Файл: Учебнометодическое пособие задание и указания по выполнению курсовой работы по дисциплине.pdf

85

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
Резистор
3 10
Катушка индуктивности
4 5
Конденсатор
1.5 8
Независимые источники

86
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций
Российской Федерации
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Московский технический университет связи и информатики
Кафедра теории электрических цепей
Курсовая работа по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
Вариант ХХ
Выполнил студент группы ______________
ФИО студента
Проверил ______________
ФИО преподавателя
Москва 20ХХ

87
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЛАХ
Для каждого комплексного числа возможны три формы представления: алгебраическая, тригонометрическая, показательная.
Алгебраическая форма записи комплексного числа имеет вид: c
= a + j∙b тригонометрическая: ???? = ???? ∙ (???????????????? + ????????????????????), показательная: ???? = ???? ∙ ????
????????
, где ???? = √????
2
+ ????
2
− модуль и
???? = ????????????????????
????
????
− аргумент комплексного числа c.
Например,
1 + ????√3 = 2 ∙ (????????????
????
3
+ ????????????????
????
3
) = 2 ∙ ????
????
????
3
Под комплексным числом, сопряжённым с комплексным числом c=a+j∙b, понимают комплексное число с
∗
, которое отличается от c только знаком у мнимой части: с
∗
= ???? − ????????.
Основные формы записи комплексных чисел показаны в таблице 1
Таблица 1
Запись комплексного числа
Название формы записи Связь форм записи
A
A
j A



 
Алгебраическая
j
A
A e

 
Показательная
2 2
(
)
(
)
(
)
A
A
A
A
arctg
A








cos( )
sin( )
A
A
j A


 
  
Тригонометрическая cos( )
sin( )
A
A
A
A


  
  
Основные правила вычислений с использованием комплексных чисел:
Представление мнимой единицы:
Если заданы два комплексных числа, представленные в алгебраической или показательной формах:



j180
e
1
j90
e
1
j j
1 1
2
j j90
e
1 1
j















88 jψ
'
''
1
A
A
j A
A
e
1 1
1 1

 


и jψ
'
''
2
A
A
j A
A
e
2 2
2 2

 


, то их алгебраическая сумма:
'
'
''
''
A
A
(A
A )
j (A
A )
1 2
1 2
1 2



 

произведение: частное от деления: jψ
1
A e
A
j(ψ
ψ )
A1 1
1 1
2
e
A
jψ
A
2 2
2
A e
2






корень степени “n”:
ψ
j n
jψ
n n
n
A
A
e
A
e
 
  
 




Следует обратить внимание на особенности перевода комплексного числа из алгебраической формы в показательную форму в случае, если действительная часть комплексного числа отрицательная. Рассмотрим примеры преобразований.
Требуется представить комплексное число A
3
j2
  
в показательной форме:
Число A
3
j2
  
требуется представить в показательной форме:
)
2
ψ
1
j(ψ
e
2
A
1
A
2
jψ
e
2
A
1
jψ
e
1
A
2
A
1
A











3 146
j e
6 3
))
3 2
arctg(
(180
j e
13
)
3 2
arctg(
j e
2 2
2 3
A






















))
3 2
arctg(
(180
j
- e
13
)
3 2
- arctg(
j e
2 2
2 3
A




213.7
j e
3.6
))
3 2
arctg(
(180
j e
13
или
146.3
j e
3.6












89
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
ТЕОРЕМА РАЗЛОЖЕНИЯ
Если изображение представляет собой отношение двух полиномов, удовлетворяющих условиям:
‒ дробь несократима
‒ степень полинома числителя строго меньше степени знаменателя
0 1
2 0
( )
( )
( )
n
n
m
m
a p
a
F p
F p
F p
b p
b






оригинал можно найти по формуле:
1 1
2
(
)
( )
(
(
))
k
m
p t
k
k
k
F p
f t
e
F p





90
Содержание
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДИСЦИПЛИНЕ
3
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
4
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
5
ПРИНЯТЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
10
КРАТКИЙ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
11 1. Режим постоянного тока.
11 1.1. Закон Ома
11 1.2. Законы Кирхгофа
13 1.3. Баланс мощностей
15 1.4. Метод эквивалентного генератора
17 2. Режим гармонических колебаний и частотные характеристики электрических цепей
20 2.1. Математическая модель электрической цепи в режиме гармонических колебаний. Символический метод
20 2.2. Баланс комплексных мощностей
26 2.3. Частотные характеристики
28 2.3.1. Комплексная передаточная функция
28 2.3.2. Частотные характеристики цепей
30 2.3.3. Резонансы в электрических цепях
31 3. Спектральное представление колебаний
34 3.1. Спектр и спектральная плотность сигнала
34 3.2. Спектральное представление элементарных сигналов
38 4. Режим негармонических воздействий
42 4.1. Классический метод анализа
42 4.1.1. Правила коммутации
42 4.1.2. Анализ цепей первого порядка
43 4.2. Временной метод анализа
45 4.2.1. Временные характеристики цепей
45 4.2.2. Интеграл Дюамеля
47 4.2.3. Анализ цепей первого порядка
48 4.3. Операторный метод анализа
49 4.3.1. Изображение сигналов и операторные схемы замещения
49 4.3.2. Операторная передаточная функция
52 4.3.3. Диаграмма нулей и полюсов
53
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
54
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
62
ПОСТРОЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК С ПОМОЩЬЮ MicroCap
71
ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММЫ Scilab
81
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 84
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 85
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 86
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 87
ПРИЛОЖЕНИЕ 5 89