Файл: Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения для специальности.doc

активные составляющие тока ветвей:

;

;

;

;

реактивные составляющие ветвей:

;

;

; ;

; .

Построение векторной диаграммы начнем с выбора масштаба для тока и напряжения. Масштаб следует выбрать таким образом, чтобы рисунок с векторными диаграммами был не слишком крупным или мелким по размеру. Задаемся масштабом по току: и масштабом по напряжению: .

Построение векторной диаграммы начнем с вектора напряжения (рис.14), которое одинаково для обеих ветвей цепи, отложим его по горизонтали в масштабе длиной . Вдоль вектора напряжения отложим векторы составляющих тока и длиной соответственно: ; .

Реактивная составляющая тока первой ветви отстает от напряжения на 90⁰, так как в первой ветви находится катушка с индуктивным сопротивлением

---

; проведем из конца вектора длиной .

По правилу сложения векторов соединим начало вектора с концом вектора , получим вектор тока первой ветви , который отстает по фазе от напряжения на угол . Длина вектора составляет: .

Реактивная составляющая тока второй ветви опережает напряжение на 90⁰, так как в ветви находится конденсатор с емкостным сопротивлением ; проведем из конца вектора длиной .

Соединим начало вектора с концом вектора , получим вектор тока второй ветви , который опережает по фазе на угол . Длина вектора составляет: .

Геометрическая сумма токов

---

и равна току в неразветвленной части цепи, который опережает вектор напряжения на угол . Длина вектора тока равна: . Вектор тока раскладывается на две составляющие тока: активную длиной , совпадающую по направлению с напряжением и реактивную длиной , опережающую напряжение на угол 90⁰.
Указания к решению задачи 5
Для решения задачи 5 нужно знать программный материал темы «Трехфазные цепи», отчетливо представлять соотношения между фазными и линейными значениями токов и напряжений при соединении потребителей электрической энергии звездой и треугольником. Необходимо также уметь строить векторные диаграммы при симметричной и несимметричной нагрузках. Для пояснения методики решения задач на трехфазные цепи, включая построение векторных диаграмм, рассмотрены типовые примеры 12, 13, 14.
Пример 12. В четырехпроводную сеть включена несимметричная нагрузка, соединенная в звезду (рис.15). Линейное напряжение сети . В фазу А включен конденсатор с емкостным сопротивлением Ом с последовательно соединенным резистором сопротивлением

---

Ом, в фазу В включена катушка с индуктивным сопротивлением Ом и активным сопротивлением Ом, в фазу С – резистор сопротивлением Ом. Определить токи в фазах; углы сдвига фаз; активную, реактивную и полную мощности трех фаз. Построить в масштабе векторную диаграмму цепи в нормальном режиме и при отключении автомата в линейном проводе А. Из векторных диаграмм графически найти ток в нулевом проводе в обоих случаях.

Дано: ; Ом; Ом; Ом; Ом; Ом.

Определить: , , , , , , P, Q, S, , .

Решение: Определим полные сопротивления фаз:

;

;

.

Фазное напряжение:

---

;

.

Токи в фазах:

;

;

.

Углы сдвига фаз в каждой фазе:

; ;

; ;

; так как в фазе С есть только активное сопротивление.

Активная мощность потребляется только активными сопротивлениями. Поэтому:



Реактивная мощность потребляется только реактивными сопротивлениями. Поэтому:

.

Знак минус показывает, что реактивная мощность системы имеет емкостный характер.

Полная мощность:

.

Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы по току: и напряжению: . Построение диаграммы начинаем с векторов фазных напряжений , , (рис.16) располагая их под углом 120⁰ друг относительно друга. Чередование фаз обычное: за фазой А следует фаза В, за фазой В – фаза С. Векторы линейных напряжений на диаграмме не показаны

---