Файл: Финансовый университет Департамент бизнесаналитики Факультет налогов, аудита и бизнесанализа.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 429
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
(фактических) значений показателя.
На рисунке 4.2 представлены фактические значения показателя и его теоретические уровни, полученные по уравнению тренда.
Объем реализации, тыс. тонн
Рис.4.2. Сглаживание ряда динамики объемов реализации продукции методом аналитического выравнивания
Сделайте прогноз годовых объемов реализации продукции на 2 года вперёд на основе:
а) среднего годового абсолютного прироста; б) среднего годового темпа роста;
в) аналитического выравнивания ряда динамики.
При выполнении задания используйте результаты, полученные при выполнении заданий 4.2 и 4.3.
Сформулируйте выводы по результатам проведенных расчетов.
Проведем прогнозирование значений показателей методом экстраполяции: а). на основе среднего абсолютного прироста:
????̂????+???? = ???????? + ∆̅ ∙ ????,
Прогнозируемый объем реализации продукции на седьмой год с учетом
среднего абсолютного прироста, рассчитанного в задании 4.2, равен:
????̂????+???? = 622 + 21,75 ∙ 2 = 665,5 тыс. тонн
б) на основе среднего темпа роста:
????
????̂????+???? = ???????? ∙ ????̅????
Прогнозируемый объем реализации продукции на седьмой год с учетом среднего темпа роста, рассчитанного в задании 4.2, равен:
????̂????+???? = 622 ∙ 1,1632 = 841,3 тыс. тонн
в) методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению тренда
В задании 4.3 были рассчитаны параметры линейного уравнения тренда:
????̅???? = 574,8 + 20,7 ∙ ????
В принятой нами системе обозначения времени для 7-го года t=4. Тогда прогнозируемый объем реализации продукции на седьмой год составит:
????̅????=4 = 574,8 + 20,7 ∙ 4 = 657,6 тыс. тонн
Как показывают проведенные расчеты, прогнозируемые объемы реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода), полученные на основе среднего абсолютного прироста и аналитического выравнивания по прямой, довольно близки между собой: 665,5 и 657,6 тыс. тонн. Существенно отличается от них прогноз на основе среднего темпа роста (841,3). Расхождение объясняется тем, что для прогноза по среднему темпу роста
исходные данные должны приблизительно изменяться по правилу геометрической прогрессии (т.е. темпы роста должны быть примерно
одинаковыми), а в нашем случае это не так. Поэтому целесообразно отказаться от использования этого метода в данном конкретном случае.
На основе данных об объеме реализации продукции по месяцам пятилетнего периода (табл. 4.1):
а) определите индексы сезонности реализации продукции; б) постройте график сезонной волны.
Индекс сезонности ( ISi ) исчисляется по формуле:
ISi
yi 100 ,
y
где
yi – средний уровень для i-го месяц года,
y – среднемесячный уровень за весь рассматриваемый период.
Проведем расчёт индексов сезонности в таблице 4.6. (графы 6 и 7)
Таблица4.6
По данным графы 7 таблицы 4.6 построим график сезонной волны (рис. 4.3), который наглядно демонстрирует наличие сезонной компоненты в динамике объема реализованной продукции.
Рис.4.3. Сезонная волна динамики объемов реализации за пятилетний
период
На динамику объема реализованной продукции помимо основных и случайных факторов оказывают влияние и сезонные факторы. Наибольший объем реализованной продукции из года в год приходится на июль (в среднем 70,8 тыс. тонн, что составляет 147,8% от среднемесячного уровня за пять лет), а наименьшее среднее значение показателя наблюдается в декабре (в среднем 31 тыс. тонн или 64,7% от среднемесячного уровня).
Сформулируйте выводы по результатам проведенных расчетов.
Ниже приведены исходные данные базового
На рисунке 4.2 представлены фактические значения показателя и его теоретические уровни, полученные по уравнению тренда.
Объем реализации, тыс. тонн
Рис.4.2. Сглаживание ряда динамики объемов реализации продукции методом аналитического выравнивания-
Дайте оценку прогноза значений показателя
Сделайте прогноз годовых объемов реализации продукции на 2 года вперёд на основе:
а) среднего годового абсолютного прироста; б) среднего годового темпа роста;
в) аналитического выравнивания ряда динамики.
При выполнении задания используйте результаты, полученные при выполнении заданий 4.2 и 4.3.
Сформулируйте выводы по результатам проведенных расчетов.
Проведем прогнозирование значений показателей методом экстраполяции: а). на основе среднего абсолютного прироста:
????̂????+???? = ???????? + ∆̅ ∙ ????,
-
????̂????+????
прогнозируемый уровень показателя
t
период прогнозирования (число лет, кварталов и т.п.);
????????
последний уровень ряда динамики, по которому имеютсяфактические наблюдения
Прогнозируемый объем реализации продукции на седьмой год с учетом
среднего абсолютного прироста, рассчитанного в задании 4.2, равен:
????̂????+???? = 622 + 21,75 ∙ 2 = 665,5 тыс. тонн
б) на основе среднего темпа роста:
????
????̂????+???? = ???????? ∙ ????̅????
Прогнозируемый объем реализации продукции на седьмой год с учетом среднего темпа роста, рассчитанного в задании 4.2, равен:
????̂????+???? = 622 ∙ 1,1632 = 841,3 тыс. тонн
в) методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению тренда
В задании 4.3 были рассчитаны параметры линейного уравнения тренда:
????̅???? = 574,8 + 20,7 ∙ ????
В принятой нами системе обозначения времени для 7-го года t=4. Тогда прогнозируемый объем реализации продукции на седьмой год составит:
????̅????=4 = 574,8 + 20,7 ∙ 4 = 657,6 тыс. тонн
Как показывают проведенные расчеты, прогнозируемые объемы реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода), полученные на основе среднего абсолютного прироста и аналитического выравнивания по прямой, довольно близки между собой: 665,5 и 657,6 тыс. тонн. Существенно отличается от них прогноз на основе среднего темпа роста (841,3). Расхождение объясняется тем, что для прогноза по среднему темпу роста
исходные данные должны приблизительно изменяться по правилу геометрической прогрессии (т.е. темпы роста должны быть примерно
одинаковыми), а в нашем случае это не так. Поэтому целесообразно отказаться от использования этого метода в данном конкретном случае.
-
Проанализируйте сезонные колебания в развитии явления
На основе данных об объеме реализации продукции по месяцам пятилетнего периода (табл. 4.1):
а) определите индексы сезонности реализации продукции; б) постройте график сезонной волны.
Индекс сезонности ( ISi ) исчисляется по формуле:
ISi
yi 100 ,
y
где
yi – средний уровень для i-го месяц года,
y – среднемесячный уровень за весь рассматриваемый период.
Проведем расчёт индексов сезонности в таблице 4.6. (графы 6 и 7)
Таблица4.6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Расчёт индексов сезонности
-
Месяц
Год
Среднемесячный объем реализации,
тыс. тонн
????̅????
Индекс сезонности,
%
????????????
1
2
3
4
5
А
1
2
3
4
5
6
7
январь
31
32
32
33
36
32,8
68,5
февраль
32
33
34
36
39
34,8
72,7
март
40
42
43
45
49
43,8
91,4
апрель
48
50
51
53
55
51,4
107,3
май
58
61
61
62
64
61,2
127,8
июнь
65
66
67
69
70
67,4
140,7
июль
65
69
70
74
76
70,8
147,8
август
54
59
59
60
62
58,8
122,8
сентябрь
46
47
48
49
51
48,2
100,6
октябрь
38
38
39
40
45
40
83,5
ноябрь
30
31
35
37
40
34,6
72,2
декабрь
28
29
31
32
35
31
64,7
Итого
535
557
570
590
622
47,9
-
По данным графы 7 таблицы 4.6 построим график сезонной волны (рис. 4.3), который наглядно демонстрирует наличие сезонной компоненты в динамике объема реализованной продукции.
Рис.4.3. Сезонная волна динамики объемов реализации за пятилетний
период
На динамику объема реализованной продукции помимо основных и случайных факторов оказывают влияние и сезонные факторы. Наибольший объем реализованной продукции из года в год приходится на июль (в среднем 70,8 тыс. тонн, что составляет 147,8% от среднемесячного уровня за пять лет), а наименьшее среднее значение показателя наблюдается в декабре (в среднем 31 тыс. тонн или 64,7% от среднемесячного уровня).
Задание 5. Применение индексного метода в анализе статистических данных
-
По индивидуальным исходным данным о реализации товаров (табл.5.1):-
проанализируйте изменение цен, количества и выручки от продажи по каждому товару, покажите взаимосвязь между исчисленными индексами; -
проанализируйте среднее изменение цен, количества и выручки от продажи товаров, используя общие индексы (агрегатные и средние), покажите взаимосвязь между исчисленными индексами; -
рассчитайте абсолютное изменение товарооборота (выручки от продажи товаров) в целом и в результате роста: а) физического объема продаж; б) цен на товары.
-
Сформулируйте выводы по результатам проведенных расчетов.
Ниже приведены исходные данные базового