Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 1191
Скачиваний: 10
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
90 × 2 = 180 т картофеля.
Итак, первые 90 т пшеницы фермер вырастит на втором поле, пожертвовав при этом 180 т картофеля.
в) Точка на кривой производственных возможностей, в которой производится 120 тонн картофеля, соответствует нижнему участку, отражающему производственные возможности второго поля.
При этом первое поле будет засеяно картофелем полностью и максимально на нём фермер сможет вырастить 100 тонн картофеля. Остальные 20 тонн будут собраны со второго поля. На втором поле катрофелем будет засеян 1 га земли. Так как на 10 га можно вырастить максимально 200 тонн, следовательно, чтобы вырастить 20 тонн картофеля достаточно занять 1 га земли. Оставшаяся земля на втором поле будет занята под выращивание пшеницы.
Вычислим среднюю урожайность картофеля используя логическую формулу:
Так как первое поле полностью занято картофелем, а также занят 1 га второго поля, на выращивание пшеницы остаётся 9 га земельных угодий. Альтернативная стоимость 180 т картофеля (300 - 120 = 180) равна 90 т пшеницы.
Итак, на 9 га будет выращено 90 т пшеницы. Следовательно, средняя урожайность пшеницы по той же логической формуле будет равна:
г) Картофеля вырастили 60 тонн. Точка, в которой производится 60 тонн картофеля, соответствует верхнему участку КПВ, отражающему производственные возможности первого поля. Пшеницы при этом можно вырастить максимум 116 т (140 - 0,4 × 60 = 116), следовательно, можно было увеличить урожай пшеницы на 16 т.
Пшеницы вырастили 100 т, что соответствует точке перелома на графике КПВ. При этом картофеля можно получить максимум 100 т вместо 60, следовательно, можно было увеличить урожай картофеля на 40 т.
Задача 14.
Средневековый кузнец специализируется на копьях и плугах. Могут ли его альтернативные производственные возможности описываться следующими данными?
| Копья, шт | 36 | 30 | 24 | 18 | 12 | 6 | 0 |
| Плуги, шт | 0 | 2 | 5 | 9 | 12 | 15 | 17 |
Решение:
При увеличении производства плугов от 0 до 2 необходимо сократить производство копий с 36 до 30. То есть, увеличение производства плугов на 1 единицу требует сокращения копий на 3 единицы:
(36 - 30) / (2 - 0) = 3.
При увеличении производства плугов от 2 до 5 необходимо сократить производство копий с 30 до 24. То есть, увеличение производства плугов на 1 единицу требует сокращения копий на 2 единицы.
А согласно закону возрастающих альтернативных издержек: чтобы получить больше блага одного вида в данный период времени, общество должно жертвовать всё возрастающим количеством другого блага.
Значит, при увеличении производства плугов кузнец должен жертвовать всё большим сокращением производства копий. В данном случае наоборот: сокращение произошло в меньшую сторону (2 < 3).
Следовательно, альтернативные производственные возможности кузнеца описываться такими данными не могут.
Задача 15.
Дедушка, отец и сын организовали семейный бизнес по изготовлению столов и стульев. За год отец может изготовить 50 столов или 100 стульев, дедушка - 40 столов или 100 стульев, сын 100 столов или 150 стульев. Постройте кривую производственных возможностей семьи.
Решение:
Найдём оптимальную структуру производства столов и стульев. Выпуск стульев должен быть поручен тому члену семьи, чьи альтернативные издержки (альтернативная стоимость) выраженные в количестве столов минимальные.
Рассчитаем альтернативную стоимость производства одного стула для каждого члена семьи.
Для дедушки альтернативная стоимость производства одного стула:
40 / 100 = 0,4 стола ← альтернативные издержки минимальные!!!
Для отца альтернативная стоимость производства одного стула:
50 / 100 = 0,5 стола
Для сына альтернативная стоимость производства одного стула:
100 / 150 = 2/3 стола
Если все члены семьи будут производить только столы, они изготовят 190 столов и 0 стульев.
Допустим, они пожелают начать производство стульев. Значит дедушка, у которого альтернативная стоимость производства стульев минимальная, должен производить стулья в количестве 100 штук. Тогда производством столов будут заниматься отец и сын. Они произведут 50 + 100 = 150 штук столов. Координаты точки перелома кривой производственных возможностей: (100 стульев, 150 столов).
Если спрос по стульям не будет удовлетворён, то к их производству подключится отец. Он следующий по возрастанию значения альтернативной стоимости стульев. Вместе с дедушкой отец произведёт 200 штук стульев.
Тогда сын будет один производить столы. И произведёт их в количестве 100 штук.
Координаты ещё одной точки перелома КПВ: (200 стульев, 100 столов).
И наконец, если все участники производства будут изготавливать только стулья, будет произведено 350 стульев и 0 столов.
Изобразим КПВ на графике:
Задача 16.
Иван может получить на своем поле либо 400 т пшеницы, либо 1000 т картофеля. Для Петра альтернативной стоимостью выращивания одной тонны картофеля будет производство 0,25 т пшеницы при максимальном урожае картофеля, равном 1200 т. Два фермера – Иван и Петр – решили объединить свои усилия. Это не увеличит их производительности.
а) Построить кривую производственных возможностей «коллективного» хозяйства.
б) Верно ли, что альтернативной стоимостью производства первых 1200 т картофеля является производство 400 т пшеницы?
в) Верно ли, нельзя произвести 600 т картофеля и 550 т пшеницы?
г) Верно ли, что при производстве 1700 т картофеля альтернативной стоимостью увеличения производства картофеля на 20 т является отказ от 8 т пшеницы?
д) Верно ли, что для увеличения производства пшеницы с 200 т на 550 т нужно пожертвовать снижением урожая картофеля на 1100 т.
Решение:
а) Кривая производственных возможностей - это кривая, каждая точка которой показывает все возможные сочетания максимального производства двух экономических благ, в условиях полной занятости ресурсов и неизменной технологии.
Найдём координаты точек перелома:
А: Максимальное производство пшеницы обоих фермеров – 700 тонн. На поле Ивана можно вырастить 400 тонн, на поле Петра – 300 тонн:
1200 × 0,25 = 300.
При этом объём картофеля будет нулевым.
В: Далее определим, на каком из двух полей следует начать выращивать картофель, если фермер решит выращивать хотя бы небольшое его количество.
Для этой цели выберем из двух полей то, на котором выращивание каждой единицы картофеля приведёт к наименьшим потерям объёма пшеницы. То есть выберем то поле, где альтернативные издержки выращивания картофеля наименьшие.
На поле Ивана альтернативные издержки 1 т картофеля равны 0,4 т пшеницы.
А на поле Петра альтернативные издержки 1 т картофеля равны 0,25 т пшеницы.
0,25 меньше чем 0,4, значит, для производства первых тонн картофеля выгоднее использовать поле Петра.
Максимально на его поле можно вырастить 1200 т картофеля, пожертвовав при этом 300 тонн пшеницы.
Точка В будет иметь координаты: 1200 тонн картофеля, 400 тонн пшеницы.
С: Максимальное количество картофеля, которое можно вырастить на двух полях равно 2200 тонн (1000 тонн на поле Ивана и 1200 тонн на поле Петра). При этом объём пшеницы будет нулевым.
б) Неверно, так как альтернативной стоимостью производства первых 1200 т картофеля является производство 300 т пшеницы.
в) Точка, в которой производится 600 тонн картофеля, соответствует верхнему участку КПВ, отражающему производственные возможности поля Петра.
КПВ поля Петра является линейной функцией вида:
Y = a - b × X,
где а - максимально возможный объём пшеницы, когда все ресурсы используются только в производстве пшеницы,
b - коэффициент, характеризующий наклон КПВ и отражающий величину альтернативных издержек выращивания 1 т картофеля.
Итак, КПВ поля Петра описывается уравнением:
Y = 700 - 0,25 × X,
При производстве 600 тонн картофеля можно максимально вырастить:
Y = 700 - 0,25 × 600 = 550 тонн пшеницы.
Таким образом, можно произвести 600 т картофеля и 550 т пшеницы.
г) Точка, в которой производится 1700 т картофеля соответствует нижнему участку КПВ, отражающему производственные возможности поля Ивана.
На его поле альтернативные издержки 1 т картофеля равны 0,4 т пшеницы.
Альтернативной стоимостью увеличения производства картофеля на 20 т является отказ от 8 т пшеницы:
8 / 20 = 0,4 т пшеницы - верно.
д) Да, это так.
1700 - 600 = 1100
Задача 17.
В группе студентов по результатам психологического тестирования обнаружено:
10 Лидеров,
1 Работник,
1 Философ,
10 Организаторов.
Известно, что
Работник сделает кораблик за 1 минуту и придумает название за 5 минут,
Философ сделает кораблик за 9 минут и придумает название за 1 минуту,
Лидер сделает кораблик за 5 минут и придумает название за 9 минут,
Организатор сделает кораблик за 9 минут и придумает название за 5 минут.
Ко Дню студента учащимся необходимо изготовить максимальное число корабликов с названиями за 45 минут.
Требуется построить КПВ группы и определить, сколько корабликов с названиями можно изготовить за указанное время.
Решение:
| Учащиеся | Количество, чел. | Число корабликов за 45 мин | Число названий за 45 мин | Альтернативная стоимость кораблика, выраженная в количестве названий | Альтернативная стоимость названия, выраженная в сделанных корабликах |
| Лидеры | 10 | 90 | 50 | 5/9 | 1,8 |
| Работник | 1 | 45 | 9 | 1/5 | 5 |
| Философ | 1 | 5 | 45 | 9 | 1/9 |
| Организаторы | 10 | 50 | 90 | 1,8 | 5/9 |
| Всего | - | 190 | 194 | - | - |
Сведём результаты расчётов в таблицу:
Для построения кривой производственных возможностей последовательно исключаем учащихся, у которых альтернативная стоимость корабликов больше.
Философ:
число корабликов: 190 – 5 = 185
число названий: 0 + 45 = 45
Организаторы:
число корабликов: 185 – 50 = 135
число названий: 45 + 90 = 135
Лидеры:
число корабликов: 135 – 90 = 45
число названий: 135 + 50 = 185
Работник:
число корабликов: 45 – 45 = 0
число названий: 185 + 9 = 194
В ходе вычислений заметим, что равное число корабликов и названий оказалось на втором шаге вычислений. Отметив точки(0, 190); (45,185); (135,135); (185,45); (194,0) на графике, получим кривую производственных возможностей. Точка с координатами (135, 135) лежит на пересечении КПВ и биссектрисы квадранта.
Итак, за указанное время можно изготовить 135 корабликов и 135 названий.
Задача 18.
Индивид покупает 8 единиц товара