Файл: Сертификация.pdf

58
Вид продукции
Предыдущий месяц
Отчетный месяц заформовано литья брак заформовано литья брак
1. Отливки для изделия РП
525,0 37,5 600,0 27,0 2. Отливки для изделия РС
180,0 30,0 187,5 15,0 3. Прочая продукция
45,0 4,5 112,5 3,0
Определите: процент брака к заформованному литью в цехе за преды- дущий и отчетный месяцы; выход годного литья за предыдущий и отчетный месяцы; экономию металла (в тоннах) в отчетном месяце по сравнению с предыдущим вследствие уменьшения брака.

59
б) по всем заводам и в т.ч. по литейным цехам.
2. Проанализируйте данные сводной таблицы и сделайте выводы.
Задача 3.17. Построить диаграмму Парето, если известно распределе- ние брака по причинам:
1) нарушение технологической дисциплины - 47,8%;
2) неудачная конструкция технологической оснастки - 40,1%;
3) дефекты в комплектующих изделиях - 4,3%;
4) недостаточность освещения - 3,4%;
5) прочие причины - 4,4%.
Задача 3.18. Построить диаграмму потерь от брака (Парето), если из- вестно:
1) брак по размерам - 11 тыс.д.ед.;
2) брак материалов - 24 тыс.д.ед.;
3) брак гальванического покрытия - 15 тыс.д.ед.;
4) брак заклепки - 1 тыс.д.ед.;
5) прочие виды брака - 5 тыс.д.ед.
Рассчитать структуру потерь, сделать анализ.
Задача 3.19. Построить причинно-следственную диаграмму (Исикавы), сгруппировав по факторам причины производства брака на предприятии сферы общепита. При этом рекомендуется образовать следующие группы:
1) труд; 2) технология; 3) условия труда; 4) полуфабрикаты и сырье; 6) обо- рудование.
Причины брака: условия хранения продуктов (температура, влажность), шум, поведение на работе, наличие хозяйственного инвентаря, качество продукта, поступившего с других операций, возраст оборудования, состоя- ние воздушной среды, чистота рабочего места, квалификация повара, изно- шенность оборудования, микроклимат в коллективе, освещенность рабочего места, возможность обеспечения необходимой точности (разделки, нарезки, шинковки и пр.) обработки продукта механизированным способом.
3.20. Имеются следующие данные о результатах измерений контроли- руемых параметров на оптовом предприятии торговли продуктами питания в помещении, где хранят сухие сыпучие продукты. Замеры проводились раз в день в течение недели.
Номер замера
1 2
3 4
5 6
7
Температура, °С
30 28 29 26 30 31 28
Относительная влажность, %
72 72 75 78 75 72 72

60
Нормативные значения параметров составляют: по температуре – не выше 30 °С, по относительной влажности – не выше 75%. Определить ме- тодом относительных линейных оценок сводный относительный показатель неустойчивости процесса хранения.
3.3. Контроль качества продукции
Стандартами предусматривается контроль по количественному и аль- тернативному признаку. Контроль по количественному признаку - это конт- роль продукции, в ходе которого определяют числовые значения одного или нескольких ее параметров, а последующее решение о контролируемой сово- купности принимают в зависимости от этих значений. Контроль по альтер-
нативному признаку представляет собой контроль по качественному при- знаку, в ходе которого проверенную продукцию относят к категории годных или бракованных, а последующее решение о контролируемой совокупности принимают в зависимости от числа бракованных единиц.
Для контроля из партии продукции извлекают выборку или пробу (часть нештучной продукции). Критерием для принятия решения по результатам контроля является контрольный норматив. Существуют два контрольных норматива - приемочное и браковочное числа.
Приемочное число (С
1
) - это контрольный норматив, являющийся кри- терием для приемки партии продукции и равный максимальному числу за- бранных единиц в выборке.
Браковочное число (С
2
) - контрольный норматив, являющийся крите- рием для непринятия партии продукции и равный минимальному числу за- бракованных единиц в выборке.
Корректирование параметров процесса по результатам выборочного контроля параметров изготовляемой продукции для обеспечения требуемо- го уровня ее качества и предупреждения брака называется статистическим регулированием технологического процесса. Основным инструментом регу- лирования является контрольная карта (КК). На КК отмечается диапазон не- избежного разброса значений показателя. Для оценки контрольных границ
(границ регулирования) применяется трехкратное среднее квадратическое отклонение (правило «трех δ"):
2
(
)
р р
n
δ
−
=
∑
или
2 2
р (р) ,
δ =
−
(4.1)
где
р
- количество (или доля) дефектных изделий в выборке;
p
- средняя доля дефектных изделий;
n - число наблюдений.

61
Если точки, наносимые на КК, не выходят за границы регулирования, то технологический процесс протекает стабильно.
верхняя граница регулирования нижняя граница регулирования
0 5
10 15 20 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10
дата значение параметра
Рис. 3.4. Общий вид контрольной карты
При проведении всех видов контроля качества продукции широко ис- пользуются статистические методы, в частности технология выборочного наблюдения.
Для решения ряда задач данного раздела рекомендуется использовать знания, полученные в процессе изучения общей теории статистики (тема
«Выборочное наблюдение»), в частности методы вычисления доверитель- ных интервалов при различных способах отбора единиц в выборочную со- вокупность, вычисления средних и предельных ошибок выборки и т.п.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Задача 1.Дан фрагмент таблицы из ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007, опре- деляющего методические принципы статистического контроля по альтерна- тивному признаку (на примере усиленного одноступенчатого статистичес- кого контроля).
Выписка из ГОСТа
Объем партии
Объем вы- борки
Приемочные (С1) и браковочные (С2) числа при приемочном уровне дефектности, %
2,5 4,0 6,5
С1
С2
С1
С2
С1
С2
От 16 до 25 5
0 1
0 1
1 2
От 26 до 50 8
0 1
1 2
1 2
От 51 до 90 13 1
2 1
2 1
2
От 91 до 150 20 1
2 1
2 2
3

62
На основе данного ГОСТа строятся стандарты правил приемки конк- ретной продукции.
Решение. Рассмотрим пример приемки партии трикотажных изделий.
Известно, что на контроль поступила партия трикотажных изделий объемом
100 шт.; в стандарте правил приемки на данную группу продукции «зало- жен» уровень дефектности 2,5 % и предусмотрен одноступенчатый конт- роль; изготовитель поставленной партии в прошлом неоднократно поставлял недоброкачественную продукцию. Отсюда следует, что приемка по качеству должна строиться по режиму усиленного контроля и по следующему плану: объем выборки – 20 шт., приемочное число – 1, браковочное число – 2. Если при проверке 20 шт. оказалось две (и более) забракованных единицы, то пар- тию 100 шт. не принимают.
Задача 2.Требуется по приведенным ниже данным построить конт- рольную карту контроля продукции за декаду.
Исходные данные
Число месяца
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
Содержание серы в нефти, %
2,3 2,1 2,0 2,5 3,5 2,8 2,2 2,0 2,0 2,1
Решение.Для построения контрольной карты необходимо определить значение среднего уровня дефектности, а также верхнюю и нижнюю грани- цу регулирования.
Среднее значение признака находится по средней арифметической формуле
1
n
i
i
x
р
n
=
=
∑
,
(3.19)
где
р
- среднее значение признака;
х
i
- индивидуальные значения признака;
n
- число индивидуальных величин.
2,3 2,1 2,0 2,5 3,5 2,8 2,2 2,0 2,0 2,1 23,5 2,35 10 10
р
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
=
=
%.
Для оценки контрольных границ (границ регулирования) применяется трехкратное среднеквадратичное отклонение (правило трех сигм):

63 2,065 0,454 10
σ =
=
Верхняя граница регулирования: ВКП = 2,35+ 3*0,454 = 3,712.
Нижняя граница регулирования: НКП = 2,35 - 3*0,454 = 0,988 (рис. 4.2).
Данные для расчета границ регулирования представлены в таблице.
Результаты расчета границ регулирования
Номер p
р р
−
(
)
2
р р
−
1 2
3 4
1 2,3
-0,05 0,0025 2
2,1
-0,25 0,0625 3
2
-0,35 0,1225 4
2,5 0,15 0,0225 5
3,5 1,15 1,3225 6
2,8 0,45 0,2025 7
2,2
-0,15 0,0225 8
2
-0,35 0,1225 9
2
-0,35 0,1225 10 2,1
-0,25 0,0625
Поскольку точки, наносимые на контрольную карту, не выходят за гра- ницы регулирования, технологический процесс не требует дополнительного регулирования.
Контрольная карта
ВКП
Рср
НКП
0 0,5 1
1,5 2
2,5 3
3,5 4
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
Дата
Содержание серы,%
Рис. 3.5. Контрольная карта для примера

64
Задача 3. На заводе электроламп из партии продукции в количестве
1600 шт. ламп взято на выборку 1600 (случайный бесповторный отбор), из которых 40 оказались бракованными.
Определить с вероятностью 0,997 пределы, в которых будет находить- ся процент брака для всей партии продукции.
Решение. Определяется доля бракованной продукции по выборке
w= 40/1600=0,25, или 25 %.
При вероятности p = 0,997, t = 3,0 (2,97) (по статистической таблице функции Лапласа).
Размер предельной ошибки
(1
)
0,025*(1 0,025)
1600
*
*(1
) 3,0*
*(1
)
1600 1600 3,0*0,0037 0,011
p
p
w
w
n
t
t
n
N
µ
−
−
∆ =
=
−
=
−
=
=
Таким образом, предельная ошибка составляет 1,1 %.
Доверительные интервалы для генеральной доли с вероятностью p =
0,997
w-Δ
p
<
p
<
w+ Δ
p
;
25 - 1,1<
p
< 25 + 1,1;
23,9 % <
p
< 26,1 %.
Задача 4. При контрольной проверке качества апельсинов произведе- на 10 % серийная выборка. Из партии, содержащей 50 ящиков апельсинов
(вес ящиков одинаков), методом механического отбора взято 5 ящиков. В ре- зультате сплошного обследования находившихся в ящике фруктов получили данные об удельном весе бракованных апельсинов. Результаты следующие:
№ ящика, попав- шего в выборку
1 2
3 4
5
Удельный вес бракованной продукции, %
1,2 1,8 2,0 1,0 1,5
Требуется с вероятностью 0,95 установить доверительные интервалы удельного веса бракованной продукции для всей партии апельсинов.

65
Решение. Для установления доверительного интервала, в котором для всей партии поставки находится доля бракованной продукции, используется формула
p
p w
= ± ∆
,
(3.20)
где
w
- удельный вес забракованной продукции;
p
∆
- абсолютная погрешность,
2
*
*(1
)
w
p
p
m
t
t
m
M
δ
µ
∆ =
=
−
,
(3.21)
где
δ
w
2
- межсерийная (межгрупповая) выборочная дисперсия доли.
При вероятности
p
= 0,95
t
= 1,96 (см. таблицу функции Лапласа)
1,2 1,8 2,0 1,0 1,5 1,5%.
5
w
+
+
+
+
=
=
При расчете использована простая арифметическая, т.к. вес ящиков одинаков.
2 2
(
)
j
ц
w w
m
δ
−
=
=
∑
2 2
2 2
2
(0,012 0,015) (0,08 0,015) (0,020 0,015) (0,010 0,015) (0,015 015)
5 0,0000136.
−
+
−
+
−
+
−
+
−
=
2
*
*(1
)
w
p
p
m
t
t
m
M
δ
µ
∆ =
=
−
=
1,96* 0,00165* (1-5/50)=0,003,
т.о. предельная ошибка составляет 0,3 %.
Доверительные интервалы для генеральной доли с вероятностью
p
=
0,95.
w-Δ
p
< p < w+ Δ
p
;
1,5 - 0,3<
p
< 1,5 + 0,3;
1,2 % < p < 1,8 %.

66
ЗАДАЧИ
Задача 3.1. По данным выборочных обследований качества строитель- но-монтажных работ доля дефектности при кирпичной кладке составляет 0,1.
Какой должна быть численность выборки при проверке качества кирпичной кладки, чтобы ошибка выборки с вероятностью 0,954 не превышала 2%?
Задача 3.2. Станок - автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовляемая деталь окажется бракованной, равна 0,01. Найти вероятность того, что среди 200 деталей окажется ровно 4 бракованных.
Задача 3.3. В компании осуществляется контроль за выпуском изде- лий типа А два раза в день путем проверки изделий, попавших в случайную выборку объемом в 150 единиц. Каждый экземпляр считается либо прошед- шим приемку, либо бракованным. Результаты последних 20 выборок изде- лий, изготовленных работниками соответствующей квалификации на маши- не, тщательно подготовленной и отлаженной, с использованием хорошего сырья, послужили основой для построения контрольной карты по доле бра- ка. Ниже приводятся соответствующие результаты.
Номер выборки
Число бракованных изде- лий на 150 шт.
Номер выборки
Число бракованных изделий на 150 шт.
1 2
3 4
1 4
11 2
2 1
12 4
3 6
13 8
4 3
14 3
5 4
15 5
6 7
16 4
7 3
17 6
8 9
18 5
9 6
19 3
10 5
20 2
Требуется: используя приведенные выше данные, построить контроль- ные карты для доли брака р. Определить контрольные границы.
Задача 3.4. Объем выполненных строительно-монтажных работ за отчетный квартал по СМУ-4 треста «Жилгражданстрой» составил
680 тыс.руб. На основе проведенных контрольных обмеров и других мате- риалов приемочной комиссии были выявлены следующие работы, выпол- ненные с нарушениями технических условий и недоделками, тыс.руб.: