ве де нной
вы ше
вы борк и
.
В ы п олни те
г руп п и ровк у
для
заданны х
знач е ни й
m
,
п острой те
соотве тствую щ и е
г и стог раммы
,
п оли г оны
ч астот
и
п оли г оны
нак оп ле нны х
ч астот
.
П ор я д ок
вы полнени я
зад ани я
1.
О п ре де ли те
и
вве ди те
ве к тор
-
столбе ц
вы бороч ны х
знач е ни й
.
2.
Уп орядоч и те
вы борк у
в
п орядк е
возрастани я
вы бороч ны х
знач е ни й
.
3.
В ы ч и сли те
ми ни мальное
знач е ни е
и
размах
для
п олуч е нной
вы борк и
.
4.
О п ре де ли те
ч и сло
и нте рвалов
г руп п и ровк и
и
и х
дли ну
.
5.
О п ре де ли те
ве к тор
-
столбе ц
,
соде рж ащ и й
се ре ди ны
и нте рвалов
г руп п и ровк и
.
6.
О п ре де ли те
с
п омощ ью
функ ци и
hist(x,
ξ
)
ве к тор
-
столбе ц
ч астот
для
п олуч е нны х
и нте рвалов
г руп п и ровк и
.
7.
О п ре де ли те
ве к тор
-
столбе ц
нак оп ле нны х
ч астот
.
8.
П острой те
г и стог рамму
,
п оли г он
ч астот
.
9.
П острой те
п оли г он
нак оп ле нны х
ч астот
и
п оли г он
относи те льны х
нак оп ле нны х
ч астот
.
10.
В ы п олни те
вы ч и сле ни я
п п
. 6-9
для
все х
заданны х
знач е ни й
т
.
11.
Сохрани те
рабоч и й
док уме нт
в
фай ле
на
ди ск е
.
8
9
10