«Математика», используя абстрактный язык математики;

• 
  использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;
  
• 
  владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;
  
• 
  осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий (в том числе с помощью компьютерных средств);
  
• 
  читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;
  
• 
  использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»: представлять информацию в таблице, на столбчатой диаграмме, как видео- и графические изображения, модели геометрических фигур, готовить свое выступление и выступать с аудио- и видео- сопровождением.
  

Учащийся получит возможность научиться:

• 
  понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;
  
• 
  выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям – и делать на этой основе выводы;
  
• 
  устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;
  
• 
  осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;
  
• 
  составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;
  
• 
  распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы идиаграммы);
  
• 
  планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
  
• 
  интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). Коммуникативные
  

Учащийся научится:

• 
  строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
  
• 
  признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;
  
• 
  принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;
  
• 
  принимать участие в определении общей цели и путей ее достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;
  
• 
  сотрудничать со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
  
• 
  конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.
  

---

Учащийся получит возможность научиться:

• 
  обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;
  
• 
  обосновывать свою позицию и соотносить ее с позицией одноклассников, работающих в одной группе.
  

Предметные результаты:

Числа и величины.

Учащийся научится:

• 
  образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1000000;
  
• 
  заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;
  
• 
  устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;
  
• 
  группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;
  
• 
  читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратныйсантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута,
  

секунда; километров в час, метров в минуту и др.), и соотношения между ними.

Учащийся получит возможность научиться:

• 
  классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;
  
• 
  самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, вконкретных условиях и объяснять свой выбор.
  

Арифметические действия.

Учащийся научится:

• 
  выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 1000000), опираясь назнание таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
  
• 
  выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);
  
• 
  выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
  
• 
  вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия(со скобками и без скобок).
  

---

Учащийся получит возможность научиться:

• 
  выполнять действия с величинами;
  
• 
  выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью прикидки и оценки результата действия, на основе связи между компонентами и результатом действия);
  
• 
  использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
  
• 
  решать уравнения на основе знания связей между компонентами и результатами действий «сложения» и «вычитание», «умножение» и «деление»;
  
• 
  находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.
  

Работа с текстовыми задачами.

Учащийся научится:

• 
  устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
  
• 
  решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1-3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;
  
• 
  оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.
  

Учащийся получит возможность научиться:

• 
  составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;
  
• 
  решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительность и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью: цена, количество, стоимость; масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;
  
• 
  решать задачи в 3 – 4 действия;
  
• 
  находить разные способы решения задачи.
  

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Учащийся научится:

• 
  описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;
  
• 
  распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);
  
• 
  выполнять построение геометрических фигур (отрезок, квадрат, прямоугольник) по указанным данным с помощью линейки, угольника;
  
• 
  использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
  
• 
  распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
  
• 
  соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
  

---

Геометрические величины.

Учащийся научится:

• 
  измерять длину отрезка;
  
• 
  вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
  
• 
  оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).
  

Учащийся получит возможность научиться:

• 
  распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;
  
• 
  вычислять периметр многоугольника;
  
• 
  находить площадь прямоугольного треугольника;
  
• 
  находить площади фигур путем их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.
  

Работа с информацией.

Учащийся научится:

• 
  читать несложные готовые таблицы;
  
• 
  заполнять несложные готовые таблицы;
  
• 
  читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
  

Учащийся получит возможность научиться:

• 
  достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
  
• 
  сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
  
• 
  понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …»,
  

«если…, то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «некоторые», «не»).

Содержание учебного предмета

Числа и величины

Счет предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1000000. Десятичные единицы счета. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век).

Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения.

---

Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трѐхзначное число.

Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).

Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙b, c : 2; с двумя переменными вида: a+ b, а – b, a ∙ b, c: d(d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0

• 
  с = 0 и др.).
  

Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчѐт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырѐхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).

---

Смотрите также файлы

• Реферат по технологии Графические обозначения на кинематических схемах зубчатых передач.docx

• 1. Какие существуют методы получения дисперсных систем.docx

• Статические и статокинетические рефлексы Р. Магнуса.docx

• 37 глава военнослужащий и его семья как объект социальной работы.doc

• Периоды холодной войны и их события Хронология событий делится на 5 основных периодов Первый этап 19461955 годы начало Холодной войны.docx