Определяются границы интервалов и заносятся в таблицу 2.6.
Таблица 2.6 – Распределение размеров деталей

№ интервала	Интервалы размеров, мм	Частота n	Частность n/N
1	94,695 – 94,865	19	0.63
2	94,865 – 95,035	10	0.33
3	95,035 – 95,205	0	0
4	95,205 – 95,375	0	0
5	95,375 – 95,545	0	0
6	95,545 – 95,715	1	0.033
		n = 30	n/N=1

По данным таблицы строится гистограмма распределения и полигон практического распределения действительных размеров (рисунок 2.1).


Рисунок 2.1 – Гистограмма и полигон распределения действительных размеров

Исходя из рисунка 1 можно сделать вывод, что значения находятся в большом разбросе от среднего. Большинство значений попадает в интервал 94,695 – 94,865.
2.5 Проверка статистических гипотез
Для более точной оценки соответствия распределения параметров в выборке распределению параметров в генеральной совокупности предусматривается проверка по критериям согласия (Критерий Пирсона, Романовского, Колмогорова, Шапиро – Уилка).

Статистическая гипотеза – это предположение о распределении вероятностей, которое необходимо проверить по имеющимся данным.

В методических указаниях рассмотрен критерий Шапиро – Уилка. Критерий Шапиро – Уилка применяется для проверки соответствия эмпирического распределения теоретическому нормальному распределению, когда число выборки мало (3 < n < 50).

Расчётное значение критерия получают по формуле (2.18):

---

	(2.18)

где  - сумма квадратов отклонений значений выборки от среднего арифметического.
Значение В находят по формуле (2.19):

(2.19)

где   – номер элемента в вариационном ряду

a_i – табличный коэффициент.
Значение находят по формуле (2.20):

(2.20)

Для удобства вычислений составляется таблица 2.7.
Таблица 2.7 – Расчет критерия Шапиро – Уилка

1	30	0,4254	95	94,95	0,02127
2	29	0,2944	94,95	94,73	0,064768
3	28	0,2487	94,8	95,68	-0,218856
4	27	0,2148	94,76	94,87	-0,023628
5	26	0,187	94,89	94,74	0,02805
6	25	0,163	94,91	94,81	0,0163

---

Продолжение таблицы 2.7

7	24	0,1415	94,78	94,98	-0,0283
8	23	0,1219	94,7	94,82	-0,014628
9	22	0,1036	94,84	94,75	0,009324
10	21	0,0862	94,75	94,88	-0,011206
11	20	0,0697	94,83	94,83	0
12	19	0,0537	94,72	94,71	0,000537
13	18	0,0381	94,86	94,89	-0,001143
14	17	0,0227	94,94	94,84	0,00227
15	16	0,0076	94,79	94,77	0,000152
Сумма:					-0,15509

Для расчета суммы квадратов отклонений значений выборки от среднего арифметического также составляется таблица 2.8.

Таблица 2.8 – Расчет суммы квадратов отклонений

№ измерения
1	94,95	0,0910	0,0083
2	94,73	-0,1290	0,0166
3	95,68	0,8210	0,6740
4	94,87	0,0110	0,0001
5	94,74	-0,1190	0,0142
6	94,81	-0,0490	0,0024
7	94,98	0,1210	0,0146
8	94,82	-0,0390	0,0015
9	94,75	-0,1090	0,0119
10	94,88	0,0210	0,0004
11	94,83	-0,0290	0,0008
12	94,71	-0,1490	0,0222
13	94,89	0,0310	0,0010
14	94,84	-0,0190	0,0004
15	94,77	-0,0890	0,0079
16	94,79	-0,0690	0,0048
17	94,94	0,0810	0,0066
18	94,86	0,0010	0,0000

---

Продолжение таблицы 2.8

19	94,72	-0,1390	0,0193
20	94,83	-0,0290	0,0008
21	94,75	-0,1090	0,0119
22	94,84	-0,0190	0,0004
23	94,7	-0,1590	0,0253
24	94,78	-0,0790	0,0062
25	94,91	0,0510	0,0026
26	94,89	0,0310	0,0010
27	94,76	-0,0990	0,0098
28	94,8	-0,0590	0,0035
29	94,95	0,0910	0,0083
30	95	0,1410	0,0199
Сумма:		0,0	0,8967

Исходя из таблиц 2.7 и 2.8 рассчитывается значение критерия Шапиро – Уилка:



Расчетное значение критерия сравнивается с табличным значением, называемым критическим. Критическое значение критерия для n=30 и уровня значимости α=0,05 равно 0,927. В данном случае , это позволяет сделать вывод, что рассматриваемые значения подчиняются нормальному закону распределения.

---

Кроме того, при числе результатов измерений n < 50 нормальность их распределения проверяют с помощью составного критерия.

Вычисляют отношение d по формуле (2.21):

(2.21)

Результаты измерений считают распределенными нормально, если соблюдается условие . Первый коэффициент при уровне значимости 0,05 равен 0,7404, второй коэффициент при уровне значимости 0,99 равен 0,8826. Значения взяты из справочной таблицы по ближайшему числу значений в выборке n = 31 (по варианту n = 30).

Таким образом, условие принимает вид , это позволяет сказать, что выборка не подчиняется нормальному распределению.

Проверка соответствия выборки нормальному закону распределения показала, что по критерию Шапиро – Уилка выборка подчиняется этому закону, так как соблюдается необходимое условие (0,0268 < 0,927). При проверке выборки при помощи составного критерия было выяснено, что выборка не подчиняется закону нормального распределения, так как не соблюдается условие ( ).

---

Смотрите также файлы

• Теоретические основы управления персоналом в условиях кризиса 4.docx

• Сценарий классного часа До свидания, 1 класс!.docx

• Алгоритмдеу жне программалау Педагогты атыжні.docx

• Кгэу министерство науки и высшего образования российской федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования.docx

• язык и речь.docx