Файл: Audio Power Amp Design Handbook.pdf

History, architecture and negative feedback

By  elementary  feedback  theory,  the  factor  of  improvement  for  all  these
quantities is;

Improvement ratio = A."

Equation 2.1

where  A  is  the  open-loop  gain,  and  " the  attenuation  in  the  feedback
network,  i.e.  the  reciprocal  of  the  closed-loop  gain.  In  most  audio
applications the improvement factor can be regarded as simply open-loop
gain divided by closed-loop gain.

In simple circuits you just apply negative feedback and that is the end of the
matter.  In  a  typical  power  amplifier,  which  cannot  be  operated  without
NFB, if only because it would be saturated by its own DC offset voltages,
there  are  several  stages  which  may  accumulate  phase-shift,  and  simply
closing the loop usually brings on severe Nyquist oscillation at HF. This is
a serious matter, as it will not only burn out any tweeters that are unlucky
enough  to  be  connected,  but  can  also  destroy  the  output  devices  by
overheating,  as  they  may  be  unable  to  turn  off  fast  enough  at  ultrasonic
frequencies. (See page 153.)

The standard cure for this instability is compensation. A capacitor is added,
usually in Miller-Integrator format, to roll-off the open-loop gain at 6 dB per
octave, so it reaches unity loop-gain before enough phase-shift can build
up  to  allow  oscillation.  This  means  the  NFB  factor  varies  strongly  with
frequency,  an  inconvenient  fact  that  many  audio  commentators  seem  to
forget.

It  is  crucial  to  remember  that  a  distortion  harmonic,  subjected  to  a
frequency-dependent  NFB  factor  as  above,  will  be  reduced  by  the  NFB
factor corresponding to its own frequency, not that of its fundamental. If
you  have  a  choice,  generate  low-order  rather  than  high-order  distortion
harmonics, as the NFB deals with them much more effectively.

Negative-feedback can be applied either locally (i.e. to each stage, or each
active device) or globally, in other words right around the whole amplifier.
Global NFB is more efficient at distortion reduction than the same amount
distributed as local NFB, but places much stricter limits on the amount of
phase-shift that may be allowed to accumulate in the forward path.

Above the dominant pole frequency, the VAS acts as a Miller integrator, and
introduces a constant 90-degree phase lag into the forward path. In other
words, the output from the input stage must be in quadrature if the final
amplifier  output  is  to  be  in  phase  with  the  input,  which  to  a  close
approximation it is. This raises the question of how the ninety-degree phase
shift is accommodated by the negative-feedback loop; the answer is that
the  input  and  feedback  signals  applied  to  the  input  stage  are  there
subtracted, and  the small  difference between two relatively large signals
with a small phase shift between them has a much larger phase shift. This
is the signal that drives the VAS input of the amplifier.

45

Audio Power Amplifier Design Handbook

Solid-state  power  amplifiers,  unlike  many  valve  designs,  are  almost
invariably  designed  to  work  at  a  fixed  closed-loop  gain.  If  the  circuit  is
compensated by the usual dominant-pole method, the HF open-loop gain
is also fixed, and therefore so is the important negative feedback factor. This
is in contrast to valve amplifiers, where the amount of negative feedback
applied was regarded as a variable, and often user-selectable parameter; it
was presumably accepted that varying the negative feedback factor caused
significant changes in input sensitivity. A further complication was serious
peaking of the closed-loop frequency response at both LF and HF ends of
the  spectrum  as  negative  feedback  was  increased,  due  to  the  inevitable
bandwidth  limitations  in  a  transformer-coupled  forward  path.  Solid-state
amplifier designers go cold at the thought of the customer tampering with
something  as  vital  as  the  NFB  factor,  and  such  an  approach  is  only
acceptable  in  cases  like  valve  amplification  where  global  NFB  plays  a
minor role.

Some common misconceptions about negative feedback

All of the comments quoted below have appeared many times in the hi-fi
literature. All are wrong.

Negative feedback is a bad thing. Some audio commentators hold that,
without qualification, negative feedback is a bad thing. This is of course
completely untrue and based on no objective reality. Negative feedback is
one  of  the  fundamental  concepts  of  electronics,  and  to  avoid  its  use
altogether is virtually impossible; apart from anything else, a small amount
of  local  NFB  exists  in  every  common-emitter  transistor  because  of  the
internal emitter resistance. I detect here distrust of good fortune; the uneasy
feeling  that  if  something  apparently  works  brilliantly  then  there  must  be
something wrong with it.

A low negative-feedback factor is desirable. Untrue; global NFB makes
just  about  everything  better,  and  the  sole  effect  of  too  much  is  HF
oscillation,  or  poor  transient  behaviour  on  the  brink  of  instability.  These
effects are painfully obvious on testing and not hard to avoid unless there
is something badly wrong with the basic design.

In  any  case,  just  what  does  low mean?  One  indicator  of  imperfect
knowledge of negative feedback is that the amount enjoyed by an amplifier
is almost always baldly specified as so many dB on the very few occasions
it is specified at all – despite the fact that most amplifiers have a feedback
factor that varies considerably with frequency. A dB figure quoted alone is
meaningless, as it cannot be assumed that this is the figure at 1 kHz or any
other standard frequency.

My practice is to quote the NFB factor at 20 kHz, as this can normally be
assumed to be above the dominant pole frequency, and so in the region

46

History, architecture and negative feedback

where open-loop gain is set by only two or three components. Normally
the open-loop gain is falling at a constant 6 dB/octave at this frequency on
its  way  down  to  intersect  the  unity-loop-gain  line  and  so  its  magnitude
allows  some  judgement  as  to  Nyquist  stability.  Open-loop  gain  at  LF
depends on many more variables such as transistor beta, and consequently
has wide tolerances and is a much less useful quantity to know. This is dealt
with in more detail on page 101.

Negative feedback is a powerful technique, and therefore dangerous when
misused. This bland truism usually implies an audio Rakes’s Progress that
goes something like this: an amplifier has too much distortion, and so the
open-loop  gain  is  increased  to  augment  the  NFB  factor.  This  causes  HF
instability,  which  has  to  be  cured  by  increasing  the  compensation
capacitance. This is turn reduces the slew-rate capability, and results in a
sluggish, indolent, and generally bad amplifier.

The obvious flaw in this argument is that the amplifier so condemned no
longer  has  a  high  NFB  factor,  because  the  increased  compensation
capacitor has reduced the open-loop gain at HF; therefore feedback itself
can hardly be blamed. The real problem in this situation is probably unduly
low  standing  current  in  the  input  stage;  this  is  the  other  parameter
determining slew-rate.

NFB  may  reduce  low-order  harmonics  but  increases  the  energy  in  the
discordant higher harmonics. A less common but recurring complaint is
that the application of global NFB is a shady business because it transfers
energy  from  low-order  distortion  harmonics  –  considered  musically
consonant  –  to  higher-order  ones  that  are  anything  but.  This  objection
contains a grain of truth, but appears to be based on a misunderstanding of
one  article  in  an  important  series  by  Peter  Baxandall

[24]

in  which  he

showed that if you took an amplifier with only second-harmonic distortion,
and then introduced NFB around it, higher-order harmonics were indeed
generated  as  the  second  harmonic  was  fed  back  round  the  loop.  For
example, the fundamental and the second-harmonic intermodulate to give
a component at third-harmonic frequency. Likewise, the second and third
intermodulate  to  give  the  fifth  harmonic.  If  we  accept  that  high-order
harmonics  should  be  numerically  weighted  to  reflect  their  greater
unpleasantness, there could conceivably be a rise rather than a fall in the
weighted THD when negative feedback is applied.

All  active  devices,  in  Class  A  or  B  (including  FETs,  which  are  often
erroneously thought to be purely square-law), generate small amounts of
high-order  harmonics.  Feedback  could  and  would  generate  these  from
nothing, but in practice they are already there.

The vital point is that if enough NFB is applied, all the harmonics can be
reduced to a lower level than without it. The extra harmonics generated,

47

Audio Power Amplifier Design Handbook

effectively by the distortion of a distortion, are at an extremely low level
providing  a  reasonable  NFB  factor  is  used.  This  is  a  powerful  argument
against low feedback factors like 6 dB, which are most likely to increase the
weighted THD. For a full understanding of this topic, a careful reading of
the Baxandall series is absolutely indispensable.

A low open-loop bandwidth means a sluggish amplifier with a low slew-
rate. Great confusion exists in some quarters between open-loop band-
width  and  slew-rate.  In  truth  open-loop  bandwidth  and  slew-rate  are
nothing to do with each other, and may be altered independently. Open-
loop bandwidth is determined by compensation Cdom, VAS beta, and the
resistance  at  the  VAS  collector,  while  slew-rate  is  set  by  the  input  stage
standing current and Cdom. Cdom affects both, but all the other parameters
are independent. (See Chapter 3 for more details.)

In an amplifier, there is a maximum amount of NFB you can safely apply at
20 kHz;  this  does  not  mean  that  you  are  restricted  to  applying  the  same
amount at 1 kHz, or indeed 10 Hz. The obvious thing to do is to allow the
NFB  to  continue  increasing  at  6 dB/octave  –  or  faster  if  possible  –  as
frequency  falls,  so  that  the  amount  of  NFB  applied  doubles  with  each
octave as we move down in frequency, and we derive as much benefit as
we can. This obviously cannot continue indefinitely, for eventually open-
loop gain runs out, being limited by transistor beta and other factors. Hence
the NFB factor levels-out at a relatively low and ill-defined frequency; this
frequency is the open-loop bandwidth, and for an amplifier that can never
be used open-loop, has very little importance.

It  is  difficult  to  convince  people  that  this  frequency  is  of  no  relevance
whatever to the speed of amplifiers, and that it does not affect the slew-rate.
Nonetheless, it is so, and any First-year electronics textbook will confirm
this.  High-gain  op-amps  with  sub-1 Hz  bandwidths  and  blindingly  fast
slewing are as common as the grass (if somewhat less cheap) and if that
doesn’t demonstrate the point beyond doubt then I really don’t know what
will.

Limited  open-loop  bandwidth  prevents  the  feedback  signal  from  imme-
diately following the system input, so the utility of this delayed feedback is
limited. No  linear  circuit  can  introduce  a  pure  time-delay;  the  output
must begin to respond at once, even if it takes a long time to complete its
response. In the typical amplifier the dominant-pole capacitor introduces a
90-degree phase shift between input-pair and output at all but the lowest
audio  frequencies,  but  this  is  not  a  true  time-delay.  The  phrase  delayed
feedback is  often  used  to  describe  this  situation,  and  it  is  a  wretchedly
inaccurate  term;  if  you  really  delay  the  feedback  to  a  power  amplifier
(which  can  only  be  done  by  adding  a  time-constant  to  the  feedback
network rather than the forward path) it will quickly turn into the proverbial
power oscillator as sure as night follows day.

48

History, architecture and negative feedback

Amplifier stability and negative feedback

In controlling amplifier distortion, there are two main weapons. The first is
to make the linearity of the circuitry as good as possible before closing the
feedback loop. This is unquestionably important, but it could be argued it
can  only  be  taken  so  far  before  the  complexity  of  the  various  amplifier
stages  involved  becomes  awkward.  The  second  is  to  apply  as  much
negative  feedback  as  possible  while  maintaining  amplifier  stability.  It  is
well known that an amplifier with a single time-constant is always stable,
no matter how high the feedback factor. The linearisation of the VAS by
local Miller feedback is a good example. However, more complex circuitry,
such as the generic three-stage power amplifier, has more than one time-
constant,  and  these  extra  poles  will  cause  poor  transient  response  or
instability  if  a  high  feedback  factor  is  maintained  up  to  the  higher
frequencies where they start to take effect. It is therefore clear that if these
higher  poles  can  be  eliminated  or  moved  upward  in  frequency,  more
feedback can be applied and distortion will be less for the same stability
margins. Before they can be altered – if indeed this is practical at all – they
must be found and their impact assessed.

The  dominant  pole  frequency  of  an  amplifier  is,  in  principle,  easy  to
calculate; the mathematics is very simple (see page 62). In practice, two of
the  most  important  factors,  the  effective  beta  of  the  VAS  and  the  VAS
collector impedance, are only known approximately, so the dominant pole
frequency is a rather uncertain thing. Fortunately this parameter in itself has
no effect on amplifier stability. What matters is the amount of feedback at
high frequencies.

Things are different with the higher poles. To begin with, where are they?
They  are  caused  by  internal  transistor  capacitances  and  so  on,  so  there
is  no  physical  component  to  show  where  the  roll-off  is.  It  is  generally
regarded as fact that the next poles occur in the output stage, which will
use  power  devices  that  are  slow  compared  with  small-signal  transistors.
Taking the Class-B design on page 176, the TO-92 MPSA06 devices have
an  Ft  of  100 MHz,  the  MJE340  drivers  about  15 MHz  (for  some  reason
this  parameter  is  missing  from  the  data  sheet)  and  the  MJ802  output
devices  an  Ft  of  2.0 MHz.  Clearly  the  output  stage  is  the  prime  suspect.
The  next  question  is  at  what  frequencies  these  poles  exist.  There  is  no
reason  to  suspect  that  each  transistor  can  be  modelled  by  one  simple
pole.

There is a huge body of knowledge devoted to the art of keeping feedback
loops stable while optimising their accuracy; this is called Control Theory,
and  any  technical  bookshop  will  yield  some  intimidatingly  fat  volumes
called things like ‘Control System Design’. Inside, system stability is tackled
by  Laplace-domain  analysis,  eigenmatrix  methods,  and  joys  like  the
Lyapunov stability criterion. I think that makes it clear that you need to be
pretty good at mathematics to appreciate this kind of approach.

49