Уравнение равенства давлений на поверхности 1-1

p_а + g = p₀ + g

Выразив отсюда давление p₀, получаем

p₀ = p_а + g( .

П ример 2.2. Определить давление р₁ жидкости, которую необходимо подвести к гидроцилиндру, чтобы преодолеть усилие, направленное вдоль штока F. Диаметры: цилиндра D, штока d. Давление в бачке р₀ (избыточное), высота Н. Силу трения не учитывать. Плотность жидкости ρ.
Решение:

Выбрав за положительное направление действия сил слева направо, запишем условие равновесия поршня: алгебраическая сумма всех сил, действующих на поршень равна нулю:

(1)

где – усилие со стороны жидкости подводимой к гидроцилиндру;

– усилие, создаваемое жидкостью в правой полости. При этом

(2)
Давление со стороны жидкости в баке запишем через основное уравнение гидростатики


Решая совместно уравнения (1) и (2), получим

.
Задачи для практических занятий




Задача 2.1. В U-образную трубку налиты вода и бензин. Определить плотность бензина, если h_б = 500 мм; h_в = 350 мм. Капиллярный эффект не учитывать.

Задача 2.2. В цилиндрический бак диаметром

---

D = 2 м до уровня H = 1,5 м налиты вода и бензин. Уровень воды в пьезометре ниже уровня бензина на h = 300 мм. Определить вес находящегося в баке бензина, если ρ_б = 700 кг/м³.

З адача 2.3. При перекрытом кране трубопровода К определить абсолютное давление в резервуаре, зарытом на глубине Н = 5 м, если показания вакуумметра, установленного на высоте h= 1,7 м, равно р_вак = 0,02 МПа. Атмосферное давление соответствует h_а = 740 мм рт.ст. Плотность бензина ρ_б = 700 кг/м³ .




Задача 2.4. Определить максимальную высоту, на которую можно подсасывать бензин поршневым насосом, если давление его насыщенных паров составляет h_н.п. = 200 мм рт.ст., а атмосферное давление h_а= 700 мм рт.ст. Чему равна при этом сила вдоль штока, если Н₀ = 1 м, ρ_б = 700 кг/м³, D = 50 мм.




Задача 2.5. Определить показание мановакуумметра p_мв, если к штоку приложена сила F = 0,1 кН. Диаметр поршня d = 100 мм, высота H= 1,5 м, плотность жидкости ρ = 800 кг/м³.

З адача 2.6. Определить давление p₁, необходимое для удержания штоком трехпозиционного гидроцилиндра нагрузки F = 50 кН; давление р₂ = р₃ = 0,3 кПа; диаметры D = 40 мм, d = 20 мм.

З адача 2.7. Проходное сечение гидрозамка открывается при подаче в полость А управляющего потока жидкости с давлением р_у. Определить, при каком минимальном значении р_у толкателя поршня 1 сможет открыть шариковый клапан, если известно: предварительное поджатие пружины 2 F = 50 Н; D = 25 мм, d = 15 мм, р₁ = 0,5 МПа, р₂ = 0,2 МПа.

Силами трения пренебречь.

---

Задача 2.8. Для обеспечения обратного хода гидроцилиндра его полость 1 заполнена воздухом под начальным давлением р₁. Найти размер l, определяющий положение стопорного кольца 2, которое ограничивает ход штока. Размеры цилиндра: D = 150 мм; d = 130 мм; ход штока L = 400 мм. Сила трения поршня и штока 400 Н, давление на сливе p₂ = 0,3 МПа, давление воздуха в начале обратного хода p_1max = 2 МПа. Процесс расширения и сжатия воздуха принять изотермическим.

З адача 2.9. На рисунке представлена схема главного тормозного цилиндра автомобиля в момент торможения. Определить силу F, которую необходимо приложить к педали тормоза, чтобы давление в рабочих цилиндрах передних колес было р₁ =6 МПа. Каким при этом будет давление в рабочих цилиндрах задних колес р₂? При расчете принять: усилие пружины 1: F₁ = 100 Н, пружины 2 F₂ = 150 Н, d = 20 мм, а = 60 мм, b = 180 мм. Силами трения пренебречь.




Задача 2.10. Определить значение силы, действующей на перегородку, разделяющую бак, если ее диаметр D= 0,5 м, показания вакуумметра р_вак = 0,08 МПа и манометра р_м = 0,1 МПа.




Задача 2.11. Определить силу, действующую на болты крышки бака, если показания манометра р_м = 2 МПа, угол наклона крышки α = 45°. В сечении бак имеет форму квадрата со стороной а = 200 мм.




Задача 2.12. Определить силы, действующие со стороны воды на верхние F_в и нижние F_н болты крышки, которая имеет форму прямоугольника с высотой а = 0,64 м и шириной b = 1,5 м. Показание ртутного вакуумметра h_рт = 150 мм, высота h = 2,2 м.
З адача 2.13. Определить силу суммарного давления на торцевую плоскую стенку цилиндрической цистерны диаметром

---

D = 2,4 м и точку ее приложения. Высота горловины h_г = 0,6 м. Цистерна заполнена бензином до верха горловины.

Задача 2.14. Цистерна диаметром D =2,2 м заполнена бензином (ρ = 720 кг/м³) до высоты D/2. Определить силу давления на торцевую стенку, если цистерна закрыта и избыточное давление в ней p_0изб = 0,1·10⁵ Па.
Задачи для самостоятельной работы
З адача 2с.1. Определить абсолютное давление воздуха в баке p₁, если при атмосферном давлении, соответствующем h_а, показание ртутного вакуумметра h_рт, высота h. Каково при этом показание пружинного вакуумметра? Плотность ртути ρ = 13600 кг/м³.

Величина	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
hрт, м	0,25	0,3	0,15	0,1	0,2	0,1	0,25	0,2	0,15	0,1
h, м	1,2	1,7	1,5	1,8	1,5	1,2	1,8	1,4	1,3	2,0
hа, мм рт.ст	740	760	745	750	760	740	755	750	745	760

Задача 2с.2. Определить силу F на штоке золотника, если показание вакуумметра р_вак, избыточное давление р₁, высота Н, диаметры поршней D и d, плотность жидкости ρ.

Величина	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D, мм	20	15	30	20	25	20	30	25	25	20
d, мм	15	10	15	10	20	15	20	15	10	10
Н, м	3	1,5	2	2,5	3	1	2	3	2,5	1,5
рвак, кПа	60	50	30	60	50	40	30	60	20	50
р1, МПа	1	1,5	0,5	1	2	1,5	0,5	1	1	0,5
ρ, кг/м3	1000	850	860	880	1000	900	950	880	850	900

---

З адача 2с.3. Определить силу преобразования F, развиваемую гидравлическим прессом, у которого диаметр большего плунжера D, меньшего d. Большой плунжер расположен выше меньшего на величину Н. Рабочая жидкость с плотностью ρ. К рычагу приложено усилие R. Отношение плеч рычага равно а/в.

Величина	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
R, H	250	240	230	220	210	200	230	240	250	260
D, мм	500	600	600	500	400	600	350	200	400	300
d, мм	30	100	50	40	80	150	35	25	40	70
Н, м	1	1,5	2	1	1,5	2	3	1	2	1,5
a/b	12	10	8	10	12	14	10	9	12	15
ρ, кг/м3	850	900	880	870	850	1000	900	870	850	1000

  Задача 2с.4. Определить величину предварительного поджатия пружины дифференциального предохранительного клапана, обеспечивающую начало открытия клапана при давлении

---

Смотрите также файлы

• 29 Керім Тленшин атындаы жалпы орта мектебіні Оуа штар мектеп.docx

• 1 Пока нет ответа Балл 1,00 Отметить вопрос Текст вопроса , darf mich niemand stren. Выберите один ответ a. Bevor ich lernte b. Als ich lerne c. Whrend ich lerne d. Bevor ich lerne Очистить мой выбор Вопрос 2.docx

• Уровень 2 V1 Психология ылымы нені зерттейді.docx

• Определение эффективного алгоритма сортировки на основе эмпирического и асимптотического.docx

• Рабочая программа учебной дисциплины Основы безопасности жизнедеятельности.pdf