Файл: Учебное пособие 2 Главное управление образования и молодежной политики Алтайского края кгбпоу Алтайская академии гостеприимства.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 288
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Классификация статистического показателя
1. По сущности изучаемых явлений:
Объемные
Характеризуют размер явления, процессов
Качественные
Выражают количественные соотношения, типичные свойства явлений
2. По степени агрегирования явлений:
Индивидуальные
Характеризуют отдельный объект или отдельную единицу совокупности.
Обобщающие
Отражают совокупность в целом и её части
3. В зависимости от размера явлений:
Суммарные
Эти показатели получают путем сложения значений признака отдельных единиц совокупности. Полученная величина, называемая объемом признака, может выступать в качестве абсолютного показателя.
Расчетные
Это показатели, вычисляемые по различным формулам, служат для решения отдельных статистических задач.
4. В зависимости от размера явлений:
Суммарные
Эти показатели получают путем сложения значений признака отдельных единиц совокупности. Полученная величина, называемая объемом признака, может выступать в качестве абсолютного показателя.
Расчетные
Это показатели, вычисляемые по различным формулам, служат для решения отдельных статистических задач.
5. В зависимости от пространственной определенности:
Общетериториальные Характеризуют изучаемый объект или явление в целом по территории страны
Региональные или местные
Характеризуют часть территории.
6. В зависимости от характера изучаемых явлений:
Интервальные
Выражают развитие явления за отдельные периоды времени
Моментные
Отражают достигнутые уровни на определенную дату
Вопрос 2
Абсолютные величины в статистике. Единицы измерения
Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины.
Абсолютные величины выражают массу, площадь, объем, протяженность явлений и процессов. Отражают временные характеристики явлений, а также могут представить объем совокупности (число составляющих единиц).
Абсолютные величины всегда именованы, т.е. имеют определенную размерность (единицу измерения).
Единицы измерения
Натуральная
Соответствует природным или потребительским свойствам предметов
Составные
(сложные или комбинированные)
Когда одна натуральная единица измерения недостаточна для характеристики изучаемого явления и в подобных случаях используют вторую единицу в сочетании в первой
Условные
В этом случае одна из разновидностей принимается в качестве единого измерителя (эталона), а другие приводятся к этому измерителю с помощью соответствующих коэффициентов пересчета
Денежная
Универсальная единица измерения. Позволяет обобщить разнородные показатели.
Трудовая
Измеряется труд человека
Вопрос 3
Относительные величины в статистике. Виды относительных величин и
методика их расчета.
Изучая экономические явления статистика не может обойтись только абсолютными величинами. Поэтому в анализе статистической информации важное место занимают производные обобщающие показатели: средние величины и относительные величины.
В общем виде относительная величина выглядит так: c=a:b
с – относительная величина, результат деления, результат сравнения.
Абсолютные величины выражают размеры, объемы явлений и процессов, которые получают в результате статистического наблюдения и сводки исходной информации.
Относительные величины – это частное от деления двух абсолютных величин, характеризует количественное соотношение между ними.
53
В числителе a- абсолютная величина, называется текущий или
сравниваемый, то явление которое сравнивается , то явление которое изучается
(то, что сравнивается).
В знаменателе b- абсолютная величина, называется основанием или базой
сравнения, показатель с которым производится сравнение (то, с чем сравнивается).
Единицы измерения
Проценты
Относительная величина умножается на 100.
Применяется в том случае, если сравниваемый показатель превышает базу сравнения не более чем в 2-3 раза.
Коэффициенты
Относительная величина не на что не умножается.
Применяется в том случае, если сравниваемый показатель превышает базу сравнения более чем в 2-3 раза.
Промилле
Относительная величина умножается на 1000.
Применяется в том случае, если сравниваемый показатель превышает базу сравнения не более чем в 10-100 и более раз.
Именованные
Относительная величина измеряется в любых других единицах измерения (рубли, кг, шт., и т.п.). Пример: производительность труда.
Виды и способы исчисления относительных величин
Обозначения
Уф
Фактический уровень
Уд
Уровень предусмотренный договором
Упл
Уровень предусмотренный планом
1
Отчетный год баз
Базисный год
0
Предшествующий год
Название
Расчет
Содержание
Вывод
Выполнение договорных обязательств, %
(Уф : Уд)
*
100
Показывает на сколько процентов выполнены договорные обязательства.
Договорные обязательства перевыпол- нены или недовыпол- нены на …%
Выполнение плана, %
(Уф : Упл)
*
100
Показывает степень выполнения плана в процентах
План перевыпол- нены или недовыпол- нены на …%
54
Величина планового задания, %
(Упл
1
: Уф
0
)
*
100
Оценивается задание на будущий период по сравнению с фактическим выполнением прошлого периода
На отчетный
(будущий) период планируют увеличить
(уменьшить) величину на
…%
Величина структуры, %
(Часть совок. : Вся совокуп.)
*
100
Показывает соотношение частей совокупности
Одна часть занимает в целом …%
Величина динамики, %
Показывает изменения явления во времени:
-базисная
(У
1
: У
баз
)
*
100
-по сравнению с базисным периодом,
По сравнению с базисным периодом величина изменилась
(увеличилась или уменьшилась) на …%
-цепная
(У
1
: У
0
.)
*
100
-по сравнению с предшествующим периодом,
По сравнению с предыдущем периодом величина изменилась
(увеличилась или уменьшилась) на …%
Величина сравнения
Показатель, характеризующий объект А /
Показатель, характеризующий объект Б
Количественное соотношение одноименных показателей относящихся к различным объектам наблюдения
Величина показателя А больше или меньше величины показателя Б на …%
55
Величина координации
Показатель, характеризующий часть совокупности
/
Показатель, характеризующий часть совокупности, выбранную в качестве базы сравнения
Разновидность показателя сравнения.
Применяется для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности
Величина показателя А,С или Д больше или меньше величины показателя Б
(координата) на …%
Величина интенсивности
Показатель, характеризующий явление А /
Показатель, характеризующий среду распространения явления А
Характеризует степень распространенности или развития явления в определенной среде
ПРИМЕР: плотность населения
(количество человек, проживающих на 1 кв.км.)
ПРИМЕР:
Имеются данные о количестве застрахованных граждан страховым обществом «Надежда» за два года, чел.:
Отделение
Предыдущий год
Отчетный год по плану по договору фактически
1 310 320 335 335 2
840 900 930 905 3
580 600 560 590
ИТОГО
1730 1820 1825 1830 1-Рассчитайте следующие относительные величины:
- выполнения договорных обязательств.
- выполнения плана,
- величина планового задания,
- величина динамики,
- величина структуры (отчетного года),
2- Результаты расчётов оформите в таблице.
Таблица - Анализ количества застрахованных граждан страховым обществом «Надежда» за два года
Отделение
Величина выполнения договорных обязательств,
%
Величина выполнения плана, %
Величина планового задания,
%
Величина динамики,
%
Величина структуры
(удельный вес), % по плану фактически
1 2
3 4
5 6
7 1
2 3
Итого
Тема 1.6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Средние величины и показатели вариации в статистике
1) Средние величины в статистике. Их значение и условия применения.
2) Виды средних величин и методы их расчета. Свойства средних величин.
3) Структурные средние величины.
4) Показатели вариации в статистике, методика их расчета.
Вопрос 1
Средние величины в статистике. Их значение и условия применения
При помощи средней величины происходит сглаживание различий в величине признака.
Средняя величина
Позволяет выявить
Общее и необходимое, тенденцию развития изучаемых явлений
Находят выражение
Действие общих условий, закономерностей развития изучаемого явления
Характеризует
Значение абстрактной величины
Отражает
То общее, что складывается в отдельном единичном объекте
Является
Отражением значений изучаемого признака, а значит, измеряется в той же размерности и измерителях.
Вопрос 2
Виды средних величин и методы их расчета. Свойства средних величин
Обозначения, используемые в формулах средних величин
Обозначения Названия
Значения
X
Усредняемый признак
(средняя величина)
Признак, по которому находится средняя
X
1
, X
2, …
X
n
Индивидуальное значение признака
Величина определяемого признака у каждой единицы совокупности
f
Частота, вес
Повторяемость индивидуальных значений признака
n
Количество индивидуальных значений признака
Средняя величина – это обобщающий показатель, в котором находят выражение действия общих условий закономерностей развития изучаемого явления.
58
Виды средних величин. Расчет средних величин.
Название
Содержание
Показатель
Средняя арифметическая простая.
Эта форма средней используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по не сгруппированным данным.
x =∑xi : n
Средняя арифметическая взвешенная
При расчете средних величин отдельные значения усредняемого признака могут повторятся, встречаться по нескольку раз. В подобных случаях расчет средней производится по сгруппированным данным или
x =(∑xi
*
fi) : ∑ fi
Средняя гармоническая простая
М= x
*
f x = М : f f = М : x
x =∑Мi :( ∑Мi:xi)
Средняя гармоническая взвешенная
x =∑Мi : ∑fi
Средняя хронологическая
Эта формула используется для расчета средней величины моментного ряда.
x =( 0.5
*
x
1
+
x
2
+x
3
+ … +0.5
*
x n
) : (n-1)
ПРИМЕР расчета средних величин.
№ п/п
Что определить?
Дано:
А
1 2
1
Определите среднемесячный объем продаж за
1 квартал ?
Объем продаж: за январь-210 тыс. руб., за февраль-315 тыс. руб., за март-160 тыс. руб.
2
Определите средний стаж работы на предприятии?
Продолжительность стажа, лет
2 5
7 8
Число работников
10 6
4 5
3
Определите среднюю заработную плату по магазину за год?
№ отдела
Средняя заработная плата, руб.
Фонд оплаты труда, руб.
1 460 5520 2
420 3360 3
500 10000 4
Определите среднюю заработную плату
№ отдела
Число работников
Фонд оплаты труда, руб.
59 по магазину за год?
1 12 5520 2
8 3360 3
20 10000 5
Определите седнеквартальные остатки товаров за 2016 год?
Остатки товаров, тыс. руб.: на 01.01.2016- 200 на 01.04.2016- 100 на 01.07.2016- 150 на 01.10.2016- 210 на 01.01.2017- 300
Основные свойства средней величины
1. От уменьшения или увеличения частот f каждого значения признака x в n раз величина средней
x не изменится
2.Общий множитель индивидуальных значений признака может быть вынесен за знак средней
Z*x
1
+Z*x
2
+Z*x
3
…Z*x n
=Z*
x
3. Средняя сумма (разность) двух или несколькольких величин равна сумме
(разности) их средних x
1
±y
1
+ x
2
±y
2
+ x
3
±y
3
… x n
±y n
=
x ±
y
4. Если x=c, где c постоянная величина, то
x=
c=c
5.Сумма отклонений индивидуальных значений признака x от средней
x равна нулю
∑(xi -
x)=0
Вопрос 3
Структурные средние величины
Мода в статистике
Мода
Для дискретного ряда
Для интервального ряда
Значение признака с наибольшей частотой
Это центральный вариант модального интервала, т.е. интервала с наибольшей частотой
ПРИМЕР
Мо= 37 размер (т.к. обуви 37 размера купили наибольшее количество)
Размер обуви
36 37 38 39 40
Число купленных пар
20 88 19 24 16
(f мо
– f мо-1
)
Мо= x мо
+ i мо
*
. (f мо
– f мо-1
) + (f мо
– f мо+1
) где x
мо
- нижняя граница модального интервала, i
мо
- величина модального интервала, f
мо
- частота модального интервала, f
мо-1
- частота интервал предшествующего модальному, f
мо+1
-частота интервала следующего за модальным.
ПРИМЕР
Стаж работы, лет
До 4 4-6 6-8 8-10
Свыше
10
Число работников
23 20 35 11 7
Медиана в статистике
Перед расчетом медианы необходимо упорядочить ряд. Т.е. значения ряда должны быть расположены по возрастающей или убывающей.
Медиана
Для дискретного первичного ряда
Для интервального ряда
Для ряда с нечетным количеством единиц совокупность
Для ряда с нечетным количеством единиц совокупность
2 12 23 ] 48 [69 120 206
Ме= x ме
+ i ме *
[(∑f :2) – S
ме-1
] : f ме
Мода (Мо) - представляет собой наиболее часто встречающееся или типичное значение признака.
Медиана (Ме) – это величина, которая делит численность вариационного ряда на две равные части.