Файл: Курсовая работа посвящена расчету и анализу основных характеристик простой дискретной системы связи. Системы связи предназначены для передачи информации в форме сообщения..docx

- модифицированная функция Бесселя нулевого порядка.

Рис.6. Условные плотности распределения гипотез, умноженные на априорные вероятности двоичных символов, при некогерентном приеме

Используя математический пакет MathCAD определим оптимальный порог :



Таким образом, .

Условная вероятность ошибки первого рода равна:



Условная вероятность ошибки второго рода равна:



Средняя вероятность ошибки:

---

Определение скорости передачи информации при наличии помех

Наличие в канале помех (в данном случае гауссовского шума) вызывает ошибки при демодуляции и тем самым ограничивает скорость передачи информации: если ошибки следуют слишком часто, скорость передачи информации снижается, а если средняя вероятность ошибки достигает 0,5, скорость передачи становится равной нулю («обрыв канала»). Расчет скорости передачи информации в цифровом канале с помехами основывается на понятии совместной энтропии входа и выхода канала (под каналом здесь следует понимать отрезок системы связи от входа модулятора до выхода демодулятора).

На входе модулятора действует источник, алфавит которого (обозначим его ) содержит два символа – и . Априорными вероятностями этих символов и следует считать, очевидно, вероятности нуля и единицы , рассчитанные при выполнении пункта 2.2 задания. Выход демодулятора можно считать другим источником с двумя символами и . Среднее количество передаваемой по каналу информации (приходящееся на один символ) равно:



Для определения совместной энтропии необходимо найти совместные вероятности всех сочетаний входных и выходных символов ( и

---

), а для этого нужно вначале записать условные вероятности для выходных символов при заданных входных. Эти условные вероятности определяются, в свою очередь, условными вероятностями ошибок первого и второго рода, рассчитанными ранее (отдельно для когерентного и некогерентного приема):

; ;

; .

Совместные вероятности сочетаний входных и выходных символов:

; ;

; .

Для нахождения энтропии источника требуются безусловные вероятности выходных символов:



.

Наконец, совместная энтропия входа и выхода цифрового канала:

.

Скорость передачи информации по цифровому каналу с учетом помех:

,где – длительность посылки.

Произведем расчеты

Для когерентного приема

Условные вероятности всех сочетаний входных и выходных символов:









Совместные вероятности сочетаний входных и выходных символов:

---

Безусловные вероятности выходных символов:





Совместная энтропия входа и выхода цифрового канала:

_{Энтропия источника на выходе цифрового канала:}

Энтропия источника на входе цифрового канала:



Среднее количество передаваемой по каналу информации (приходящееся на один символ)



Скорость передачи информации по цифровому каналу с учетом помех:

---

Для некогерентного приема

Условные вероятности всех сочетаний входных и выходных символов:









Совместные вероятности сочетаний входных и выходных символов:









Безусловные вероятности выходных символов:





_{Совместная энтропия входа и выхода цифрового} канала:



_{Энтропия источника на выходе цифрового канала:}

Энтропия источника на входе цифрового канала:



Среднее количество передаваемой по каналу информации (приходящееся на один символ)



Скорость передачи информации по цифровому каналу с учетом помех:



Скорость передачи информации по цифровому каналу с учетом помех при когерентном приеме сигнала выше, так как при некогерентном приеме сигнала теряется часть информации, которая заложена в начальной фазе и нам неизвестна. Средняя вероятность ошибки меньше при когерентном приеме

8. Описание принципа корреляционной обработки и согласованной фильтрации; расчёт согласованного фильтра

Для принятия решающим устройством решения о пришедших из линии связи сигнале или паузе нужно вычислить корреляционный интеграл, а затем проверить неравенство:

---