ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 533
Скачиваний: 8
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Н1 = 4,5 м и H2 = 2,5 м. Для регулирования расхода на трубопроводе установлен вентиль. Определить коэффициент сопротивления вентиля и потерю напора в нем, если расход воды Q = 12,5 л/с, а избыточное давление на поверхности воды в напорном баке ризб = 25 кПа. Другими потерями напора пренебречь.
Решение:
Перед записью уравнения Бернулли выбираем два сечения.
В качестве начального сечения принимаем открытую поверхность жидкости в напорном баке и обозначаем его 1-1. В пределах этого сечения скорость жидкости мала V1 ≈ 0, абсолютное давление р1 = ра + ризб. Конечное сечение выбираем на поверхности жидкости в сливном баке 2-2. В пределах этого сечения скорость V2 ≈ 0, абсолютное давление р2 = ра.
В качестве произвольной горизонтальной плоскости для отсчета нивелирных высот (сечение 0-0) выбираем плоскость, совпадающую с осью трубопровода. Тогда z1 = H1, а z2 = H2.
В соответствии с условием задачи учитываем только местные потери напора на вентиле hв, тогда уравнение Бернулли принимает вид:
Выразим потери напора на вентиле
С другой стороны, потери напора можно определить по формуле Вейсбаха
Скорость движения жидкости выразим из уравнения неразрывности потока
Подставив в формулу и выразив коэффициент сопротивления, окончательно получаем:
; 
=
Задачи для практических занятий
Задача 3.1. По трубе диаметром d = 5 см под напором движется минеральное масло. Определить критическую скорость и расход, при которых происходит смена режимов движения жидкости, если температура масла t = 20°C. График зависимости кинематического коэффициента вязкости жидкости от температуры показан на рисунке.
Задача 3.2. Индустриальное масло движется в безнапороном трубопроводе. Трубопровод заполнен наполовину сечения. Диаметр трубопровода d = 0,2 м, кинематический коэффициент вязкости ν = 0,5 см2/с. Определить расход, при котором происходит смена режимов движения жидкости.
Задача 3.3. В гидроприводе допускаемые скорости движения жидкости изменяются от 1,2 до 10 м/с. Определить диапазон изменения числа Рейнольдса при условии: рабочая жидкость – масло индустриальное-12, внутренний диаметр трубопровода d = 10 мм, диапазон изменения рабочих температур от -15 до +55°С.
Задача 3.4. Радиатор системы охлаждения двигателя внутреннего сгорания состоит из пучка трубок диаметром d = 8 мм, по которым протекает вода при температуре t = 90°С. Определить минимальную допустимую среднюю скорость движения воды в трубках при условии, что режим движения должен быть турбулентным.
З
адача 3.5. Из напорного бака вода течет по трубе диаметром d1 = 20 мм и затем вытекает в атмосферу через брандспойт с диаметром выходного отверстия d2 = 10 мм. Избыточное давление воздуха в баке р0 = 0,18 МПа; высота Н = 1,6 м. Пренебрегая потерями энергии, определить скорость течения воды в трубе V1 и на выходе из насадка V2.
З
адача 3.6. Определить скорость движения бензина V и расход Q в сифонном трубопроводе. Нижняя точка оси трубопровода расположена ниже уровня жидкости в питающем резервуаре на расстоянии h = 2,5 м. Внутренний диаметр трубопровода d = 25 мм, плотность бензина ρ = 850 кг/м3. Потерями напора пренебречь.
З
адача 3.7. От бака, в котором с помощью насоса поддерживается постоянное давление жидкости, отходит трубопровод диаметром d = 50 мм. Между баком и краном К на трубопроводе установлен манометр. При закрытом положении крана давление р0 = 0,5 МПа. Рассчитать расход жидкости Q при полном открытии крана, если манометр показывает р = 0,485 МПа, приняв коэффициент сопротивления входного участка трубопровода (от бака до манометра) равным
ζ= 0,5.
Плотность жидкости ρ = 800 кг/м3.
Задача 3.8. Бензин, температура которого 20˚С, перетекает из топливного бака бензопилы в находящийся перед карбюратором бачок постоянного уровня по трубопроводу с внутренним диаметром d = 3 мм. Определить расход бензина Q при напоре H = 0,4 м при полностью открытом поплавковом клапане.
З
адача 3.9. Вода перетекает из напорного бака, где избыточное давление воздуха р1 = 0,3 МПа, в открытый резервуар по короткой трубе диаметром d = 50 мм, на которой установлен кран. Чему должен быть равен коэффициент сопротивления крана для того, чтобы расход воды составлял Q = 8,7 л/с? Высоты уровней h1 = 1 м и h2 = 3 м. Учесть потерю напора на входе в трубу (внезапное сужение) и на выходе из трубы (внезапное расширение). Потерями на трение пренебречь.
З
адача 3.10. Бензин сливается из цистерны по трубе диаметром d=50 мм, на которой установлен кран с коэффициентом сопротивления ξкр= 3. Определить расход бензина при Н1 = 1,5 м и Н2 = 1,3 м, если в верхней части цистерны имеет место вакуум hвак = 73,5 мм рт. ст. Потерями на трение в трубе пренебречь. Плотность бензина ρ = 750 кг/м3.
Задача 3.11. Пренебрегая потерями напора, определить степень расширения диффузора n=(D/d)2, при котором давление в сечении 2-2 возрастает в два раза по сравнению с давлением в сечении 1-1. Расчет провести при следующих данных: расход жидкости Q = 1,5 л/с; диаметр d = 20 мм; давление в сечении 1-1 р1 = 10 кПа; плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3; режим течения принять: а) ламинарным и б) турбулентным. Поток в диффузоре считать стабилизированным и безотрывным.
З
адача 3.12. Для определения потерь давления на фильтре установлены манометры, как показано на рисунке. При пропускании через фильтр жидкости, расход которой составляет Q = 1 л/с; манометры показывают р1 = 0,1 МПа, р2 = 0,12 МПа. Определить, чему равна потеря давления в фильтре, если известно: d1 = 10 мм, d2 = 20 мм, ρж = 900 кг/м3. Потерей давления на участках от мест установки манометров до фильтра пренебречь. Принять α1 = α2 = 1.
Задача 3.13. В гидросистеме с расходом масла Q = 0,628 л/с параллельно фильтру 1 установлен переливной клапан 2, открывающийся при перепаде давления на Δp = 0,2 МПа. Определить вязкость ν, при которой начнется открытие клапана, если коэффициент сопротивления фильтра связан с числом Рейнольдса формулой ξф = A/Re, где А = 2640; Re подсчитывается по диаметру трубы d = 20 мм. Плотность масла ρ = 850 кг/м3.
З
адача 3.14. Воздух засасывается двигателем из атмосферы и проходит через воздухоочиститель и затем по трубе диаметром d1 = 50 мм подается к карбюратору. Плотность воздуха ρ = 1,28 кг/м3. Определить разрежение в горловине диффузора диаметром d2 = 25 мм (сечение 2-2) при расходе воздуха Q = 0,05 м3/с. Принять следующие коэффициенты сопротивления: воздухоочистителя
ξ1 = 5, колена ξ2 = 1, воздушной заслонки ξ3 = 0,5, сопла ξ4 = 0,05.
Задача 3.15. Определить напор, создаваемый насосом системы охлаждения автомобильного двигателя, работающего с подачей Q= 3,9 л/с. При решении принять коэффициенты сопротивления блока цилиндров ξ1 = 3,5, термостата ξ2 = 2,5, радиатора ξ3 = 4,0, трубы от радиатора до насоса ξ4 = 2, сопротивлением трубы от термостата до радиатора пренебречь. Все коэффициенты отнесены к скорости в трубе диаметром d= 40 мм. Чему равно абсолютное давление перед входом в насос, если в верхней части радиатора возник вакуум рвак = 1 кПа? Принять, что высота уровня жидкости в радиаторе Н = 0,4 м, атмосферное давление соответствует hа = 750 мм рт.ст., а плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3.
Задачи для самостоятельной работы
Задача 3с.1. Определить расход жидкости Ж, вытекающей из бака по трубопроводу диаметром d, если избыточное давление воздуха в баке р0, высота уровня Н0, высота подъема жидкости в пьезометре, открытом в атмосферу Н. Потерями энергии пренебречь.
Решение:
Перед записью уравнения Бернулли выбираем два сечения.
В качестве начального сечения принимаем открытую поверхность жидкости в напорном баке и обозначаем его 1-1. В пределах этого сечения скорость жидкости мала V1 ≈ 0, абсолютное давление р1 = ра + ризб. Конечное сечение выбираем на поверхности жидкости в сливном баке 2-2. В пределах этого сечения скорость V2 ≈ 0, абсолютное давление р2 = ра.
В качестве произвольной горизонтальной плоскости для отсчета нивелирных высот (сечение 0-0) выбираем плоскость, совпадающую с осью трубопровода. Тогда z1 = H1, а z2 = H2.
В соответствии с условием задачи учитываем только местные потери напора на вентиле hв, тогда уравнение Бернулли принимает вид:
Выразим потери напора на вентиле
С другой стороны, потери напора можно определить по формуле Вейсбаха
Скорость движения жидкости выразим из уравнения неразрывности потока
Подставив в формулу и выразив коэффициент сопротивления, окончательно получаем:
; = Задачи для практических занятий
Задача 3.1. По трубе диаметром d = 5 см под напором движется минеральное масло. Определить критическую скорость и расход, при которых происходит смена режимов движения жидкости, если температура масла t = 20°C. График зависимости кинематического коэффициента вязкости жидкости от температуры показан на рисунке.
Задача 3.2. Индустриальное масло движется в безнапороном трубопроводе. Трубопровод заполнен наполовину сечения. Диаметр трубопровода d = 0,2 м, кинематический коэффициент вязкости ν = 0,5 см2/с. Определить расход, при котором происходит смена режимов движения жидкости.
Задача 3.3. В гидроприводе допускаемые скорости движения жидкости изменяются от 1,2 до 10 м/с. Определить диапазон изменения числа Рейнольдса при условии: рабочая жидкость – масло индустриальное-12, внутренний диаметр трубопровода d = 10 мм, диапазон изменения рабочих температур от -15 до +55°С.
Задача 3.4. Радиатор системы охлаждения двигателя внутреннего сгорания состоит из пучка трубок диаметром d = 8 мм, по которым протекает вода при температуре t = 90°С. Определить минимальную допустимую среднюю скорость движения воды в трубках при условии, что режим движения должен быть турбулентным.
З
адача 3.5. Из напорного бака вода течет по трубе диаметром d1 = 20 мм и затем вытекает в атмосферу через брандспойт с диаметром выходного отверстия d2 = 10 мм. Избыточное давление воздуха в баке р0 = 0,18 МПа; высота Н = 1,6 м. Пренебрегая потерями энергии, определить скорость течения воды в трубе V1 и на выходе из насадка V2.З
адача 3.6. Определить скорость движения бензина V и расход Q в сифонном трубопроводе. Нижняя точка оси трубопровода расположена ниже уровня жидкости в питающем резервуаре на расстоянии h = 2,5 м. Внутренний диаметр трубопровода d = 25 мм, плотность бензина ρ = 850 кг/м3. Потерями напора пренебречь.З
адача 3.7. От бака, в котором с помощью насоса поддерживается постоянное давление жидкости, отходит трубопровод диаметром d = 50 мм. Между баком и краном К на трубопроводе установлен манометр. При закрытом положении крана давление р0 = 0,5 МПа. Рассчитать расход жидкости Q при полном открытии крана, если манометр показывает р = 0,485 МПа, приняв коэффициент сопротивления входного участка трубопровода (от бака до манометра) равным
ζ= 0,5.
Плотность жидкости ρ = 800 кг/м3.
Задача 3.8. Бензин, температура которого 20˚С, перетекает из топливного бака бензопилы в находящийся перед карбюратором бачок постоянного уровня по трубопроводу с внутренним диаметром d = 3 мм. Определить расход бензина Q при напоре H = 0,4 м при полностью открытом поплавковом клапане.
З
адача 3.9. Вода перетекает из напорного бака, где избыточное давление воздуха р1 = 0,3 МПа, в открытый резервуар по короткой трубе диаметром d = 50 мм, на которой установлен кран. Чему должен быть равен коэффициент сопротивления крана для того, чтобы расход воды составлял Q = 8,7 л/с? Высоты уровней h1 = 1 м и h2 = 3 м. Учесть потерю напора на входе в трубу (внезапное сужение) и на выходе из трубы (внезапное расширение). Потерями на трение пренебречь.З
адача 3.10. Бензин сливается из цистерны по трубе диаметром d=50 мм, на которой установлен кран с коэффициентом сопротивления ξкр= 3. Определить расход бензина при Н1 = 1,5 м и Н2 = 1,3 м, если в верхней части цистерны имеет место вакуум hвак = 73,5 мм рт. ст. Потерями на трение в трубе пренебречь. Плотность бензина ρ = 750 кг/м3. Задача 3.11. Пренебрегая потерями напора, определить степень расширения диффузора n=(D/d)2, при котором давление в сечении 2-2 возрастает в два раза по сравнению с давлением в сечении 1-1. Расчет провести при следующих данных: расход жидкости Q = 1,5 л/с; диаметр d = 20 мм; давление в сечении 1-1 р1 = 10 кПа; плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3; режим течения принять: а) ламинарным и б) турбулентным. Поток в диффузоре считать стабилизированным и безотрывным.
З
адача 3.12. Для определения потерь давления на фильтре установлены манометры, как показано на рисунке. При пропускании через фильтр жидкости, расход которой составляет Q = 1 л/с; манометры показывают р1 = 0,1 МПа, р2 = 0,12 МПа. Определить, чему равна потеря давления в фильтре, если известно: d1 = 10 мм, d2 = 20 мм, ρж = 900 кг/м3. Потерей давления на участках от мест установки манометров до фильтра пренебречь. Принять α1 = α2 = 1.Задача 3.13. В гидросистеме с расходом масла Q = 0,628 л/с параллельно фильтру 1 установлен переливной клапан 2, открывающийся при перепаде давления на Δp = 0,2 МПа. Определить вязкость ν, при которой начнется открытие клапана, если коэффициент сопротивления фильтра связан с числом Рейнольдса формулой ξф = A/Re, где А = 2640; Re подсчитывается по диаметру трубы d = 20 мм. Плотность масла ρ = 850 кг/м3.
З
адача 3.14. Воздух засасывается двигателем из атмосферы и проходит через воздухоочиститель и затем по трубе диаметром d1 = 50 мм подается к карбюратору. Плотность воздуха ρ = 1,28 кг/м3. Определить разрежение в горловине диффузора диаметром d2 = 25 мм (сечение 2-2) при расходе воздуха Q = 0,05 м3/с. Принять следующие коэффициенты сопротивления: воздухоочистителя
ξ1 = 5, колена ξ2 = 1, воздушной заслонки ξ3 = 0,5, сопла ξ4 = 0,05.
Задача 3.15. Определить напор, создаваемый насосом системы охлаждения автомобильного двигателя, работающего с подачей Q= 3,9 л/с. При решении принять коэффициенты сопротивления блока цилиндров ξ1 = 3,5, термостата ξ2 = 2,5, радиатора ξ3 = 4,0, трубы от радиатора до насоса ξ4 = 2, сопротивлением трубы от термостата до радиатора пренебречь. Все коэффициенты отнесены к скорости в трубе диаметром d= 40 мм. Чему равно абсолютное давление перед входом в насос, если в верхней части радиатора возник вакуум рвак = 1 кПа? Принять, что высота уровня жидкости в радиаторе Н = 0,4 м, атмосферное давление соответствует hа = 750 мм рт.ст., а плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3.
Задачи для самостоятельной работы
Задача 3с.1. Определить расход жидкости Ж, вытекающей из бака по трубопроводу диаметром d, если избыточное давление воздуха в баке р0, высота уровня Н0, высота подъема жидкости в пьезометре, открытом в атмосферу Н. Потерями энергии пренебречь.
| Величина | Варианты | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Ж | В | Б | К | ДТ | Н | Б | К | ДТ | Б | В |
| d, мм | 60 | 40 | 50 | 30 | 25 | 40 | 50 | 60 | 25 | 50 |
| р0, кПа | 12 | 20 | 16 | 10 | 15 | 18 | 14 | 22 | 10 | 17 |
| Н0, м | 1,2 | 0,8 | 1 | 1,5 | 2,5 | 2 | 1,2 | 2,2 | 0,8 | 1,3 |
| Н, м | 1,8 | 1,5 | 1,75 | 2,2 | 3,3 | 2,8 | 1,9 | 3,1 | 1,2 | 2,1 |