Файл: Сертификация.pdf

67
неправильная кладка фундаментальных блоков, потребовавшая переделки и заделки швов
12,5
затраты на исправление
6,2
кладка стен 1-го этажа жилого дома №3 20,8
отделочные работы 2-го этажа
26,0
затраты на частичную переделку работ
8,6
устройство перекрытий здания детского сада
22,4
затраты на исправление недоделок
4,8
За поставку некачественных блоков и деталей взыскано с постав- щиков 7,5 тыс. руб. С виновников, допустивших брак в работе, взыскано
3,5 тыс. руб.
Определите:
1. Абсолютные и относительные показатели объема работ, выполнен- ных с нарушениями технических условий.
2. Абсолютную и относительную величину потерь от переделки нека- чественно выполненных работ.
Задача 3.5. По двум строительным управлениям треста «Жилстрой» имеются следующие данные о качестве жилищного строительства за отчет- ный год, м
2
:
Показатель
СМУ-8
СМУ-12
Жилищная площадь, введенная в эксплуатацию, всего,
22 400 16 200
в том числе с оценкой:
«отлично»
«хорошо»
«удовлетворительно»
6 000 12 800 3 600 5 200 6 700 4 300
Стоимость работ низкого качества, подлежащих переделке, составила по СМУ-8 28,6 тыс. руб.; СМУ-12 – 34 тыс. руб.
Сопоставьте и проанализируйте показатели качества жилищного стро- ительства по двум строительным организациям.
Задача 3.6. Построить контрольную карту приема манометров за де- кабрь, если средняя доля дефектных изделий - 3,5%, а значение среднего квадратического отклонения равно 0,918.
Задача 3.7. Известно, что на контроль поступила партия изделий в количестве 200 штук, причем производитель неоднократно поставлял не- доброкачественную продукцию. С уровнем дефектности 4,0% установить

68
режим контроля и разработать программу контроля, используя выписку из
ГОСТа. Изменятся ли выводы, если приемочный уровень дефектности сни- зить до 2,5%?
Объем партии
Объем выборки
С1 и С2 при приемочном уровне дефектности
2,5 4,0 6,5
С1
С2
С1
С2
С1
С2 16-25 26-50 51-90 91-150 5
8 13 20 0
0 1
1 1
1 2
2 0
1 1
1 1
2 2
2 1
1 1
1 2
2 2
3
Задача 3.8. Используя данные задачи 4.7, предложить программу кон- троля партии изделий, если объем партии составляет 50 единиц, а уровень дефектности равен 4%. Как изменится вывод о принятии партии, если уро- вень дефектности повысить до 6,5%? Поставщик систематически поставля- ет качественную продукцию (с первого предъявления).
Задача 3.9. По приведенным ниже данным построить контрольную карту контроля продукции за декаду.
Число месяца
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
Доля дефектных изделий, %
5,0 5,1 4,8 2,9 0,5 0,8 2,9 4.6 8,3 5,3
Задача 3.10. Число одних и тех же деталей с твердостью поверхности, равной 63 единицам по Роквеллу, в совокупности машин составляет 10. Из них в процессе эксплуатации в течение межремонтного периода отказали две детали. При твердости этих же деталей, равной 64 единицам по Роквел- лу, вышли из строя также две детали из имевшихся 15. Определите вероят- ности безотказной работы деталей в обоих случаях.
Задача 3.11. Рассчитать число дефектных изделий в контрольно-изме- рительном приборе, если в нем используется 500 электронных компонентов, по каждому из которых число РРm=10.
Задача 3.12. На некотором станке выполняется резка стальной прово- локи определенной длины. Наладка станка осуществлялась из расчета, что длина каждого отрезка составляет 100 мм. Контроль за работой ведет опера- тор. Из всей партии случайным образом было отобрано 60 отрезков прово- локи и замерена их длина. Было установлено, что средняя длина одного кус-

69
ка проволоки составляет 100,1 мм, а стандартное отклонение равно 0,2 мм.
Каковы производственные возможности этого станка? Какие управленчес- кие решения должен принять менеджер для решения поставленной задачи в соответствии с требованиями спецификации и задаваемыми допустимыми отклонениями, если данный технологический процесс не удовлетворяет ус- тановленным требованиям?

70
Задача 3.15. На предприятии оптовой торговли производится расфа- совка продукции в упаковки объемом по 125 г. Известно, что фасовочный станок работает со стандартным отклонением в 0,15 г. Для обеспечения не- обходимого веса достаточно наладить станок на среднее значение в 125 г.
Через каждые полчаса проводится случайная выборка объемом в пять упа- ковок. Каждую упаковку взвешивают. Результаты шести последовательных замеров приведены в таблице.
Номер выборки
1 2
3 4
5 6
Вес упаковки, г
125,1 125,3 125,1 124,8 125,1 124,9 125,0 125,1 124,9 124,7 125,2 125,1 124,3 125,0 125,1 125,0 125,0 124,7 125,2 125,1 124,8 124,8 125,2 125,1 124,9 124,0 125,1 125,0 124,9 125,2
Построить по этим данным контрольную карту арифметического сред- него и описать функционирование процесса расфасовки.
Задача 3.16. В некоторой компании планируется использовать для про- изводства медных дисков диаметром 25±2 мм штамповочный пресс. Произ- водственная возможность пресса по данным измерений равна 0,28 мм. Тре- буется определить, можно ли использовать данный пресс для производства дисков, удовлетворяющих спецификации.
Если ответ п.1 положительный, определить границы изменения сред- него значения параметра наладки пресса таким образом, чтобы не произво- дить диски, диаметр которых выходит за пределы, оговоренные в специфи- кации.
Задача 3.17. Компания производит некоторую продукцию А.
В течение времени, когда было точно известно, что технологический процесс находится под контролем, было проведено 25 выборок, каждая объ- емом в 100 единиц.
Оборудование было соответствующим образом налажено, использова- лось сырье допустимого качества, наблюдение за ходом процесса осущест- влял оператор соответствующей квалификации. Был произведен контроль изделий в каждой выборке.
В таблице приведены данные об обнаруженных бракованных изделиях.
Необходимо построить контрольную карту качественного признака (с использованием аппроксимации нормальным распределением).

71
Число бракованных изделий в каждой из 25 выборок размером в 100 единиц
Номер выборки
Число бракованных изделий
Номер выборки
Число бракованных изделий
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12 13 8
6 1
6 3
2 7
6 7
3 5
4 6
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 4
5 4
2 8
4 3
9 7
5 3
5
Задача 3.18. Компания, указанная в задаче 4.17, продолжает осущест- влять случайную выборку из готовой продукции, полученной в ходе данного технологического процесса, объемом в 100 единиц.
В таблице содержится информация о числе бракованных изделий в пятнадцати следующих друг за другом выборках. Используя эти данные, оценить, является ли технологический процесс контролируемым.
Число бракованных изделий на 15 выборок объемом в 100 штук
Номер вы- борки
Число бракован- ных изделий
Доля брака
Номер вы- борки
Число бракован- ных изделий
Доля брака
1 2
3 4
5 6
1 2
5 4
0,05 0,04 9
10 4
7 0,04 0,07 3
4 5
6 7
8 2
4 6
4 5
3 0,02 0,04 0,06 0,04 0,05 0,03 11 12 13 14 15 11 4
3 4
2 0,11 0,04 0,03 0,04 0,02
Задача 3.19. Для производства стержней из нержавеющей стали диа- метром 60,30±0,25 мм используется токарный станок. Производственная возможность станка по данным измерений, произведенных в нормальных условиях, составляет 0,40 мм. Требуется :

72 1. Определить, может ли токарный станок удовлетворить требуемой спецификации.
2. Имеется второй токарный станок, производственная возможность которого равна 0,60 мм. Может ли токарный станок удовлетворить специфи- кации на производство стальных стержней?
3. Предположим, что для выполнения этой операции должен исполь- зоваться токарный станок, о котором шла речь в п. 2. Стержни с диамет- ром меньше оговоренного в спецификации придется выбросить, а стержни с диаметром большим оговоренного в спецификации можно после предва- рительной сортировки пустить в дальнейшую переработку. Каково среднее значение диаметра, на которое может быть настроен токарный станок, если стержни с диаметром, меньшим оговоренного в спецификации, должны по- являться не чаще одного раза из 1000? Какую долю стержней при данном значении параметра нагрузки придется пустить в дальнейшую переработку?
Задача 3.20. Компания занимается изготовлением комплектов изде- лий. Она располагает режущими станками для нарезки заготовок из нержа- веющей стали на отрезки определенной длины. Производственные возмож- ности трех станков по данным измерений равны:
режущий станок А : 0,16 см;
режущий станок В : 0,29 см;
режущий станок С : 0,10 см.
Заготовки для производства отдельных изделий комплекта различны, и, следовательно, их нарезка осуществляется в соответствии с разными спе- цификациями:
комплектующие изделие А – длина равна 21,25 ± 0,06 см;
комплектующие изделие В – длина равна 20,00 ± 0,09 см;
комплектующие изделие С – длина равна 21,20 ± 0,16 см.
Требуется:
1. Определить при условии, что каждый из имеющихся режущих стан- ков налажен на изготовление определенного вида заготовок в определенный момент времени, можно ли одновременно выпускать все три типа загото- вок? Как в этом случае следует распределить заготовки по станкам?
2. Найти значение верхней и нижней границы наладки каждого станка.
Задача 3.21. Компания выпускает продукцию нескольких видов. В на- стоящее время фасовочный станок налажен на расфасовку продукции в упа- ковку (банки) по 425г. По данным измерений, проводимых в течение дли- тельного периода времени, было установлено, что стандартное отклонение станка равно 10 г. Контроль за работой фасовочного станка осуществляется с помощью выборок объемом в 5 банок, которые производятся через каждые

73 20 минут. Содержимое каждой банки тщательно взвешивается. Требуется построить для фасовочного станка контрольные карты средних арифмети- ческих и устойчивости технологического процесса.
Ниже приведены результаты измерений для восьми выборок. Нанести эти показатели на контрольные карты. Описать работу фасовочного станка за период времени, в течение которого производились выборки.
Номер выборки
Вес банки
1 2
3 4
453,3 393,8 374,0 447,7 417,5 411,2 419,3 416,5 423,2 433,5 422,2 431,8 424,3 426,5 427,8 425,5 407,3 428,8 428,8 407,3 5
6 7
8 461,8 379,7 439,2 447,7 413,7 405,2 423,7 431,8 428,2 427,8 406,8 422,2 423,2 433,7 407,2 426,3 428,0 424,7 426,3 429,2
Задача 3.22. Компания выпускает детали для производства автомоби- лей. На одной из производственных линий осуществляется нарезка и обра- ботка стальных осей. Длина каждой из заготовок, нарезаемых в настоящее время, равна 6,65 см. По результатам наблюдений за режущим станком в ус- ловиях, когда его работа была контролируемой, было установлено, что стан- дартное отклонение технологического процесса составляет 0,07 см. Конт- роль за ходом процесса осуществляется с помощью случайных выборок в количестве 4 осей, производимых через каждые 30 мин., и точных замеров осей, попавших в выборку.
Требуется :
1. Построить для данного режущего станка контрольные карты сред- них арифметических, изменчивости технологического процесса и размаха.
2. Ниже в таблице приведены результаты измерений по последним де- сяти выборкам из деталей, изготовленных на данном станке.
Нанести эти данные на контрольные карты средних арифметических, изменчивости технологического процесса и размаха, построенные в п.1.
Описать работу станка за период времени, в течение которого производи- лись выборки.
3. При условии, что режущий станок был ошибочно налажен таким об- разом, что средняя длина заготовки оказалась равной 6,78 см, определить вероятность того, что ближайшая следующая выборка не обнаружит эту ошибку.
4. Повторить расчеты границ регулирования в контрольных картах средних арифметических и изменчивости технологического процесса в

74
предположении, что стандартное отклонение технологического процесса неизвестно.
Номер выборки
Длина стальной оси, см
1 2
3 4
5 6
6,79 6,46 6,39 6,65 6,62 6,65 6,68 6,56 6,60 6,72 6,67 6,58 6,60 6,75 6,61 6,73 6,70 6,75 6,61 6,59 6,63 6,56 6,70 6,79 7
8 9
10 6,69 6,65 6,55 6,61 6,73 6,51 6,66 6,70 6,61 6,72 6,71 6,54 6,61 6,73 6,58 6,74
Задача 3.23. Осуществляется поставка продукции от внешнего пос- тавщика. Случайным образом производится выборка, и попавшие в нее из- делия подвергаются проверке. Система проверки характеризуется тремя па- раметрами - удельным весом бракованных изделий
р
, объемом выборки n и максимально допустимым числом бракованных изделий в выборке
с
. Схема выборки осуществляется с помощью
n и
с
Построить кривую оперативной характеристики для следующих двух схем выборочного контроля.
Схема А. Объем выборки
n
=8,
c
=1, т.е. осуществляется приемка пар- тий продукции, если число бракованных изделий в выборке не более одного включительно.
Схема В. Объем выборки
n
=16,
c
=2, т.е. осуществляется приемка пар- тий продукции, если число бракованных изделий в выборке не больше двух включительно.
Значение доли бракованных изделий
р
изменяется от 0,05 до 0,4 с ша- гом 0,05.
Если производитель и потребитель приходят к соглашению о том, что
AQL равен 5%, риск производителя L=0,05. Если LTPD составляет 25%, а риск потребителя В=0,05, какая из схем будет предпочтительней в данной ситуации?
Задача 3.24. Компания выпускает пружины. По окончании процесса производства осуществляется контроль готовой продукции с использовани- ем следующей схемы выборки: из каждой партии случайным образом отби-