Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 72
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
- коэффициент приведения тока кольца к току стержня.Сопротивление фазы обмотки в виде беличьей клетки
Полученное сопротивление необходимо привести к обмотке статора. Для этого необходимо рассчитать коэффициент приведения параметров беличьей клетки к обмотке статора:
где:
- коэффициент скоса пазов ротора,
- центральный угол скоса пазов (в радианах)
рад.Так как
то сопротивление приведенной обмотки ротора
ОмТак как в рабочих режимах скольжение двигателя мало и частота тока ротора мала, то увеличение сопротивления за счет эффекта вытеснения тока на поверхность здесь не учитывается. Приведенное сопротивление обмотки ротора в относительных единицах:
Значение
приблизительно равно скольжению при номинальной нагрузке, т.к.
.2 Индуктивное сопротивление
Теория асинхронной машины основана на ее аналогии с трансформатором. Схема замещения асинхронной машины при вращающемся роторе аналогична схеме замещения трансформатора, разница состоит в том, что частота вторичной цепи (ротора) и активное сопротивление ротора
будут зависеть от скольжения (1, рис.19). Часто на схемах замещения сопротивление представляют в виде двух сопротивлений 
и 
. При этом на схеме замещения параметры ротора и 
относятся к неподвижной машине. Параметры этой схемы замещения также называются параметрами асинхронной машины. Параметры 
и
были определены выше. Индуктивные сопротивления рассеяния и главное индуктивное сопротивление, обычно называемое сопротивлением взаимной индукции, отличаются. Это разделение происходит потому, что магнитное поле машины подразделяется на основное и поле рассеяния. Основной магнитный поток
проходит через воздушный зазор и сцеплен с обмотками статора и ротора, а потоки рассеяния Фσ1 и Фσ2 сцеплены только со своими обмотками.Сопротивление обмотки (например, статора) складывается из главного индуктивного сопротивления, которое обычно называют сопротивлением взаимной индукции х12 и сопротивления рассеяния
т.е. 
. Обычно вместо хσ пишут х1.
Г- образная схема замещения асинхронного двигателя
Точное определение потокосцеплений рассеяния и индуктивных сопротивлений рассеяния очень затруднительно, поэтому обычно пользуются эмпирическими формулами, дающими достаточно хорошие результаты. Сущность расчета сводится к тому, что поле рассеяния статора и ротора разделяют на три составляющих: пазовое, дифференциальное и лобовых частей обмотки. Если ввести коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния λn, дифференциального рассеяния λд и рассеяния лобовых частей λл, отнесённое к единице расчетной длины статора (или ротора)
, то можно по аналогии с индуктивным сопротивлением взаимной индукции записать формулу для индуктивного сопротивления рассеяния.
где:
Таким образом, для расчета х необходимо вначале рассчитать значение коэффициента магнитной проводимости рассеяния.
.2.1 Коэффициент магнитной проводимости рассеяния статора
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния
зависит от геометрических размеров паза и наличия укорочения шага обмотки. При диаметральном шаге значение
определяется по потокосцеплению индукционных линий, проходящих поперек паза, с проводниками, лежашими в пазу. Магнитным сопротивлением индукционных трубок вне паза при этом пренебрегают. При укороченном шаге обмотки значение
зависит от относительного шага обмотки β , так как при 
в некоторых пазах находятся стороны катушек разных фаз, поэтому потокосцепление какой-либо катушечной стороны в этих пазах уменьшается. Это уменьшение учитывается путем введения в формулы .для 
коэффициентов kβ и 
, зависящих от β (1, рис.20).Коэффициенты влияния укорочения шага на пазовое рассеяние:
при β = 0,833
Для трапецеидальных пазов, наиболее употребимых в машинах мощностью до 100 кВт, значение λn определяется по формуле
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния учитывает рассеяние, обусловленное высшими гармониками поля, так как волна магнитного потока практически никогда не получается синусоидальной. Если сложить ЭДС от высших гармоник и отнести сумму к ЭДС от первой гармоники поля, то получим коэффициент, характеризующий дифференциальное рассеяние.
Значение кд1 зависит от шага обмотки y1 и числа пазов на полюс и фазу q1 и их можно определить из (1, табл. 21).
На kд1 влияет открытие пазов статора и ротора, т.е размер щели (вш). Это учитывается введением в формулу для коэффициента магнитной проводимости дифференциального рассеяния статора коэффициента воздушного зазора kδ и коэффициента kш1, определяемого по формуле
С учетом этого коэффициента формула для λд1 имеет вид
где:kρ1 - коэффициент, учитывающий демпфирующую реакцию токов, определяется по (1, табл.22).
Коэффициент магнитной проводимости рассеяния лобовых частей определяется по эмпирической формуле
,где
Суммарный коэффициент магнитной проводимости обмотки статора:
Тогда индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора:
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора в о.е.
.2.2 Коэффициент магнитной проводимости рассеяния ротора
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора овального закрытого паза
где: ψ - коэффициент, учитывающий уменьшение проводимости пазового рассеяния при вытеснении тока; определяется по (1, рис. 21) в зависимости от величины ξ, зависящей от степени повышения активного и уменьшения индуктивного сопротивлений клетки ротора. Для рабочего режима
.Значение тока I2 в стержнях ротора
АЗдесь Р1 и cosφ для номинального режима.
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния
,где: kд2 - коэффициент дифференциального рассеяния ротора, определяемый по (1, рис. 22). Для
kд2=0,00983.Коэффициент магнитной проводимости рассеяния короткозамыкающих колец литой клетки (лобовых частей ротора) рассчитывается по формуле:
,где
.При наличии скоса пазов, который делается для уменьшения шума и паразитных моментов, индуктивные сопротивления статора и ротора несколько возрастают, что приводит к уменьшению Мп и Мmax. Увеличение индуктивных сопротивлений учитывается путем введения коэффициента скоса
,где:
- скос пазов в долях зубцового деления ротора 
.Суммарный коэффициент магнитной проводимости ротора
Индуктивное сопротивление обмотки ротора
Индуктивное сопротивление рассеяния ротора, приведенное к обмотке статора
в относительных единицах
.3 Намагничивающий ток
Магнитная цепь асинхронного двигателя симметрична, поэтому расчет намагничивающих сил и намагничивающего тока достаточно выполнить для одной пары полюсов. Магнитную цепь машины обычно разбивают на участки, на протяжении которых магнитную индукцию можно считать постоянной. Такими участками являются: воздушный зазор, зубцы статора, спинка статора, зубцы ротора и спинка ротора. Ход расчета заключается в определении для каждого из названных участков магнитной индукции при известных размерах и сечении участка, а по определенной индукции на участке находят напряженность магнитного поля, после чего умножают ее на среднюю длину магнитной силовой линий на участке и определяют магнитное напряжение участка. Суммируя магнитные напряжения всех участков магнитной цепи рассчитывают суммарную М.Д.С. и намагничивающий ток.
Значения магнитной индукции на участках магнитной цепи должны находится в целесообразных пределах, т.к. увеличение магнитной индукции не только повышает намагничивающий ток и понижает КПД двигателя, но и увеличивает потери в стали двигателя, вызывает местные перегревы стали. При малых значениях магнитной индукции ухудшается использование активных материалов, увеличивается масса и стоимость двигателя.
.3.1 Воздушный зазор
Магнитное напряжение воздушного зазора на один полюс
где: kδ - коэффициент воздушного зазора, учитывающий влияние зубчатости статора и ротора на магнитное сопротивление.
где: kδ1 и kδ2 - коэффициенты, учитывающие соответственно зубчатость статора и ротора; kk - коэффициент, учитывающий уменьшение магнитного сопротивления зазора вследствие ответвления части магнитного потока в радиальные каналы.
При полузакрытых пазах статора и ротора
Т.к. радиальные вентиляционные каналы отсутствуют, то kk = 1.