Файл: КП. Драчев Г.И.Теория электропривода.2002_КП.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.12.2021

Просмотров: 2667

Скачиваний: 10

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

26

14. 

РАСЧЕТ

  

СТАТИЧЕСКИХ

   

ХАРАКТЕРИСТИК

 

ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Задачей

 

расчета

 

является

 

обеспечение

 

технологических

 

задач

заложенных

 

в

требования

 

к

 

электроприводу

:

– 

рабочие

 

скорости

 

рабочего

 

и

 

обратного

 

хода

 

должны

 

быть

 

обеспечены

 

с

заданной

 

степенью

 

точности

;

– 

ускорение

 

электропривода

 

не

 

должно

 

превышать

 

допустимых

 

значений

.

Формирование

 

ускорения

 

при

  

пуске

 

осуществляется

 

правильной

 

пусковой

диаграммой

а

 

замедление

 

при

 

торможении

 

чаще

 

всего

 

ограничивается

 

одной

 

сту

-

пенью

 

тормозного

 

резистора

.

         

Таким

 

образом

ускорение

  

в

 

таких

 

системах

 

является

 

переменным

и

 

его

 

до

-

пустимая

 

величина

 

определяется

 

механическими

 

характеристиками

 

двигателя

 

в

режиме

 

пуска

 

и

 

торможения

.

Исходными

 

данными

 

для

 

расчета

 

статических

 

характеристик

 

являются

 

ка

-

таложные

 

данные

 

электродвигателя

 

и

 

другого

 

оборудования

установленного

 

в

его

 

силовой

 

цепи

.

14.1. 

Расчет

 

естественных

 

характеристик

 

двигателя

С

 

помощью

 

естественной

 

характеристики

 

оценивают

 

возможности

 

двигате

-

ля

 

при

 

его

 

работе

 

в

 

механической

 

системе

:

– 

выдерживать

 

предельные

 

значения

 

тока

 (

момента

), 

которые

 

двигатель

 

мо

-

жет

 

развивать

 

кратковременно

;

– 

обеспечивать

 

перевод

 

двигателя

 

в

 

генераторный

 

режим

 

и

 

др

.

Расчет

 

естественной

 

характеристики

 

выполняют

 

аналитическим

графиче

-

ским

 

или

 

графоаналитическим

 

методами

Наиболее

 

точным

 

изображением

 

естест

-

венной

 

характеристики

 

двигателя

 

является

 

ее

 

каталожная

 

кривая

При

 

наличии

каталожной

 

кривой

 

отпадает

 

необходимость

 

в

 

расчете

 

характеристики

лишь

 

ино

-

гда

 

для

 

получения

 

на

 

базе

 

естественной

 

характеристики

 

искусственных

 

характе

-

ристик

 

приходится

 

линеаризовывать

 

естественную

 

характеристику

 

на

 

рабочем

участке

.

14.1.1. 

Естественные

 

характеристики

 

двигателя

независимого

 

возбуждения

Каталожными

 

данными

 

двигателя

 

независимого

 

возбуждения

 

являются

 

но

-

минальные

 

данные

:

U

н

 – 

номинальное

 

напряжение

 

на

 

якоре

В

;

Р

н

 – 

номинальная

 

мощность

 

на

 

валу

кВт

;

I

н

 – 

номинальный

 

ток

 

якорной

 

цепи

А

;

n

н

 – 

номинальная

 

частота

 

вращения

об

/

мин

,

а

 

также

n

макс

 – 

максимальная

 

допускаемая

 

частота

 

вращения

об

/

мин

;


background image

27

М

макс

 – 

максимальный

 

вращающий

 

момент

кГм

;

J

дв

 – 

момент

 

инерции

 

якоря

кгм

2

 (

или

 GD

2

 = 4 J

дв

 – 

маховый

 

момент

).

        

В

 

каталогах

 

некоторых

 

серий

 

двигателей

 ( 

в

 

частности

краново

-

металлургической

 

серии

 

Д

 )  

и

 

справочниках

 

[

18,21,24

]

 

приводятся

:

2

р

п

 – 

число

 

полюсов

;

N –  

число

 

активных

 

проводников

 

якоря

;

2

а

 –  

число

 

параллельных

 

ветвей

 

якоря

;

r

оя

 – 

сопротивление

 

обмотки

 

якоря

Ом

;

r

дп

 – 

сопротивление

 

обмотки

 

добавочных

 

полюсов

Ом

;

w

вп

 – 

число

 

витков

 

параллельной

 

обмотки

 

на

 

полюс

;

r

ов

 – 

сопротивление

 

параллельной

 

обмотки

Ом

;

Ф

н

 – 

номинальный

 

магнитный

 

поток

 

на

 

полюс

мкс

,

а

 

также

 

характеристики

 

намагничивания

 

двигателей

 

Ф

=f(F) 

и

 

рабочие

 

характери

-

стики

 –  

каталожные

 

зависимости

 

от

 

тока

 

якоря

 I 

частоты

 

вращения

 n=f(I), 

момен

-

та

 

на

 

валу

 

М

в

=f(I),  

мощности

 

на

 

валу

 

Р

в

=f(I) 

и

 

коэффициента

 

полезного

 

действия

η

= f(I).

Необходимо

 

отметить

что

 

для

 

дальнейших

 

расчетов

 

каталожные

 

данные

частоты

 

вращения

 n 

и

 

момента

 

М

 

нужно

 

пересчитать

 

в

 

единицах

 

измерения

 

сис

-

темы

 

СИ

:

ω

 (

рад

/

с

) = n (

об

/

мин

) / 9,55;

(

)

(

)

кгм

М

81

,

9

Нм

M

=

.

Механические

 

характеристики

 

двигателя

 

независимого

 

возбуждения

 

прямо

-

линейны

 

и

 

представляются

 

формулой

:

                                              

(

)

2

кФ

R

М

кФ

U

=

ω

.                                        (14.1)

Для

 

естественной

 

механической

 

характеристики

 

напряжение

 

равно

 

номи

-

нальному

 U=U

н

 , 

поток

 

равен

 

номинальному

 

Ф

=

Ф

н

 , 

сопротивление

 

якорной

 

цепи

равно

 

внутреннему

 (

невыключаемому

):

                                            

я

ко

дп

оя

r

r

r

r

R

=

+

+

=

;

                                          

(

)

2

н

я

н

н

кФ

r

М

кФ

U

=

ω

.                                      (14.2)

При

 

отсутствии

 

данных

 

по

 

сопротивлению

 

якорной

 

цепи

 

величина

 r

я

 

может

быть

 

приближенно

 

определена

 

из

 

условия

 

равенства

 

постоянных

 

и

 

переменных

потерь

 

в

 

номинальном

 

режиме

 

по

 

формуле

                                            

2

н

н

н

н

я

I

2

Р

I

U

r

.                                              (14.3)

Произведение

 

кФ

н

 

также

 

можно

 

определить

 

через

 

каталожные

 

данные

                                     

я

н

н

н

r

I

U

кФ

=

.                                                 (14.4)


background image

28

Естественная

 

механическая

 

характеристика

 

строится

 

по

 

двум

 

точкам

:

                                       (

ω

н

М

н

и

 (

ω

он

М

=0).

Скорость

 

идеального

 

холостого

 

хода

 

ω

он

 

определяется

 

по

 

формуле

                                             

н

н

н

0

кФ

U

=

ω

.                                                        (14.5)

Электромагнитный

 

момент

                                            

н

н

н

I

кФ

М

=

                                                    (14.6)

двигатель

 

развивает

 

при

 

нормальной

 

частоте

 

вращения

 

ω

н

.

Необходимо

 

отметить

что

 

механические

 

характеристики

 

двигателей

ω

=f(M) 

строятся

 

в

 

зависимости

 

от

 

электромагнитного

 

момента

                                             

х

в

М

М

М

+

=

.                                                 (14.7)

Момент

 

потерь

 

холостого

 

хода

 

часто

 

принимают

 

постоянным

 

М

х

М

хн

 

и

определяют

 

по

 

каталожным

 

данным

 

номинального

 

режима

                                           

вн

н

хн

М

М

М

=

,                                             (14.8)

                                               

н

3

н

вн

10

Р

М

ω

=

,                                               (14.9)

где

  

М

вн

 – 

номинальный

 

момент

 

на

 

валу

 

двигателя

.

Естественная

 

электромеханическая

 

характеристика

 

ω

=f(I) 

определяется

 

со

-

отношением

                                     

н

кФ

я

r

I

н

U

ω

=

                                                       (14.10)

и

 

строится

 

также

 

по

 

двум

 

точкам

: (

ω

н

, I

н

и

 (

ω

он

, I=0).

Часто

 

в

 

рамках

 

автоматизированного

 

электропривода

 

используются

 

харак

-

теристики

построенные

 

в

 

относительных

 

единицах

 (

о

.

е

.). 

Для

 

перехода

 

к

 

о

.

е

на

-

значаются

 

базовые

 

величины

за

 

которые

 

обычно

 

принимаются

 

номинальные

 

зна

-

чения

: U

б

 =U

н

, I

б

 =I

н

Ф

б

 =

Ф

н

 

и

 

лишь

 

за

 

базовую

 

частоту

 

вращения

 

ω

б

 =

ω

он

.

Базовые

 

значения

 

других

 

переменных

 

определяются

 

через

 

базовые

 

значения

основных

 

переменных

:

                                        

;

I

Ф

к

М

М

н

н

н

б

=

=

                                        

0

н

н

н

б

ω

Ф

к

E

E

=

=

;

                                        

н

н

н

б

/I

U

R

R

=

=

.

Естественные

 

механическая

 

и

 

электромеханическая

 

характеристики

 

в

 

о

.

е

совпа

-

дают

                                       

я

r

М

1

ω

=

;

                                      

я

r

I

1

ω

=

;                                                           (14.11)

                                       

I

М

=

;

и

 

строятся

 

по

 

точкам

1)

М

,

r

1

ω

(

и

0)

М

1,

ω

(

я

=

=

=

=

.

 

Использование

 

изображения

 

характеристик

  

в

  

о

.

е

позволит

 

в

 

дальнейшем

 

легко

строить

 

искусственные

 

характеристики

 

и

 

определять

 

параметры

 

схем

 

включения

.


background image

29

14.1.2 

Естественные

 

характеристики

 

двигателя

последовательного

 

возбуждения

Двигатели

 

последовательного

 

возбуждения

 

постепенно

 

вытесняются

 

из

электроприводов

 

промышленных

 

механизмов

 

асинхронными

 

двигателями

Эти

двигатели

 

сохраняют

 

свое

 

место

 

в

 

электроприводе

 

транспортных

 

устройств

 (

элек

-

тровозы

троллейбусы

трамваи

благодаря

 

их

 

достоинствам

 

для

 

этого

 

типа

 

при

-

водов

:

– 

однопроводное

 

питание

;

– 

поток

 

не

 

зависит

 

от

 

напряжения

 

сети

;

– 

постоянство

 

статической

 

мощности

;

– 

возможность

 

форсирования

 

переходных

 

режимов

 

и

 

т

.

д

.

Обмотка

 

возбуждения

 

двигателя

 

последовательного

 

возбуждения

 

включает

-

ся

 

в

 

цепь

 

якоря

 

и

 

поток

 

машины

 

определяется

 

током

 

якоря

Механическая

 

и

 

элек

-

тромеханическая

 

характеристики

 

двигателя

 

определяются

 

кривой

 

намагничива

-

ния

 

машины

поэтому

 

естественные

 

характеристики

 

не

 

поддаются

 

аналитическо

-

му

 

расчету

Расчет

 

характеристик

 

двигателя

 – 

графоаналитический

и

 

исходными

данными

 

для

 

расчета

 

являются

 

каталожные

 

кривые

 – 

зависимости

 

от

 

тока

 

якоря

 I

момента

 

на

 

валу

 

М

в

 

и

 

частоты

 

вращения

  n, 

а

 

также

 

мощности

 

на

 

валу

 

Р

в

 

и

 

коэф

-

фициента

 

полезного

 

действия

 

η

.

В

 

каталогах

 

[

14

]

  

приводятся

  

также

   

номинальные

 

данные

 

двигателя

 (

Р

н

, I

н

,

U

н

, n

н

), 

а

 

также

 

предельные

 

значения

 

момента

   

М

макс

.

доп

 

и

 

частоты

 

вращения

ω

макс

момент

 

инерции

 

якоря

 J

дв

 

или

 

маховый

 

момент

 GD

2

 = 4 J

дв

Для

 

двигателей

краново

-

металлургической

 

серии

 (

двигатели

 

типа

 

Д

приводятся

 

значения

 

допус

-

каемых

 

нагрузок

 

Р

, I, n  

при

 

каталожных

 

значениях

 

ПВ

что

 

позволяет

 

построить

участок

 

электромеханической

 

характеристики

.

Для

 

дальнейших

 

расчетов

 

искусственных

 

характеристик

 

целесообразно

 

по

-

строить

 

зависимости

 

электромагнитного

 

момента

 

М

эм

( I ) 

и

 

тормозного

 

момента

М

Т

( I ). 

Для

 

этого

 

задаются

 

током

 

якоря

 I

зад

по

 

каталожным

 

кривым

 

определяют

частоту

 

вращения

   

ω

е

 

на

 

естественной

 

электромеханической

   

характеристике

   

и

значение

  

момента

  

на

  

валу

  

М

в

  

по

 

каталожной

 

зависимости

 

М

в

( I ).

Электромагнитный

 

момент

 

рассчитывается

 

по

 

соотношению

                  

зад

е

ов

я

зад

н

зад

эм

I

)

r

r

(

I

U

I

k

Ф

М

ω

+

=

=

,                     (14.12)

а

 

тормозной

 

момент

                                      

т

эм

Т

М

М

2

М

=

.                                             (14.13)

По

 

результатам

 

расчетов

 

строятся

 

зависимости

 

М

эм

( I ) 

и

 

М

Т

( I ), 

а

 

также

 

естест

-

венная

 

механическая

 

характеристика

  

ω

=

ƒ

М

эм

).

14.1.3. 

Естественные

 

характеристики

 

асинхронного

 

двигателя


background image

30

В

 

каталогах

 

электротехнической

 

промышленности

 

[

 15, 16

]

 

приводятся

 

но

-

минальные

 

данные

 

двигателя

:

U

1

н

 – 

номинальное

 

напряжение

 

статора

В

;

I

1

н

 –  

ток

  

статора

А

;

Р

н

 –  

мощность

 

на

 

валу

кВт

;

n

н

 –  

частота

 

вращения

об

/

мин

,

cos 

ϕ

н

 – 

коэффициент

 

мощности

;

η

н

 – 

коэффициент

 

полезного

 

действия

,

а

 

также

М

к

 – 

максимальный

  

момент

Нм

;

n

макс

 – 

максимальная

 

частота

 

вращения

об

/

мин

;

J

дв

 – 

момент

 

инерции

 

ротора

кгм

2

.

Для

 

двигателя

  

с

 

фазным

 

ротором

:

Е

20

 – 

напряжение

 

на

 

кольцах

 

заторможенного

 

разомкнутого

 

ротора

В

;

I

2

н

 –  

номинальный

 

ток

 

ротора

А

.

       

Для

 

двигателя

 

с

 

короткозамкнутым

 

ротором

:

М

п

 – 

пусковой

 

момент

Нм

;

I

п

 – 

пусковой

 

ток

 

статора

А

.

          

Кроме

 

номинальных

 

данных

в

 

каталогах

 

двигателей

 

краново

-

металлургической

 

серии

 

МТ

F(

Н

приводятся

 

каталожные

 

кривые

 – 

зависимости

от

 

скольжения

 S 

момента

 

двигателя

 

М

(S), 

тока

 

статора

 I

1

(S) 

и

 cos

ϕ

(S), 

а

 

также

 

до

-

пускаемые

 

нагрузки

 

Р

, n, I 

при

 

каталожных

 

значениях

 

продолжительности

 

вклю

-

чения

 

ПВ

кат

 .

Наиболее

 

точной

 

механической

 

характеристикой

 

асинхронного

 

двигателя

является

 

каталожная

 

зависимость

 

М

(S), 

и

 

лишь

 

при

 

отсутствии

 

каталожной

 

зави

-

симости

 

приходится

 

обращаться

 

к

 

приближенным

 

расчетам

.

         

При

 

известных

 

сопротивлениях

 

статора

 r

1

х

1

 

и

 

ротора

 r

2

х

2

 

для

 

расчета

 

ес

-

тественной

 

механической

 

характеристики

 

используют

 

уточненную

 

формулу

Клосса

:

                                       

к

к

к

к

к

2aS

S

S

S

S

)

aS

(1

2

М

М

+

+

+

=

;                                       (14.14)

                                     

2

2

1

2

1

2

к

)

x

(x

r

r

S

+

+

±

=

;                                     (14.15)

                                           

2

1

r

/

r

a

=

;                                                    (14.16)

                        

2

)

2

x

1

(x

2

1

r

1

(r

он

2

ω

фн

2

1

U

3

к

М

+

+

+

=

;

                  (14.17)