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Compensation, slew-rate, and stability

concluded that they could be reproduced by an amplifier with a slew limit
corresponding to maximum output at 2.2 kHz. For the 100 W amplifier this
corresponds to 0.55 V/µsec

[18]

.

Nelson Pass made similar tests, with a moving-magnet (MM) cartridge, and
quoted a not dissimilar maximum of 1 V/µsec at 100 W. A moving-coil (MC)
cartridge doubled this to 2 V/µsec, and Pass reported

[19]

that the absolute

maximum  possible  with  a  combination  of  direct-cut  discs  and  MC
cartridges was 5 V/µsec at 100 W. This is comfortably below the 20 V/µsec
figure arrived at theoretically above; Pass concluded that even if a generous
10:1 factor of safety was adopted, 50 V/µsec would be the highest speed
ever required from a 100 W amplifier.

However, in the real world we must also consider The Numbers Game; if
all else is equal then the faster amplifier is the more saleable. As an example
of  this,  it  has  been  recently  reported  in  the  hi-fi  press  that  a  particular
50 W/8 ! amplifier has been upgraded from 20 V/µsec to 40 V/µsec

[20]

and

this  is  clearly  expected  to  elicit  a  positive  response  from  intending
purchasers. This report is exceptional, for equipment reviews in the hi-fi
press do not usually include slew-rate measurements. It is therefore difficult
to get a handle on the state of the art, but a trawl through the accumulated
data  of  years  shows  that  the  most  highly  specified  equipment  usually
plumps  for  50 V/µsec  –  slew-rates  always  being  quoted  in  suspiciously
round  numbers.  There  was  one  isolated  claim  of  200 V/µsec,  but  I  must
admit to doubts about the reality of this.

The  Class-B  amplifier  shown  in  Figure  7.5  is  that  already  described  in
Chapter  6;  the  same  component  numbers  have  been  preserved.  This
generic  circuit  has  many  advantages,  though  an  inherently  good  slew
performance is not necessarily one of them; however, it remains the basis
for the overwhelming majority of amplifiers so it seems the obvious place
to start. I have glibly stated that its slew-rate calculated at 40 V/usec, which
by the above arguments is more than adequate. However, let us assume
that  a  major  improvement  in  slew-rate  is  required  to  counter  the
propaganda of the Other Amplifier Company down the road, and examine
how it might be done. As in so many areas of life, things will prove much
more complicated than expected.

The basics of amplifier slew-limiting

At the simplest level, slew-rate in a conventional amplifier configuration
like Figure 7.5 depends on getting current in and out of Cdom, (C3) with the
convenient relation:

Slew-rate = I/Cdom V/µsec, for I in µA, Cdom in pF

Equation 7.1

The maximum output frequency for a given slew-rate and voltage is:

Freq max = S

R

/(2 

× pi × Vpk) = S

R

/(2 

× pi × root2 × Vrms) Equation 7.2

225

Audio Power Amplifier Design Handbook

So,  for  example,  with  a  slew-rate  of  20 V/µsec  the  maximum  freq  at
which  35 Vrms  can  be  sustained  is  64 kHz,  and  if  Cdom  is  100 pF  then
the  input  stage  must  be  able  to  source  and  sink  2 mA  peak.  Likewise,  a
sinewave of given amplitude and frequency has a maximum slew-rate (at
zero-crossing)  of:

SR of sinewave = dV/dt = "

max

Vpk = 2 

× pi × freq × Vpk

Equation 7.3

For Figure 7.5, our slew-rate equation yields 4000/100, or about 40 V/µsec,
as quoted above, if we assume (as all textbooks do) that the only current-
limitation is the tail-source of the input pair. If this differential pair has a
current-mirror collector load – and there are pressing reasons why it should
– then almost the full tail-current is available to service Cdom. This seems
very simple – to increase slew-rate increase the tail-current. But . . .

The  tail-current  is  not  the  only  limit  on  the  slew  current  in  Cdom.  (This
point was touched on by Self

[21]

.) Figure 7.40 shows the current paths for

226

Figure 7.40a

The current path for
positive slewing. At the
limit all of the slewing
current has to pass
through the current-
mirror, TR2 being cut
off

Figure 7.40b

The current path at
negative slew limit.
TR2 is saturated and
the current-mirror is cut
off

Compensation, slew-rate, and stability

positive and negative slew-limit, and it can be seen at once that the positive
current  can  only  be  supplied  by  the  VAS  current-source  load.  This  will
reduce  the  maximum  positive  rate,  causing  slew  asymmetry,  if  the  VAS
current-source cannot supply as much current as the tail source. In contrast,
for negative slewing TR4 can turn on as much as required to sink the Cdom
current, and the VAS collector load is not involved.

In  most  designs  the  VAS  current-source  value  does  not  appear  to  be  an
issue, as the VAS is run at a higher current than the input stage to ensure
enough pull-up current for the top half of the output stage; however it will
transpire that the VAS source can still cause problems.

Slew-rate measurement techniques

Directly  measuring  the  edge-slopes  of  fast  square  waves  from  a  scope
screen is not easy, and without a delayed timebase it is virtually impossible.
A  much  easier  (and  far  more  accurate)  method  is  to  pass  the  amplifier
output  through  a  suitably-scaled  differentiator  circuit;  slew-rate  then
becomes simple amplitude, which is much easier to read from a graticule.
The circuit in Figure 7.41 gives a handy 100 mV output for each V/µsec of
slew; the RC time-constant must be very short for reasonable accuracy. The
differentiator was driven directly by the amplifier, and  not via an output
inductor. Be aware that this circuit needs to be coupled to the scope by a
proper 

× 10 probe; the capacitance of plain screened cable gives serious

under-readings.  We  are  dealing  here  with  sub-microsecond  pulse  tech-
niques, so bear in mind that waveform artefacts such as ringing are as likely
to be due to test cabling as to the amplifier.

Applying a fast-edged square wave to an amplifier does not guarantee that
it  will  show  its  slew-rate  limits.  If  the  error  voltage  so  generated  is  not
enough to saturate the input stage then the output will be an exponential
response, without non-linear effects. For most of the tests described here,
the amplifier had to be driven hard to ensure that the true slew-limits were
revealed;  this  is  due  to  the  heavy  degeneration  that  reduces  the
transconductance  of  the  input  pair.  Degeneration  increases  the  error
voltage required for saturation, but does not directly alter slew limits.

Running a slew test on the circuit of Figure 7.5, with an 8 ! load, sharply
highlights  the  inadequacies  of  simple  theory.  The  differentiator  revealed
asymmetrical slew-rates of +21 V/µsec up and –48 V/µsec down, which is

227

Figure 7.41

A simple (but very
useful) differentiator. A
local probe ground is
essential for accuracy
to exceed +/–10%

Audio Power Amplifier Design Handbook

both a letdown and a puzzle considering that the simple theory promises
40 V/µsec. To get results worse than theory predicts is merely the common
lot of the engineer; to simultaneously get results that are better is grounds
for the gravest suspicions.

Improving the slew-rate

Looking  again  at  Figure  7.5,  the  VAS  current-source  value  is  apparently
already bigger than required to source the current Cdom requires when the
input  stage  is  sinking  hard,  so  we  confidently  decrease  R4  to  100 R  (to
match R13) in a plausible attempt to accelerate slewing. With considerable
disappointment we discover that the slew-rate only changes to +21 V/µsec,
–62 V/µsec;  the  negative  rate  still  exceeds  the  new  theoretical  value  of
60 V/µsec. Just what is wrong here? Honesty compels us to use the lower of
the two figures in our ads, (doesn’t it?) and so the priority is to find out why
the positive slewing is so feeble.

At first it seems unlikely that the VAS current source is the culprit, as with
equal-value R4 and R13, the source should be able to supply all the input
stage can sink. Nonetheless, we can test this cherished belief by increasing
the VAS source current while leaving the tail-current at its original value.
We find that R4 = 150 R, R13 = 68 R gives +23 V/µsec, –48 V/µsec, and this
small but definite increase in positive rate shows clearly there is something
non-obvious going on in the VAS source.

(This straightforward method of slew acceleration by increasing standing
currents  means  a  significant  increase  in  dissipation  for  the  VAS  and  its
current source. We are in danger of exceeding the capabilities of the TO92
package, leading to a cost increase. The problem is less in the input stage,
as dissipation is split between at least three devices.)

228

Simulating slew-limiting

When circuits turn truculent, it’s time to simplify and simulate. The circuit
was  reduced  to  a  model amplifier  by  replacing  the  Class-B  output  stage
with  a  small-signal  Class-A  emitter  follower;  this  was  then  subjected  to
some  brutally  thorough  PSPICE  simulation,  which  revealed  the  various
mechanisms described below.

Figure 7.42 shows the positive-going slew of this model amplifier, with both
the actual output voltage and its differential, the latter suitably scaled by
dividing by 10

6

so it can be read directly in V/µsec from the same plot. Figure

7.43 shows the same for the negative-going slew. The plots are done for a
series of changes to the resistors R4, 23 that set the standing currents.

Several  points  need  to  be  made  about  these  plots;  firstly  the  slew-rates
shown for the lower R4, 23 values are not obtainable in the real amplifier
with  output  stage,  for  reasons  that  will  emerge.  Note  that  almost

Compensation, slew-rate, and stability

imperceptible wobbles in the output voltage put large spikes on the plot of
the slew-rate, and it is unlikely that these are being simulated accurately, if
only because circuit strays are neglected. To get valid slew-rates, read the
flat portions of the differential plots.

Using this method, the first insight into slew-rate asymmetry was obtained.
At audio frequencies, a constant current-source provides a fairly constant
current and that is the end of the matter, making it the usual choice for the

229

Figure 7.42

Positive slewing of
simulated model
amplifier. The lower
traces show the
amplifier output
slewing from –30 to
+30 V while the
upper traces are the
scaled differentiation

Figure 7.43

Negative slewing of
simulated model
amplifier. Increasing
the slew-rate limit
causes a larger part
of the output transient
to become
exponential, as the
input pair spends less
time saturated. Thus
the differential trace
has a shorter flat
period