Файл: Учебное пособие 2 Главное управление образования и молодежной политики Алтайского края кгбпоу Алтайская академии гостеприимства.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 281
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
81
Общий индекс
физического объема
∑q
1
p
0
: ∑q
0
p
0
Абсолютный прирост
∑q
1
p
0
-∑q
0
p
0
Вывод:
1 Фактор.
Влияние цены продукции
Изменение объема продаж за период
2 Фактор.
Влияние физического объема
Вопрос 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Средние индексы
Часто на практике в бухгалтерской и статистической отчетности отсутствует такая величина как фактический объем продаж в базисных ценах
(q
1
p
0
).Поэтому чтобы рассчитать индексы и выявить влияние факторов без этого показателя рассчитывают средние индексы.
Суть их состоит в том, что в величине q
1
p
0 один из сомножителей выражается через индивидуальный индекс.
Виды средних индексов:
1 Средняя гармоническая форма общего индекса физического объема.
2 Средняя гармоническая форма общего индекса цен.
3 Средняя арифметическая форма общего индекса физического объема.
4 Средняя арифметическая форма общего индекса цен.
Расчет средних индексов
Средняя гармоническая форма.
q
1
p
0
p
0 через i p
= p
1 : p
0
p
0
= p
1
: i p
. Величина q
1
p
0
преобразована в следующие выражение
q
1
p
0
=q
1
p
1
:i
p
Данное выражение подставим в общий индекс физического объема и цен.
1 Средняя гармоническая форма общего индекса физического объема.
Iq=(
q
1
p
1
: i p
) : (
q
0
p
0
), абсолютный прирост
qp q
=(
q
1
p
1
: i p
) - (
q
0
p
0
).
2 Cредняя гармоническая форма общего индекса цен.
Ip=(
q
1
p
1
) : (
q
1
p
1
: i p
), абсолютный прирост
qp p
= =(
q
1
p
1
) - (
q
1
p
1
: i p
).
% руб. руб.
% руб.
%
Средние индексы (
ср
I). Выражают обобщающие результаты изменения всех единиц изучаемой сложной совокупности через индивидуальные индексы.
82
Средняя арифметическая форма.
q
1
p
0
q
1
через i q
=q
1
: q
0
q
1
= i q*
q
0
. Величина q
1
p
0
преобразована в следующие выражение
q
1
p
0
= i
q
*q
0
p
0
Данное выражение подставим в общий индекс физического объема и цен.
1 Средняя арифметическая форма общего индекса физического объема.
Iq=(
i q
q
0
p
0
) : (
q
0
p
0
), абсолютный прирост
qp q
=(
i q
q
0
p
0
) - (
q
0
p
0
).
2 Cредняя арифметическая форма общего индекса цен.
Ip=(
q
1
p
1
) : (
i q
q
0
p
0
), абсолютный прирост
qp p
=(
q
1
p
1
) - (
i q
q
0
p
0
).
Средние индексы
Средний индекс
Абсолютный прирост
Средняя гармоническая форма…
…индекса физического объема
(
q
1
p
1
: i p
) : (
q
0
p
0
)
qp q
=(
q
1
p
1
: i p
) - (
q
0
p
0
)
… индекса цен
Ip=(
q
1
p
1
) : (
q
1
p
1
: i p
)
qp p
=(
q
1
p
1
) - (
q
1
p
1
: i p
).
Средняя арифметическая форма…
…индекса физического объема
Iq=(
i q
q
0
p
0
) : (
q
0
p
0
)
qp q
=(
i q
q
0
p
0
) - (
q
0
p
0
)
… индекса цен
Ip=(
q
1
p
1
) : (
i q
q
0
p
0
)
qp p
=(
q
1
p
1
) - (
i q
q
0
p
0
)
ПРИМЕР:
На основании данных о реализации продукции на предприятии
«Максимум» рассчитайте средние индексы физического объема и цен гармонической и арифметической формы.
Продукция
Объем продаж, т.р.
Изменения в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Базисный период
Отчетный период
Физического объема
Цен
q
0
p
0
q
1
p
1
А
3200 3240
-8
+22
Б
5500 5400
+14
-10
ИТОГО
8700 8640 х х
Расчет объема продаж оформите в таблице:
Продукция
Объем продаж, руб. базисного периода отчетного периода сопоставимый q
0
p
0
q
1
p
1
q
1
p
0
А
Б
Итого (∑)
83
Согласно исходным данным построим индивидуальные индексы, которые будут использоваться далее при расчете средних индексов.
Расчет вспомогательных величин
Продукция
Индивидуальный индекс физического объема i
q
= q
1
: q
0
Индивидуальный индекс цен i p
= p
1
: p
0
q
1
p
1
: i p
i q
q
0
p
0
А
Б
Итого (∑) х х
Расчет средних индексов.
1 Средняя гармоническая форма общего индекса физического объема.
2 Cредняя гармоническая форма общего индекса цен.
3 Средняя арифметическая форма общего индекса физического объема.
4 Cредняя арифметическая форма общего индекса цен.
Вопрос 6
Индексы структурных сдвигов
При изучении динамики качественных показателей приходится определить изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двух факторов - изменением значения индексируемого
показателя у отдельных групп единиц и изменения структуры явления. Под изменением структуры явления, понимают изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности.
ПРИМЕР: Средняя заработная плата на предприятии может вырасти в результате:
1-роста индивидуальной заработной плата отдельных работников,
2-при увеличении доли высокооплачиваемых сотрудников.
Чтобы выяснить как эти факторы повлияли на изменение средней заработной платы рассчитывают индексы структурных сдвигов.
Данную систему индексов чаще рассматривают на примере средней
цены.
1 Средняя цена базисного периода.
ср
р
0
=
q
0
p
0
:
q
0 2 Средняя цена отчетного периода.
ср
р
1
=
q
1
p
1
:
q
1 3 Сопоставимая средняя цена.
ср
р
' =
q
1
p
0
:
q
1
Индексы структурных сдвигов позволяют измерить факторное изменение
средней цены за период =
p
1 :
р
0
Индексы структурных сдвигов
1 Индекс переменного состава (индекс средней цены).
Iпер=(
q
1
p
1
/
q
1
) : (
q
0
p
0
/
q
0
) = ср
р
1
: ср
р
0
Означает изменение средней цены за период в результате влияния двух факторов:
-индивидуальной цены продукции,
-структура объема продаж.
Рассчитать влияние каждого из факторов помогут следующие два индекса.
2 Индекс постоянного состава (средний индекс цен).
Iпост=(
q
1
p
1
/
q
1
) : (
q
1
p
0
/
q
1
)= ср
р
1
: ср
р'
Означает изменение средней цены в результате влияния индивидуальных цен товара.
3 Индекс структурных сдвигов.
Iстр=(
q
1
p
0
/
q
1
) : (
q
0
p
0
/
q
0
)= ср
р' :
ср
р
0
Означает изменение средней цены в результате изменения структуры объема продаж.
Взаимосвязь индексов структурных сдвигов: Iпер = Iпост
*
Iстр
Индексы структурных сдвигов
Факторный анализ изменения средней цены
В относительном выражении
(общий индекс)
В абсолютном выражении
(абсолютный прирост)
Изменение средней цены в целом за период ср
р
1
: ср
р
0
ср
р
1
- ср
р
0
В том числе за счет
влияния факторов:
в результате влияния индивидуальных цен ср
р
1
: ср
р' ср
р
1
- ср
р' в результате влияния структуры объема продаж ср
р' :
ср
р
0
ср
р' -
ср
р
0
ПРИМЕР:
На основании данных о реализации продукции предприятия «Орион» проанализируйте изменение средней цены продукции, используя индексы структурных сдвигов:
Про- дукция
Всего единиц, шт.
Цена единицы, т.р.
Объем продаж, т.р. базисный период
q
0
отчетный период
q
1
базисный период
p
0
отчетный период
p
1
q
0
p
0
q
1
p
1
q
1
p
0
А
1680 1500 20 20,3
Б
480 600 18 18,4
В
240 900 15 15,5
Итого
2400 3000 х х
Расчет средней цены базисного периода отчетного периода сопоставимая
p
0
= ∑ p
0
q
0
: ∑q
0
p
1
= ∑ p
1
q
1
: ∑q
1
p
'
= ∑ p
0
q
1
: ∑q
1
Факторный анализ изменения средней цены продукции
Формула
Расчет
Результат
Общее изменение средней цены в целом за период
Индекс средней цены (индекс
переменного состава).
ср р
1
: ср р
0
Абсолютный прирост ср р
1
- ср р
0 1 Фактор. Влияние индивидуальных цен
Средний индекс цен (индекс
постоянного состава).
ср р
1
: ср р'
Абсолютный прирост ср р
1
- ср р'
2 Фактор. Влияние структуры объема продаж
Индекс структурных сдвигов.
ср р' : ср р
0
Абсолютный прирост ср р' - ср р
0
Вывод:
1 Фактор.
Влияние индивидуальных цен
Изменение объема продаж за период
2 Фактор.
Влияние физического объема
% руб. руб.
% руб.
%
II ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (ПРАКТИКУМ)
Вставить задачи по Стат наблюдению из файла Дополн задачи
2.1 Осуществление группировки статистических данных
Задача 1
В таблице приведены данные об объеме произведенной продукции двенадцати предприятий города:
1-Произведите группировку предприятий по объему произведенной продукции с равным интервалом, образовав 5 групп.
2-По каждой группе и совокупности предприятий в целом определите:
- количество предприятий,
- объем произведенной продукции группы,
- средний объем произведенной продукции на одно предприятия,
- удельный вес каждой группы.
Результаты расчётов оформите в таблице.
Задача 2
В таблице приведены данные об объеме капитальных вложений шестнадцати предприятий области:
1- Осуществите группировку предприятия по объёму капитальных вложений, образовав 4 группы с неравным интервалом.
2- По каждой группе и совокупности предприятий в целом определите:
-количество предприятий,
- объем капитальных вложений группы,
№ 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 11 12
Объем произведенной продукции, млн.руб.
31 37 38 48 55 56 65 75 29 42 15 41
№
Объём капитальных вложений, млн. руб.
№
Объём капитальных вложений, млн. руб.
1 127 9
80 2
251 10 122 3
157 11 156 4
304 12 400 5
169 13 257 6
60 14 460 7
230 15 93 8
450 16 170
87
- средний объем капитальных вложений на одно предприятия,
- удельный вес каждой группы.
Результаты расчётов оформите в таблице.
Задача 3
В таблице приведены данные о размере заработной платы у работников предприятий объединения «Восток»:
1-Осуществите группировку предприятий по размеру заработной платы, образовав восемь групп с равным интервалом.
2-По каждой группе и совокупности предприятий в целом определите:
-количество предприятий,
- размер заработной платы,
- средний размер заработной платы в одном предприятии,
- удельный вес каждой группы.
Результаты расчётов оформите в таблице.
Задача 4
В таблице приведены данные об объеме произведенной продукции двенадцати предприятий города:
1-Произведите группировку предприятий по объему произведенной продукции с неравным интервалом, образовав 3 групп.
2-По каждой группе и совокупности предприятий в целом определите:
- количество предприятий,
- объем произведенной продукции группы,
- средний объем произведенной продукции на одно предприятия,
- удельный вес каждой группы,
-середину каждого интервала
Результаты расчётов оформите в таблице.
Задача 5
В таблице приведены данные за отчетный период о работе предприятия:
№
Произведено
Сумма затрат на 1 тыс. шт. продукции,
№ п/п
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 1
1 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Размер заработ- ной платы, руб.
2 2
0 0
3 0
0 0
7 1
0 0
6 2
0 0
1 9
0 0
7 0
0 5
5 0
0 4
1 0
0 2
8 0
0 8
4 0
0 7
7 0
0 1
0 0
0 6
0 0
4 0
0 4
9 0
0 7
0 0
3 1
0 0
5 9
0 0
1 5
0 0
8 2
0 0
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12
Объем произведенной продукции, млн.руб.
58 20 64 90 34 67 12 98 35 29 18 37
88 п/п продукции, тыс. шт. тыс. руб.
1 3,6 330 2
4,6 396 3
5,5 460 4
12,0 430 5
2,7 243 6
2,0 170 7
7,5 618 8
6,3 920 9
4,1 369 10 4,8 425 11 7,6 646 12 6,5 598 13 11,5 858 14 10,6 820 15 9,0 810 1-Произведите группировку предприятий по объему продукции, образуя пять групп предприятий с равным интервалом.
2-По каждой группе и совокупности предприятий в целом определите:
-число предприятий,
-объем произведенной продукции- всего и в среднем на одно предприятие,
-сумму затрат на продукцию- всего и в среднем на одно предприятие.
Результаты расчётов оформите в таблице.
Задача 6
В таблице приведены данные о прожиточном минимуме и средней заработной плате населения по 10 районам РФ:
№ района
Средняя заработная плата, тыс. руб.
Прожиточный минимум на душу населения, тыс. руб./месяц
1 1,08 0,49 2
1,63 0,48 3
1,04 0,46 4
1,49 0,52 5
0,97 0,38 6
0,90 0,33 7
0,77 0,34 8
0,69 0,32 9
0,57 0,33 10 0,52 0,28 1-Сгруппируйте районы по средней заработной плате, образуя три группы с равным интервалам.
2-По каждой группе рассчитайте:
-число районов,