Логическое задание по истории математики

1 сажень = 7 футов

1 фут = 0,304797264 метра

Сколько целых саженей в одном метре? (Нисколько. Метр меньше сажени. Это в сажени немногим больше двух полных метров).

4. 
   Сюжетная математическая игра «Путешествие по стране
   

«Необычная математика».

Учитель: Ребята, сегодня мы совершим с вами небольшое путешествие по стране «Необычная математика». Естественно, это сказочная страна, и в ней нам пригодятся не только знания по самой математике, но и внимание, быстрота реакции и сосредоточенность, а особенно - логика. Почему? Да потому, что математика всегда была логичной. Итак, начинаем путь. Вот нам встретился первый городок этой страны - «Занимательная математика». Чтобы в него войти, нужно решить несколько задач.

1. 
   я задача: Не дереве сидят две вороны и смотрят в разные стороны, одна на север, вторая – на юг.
   

• 
  У тебя, - заявляет первая, - лапки грязные.
  
• 
  А у тебя, - говорит другая, - клюв замаран.
  

Как вороны могут видеть друг друга, если смотрят в разные стороны: одна на север, а другая – на юг? (Они смотрят не в разные стороны, а друг на друга).

2. 
   я задача: Кто сможет назвать пять дней подряд, не используя при этом названий дней недели и каких-либо чисел? (Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра).
   
3. 
   я задача: На то, чтобы сварить в кастрюле пять картофелин, ушло 30 минут. Сколько времени нужно, чтобы сварить одну картофелину? (Те же самые 30 минут).
   
4. 
   я задача: На столе находятся 3 стакана с вишней. Ваня съел один стакан вишни, а пустой стакан поставил на стол. Какое количество стаканов осталось на столе? (Три стакана).
   

Учитель: Молодцы, теперь входим в город Логических задач. Будьте внимательны!

1. 
   я задача: В соревнованиях по бегу Петя, Саша, Паша заняли три первых места. Какое место занял каждый из них, если Саша занял не второе и не третье, а Петя отстал от Паши? (Саша - 1-е, Паша - 2-е, Петя - 3-е).
   
2. 
   я задача: Человек увидел двух мальчиков, которые катались на лодке, и попросил их перевезти его на другой берег. Однако могла вместить либо одного взрослого, либо двух мальчиков. Как можно переправить человека на другой берег? (Мальчики должны вместе переплыть на лодке на другой берег, где один из них останется, а второй переплывает и отдает лодку взрослому человеку, который переплывает на другой берег, а мальчик, находящийся на том берегу, вернется на лодке к своему приятелю).
   

---

Учитель: Очень хорошо, а теперь последний город нашей страны – город мини-задач.

Мини-задачи на логику:

• 
  Над рекой пролетали: 2 синицы, голубь, щука, 5 угрей и 2 стрижа.
  

Сколько птиц пролетало над рекой? (5 птиц).

• 
  На мельницу пришел мельник. В каждом углу мельницы он увидел по 3 стоящих мешка, на каждом из которых сидели по 3 кошки, а у каждой кошки было по 3 котят. Сколько ног в тот момент было на мельнице? (Две ноги мельника, а у кошек - лапы).
  
• 
  Насколько далеко заяц может забежать в лес? (До середины леса, а дальше он уже будет выбегать из него).
  
• 
  У каждого из семи братьев есть одна сестра. Сколько всего сестер у всех братьев месте? (Одна).
  
• 
  Бежали 3 страуса. Один решил остановиться. Сколько их осталось?
  

(3).

• 
  Полтора коробка спичек стоят полтора рубля. Сколько стоят 13
  

коробков? (13 рублей).

5. 
   Подведение итогов занятия.
   
6. 
   Прощание.
   

---

Внеурочное занятие 2

Цель занятия: развитие логического мышления учащихся. Задачи занятия:

1. 
   формирование интереса к занятиям математикой;
   
2. 
   формирование способности производить арифметические вычисления в уме;
   
3. 
   развитие внимания, сообразительности и способности точно воспринимать информацию;
   
4. 
   развитие гибкости и быстроты мышления;
   
5. 
   знакомство с историей математики.
   

1. 
   Приветствие, организационный момент.
   
2. 
   Математическая разминка.
   

Для математической разминки используются задания, направленные в первую очередь на развитие логического мышления.

Задание 1

На складе находилось 4 цистерны с горючим, каждая из которых вмещала по 6 тонн. Горючее из двух цистерн перелили в другую тару. Сколько всего цистерн осталось? (4).

Задание 2

Представьте, что каждый из вас является капитаном футбольной команды. В нашем районе 12 футбольных команд, в каждой из которых - по 11 человек. Возраст каждого из игроков вашей команды на 2 года меньше возраста своего капитана, а возраст игроков других команд - только на 1 год. Каков возраст капитана вашей команды? (Такой же, как и у отвечающего, ведь это он капитан по условиям задачи).

Задание 3

Если в 12 часов ночи на улице идет дождь, есть ли вероятность, что через 48 часов на улице будет солнечная погода? (Нет, поскольку будет ночь).

3. 
   Экскурс в историю математики.
   

Учитель представляет учащимся перечень старинных мер длины: 1 сажень = 2,1335808 метра

1 верста = 1,06679 километра

1 аршин = 0,7111936 метра

1 фут = 0,304797264 метра

1 вершок = 0,0444496 метра

1 сажень = 7 футов

1 дюйм = 0,025399772 метра

1 сажень = 48 вершков

1 метр = 0,4686956 сажени

1 километр = 0,9373912 версты

1 метр = 1,40609 аршина

1 сажень = 3 аршина

1 метр = 3,2808693 фута

1 миля = 7 верст

1 метр = 22,4974 вершка

I метр = 39,3704320 дюйма

Логическое задание по истории математики

Выразите в метрах и сантиметрах:

а) длину отреза полотна, которая равна 15 локтям;

б) высоту терема, которая равна трем косым саженям;

в) ширину горницы, которая равняется трем локтям и двум маховым саженям.

Ответ:

а) 15 х 45 = 675 (см);

б ) 248 х 3 = 744 (см);

в) 3 х 45 + 176 х 2 = 135 + 352 = 478 (см).

4. 
   Логические математические задачи.
   

Учащимся предлагается решить две логические задачи.

---

Задача 1. Семиголовые и двухголовые драконы собрались на митинг. В его начале семиголовый Король Драконов пересчитал по головам всех собравшихся, для чего он огляделся вокруг своей средней головы, украшенной короной, и увидел 25 голов.

Он остался доволен результатами подсчета, после чего поблагодарил всех присутствующих драконов за явку на митинг.

Сколько всего драконов явилось на митинг?

Решение. Из 25 голов, подсчитанных Королем, вычтем 6 голов, принадлежащих ему. Остается 19 голов. Все оставшиеся Драконы не могут иметь по две головы, поскольку 19 - нечетное число. При этом семиголовый Дракон может быть только один, потому что если их будет двое, то для двухголовых снова останется нечетное число голов. А для троих семиголовых Драконов просто не хватит голов. Вычитаем из 19 голов 7 голов единственного семиголового Дракона и получаем общее число голов, которые принадлежат двухголовым Драконам, которых должно быть шесть:

(19 - 7) : 2 = 6. Итого: 6 двухголовых драконов + 1 семиголовый дракон + 1 Король драконов = 8 Драконов.

Задача 2. Петр Петрович в течение дня кладет на стол своей секретарше письма, которые ей нужно будет напечатать. Петр Петрович всегда за один кладет только одно письмо на самый верх стопки писем. Когда у секретарши есть время, она берет самое верхнее письмо из стопки, распечатывает его и откладывает в сторону. Если всего необходимо было напечатать пять писем, а Петр Петрович кладет на стол секретарше письма в порядке 1 – 2 – 3 – 4 - 5, то какой из представленных ниже порядок печатания является невозможным?

а) 1 - 2 - 3 - 4 - 5;

b) 2 - 4 - 3 - 5 - 1;

с) 3 - 2 - 4 - 1 - 5;

d) 4 – 5 – 2 – 3 - 1;

е) 5 - 4 - 3 - 2 - 1;

Ответ: невозможным будет порядок d: 4 - 5 - 2 - 3 - 1.

Решение. Рассудим логически: письма в стопке, которую имеет перед собой секретарша перед началом печатания, находятся в обратном порядке, по отношению к тому, как их клал начальник, т.е. самое первое будет находиться внизу, а самое последнее – наоборот наверху. В ситуации (а) стопки вообще бы не было, поскольку секретарша печатала их по мере поступления писем, а в ситуации (е) секретарша начала печатать, когда все письма уже находились в стопке. В ситуации (b) пока секретарша печатала второе письмо, начальник принес письмо №3, а затем №4. Пока секретарша печатала письмо №3, Петр Петрович принес последнее письмо под №5, и положил его на письмо №1. В ситуации (с) секретарша начала печатать с письма №3, пока она печатала письмо №2, начальник принес ей письмо №4, а после печатания письма №1 - последнее письмо №5. В ситуации (d) секретарша

---

начала печатание, когда в стопке находилось 4 письма, а письмо

№2 не могло находиться в стопке выше письма №3.

Подведение итогов занятия.

5. 
   Прощание.
   

Внеурочное занятие 3

Цель занятия: развитие логического мышления учащихся. Задачи занятия:

1. 
   формирование интереса к занятиям математикой;
   
2. 
   формирование способности производить арифметические вычисления в уме;
   
3. 
   развитие внимания, сообразительности и способности точно воспринимать информацию;
   
4. 
   развитие гибкости и быстроты мышления;
   
5. 
   знакомство с историей математики.
   

1. 
   Приветствие, организационный момент.
   
2. 
   Математическая разминка.
   

Для математической разминки используются задания, направленные в первую очередь на развитие логического мышления.

Задание 1

Одному старику задали вопрос, сколько ему лет. Старик ответил, что ему уже сто лет и несколько месяцев, однако дней рождения у него было лишь 25. Как такое возможно? (Ответ: Старик родился 29 февраля, поэтому день рождения у него бывает только один раз в четыре года).

Задание 2

Часы бьют каждый час и отбивают столько ударов, сколько показывает часовая стрелка. Сколько ударов отобьют часы в течение 12 часов? (Ответ: Количество ударов равняется 1 + 2 + 3 + ... + 12 ... = 78).

Задание 3

На столе находятся две монеты, сумма которых составляет 3 рубля. Одна из монет - не 1 рубль. Что это за монеты? (1 рубль и 2 рубля. Одна монета не 1 рубль, а вот другая – именно 1 рубль).

3. 
   Экскурс в историю математики.
   

Учитель представляет учащимся перечень старинных мер длины: 1 сажень = 2,1335808 метра

1 верста = 1,06679 километра

1 аршин = 0,7111936 метра

1 фут = 0,304797264 метра

1 вершок = 0,0444496 метра

1 сажень = 7 футов

1 дюйм = 0,025399772 метра

1 сажень = 48 вершков

1 метр = 0,4686956 сажени

1 километр = 0,9373912 версты

1 метр = 1,40609 аршина

1 сажень = 3 аршина

1 метр = 3,2808693 фута

1 миля = 7 верст

1 метр = 22,4974 вершка

I метр = 39,3704320 дюйма

Логическое задание по истории математики

Евпатий пошел на рынок и купил три четверти аршина сукна, заплатив за них 3 алтына (1 алтын равен 3 копейкам).

Сколько он должен заплатить за 100 аршинов такого же сукна? Решение: Так как 3/4 аршина стоит 3 алтына, то 3 аршина будут стоить

---

Смотрите также файлы

• Использование гистехнологий для решения проблем охраны окружающей среды.docx

• Омский научный вестник 3 (129) методика преподаванияудк 378. 147 75 Н. П. Головачёва е. В. Скрипникова.pdf

• 1. Токовый дипольэто.docx

• Задания по 0 срезу 11 класса за 10 класс.docx

• Массовая доля растворённого вещества.docx