Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 1569
Скачиваний: 11
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Так как:
значит спрос на товар не эластичен.
Задача 28.
Определить точечную эластичность спроса, если при снижении цены на 10 %
выручка увеличилась на 8 %.
Решение:
Пусть P– первоначальная цена до её снижения, а Q– величина спроса до снижения цены.
Тогда выручка будет равна:
PQ.
Из условия задачи известно, что цена снизилась на 10%, запишем это как:
ΔP / P = -0,1
А выручка увеличилась на 8%, то есть стала равна:
1,08PQ
По-другому выручку после изменения можно записать как:
0,9P(Q + ΔQ)
Приравняв два последних выражения, получим уравнение:
Разделим обе части уравнения на PQ
Рассчитаем точечную эластичность спроса по формуле
Так как коэффициент точечной эластичности по абсолютной величине больше единицы, следовательно спрос эластичен.
Задача 29.
Кривая спроса на продукцию монополиста описывается уравнением
Монополист установил такую цену на товар, при которой эластичность спроса на него равна (-2). Определить величину выручки монополиста.
Решение:
Запишем уравнение кривой спроса в привычном виде: выразим величину спроса Qчерез цену P.
Эластичность спроса в случае непрерывной функции рассчитывается по формуле:
И равна по условию
Отсюда:
Задача 30.
Цена на гуталин выросла с 25 до 30 руб. за тюбик. Эластичность спроса на гуталин равна (-3). Как изменятся расходы потребителей на приобретение гуталина?
Решение:
Эластичность спроса рассчитывается по формуле:
Подставив известные значения получим:
Далее рассчитаем, как изменятся расходы потребителей на приобретение гуталина:
Расходы потребителей на приобретение гуталина снизятся на 52%.
Задача 31.
Определите характер взаимосвязи товаров, если известно, что при цене товара А, равной 18 тыс. р., объем спроса на товар Б составит 300 ед., а при цене товара А, равной 20 тыс. р., объем спроса на товар Б снизится до 280 ед.
Решение:
Характер взаимосвязи товаров оценим с помощью перекрёстной эластичности спроса по цене. Она показывает, насколько величина спроса на товар Б подвержена изменениям в зависимости от цены на товар А. В математическом виде перекрёстную эластичность спроса по цене можно выразить так:
Так как цена изменяется более чем на 10%, расчёт перекрёстной эластичности следует производить по формуле дуговой эластичности:
Следовательно, товары А и Б – взаимодополняемые.
Задача 32.
Увеличение дохода мистера Z с 500 до 600 долл. в месяц привело к изменению его месячного спроса на:
- товар А с 10 до 13 единиц,
- товар Б с 50 до 53 единиц,
- товар В с 200 до 180 единиц.
Вычислите коэффициенты эластичности спроса по доходу для этих товаров. К каким группам благ они относятся?
Решение:
Коэффициенты эластичности спроса по доходу для этих товаров вычислим по формуле дуговой эластичности:
Так как
следовательно товар А характеризуется как "предмет роскоши".
Так как
следовательно товар Б характеризуется как товар первой необходимости.
Так как
следовательно товар В характеризуется как низкокачественный товар.
Задача 33.
Домохозяйка покупает 5 кг мяса по цене 240 р. Когда же мясо подорожало до 300 р. за килограмм, она купила только 4 кг мяса. Какова ценовая эластичность спроса на говядину?
Решение:
Ценовую эластичность спроса на говядину рассчитаем по формуле дуговой эластичности:
Спрос обладает единичной эластичностью спроса по цене.
Задача 34.
Цена на товар падает с 10 р. до 5 р. Это увеличивает спрос с 5 единиц товара до 15 единиц. Какова эластичность спроса на данный товар?
Решение:
Эластичность спроса рассчитаем по формуле дуговой эластичности:
Спрос на данный товар эластичен.
Задача 35.
Владелец видеозала хочет увеличить выручку от продажи входных билетов. Чтобы достичь цели, он увеличил цену билетов. При каких условиях он добился бы желаемого? При каких условиях его выручка уменьшится?
Решение:
Владелец видеозала добился бы желаемого при условии, что спрос на входные билеты является неэластичным. Если спрос на входные билеты окажется эластичным, его выручка с ростом цены уменьшится.
Задача 36.
При цене на мандариновый сок 5,5р. за 1 пакет объём продаж составлял 180 пакетов в день. Сколько пакетов сока будет продано по цене 7,2р., если:
.Решение:
Воспользуемся формулой дуговой эластичности, так как цены отличаются друг от друга более чем на 10%:
Выразим отсюда
(так как цена и объём находятся в обратной зависимости коэффициент эластичности – величина отрицательная и равна – 1,2).
Итак, по цене 7,2 р. будет продано 130 пакетов сока.
Задача 37.
До введения налога функция предложения описывалась уравнением:
,где
Р – цена в тысячах рублей.
Ввести функции предложения, если:
а) введён только по товарный налог, равный 2 тыс. р., взимаемый с каждой проданной единицы продукции;
б) введён только налог с продаж в размере 5% к цене проданных товаров;
в) введён только налог на производителей в сумме 15% от выручки;
г) введены все три налога одновременно;
д) увеличен подоходный налог на 10%.
Решение:
а) Новая (после введения по товарного налога) функция предложения будет иметь вид:
б) Новая (после введения налога с продаж в размере 5% надбавки к цене товара) функция предложения будет иметь вид:
в) Новая (после введения налога на производителей в сумме 15% от выручки) функция предложения будет иметь вид:
г) Новая (после введения всех трёх налогов одновременно) функция предложения будет иметь вид:
д) После увеличения подоходного налога на 10% предложение не изменится.
Задача 38.
Спрос населения на картофель характеризуется следующими показателями эластичности: по цене (-0,6); по доходу 0,8.
В будущем году общий уровень цен не изменится, доход населения увеличится на 4% и цена картофеля возрастет на 5%.
Определите, на сколько изменится величина спроса на картофель.
Решение:
Эластичность спроса по цене рассчитывается по формуле:
Отсюда:
Эластичность спроса по доходу рассчитывается по формуле:
Отсюда:
Величина спроса на картофель увеличится на:
Задача 39.
Известно, что еженедельно на рынке продается 120 ед. товара по цене Р = 12 долл./ед. При условии равновесия на рынке снижение цены на 1% повышает объем спроса на товар на 0,6%. Определите функцию спроса на данный товар, предполагая, что она линейная.
Решение:
Общий вид линейной функции спроса:
При
По определению эластичность спроса по цене показывает, на сколько процентов изменяется величина спроса при изменении цены на 1%.
Так как снижение цены на 1% повышает объем спроса на товар на 0,6%, следовательно,
(Так как зависимость между объёмом спроса и ценой обратная, эластичность спроса по цене - величина отрицательная).
Подставим имеющиеся по условию данные:
Тогда функция спроса на данный товар имеет вид:
Задача 40.
Функция спроса населения на товар А имеет вид:
,Функция предложения товара А:
.При каких ценах на товары А и B спрос и предложение товара А сбалансируются на уровне 20 единиц?
Решение:
Для расчёта равновесной цены на товар А и цены на товар В составим и решим систему уравнений:
Задача 41.
Функция спроса населения на данный товар:
Функция предложения данного товара
Предположим, на данный товар установлена фиксированная цена на уровне 3 ден. ед.
Определить объём неудовлетворённого спроса.
Решение:
Найдём величину спроса и величину предложения при установленной цене равной 3 ден. ед.
Объём неудовлетворённого спроса будет равен:
Задача 42.
Функция спроса на данный товар: