Файл: Audio Power Amp Design Handbook.pdf

Audio Power Amplifier Design Handbook

power would appear to be the critical quantity. Power device ratings often
allow the power and second-breakdown limits (and sometimes the bond-
wire current limit also) to be exceeded for brief periods. If you attempt to
exploit these areas in an audio application, you are living very dangerously,
as  the  longest  excursion  specified  is  usually  5 msec,  and  a  half-cycle  at
20 Hz lasts for 25 msec.
From this it can be concluded that a truly ‘difficult’ load impedance is one
with  lots  of  small  humps  and  dips  giving  significant  phase  shifts  and
increased peak dissipation across most of the audio band. Impedance dips
cause more stress than peaks, as might be expected. Low impedances at the
high-frequency end (above 5 kHz) are particularly undesirable as they will
increase amplifier crossover distortion.

Enhanced loudspeaker currents

When amplifier current capability and loudspeaker loading are discussed it
is  often  said  that  it  is  possible  to  devise  special  waveforms  that  cause  a
loudspeaker to draw more transient current than would at first appear to be
possible. This is perfectly true. The issue was raised by Otala et al

[13]

, and

expanded on in Otala and Huttunen

[14]

. The effect was also demonstrated

by Cordell

[15]

.

The  effect  may  be  demonstrated  with  the  electrical  analogue  of  a  single
speaker unit as shown in Figure 7.26. Rc is the resistance of the voicecoil
and  Lc  its  inductance.  Lr  and  Cr  model  the  cone  resonance,  with  Rr
controlling its damping. These three components simulate the impedance
characteristics  of  the  real  electromechanical  resonance.  The  voicecoil
inductance is 0.29 mH, and its resistance 6.8 !, typical for a 10 inch bass
unit of 8 ! nominal impedance. Measurements on this circuit cannot show
an impedance below 6.8 ! at any frequency, and it is easy to assume that
the  current  demands  can  therefore  never  exceed  those  of  a  6.8 !
resistance. This is not so.
The secret of getting unexpectedly high currents flowing is to make use of
the  energy  stored  in  the  circuit  reactances.  This  is  done  by  applying  an
asymmetrical  waveform  with  transitions  carefully  timed  to  match  the
speaker  resonance.  Figure  7.39  shows  PSpice  simulation  of  the  currents
drawn by the circuit of Figure 7.26. The rectangular waveform is the current
in a reference 8 ! resistance driven with the same waveform. A +/–10 V
output limit is used here for simplicity but this could obviously be much
higher, depending on the amplifier rail voltages.
At the start of the waveform at A, current flows freely into Cr, reducing to
B  as  the  capacitance  charges.  Current  is  also  slowly  building  up  in  Lr,
causing the total current drawn to increase again to C. A positive transition
to the opposite output voltage then takes the system to point D; this is not
the same state as at A because energy has been stored in Lr during the long
negative period.

220

Compensation, slew-rate, and stability

A carefully timed transition is then made at E, at the lowest point in this part
of the curve. The current change is the same amplitude as at D, but it starts
off from a point where the current is already negative, so the final peak goes
much  lower  to  2.96 amps,  2.4  times  greater  than  that  drawn  by  the  8 !
resistor. I call this the Current Timing Factor, or CTF.

Otala and Huttunen

[14]

show that the use of multi-way loudspeakers, and

more complex electrical models, allows many more degrees of freedom in
maximising the peak current. They quote a worst case CTF of 6.6 times. An
amplifier  driving  50 W  into  8 ! must  supply  a  peak  current  into  an  8 !
resistance  of  3.53 amps;  amplifiers  are  usually  designed  to  drive  4 ! or
lower  to  allow  for  impedance  dips  and  this  means  the  peak  current
capability must be at least 7.1 amps. However, a CTF of implies that the
peak capability should be at least 23 amps. This peak current need only be
delivered for less than a millisecond, but it could complicate the design of
protection circuitry.

The vital features of the provocative waveform are the fast transitions and
their asymmetrical timing. The optimal transition timing for high currents
varies  with  the  speaker  parameters.  The  waveform  in  Figure  7.39  uses
ramped transitions lasting 10 µsec; if these transitions are made longer the
peak currents are reduced. There is little change up to 100 µsec, but with
transitions lengthened to 500 µsec the CTF is reduced from 2.4 to 2.1.

Without doing an exhaustive survey, it is impossible to know how many
power amplifiers can supply six times the nominal peak current required.

221

Figure 7.39

An asymmetrical
waveform to generate
enhanced speaker
currents. The sequence
ABCDE generates a
negative current spike;
to the right, the inverse
sequence produces a
positive spike. The
rectangular waveform
is the current through
an 8 ! resistive load

Audio Power Amplifier Design Handbook

I  suspect  there  are  not  many.  Is  this  therefore  a  neglected  cause  of  real
audible impairment? I think not, because:

1 Music  signals  do  not  contain  high-level  rectangular  waveforms,  nor

trapezoidal approximations to them. A useful investigation would be a
statistical evaluation of how often (if ever) waveforms giving significant
peak current enhancement occur. As an informal test, I spent some time
staring at a digital scope connected to general-purpose rock music, and
saw nothing resembling the test waveform. Whether the asymmetrical
timings  were  present  is  not  easy  to  say;  however,  the  large-amplitude
vertical edges were definitely not.

2 If an amplifier does not have a huge current-peak capability, then the

overload protection circuitry will hopefully operate. If this is of a non-
latching type that works cleanly, the only result will be rare and very brief
periods  of  clipping  distortion  when  the  loudspeaker  encounters  a
particularly  unlucky  waveform.  Such  infrequent  transient  distortion  is
known  to  be  inaudible  and  this  may  explain  why  the  current
enhancement effect has attracted relatively little attention so far.

Amplifier instability

Amplifier instability refers to unwanted oscillations at either HF or LF. The
latter is very rare in solid-state amplifiers, though still very much an issue for
valve designers. Instability has to be taken very seriously, because it may not
only destroy the amplifier that hosts it, but also damage the loudspeakers.

Instability at middle frequencies such as 1 kHz is virtually impossible unless
you  have  a  very  eccentric  design  with  roll-offs  and  phase-shifts  in  the
middle of the audio band.

HF instability

HF instability is probably the most difficult problem that may confront the
amplifier designer, and there are several reasons for this:

1 the  most  daunting  feature  of  HF  oscillation  is  that  under  some

circumstances it can cause the destruction of the amplifier in relatively
short  order.  It  is  often  most  inadvisable  to  let  the  amplifier  sit  there
oscillating while you ponder its shortcomings.

BJT amplifiers will suffer overheating because of conduction overlap in the
output devices; it takes time to clear the charge carriers out of the device
junctions. Some designs deal with this better than others, but it is still true
that subjecting a BJT design to prolonged sinewave testing above 20 kHz
should be done with great caution. Internal oscillations may of course have
much higher frequencies than this, and in some cases the output devices
may be heated to destruction in a few seconds. The resistor in the Zobel
network will probably also catch fire.

222

Compensation, slew-rate, and stability

FET  amplifiers  are  less  vulnerable  to  this  overlap  effect,  due  to  their
different  conduction  mechanism,  but  show  a  much  greater  tendency  to
parasitic oscillation at high frequencies, which can be equally destructive.
Under  high-amplitude  oscillation  plastic-package  FETs  may  fail  explo-
sively; this is usually a prompt failure within a second or so and leaves very
little time to hit the off switch.

2 various sub-sections of the amplifier may go into oscillation on their own

account,  even  if  the  global  feedback  loop  is  stable  against  Nyquist
oscillation. Even a single device may go into parasitic oscillation (e.g.
emitter-followers fed from inappropriate source impedances) and this is
usually at a sufficiently high frequency that it either does not fight its way
through to the amplifier output, or does not register on a 20 MHz scope.
The presence of this last kind of parasitic is usually revealed by excessive
and unexpected non-linearity,

3 another  problem  with  HF  oscillation  is  that  it  cannot  in  general  be

modelled theoretically. The exception to this is global Nyquist oscillation,
(i.e. oscillation around the main feedback loop because the phase-shift has
become too great before the loop gain has dropped below unity) which can
be avoided by calculation, simulation, and design. The forward-path gain
and the dominant pole frequency are both easy to calculate, though the
higher pole frequencies that cause phase-shift to accumulate are usually
completely mysterious; to the best of my knowledge virtually no work has
been done on the frequency response of audio amplifier output stages.
Design for Nyquist stability therefore reduces to deciding what feedback
factor  at  20 kHz  will  give  reliable  stability  with  various  resistive  and
reactive  loads,  and  then  apportioning  the  open-loop  gain  between  the
transconductance of the input stage and the transresistance of the VAS.

The  other  HF  oscillations,  however,  such  as  parasitics  and  other  more
obscure oscillatory misbehaviour, seem to depend on various unknown or
partly-known second-order effects that are difficult or impossible to deal
with  quantitatively  and  are  quite  reasonably  left  out  of  simulator  device
models.  This  means  we  are  reduced  to  something  not  much  better  than
trial-and-error when faced with a tricky problem.

The CFP output stage has two transistors connected together in a very tight
100%  local  feedback  loop,  and  there  is  a  clear  possibility  of  oscillation
inside this loop. When it happens, this tends to be benign, at a relatively
high frequency (say 2–10 MHz) with a clear association with one polarity
of half-cycle.

LF instability

Amplifier instability at LF (motorboating) is largely a thing of the past now
that amplifiers are almost invariably designed with DC-coupling through-
out the forward and feedback paths. The theoretical basis for it is exactly as
for HF Nyquist oscillation; when enough phase-shift accumulates at a given

223

Audio Power Amplifier Design Handbook

frequency, there will be oscillation, and it doesn’t matter if that frequency
is 1 Hz or 1 MHz.

At LF things are actually easier, because all the relevant time-constants are
known,  or  can  at  least  be  pinned  down  to  a  range  of  values  based  on
electrolytic  capacitor  tolerances,  and  so  the  system  is  designable.  The
techniques for dealing with almost any number of LF poles and zeros were
well-known  in  the  valve  era,  when  AC  coupling  between  stages  was
usually unavoidable, because of the large DC voltage difference between
the anode of one stage and the grid of the next.

Oscillation at LF is unlikely to be provoked by awkward load impedances.
This  is  not  true  at  HF,  where  a  capacitative  load  can  cause  serious
instability. However, this problem at least is easily handled by adding an
output inductor.

Speed and slew-rate in audio amplifiers

It seems self-evident that a fast amplifier is a better thing to have than a slow
one, but – what is a fast amplifier? Closed-loop bandwidth is not a promising
yardstick; it is virtually certain that any power amplifier employing negative
feedback will have a basic closed-loop frequency response handsomely in
excess  of  any  possible  aural  requirements,  even  if  the  overall  system
bandwidth is defined at a lower value by earlier filtering.

There is always a lot of loose talk about the importance of an amplifier’s
open-loop  bandwidth,  much  of  it  depressingly  ill-informed.  I  demon-
strated

[16]

that the frequency of the dominant pole P1 that sets the open-loop

bandwidth is a variable and rather shifty quantity that depends on transistor
beta and other ill-defined parameters. (I also showed how it can be cynically
manipulated to make it higher by reducing open-loop gain below P1.) While
P1 may vary, the actual gain at HF (say 20 kHz) is thankfully a much more
dependable  figure  that  is  set  only  by  frequency,  input  stage  trans-
conductance, and the value of Cdom

[17]

. It is this which is the meaningful

figure in describing the amount of NFB that an amplifier enjoys.

The most meaningful definition of an amplifier’s speed is its maximal slew-
rate.  The  minimum  slew-rate  for  a  100 W/8 ! amplifier  to  cleanly
reproduce  a  20 kHz  sinewave  is  easily  calculated  as  5.0 V/µsec;  so
10 V/µsec is adequate for 400 W/8 !, a power level that takes us somewhat
out of the realms of domestic hi-fi. A safety-margin is desirable, and if we
make  this  a  bare  factor  of  two  then  it  could  be  logically  argued  that
20 V/µsec is enough for any hi-fi application; there is in fact a less obvious
but  substantial  safety-margin  already  built  in,  as  20 kHz  signals  at
maximum level are mercifully rare in music; the amplitude distribution falls
off rapidly at higher frequencies.

Firm  recommendations  on  slew-rate  are  not  common;  Peter  Baxandall
made measurements of the slew-rate produced by vinyl disc signals, and

224